楊正權(quán) ，劉小生 ，汪小剛，趙劍明

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100048；2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100038）

1 研究背景

土石壩具有對地質(zhì)地形條件適應(yīng)性好、就地取材和充分利用建筑物開挖料、施工簡單、速度快、造價(jià)較低和建設(shè)周期短等優(yōu)點(diǎn)，已成為世界各國高壩建設(shè)中廣泛采用的壩型。為了滿足國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展對能源的需求、加快西部大開發(fā)，水電開發(fā)成為了我國重要的能源戰(zhàn)略。我國的水能資源80%以上分布在西部地區(qū)，西部地區(qū)多高山和峻嶺峽谷，易于修建調(diào)節(jié)性能好的高壩大庫，但這些地區(qū)經(jīng)濟(jì)落后、交通不便且壩址區(qū)地質(zhì)地形條件復(fù)雜，因此，適應(yīng)性較強(qiáng)的土石壩（主要為心墻壩和面板壩）成為了許多水電工程優(yōu)先采用的壩型。

西部地區(qū)是我國的主要地震活動(dòng)區(qū)，地震強(qiáng)度和頻度都很高，高壩大庫一旦遭受強(qiáng)震失事，其次生災(zāi)害將極端嚴(yán)重，尤其是在汶川地震之后，水庫大壩的抗震安全問題成為了社會(huì)各界廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。加之許多土石壩工程的壩址區(qū)又處在地震動(dòng)特性相對復(fù)雜的深厚覆蓋層上［1］，所以，覆蓋層上土石壩結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和動(dòng)力分析問題已經(jīng)成為壩工研究領(lǐng)域難以規(guī)避的課題。

大壩結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)和動(dòng)力分析的第一步即是確定設(shè)計(jì)地震動(dòng)（結(jié)構(gòu)建基面上的地震動(dòng)參數(shù)或運(yùn)動(dòng)時(shí)程等）及其輸入方式等的地震動(dòng)輸入機(jī)制問題。壩址地震輸入機(jī)制問題主要包括三個(gè)方面的內(nèi)容［2］：（1）抗震設(shè)防水準(zhǔn)框架，包括表征地震作用強(qiáng)度的物理量的確定依據(jù)及其相應(yīng)的可定量的功能目標(biāo)；（2）地震動(dòng)參數(shù)，包括峰值加速度、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和地震動(dòng)時(shí)間歷程等；（3）地震動(dòng)輸入方式，包括設(shè)計(jì)地震動(dòng)基準(zhǔn)面確定及在地基邊界上的地震動(dòng)輸入方式等。

本文綜述土石壩動(dòng)力分析研究中的地震動(dòng)輸入機(jī)制問題，主要包括該研究課題所涉及到的相關(guān)問題、研究現(xiàn)狀和對已有研究成果的總結(jié)，并基于此提出了一些對課題研究的建議。主要內(nèi)容為地震動(dòng)參數(shù)的確定方法及其輸入方式。

2 地震動(dòng)參數(shù)的確定

目前大壩工程抗震設(shè)計(jì)中，表征壩址場區(qū)地震作用水平的地震動(dòng)參數(shù)，一般按“中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖”確定。對于特別重要的工程，則要求根據(jù)專門的工程場地地震危險(xiǎn)性分析確定。直接建在巖基表面上的結(jié)構(gòu)（包括大壩），動(dòng)力反應(yīng)分析時(shí)一般直接在建基面上輸入實(shí)測天然地震波、根據(jù)規(guī)范確定的規(guī)范地震波或者地震危險(xiǎn)性分析得到的場地地震波。

