陳 震

（江漢大學(xué) 機(jī)電與建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430056）

0 引言

我國(guó)不少城市處于地震多發(fā)區(qū)，近年來(lái)發(fā)生的一些地震給人們的生命和財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了極大的損害。隨著我國(guó)大中城市高層建筑數(shù)量迅速增加和樓層高度不斷加大，抗震設(shè)計(jì)的重要性日益突出。高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)是土木工程領(lǐng)域十分重視的問(wèn)題，也是高層建筑設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的部分。筆者對(duì)某超高層建筑的抗震設(shè)計(jì)及分析方法進(jìn)行闡述，并提出了相應(yīng)的抗震措施。

1 工程概況

此超高層建筑為商業(yè)辦公樓，地上42層，地下2層；地下室一層層高5.7 m，標(biāo)準(zhǔn)層層高4.3 m，地面以上主要高度182 m。總建筑面積地上83740 m2，地下3400 m2。

場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，等效剪切波速值為185.3～203.5 m/s，覆蓋層厚度為56.9～63.3 m，場(chǎng)地液化等級(jí)為輕微液化。基礎(chǔ)類(lèi)型為樁筏基礎(chǔ)，采用鉆孔灌注樁加后壓漿工藝，單樁豎向承載力特征值Ra=7500 kN，樁長(zhǎng)約50 m，樁身直徑1000 mm，樁進(jìn)入持力層深度不小于1 m，3.5 m厚的樁端持力層為中風(fēng)化泥巖。地上部分結(jié)構(gòu)體系為全現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架—核心筒結(jié)構(gòu)，地上有塔樓的地下室為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架—核心筒結(jié)構(gòu)，地上無(wú)塔樓的地下室為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。

地上部分塔樓及其相關(guān)范圍抗震等級(jí)為1級(jí)，地上有塔樓的地下室及其相關(guān)范圍抗震等級(jí)為1級(jí)，地上無(wú)塔樓的地下室部分抗震等級(jí)為4級(jí)。

2 結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)分析

2.1 結(jié)構(gòu)抗震性能要求

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）［1］，本工程為 B級(jí)高度的一般不規(guī)則結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)選定以C級(jí)。為了保證C級(jí)性能目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，要求結(jié)構(gòu)：

1）在多遇地震作用下滿足第一抗震性能水準(zhǔn)；

2）在設(shè)防烈度地震作用下滿足第二抗震性能水準(zhǔn)；

3）在預(yù)估的罕遇地震作用下滿足第三抗震性能水準(zhǔn)。

該工程各抗震性能水準(zhǔn)按表1［2］進(jìn)行。

2.2 地震作用下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求

在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力及結(jié)構(gòu)變形按一般情況計(jì)算及復(fù)核，滿足彈性設(shè)計(jì)要求。彈性計(jì)算分析的詳細(xì)結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)沿主軸方向振動(dòng)形式相近，結(jié)構(gòu)振型、周期、位移形態(tài)和量值在合理范圍內(nèi)；結(jié)構(gòu)的地震作用響應(yīng)沿高度的分布合理；有效質(zhì)量系數(shù)和樓層剪力的大小滿足規(guī)范要求，剪力墻及連梁截面滿足剪應(yīng)力控制要求，配筋均在合理范圍內(nèi)［3］。

在設(shè)防烈度作用下（不計(jì)入風(fēng)荷載效應(yīng)組合），允許部分框架梁、連梁正截面承載力進(jìn)入屈服階段，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)。

表1 C級(jí)抗震性能在各地震水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)預(yù)期的震后性能狀況

在罕遇地震下，部分豎向構(gòu)件及大部分耗能構(gòu)件進(jìn)入屈服階段，結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行彈塑性分析。

3 結(jié)構(gòu)基本信息及模型的建立

3.1 結(jié)構(gòu)基本信息

結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)參數(shù)取值

3.2 模型的建立

根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算圖紙?jiān)赑KPM中建立幾何模型，并按表2中各參數(shù)取值輸入，建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。

可采用等效彈性的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的組合內(nèi)力，考慮結(jié)構(gòu)阻尼比的增加及剪力墻連梁剛度的折減。在SATWE的“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)補(bǔ)充定義”中的“地震信息”中，地震影響系數(shù)αmax和場(chǎng)地特征周期Tg分別按中震輸入。荷載組合通過(guò)自定義荷載組合添加。

采用等效彈性的方法用SATWE進(jìn)行大震作用下的計(jì)算，在SATWE的“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)補(bǔ)充定義”中的“地震信息”中，地震影響系數(shù)αmax和場(chǎng)地特征周期Tg分別按大震輸入。

Pushover計(jì)算模型從SATWE轉(zhuǎn)換而來(lái)，幾何尺寸、材料參數(shù)、設(shè)計(jì)要求均同SATWE［4］。

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

首先進(jìn)行多遇地震階段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，再進(jìn)行非線性分析以校核設(shè)防烈度地震、罕遇地震性能水準(zhǔn)。根據(jù)校核結(jié)果調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行第2次設(shè)計(jì)。計(jì)算內(nèi)容包括［5］：

1）采用我國(guó)建筑設(shè)計(jì)單位廣泛使用的PKPM軟件中的SATWE及TAT計(jì)算模塊計(jì)算。按反應(yīng)譜計(jì)算了多遇地震作用，計(jì)算單向地震作用時(shí)考慮了偶然偏心的影響，雙向地震作用與偶然偏心不同時(shí)考慮。

2）采用SATWE按彈性時(shí)程分析法選取5組天然波（SATWE自帶的TH1TG045、TH2TG045、TH4TG045、TH3TG055、TH4TG055）和 2組人工模擬的場(chǎng)地波（安評(píng)報(bào)告提供的人工波Hlj5063-1、Hlj5063-2）進(jìn)行了多遇地震作用計(jì)算。

3）根據(jù)設(shè)定的性能目標(biāo)，采用SATWE進(jìn)行了設(shè)防烈度地震作用下的整體結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力復(fù)核。

4）采用SATWE進(jìn)行了罕遇地震下的底部剪力墻抗剪截面驗(yàn)算。

5）采用SATWE進(jìn)行了靜力彈塑性分析，即Pushover分析。在該工程所進(jìn)行的Pushover分析中，選擇兩種水平側(cè)向荷載加載方式，即：彈性CQC地震力、倒三角荷載。每種加載方式分別按X正、負(fù)方向和Y正、負(fù)方向加載，共計(jì)8個(gè)荷載工況。分別對(duì)每個(gè)荷載工況進(jìn)行Pushover分析，得到相應(yīng)的加速度需求譜曲線和加速度能力譜曲線。結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)為兩曲線的交點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的位移角曲線坐標(biāo)即為最大層間位移角。

5 主要抗震計(jì)算結(jié)果

5.1 多遇地震作用計(jì)算結(jié)果

1）辦公樓平面規(guī)則、簡(jiǎn)單、剛度和承載力分布均勻，建筑物的平面邊緣無(wú)凹凸，樓蓋整體性較好，筒體內(nèi)洞口較多，扭轉(zhuǎn)指標