由區(qū)域地震危險(xiǎn)性分析得到的場地波，是指工程場地所在地區(qū)近地表半無限空間均質(zhì)水平巖體中，由地殼深處傳播到地表地震動(dòng)最大水平分量的峰值加速度值、反應(yīng)譜和地震動(dòng)時(shí)間歷程等［2］。由場地波的獲得方法，可知它是一組既未考慮工程場地局部地質(zhì)地形條件，亦不涉及具體工程結(jié)構(gòu)類型和特征的參數(shù)指標(biāo)。而且，對于建在深厚覆蓋層上的土石壩工程，由于深厚覆蓋層的存在，使得從基巖傳播上來的地震波在傳播到建基面時(shí)性質(zhì)發(fā)生很大的改變。此時(shí)，如果還是直接在計(jì)算模型邊界上輸入水平基巖面的自由地震動(dòng)，就不能反映覆蓋層地基的存在和不同壩址場地地質(zhì)地形條件差異對地震波特性改變的影響。

研究表明，地基的性質(zhì)會(huì)對其上部結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力特性產(chǎn)生很大影響。所以，現(xiàn)在大多數(shù)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)分析都是將結(jié)構(gòu)連同地基作為一個(gè)系統(tǒng)，整體加以考慮和分析，結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)動(dòng)力分析模型的地震輸入界面則應(yīng)為近域地基和遠(yuǎn)域地基的交界面，此時(shí)如果還是在模型邊界直接輸入自由巖基表面的地震動(dòng)是不恰當(dāng)?shù)?。Clough等提出了只考慮地基的剛度，忽略地基的質(zhì)量，地震動(dòng)從地表輸入的無質(zhì)量地基法［3-4］。這樣的處理方法既考慮了地基變形對上部結(jié)構(gòu)的影響，又解決了地震波的輸入問題。但是，無質(zhì)量地基模型只考慮了地基的柔性，而忽略了地基的慣性和阻尼效應(yīng)，研究表明這些影響是比較顯著的，必須在分析中加以考慮［5］。

對于較軟弱的地基，如沖積平原和峽谷區(qū)的覆蓋層，或者下臥巖層地形條件、局部地質(zhì)構(gòu)造相對復(fù)雜的巖石地基，地基的存在會(huì)對地表深處傳播而來的地震波的特性產(chǎn)生很大影響，包括地震波的幅值和頻譜特性等。要對已有場地地震波和天然地震波做適當(dāng)?shù)姆治稣{(diào)整，才能真實(shí)的反應(yīng)計(jì)算模型邊界處的地震動(dòng)情況。目前，基于場地分析的地震波正演和反演方法是研究者普遍采用的方法。

2.1 地震波正演分析 由于前述由區(qū)域地震危險(xiǎn)性分析確定的場地波并沒有考慮到場地的局部地質(zhì)地形條件，因此，可以把它看作是地表下深層巖基表面的震動(dòng)情況，建立場地分析模型，在一定深處的模型底部輸入場地波，分析得到地表或者地表下一定深度處、計(jì)算模型邊界上的地震動(dòng)情況，這種方法稱之為場地分析的地震波正演分析。

Idriss等［6］提出了一維土柱的等價(jià)線性化地震反應(yīng)分析方法，將水平地基簡化成為一維豎向土柱，用等價(jià)線性化考慮土體動(dòng)力變形非線性特性，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序（shake族程序）；Pyke等［7］則提出了具有清晰物理意義的非線性分析方法；陳國興等［8］開發(fā)了水平方向上柔性的振動(dòng)臺模型廂，消除或減輕剛性邊界對地震動(dòng)傳播特性的影響，用以進(jìn)行場地地震反應(yīng)分析的振動(dòng)臺模型試驗(yàn)研究。

早期場地地震反應(yīng)分析研究工作主要以水平成層場地地基為研究對象，采用等價(jià)線性化方法，將地震波考慮為豎直向上傳播的SH波?！丁唇ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范GBJ11-89〉統(tǒng)一培訓(xùn)教材》總結(jié)了相關(guān)的研究成果［9］，認(rèn)為：用豎直向上傳播的SH波來分析覆蓋層的地震波傳播特性，不僅簡單，而且在一般情況下也是有效的；不同場地的地震效應(yīng)，除地震參數(shù)本身外，主要取決于場地剖面、深度、厚度和土層剛度等因素的組合效果；接近于地表的薄土層，當(dāng)下部土層剛度較大時(shí)，對地震波短周期分量有明顯的放大作用，相反，深層土、厚土層能使地面運(yùn)動(dòng)中長周期分量增強(qiáng)；上部土層（10m以內(nèi)）的剛度對譜形狀的影響比對加速度的影響小，下部土層剛度的變化對譜形狀和最大加速度的影響都較大；軟弱夾層對譜形狀和最大加速度的影響都較大，軟夾層的隔震作用隨不同因素的組合而異；在軟土、深層土和厚土層等情況下反應(yīng)譜周期偏長，而在硬土和薄土層情況下多偏短；地表最大加速度受土層深度和剖面形狀的影響較大，放大倍數(shù)通常為1.2～3.0，剛度遞減和帶軟夾層的剖面，有時(shí)不僅沒有放大，甚至還有減震作用；土層的地震反應(yīng)特性主要取決于土層厚度或基巖埋深、巖土阻抗比和剪切波速隨深度的變化規(guī)律等3個(gè)因素，并認(rèn)為利用覆蓋層厚度和土層平均剪切波速作為場地地震動(dòng)特性的評價(jià)指標(biāo)是適宜的，這與目前各類規(guī)范［10-11］對場地劃分標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定基本一致。

鑒于問題的復(fù)雜性，李小軍等［12］基于188個(gè)工程場地計(jì)算剖面，采用場地地震反應(yīng)分析的等效線性化波動(dòng)分析方法，研究了4類場地條件對場地地震動(dòng)影響的特點(diǎn)及規(guī)律，并基于對計(jì)算結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，給出了每一類場地地震動(dòng)參數(shù)變化的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

薄景山等［13-15］采用一維土柱的等價(jià)線性化分析方法，通過大量計(jì)算，分析了土層結(jié)構(gòu)，包括覆蓋層厚度、土層構(gòu)成和具體分布情況、軟弱層的存在與否及分布情況等，對場地地震反應(yīng)分析中的峰值加速度和反應(yīng)譜特征周期等的影響。他們認(rèn)為：土層對地震動(dòng)輸入的響應(yīng)是一個(gè)極為復(fù)雜的土動(dòng)力學(xué)問題，場地地表加速度峰值既受土層結(jié)構(gòu)和土的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影響，又受輸入的基巖地震動(dòng)影響，多種因素相互制約，很難用簡單的定性關(guān)系加以描述；在相同地震動(dòng)輸入的條件下，反應(yīng)譜的特征周期隨覆蓋層厚度的增大而增大；軟弱土層的存在也使反應(yīng)譜的特征周期增大，和加速度峰值一樣，反應(yīng)譜的特征周期受多種因素的影響，研究反應(yīng)譜的特征周期隨土層結(jié)構(gòu)及輸入地震動(dòng)的不同而變化的問題是一個(gè)極為復(fù)雜的問題。

高峰［16］探討了凍土層的存在對場地地震反應(yīng)的影響。陳國興等［17］和劉崢等［18］則分別根據(jù)上海和天津等地的場地勘察實(shí)測資料，探討了場地地震反應(yīng)分析中地震動(dòng)輸入界面選取對分析結(jié)果的影響，認(rèn)為對于給定的輸入地震動(dòng)條件，地表加速度的放大效應(yīng)，在選取不同的地震動(dòng)輸入界面時(shí)差別較大；隨著地震動(dòng)輸入界面深度（剪切波速）的增加，場地地表加速度反應(yīng)譜逐漸地向?qū)嶋H值接近；地震動(dòng)輸入界面的深度相同時(shí)，地震動(dòng)加速度峰值水平越高，兩者的加速度反應(yīng)譜譜值的相對差異也越大。

當(dāng)前，關(guān)于土層對地震動(dòng)特性影響研究多是基于一維土柱水平剪切層法開展［12-18］。但是，這一方法將水平地基簡化成一維豎向土柱，因此只能作出一維水平向平面SH波對水平成層地基作用的響應(yīng)分析，不能考慮結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜的地層；采用總應(yīng)力分析方法，不能考慮地下水的影響；在整個(gè)地震時(shí)段內(nèi)進(jìn)行等效線性化處理，無法考慮地震過程對土體動(dòng)力特性改變的影響。而且，由于土石壩的體積巨大，當(dāng)基地上新建了大壩后，其靜動(dòng)力特性勢必受到很大影響，目前還未見有研究者對此進(jìn)行深入研究。本文作者認(rèn)為，可以利用基于有效應(yīng)力分析的三維有限元方法考慮地震動(dòng)孔隙水壓力的影響，建立三維計(jì)算模型，考慮下臥基巖地形、局部地質(zhì)構(gòu)造條件和土層三維結(jié)構(gòu)特性影響，進(jìn)行覆蓋層地震動(dòng)特性分析研究，深入分析地下水狀態(tài)和土體靜動(dòng)力特性等對覆蓋層地震動(dòng)特性的影響。此外，由于地基上新建土石壩結(jié)構(gòu)體積巨大，會(huì)對其下地基的地震動(dòng)特性產(chǎn)生重要影響［19］，因此，在建立分析模型時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮新建土石壩結(jié)構(gòu)-地基相互作用的影響。

2.2 地震波反演分析 對于已有實(shí)測天然波記錄的地區(qū)，可以通過反演方法獲得結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)計(jì)算模型邊界上的地震動(dòng)輸入。具體指根據(jù)地表的振動(dòng)反應(yīng)，反推地基深處基巖或一定深度處地層的地震動(dòng)情況，即由反應(yīng)推求激勵(lì)，稱之為地震波的反演分析。欒茂田等［20］以一維剪切條模型為基礎(chǔ)，給出了成層場地振動(dòng)問題地震波反演解析解的完整形式；蔡袁強(qiáng)等［21］通過非線性反演分析，將地表的加速度反應(yīng)時(shí)程曲線反演得到基巖的加速度時(shí)程，首先根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的地震影響系數(shù)曲線，利用加速度峰值等效原則，迭代計(jì)算得到地面加速度平穩(wěn)功率譜密度；然后通過等價(jià)線性化法計(jì)算地基各土層的剪切模量和阻尼比，將地面加速度平穩(wěn)功率譜密度作為地面邊界上的虛擬穩(wěn)態(tài)輸入，運(yùn)用半無限長剪切梁上的一維波動(dòng)方程，通過非線性迭代分析求得非線性分層地基下基巖的加速度平穩(wěn)功率譜密度。地震波反演方法可為缺乏基巖地震加速度記錄資料的地區(qū)提供天然波基巖地震動(dòng)輸入，并可得到地基中不同深度的地震動(dòng)特征參數(shù)。

2.3 地震動(dòng)參數(shù)確定模式 現(xiàn)有的研究成果表明，場地基巖條件（包括地質(zhì)構(gòu)造和地形等）和覆蓋層條件對地震動(dòng)的傳播特性的影響相當(dāng)復(fù)雜，很難用相對簡單的方式或方法對其做定量甚至是定性處理。作者通過研究分析，認(rèn)為采用規(guī)范方法結(jié)合具體工程分析的場地地震反應(yīng)分析方法來確定地震動(dòng)輸入特性參數(shù)是合理可行的［22］，對于相對簡單的場地條件或者中小規(guī)模的工程而言，通過大量的計(jì)算分析探索出一種相對簡潔而有利于工程技術(shù)人員直接應(yīng)用，并形成規(guī)范化的確定地震動(dòng)輸入特性參數(shù)的方法是可行的，是在大量理論研究和震害調(diào)查基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)方法［12］；對于場地條件相對復(fù)雜而規(guī)模又較為龐大的重要工程（例如大型的水工建筑物和核電廠設(shè)施等），應(yīng)作專門的場地分析來確定輸入地震動(dòng)的方式和具體量值水平，需要特定工程、特定場地，做具體分析。

統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)方法的基本思想是［22］：（1）根據(jù)控制影響地震（近震或遠(yuǎn)震）及不同的場地類別條件，對場地上所得到的地震記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，給出每一類場地的實(shí)測地震動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)（包括地震動(dòng)反應(yīng)譜），如建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的分類場地設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜；（2）根據(jù)工程場地條件，確定其所屬的場地類別，并確定對場地地震動(dòng)特性起主要作用的地震是近震還是遠(yuǎn)震；（3）套用分類場地設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜，確定工程場地的設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜。按這一方法確定的地震動(dòng)參數(shù)是場地自由表面上的設(shè)計(jì)地震動(dòng)反應(yīng)譜。

對于場地地震分析方法，通過對已有研究成果的總結(jié)，我國先后發(fā)布了《工程場地地震安全性評價(jià)技術(shù)規(guī)范》（GB17741-1999）、《地震安全性評價(jià)管理?xiàng)l例》和《工程場地地震安全性評價(jià)》（GB17741-2005）等技術(shù)規(guī)范、教程及相應(yīng)管理辦法，給出了通過場地地震安全性評價(jià)確定地震動(dòng)參數(shù)的若干規(guī)定和建議。結(jié)合作者對已有研究成果的認(rèn)識和總結(jié)，認(rèn)為可以通過場地分析確定土石壩工程覆蓋層場地上任意點(diǎn)或界面上的地震動(dòng)參數(shù)及相應(yīng)的地震動(dòng)時(shí)程，具體的做法是［22］：（1）以地震部門提供的水平自由巖基表面地震動(dòng)，作為場地地震反應(yīng)分析的基底輸入地震動(dòng)；（2）建立工程場地計(jì)算模型，對于局部場地介質(zhì)分層界面、下臥基巖面及地表面較為平坦的場地，可以建立一維場地計(jì)算模型；對于土層界面、下臥基巖面及地表面沿一個(gè)水平方向起伏較大而沿另一個(gè)方向較為平坦的場地，可以建立二維場地計(jì)算模型；對于土層界面、下臥基巖面及地表面沿兩個(gè)水平方向均有較大起伏的場地，可以建立三維計(jì)算模型，同時(shí)要考慮到基巖面下可能對結(jié)果產(chǎn)生重要影響的局部地質(zhì)構(gòu)造；（3）利用數(shù)值分析方法，求解場地模型在前述基底輸入地震動(dòng)作用下的反應(yīng)，并給出場地地表或地下任意深度處的地震反應(yīng)時(shí)程及相應(yīng)的地震動(dòng)參數(shù)；（4）具體的計(jì)算方法，有水平剪切層法、集中質(zhì)量體系法和有限單元法等；對于土體非線性的考慮可以采用等價(jià)線性化方法，也可以采用真非線性分析方法；建筑結(jié)構(gòu)體積較為龐大或延伸距離較長的，應(yīng)合理考慮地震動(dòng)在傳播過程中的行波效應(yīng)；在場地覆蓋層較深厚的情況下，可以考慮在計(jì)算模型的邊上施加諸如透射、黏性或黏彈性等人工邊界條件，以消除固定人工邊界條件對計(jì)算結(jié)果帶來的誤差。

3 地震動(dòng)輸入方式

當(dāng)前，國內(nèi)外的結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)動(dòng)力分析地震波輸入方式還普遍采用一致輸入的形式，即在模型邊界同時(shí)輸入完全相同的一條地震波，邊界節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況完全一樣。對于修建于平坦基巖上的小規(guī)模建筑物（地震波從建筑地基的一端傳播到另一端的時(shí)間小于0.1～0.2s），這種處理方法是合理的。但是，對于建筑物基底的尺寸很大的建筑物，如大壩，地震波從基底一端傳到另一端將要花相當(dāng)時(shí)間，同一時(shí)刻建筑物與基巖接觸面各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況可能差得很大，這種差別體現(xiàn)在不同邊界點(diǎn)地震動(dòng)的相位差上，把基巖當(dāng)作剛體看待就會(huì)帶來相當(dāng)大的誤差［23］。這種由于地震波傳播過程中的相位差，而引起的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)差異稱為地震波的“行波效應(yīng)”。水電工程的大壩結(jié)構(gòu)往往規(guī)模較為龐大，所以地震波傳播過程中的行波效應(yīng)對壩體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)性狀將產(chǎn)生重要影響［23］。

高土石壩工程多處于高山峽谷區(qū)，河谷陡峻，在這種地形條件下修建的大壩往往是大壩高而壩頂軸線短，此時(shí)，結(jié)構(gòu)的三維效應(yīng)將對大壩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)性狀將產(chǎn)生重要影響，所以在計(jì)算分析時(shí)應(yīng)采用三維模型。然而，由于高峻的河谷地形條件和局部地質(zhì)構(gòu)造，將會(huì)使得壩基（地基表面）各點(diǎn)的地震動(dòng)特性有較大差異。在當(dāng)前的高壩地震反應(yīng)分析中，對于輸入地震動(dòng)，目前仍普遍采用峽谷兩岸和谷底作同相位、等幅值、均勻輸入的簡化模型。已有的實(shí)測資料和計(jì)算研究均表明由于壩址場地局部地質(zhì)構(gòu)造和地形條件而引起的自由場運(yùn)動(dòng)差異將對高壩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)特性產(chǎn)生較大影響。

綜上所述，在高山峽谷區(qū)的土石壩結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中，在邊界上簡單的輸入同相位、等幅值的單一地震動(dòng)時(shí)程的處理方式是有待商榷的。

為了考察地震波行波效應(yīng)的影響，一般是通過在各邊界點(diǎn)輸入考慮時(shí)間效應(yīng)的地震動(dòng)——主要是對不同的邊界點(diǎn)采用不同的時(shí)間積分來考慮不同點(diǎn)處波動(dòng)相位差，做結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析。行波效應(yīng)分析分時(shí)域方法和頻域方法兩大類，其中時(shí)域法主要有擬靜力位移法、大剛度法、大質(zhì)量法、La?grange乘子法、強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)法和強(qiáng)迫位移法等［24］。

時(shí)域分析中，對需考慮行波激勵(lì)影響的結(jié)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)方程可由下式表述：

式中：Ms、Cs、Ks代表結(jié)構(gòu)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Mc、Cc、Kc代表結(jié)構(gòu)邊界點(diǎn)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Ccs=、Kcs=；us、uc代表結(jié)構(gòu)系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)的絕對位移向量；P代表地震作用在邊界節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的荷載。

用前述的各種計(jì)算方法對以上方程加以求解，就可以得到行波作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

頻域方法是將時(shí)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)進(jìn)行求解。主要有反應(yīng)譜法、隨機(jī)振動(dòng)法以及基于隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法等。

橋梁結(jié)構(gòu)是對地震波行波效應(yīng)比較敏感的一種大跨結(jié)構(gòu)，所以行波作用下的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)研究開展的較早，研究成果也較為豐富［24］。最早將行波輸入模型應(yīng)用于壩工領(lǐng)域的是Dibaj等［25］，他們把結(jié)點(diǎn)位移分解為兩部分，一部分稱為準(zhǔn)靜力位移，另一部分稱為動(dòng)力位移。所謂準(zhǔn)靜力位移是指某一時(shí)刻單純由于建筑物與基巖接觸的各點(diǎn)的位移不同而在建筑物中引起的位移，剩余部分就算作動(dòng)力位移，他們的計(jì)算結(jié)果表明，考慮行進(jìn)波作用的分析結(jié)果和一致性輸入的結(jié)果有很大差別，而且是偏于不安全的［23］。駒田廣也和林正夫等人把上述方法用于壩的三維振動(dòng)分析，并且對地震波的傳播方式作了更合理的規(guī)定［23］，沈珠江等［23］利用前述分析思路，進(jìn)行了行進(jìn)波作用下的土石堤壩動(dòng)力反應(yīng)分析，他們的計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)?shù)卣鸩ㄒ?000m/s的速度傳播時(shí)，行波作用將使得尾礦壩動(dòng)剪應(yīng)力水平相對剛性邊界提高50%左右［23］。

樓夢麟等［26］進(jìn)行了重力壩在行進(jìn)地震波作用下的動(dòng)力反應(yīng)分析，得到了和前述類似的結(jié)論。劉浩吾等［27］則進(jìn)行了行波作用下的高拱壩地震反應(yīng)分析，研究結(jié)果表明，在高拱壩的動(dòng)力反應(yīng)分析中考慮地震波傳播的視速度是十分必要的；行波作用下的壩體高應(yīng)力區(qū)分布及應(yīng)力水平明顯不同均一波輸入的常規(guī)分析結(jié)果；在考慮行波作用時(shí)，橫河向輸入是動(dòng)力計(jì)算中重點(diǎn)考慮的控制工況。

以上關(guān)于行波效應(yīng)的考慮，都是基于確定性地震的分析方法。1995年，劉文廷等［28］又基于隨機(jī)振動(dòng)理論，進(jìn)行了行波作用下的土石壩隨機(jī)地震反應(yīng)分析。計(jì)算結(jié)果表明，考慮與不考慮地震動(dòng)行波效應(yīng)的影響，對土石壩動(dòng)力反應(yīng)有很大影響，主要表現(xiàn)在考慮行波效應(yīng)以后水平地震反應(yīng)減小，而豎直向地震反應(yīng)增加，而且與基頻對應(yīng)的地震動(dòng)波長對分析行進(jìn)波效應(yīng)起關(guān)鍵作用。

采用行波輸入的地震動(dòng)輸入方式，僅僅是考慮了不同邊界節(jié)點(diǎn)上振動(dòng)的相位差，即輸入地震動(dòng)時(shí)間上的差異，但是各點(diǎn)輸入的波形是完全一樣的，即不同點(diǎn)輸入的地震波是一條，只是輸入的時(shí)間有差異。大多數(shù)高壩工程位于高山峽谷地區(qū)，壩址場地雖然局限于一個(gè)相對較小場地范圍內(nèi)，但是由于壩址場地的地形地貌變化劇烈，加之局部地質(zhì)構(gòu)造的存在，場地基巖地表各處的地震動(dòng)情況有明顯差異［29-32］。這種差異已經(jīng)不僅僅局限于地震波相位上的差異，地震動(dòng)的幅值，甚至是頻譜特性都會(huì)有明顯的差異［29］。

為了能在大壩動(dòng)力分析中考慮到不同邊界點(diǎn)上地震動(dòng)的這些差異對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，已有研究人員進(jìn)行了一些研究。潘旦光等［33］用二維有限元法分析了河谷地形對場地地震動(dòng)特性的影響，認(rèn)為河谷地形對地表地震反應(yīng)有明顯的影響，尤其對大壩等跨河谷結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果表明，由于河谷的存在，地表加速度放大系數(shù)分布不均勻，離河岸越近加速度放大系數(shù)越大。在考慮地震波的行進(jìn)作用后，地表的水平加速度的峰值響應(yīng)有所減小，但垂直加速度的峰值增加。

田景元等［34］剖析了土石壩多點(diǎn)輸入反應(yīng)機(jī)理，指出差動(dòng)力只作用在與外部節(jié)點(diǎn)共單元的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)上，以經(jīng)過人工速度歸零化處理的外部節(jié)點(diǎn)地震加速度時(shí)程作為地震動(dòng)輸入，進(jìn)行了土石壩二維多點(diǎn)輸入的地震反應(yīng)分析，認(rèn)為在土石壩設(shè)計(jì)中有進(jìn)行多點(diǎn)輸入地震反應(yīng)分析的必要。王剛等［29］則將場地地震反應(yīng)分析和土石壩的多點(diǎn)地震動(dòng)輸入動(dòng)力分析結(jié)合起來，首先，假定沿順河向河谷斷面不變化，建立場地的二維有限元模型，對其進(jìn)行不同地震動(dòng)輸入方向下的場地分析，得到了自由場各點(diǎn)的地震動(dòng)響應(yīng)；然后，直接將上一步分析中得到地震動(dòng)響應(yīng)施加到土石壩計(jì)算模型邊界上，對土石壩結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析。

就目前關(guān)于土石壩地震動(dòng)輸入方式的研究成果來看，研究成果還很少，尤其是能夠考慮到不同邊界點(diǎn)地震動(dòng)特性差異的多點(diǎn)輸入研究，更少見有工程實(shí)際的研究成果，關(guān)于該問題的研究有待深入。本文作者認(rèn)為，王剛等［29］人的研究雖然引入了一定假設(shè)，計(jì)算模式和流程也只是初步嘗試，但是其關(guān)于河谷上土石壩地震動(dòng)力分析的思路，可以為今后的土石壩三維地震反應(yīng)分析提供借鑒?？梢栽谶@一思路下開展深入研究，建立在場地分析基礎(chǔ)上確定地震動(dòng)輸入?yún)?shù)并和大壩結(jié)構(gòu)多點(diǎn)輸入動(dòng)力分析相結(jié)合的土石壩動(dòng)力分析框架流程。

4 結(jié)語

迄今為止，國內(nèi)外還缺乏針對土石壩覆蓋層壩址的地震動(dòng)輸入機(jī)制的系統(tǒng)研究成果［2］，確定一種能夠同時(shí)考慮壩址區(qū)地質(zhì)地形條件和覆蓋層特性，以及地震波行波效應(yīng)等對土石壩結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)動(dòng)力分析影響的地震動(dòng)輸入方法是必要的。這種地震動(dòng)輸入方法考慮壩址區(qū)覆蓋層特性、壩址區(qū)局部地質(zhì)和地形條件，通過數(shù)值分析得到所需的輸入地震動(dòng)特征參數(shù)或輸入地震動(dòng)時(shí)程；在具體的計(jì)算分析中，在建基面上不同邊界結(jié)點(diǎn)輸入能夠考慮行波效應(yīng)和局部地質(zhì)地形條件的差異地震動(dòng)時(shí)程。

（1）已有關(guān)于覆蓋層土層對地震動(dòng)特性影響的研究多是基于一維土柱水平剪切層法，該方法只能分析水平成層地基情況，對實(shí)際工程條件的考慮亦過于簡單，難以反映實(shí)際工程的復(fù)雜情況。已有研究成果表明，場地基巖條件（包括地質(zhì)構(gòu)造和地形等）和覆蓋層條件對地震動(dòng)的傳播特性的影響相當(dāng)復(fù)雜，很難用相對簡單的方式或方法對其做定量甚至是定性歸納，提出可以直接應(yīng)用的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

（2）可以采用規(guī)范方法加具體工程的場地地震反應(yīng)分析方法來確定地震動(dòng)輸入特性參數(shù)或時(shí)程，對于相對簡單的場地條件或者中小規(guī)模的工程而言，通過大量的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算分析，探索出一種相對簡單而有利于工程技術(shù)人員直接應(yīng)用，并形成規(guī)范化的地震動(dòng)輸入方法是可行的；對于場地條件相對復(fù)雜而規(guī)模又較為龐大的重要工程，應(yīng)作專門的場地地震反應(yīng)分析來確定輸入地震動(dòng)特性參數(shù)，需要具體工程、具體場地，做具體分析。

（3）對于工程規(guī)模相對較小的工程，可采用單一地震動(dòng)輸入方式，而對于較大規(guī)模的工程，在條件允許的情況下，建議將場地地震反應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析結(jié)合起來，探索一種即能考慮到地震波的行波效應(yīng)、基巖局部地質(zhì)構(gòu)造和建基面地形情況，而又可能相對方便地加以實(shí)現(xiàn)的多點(diǎn)差異地震動(dòng)輸入方式。

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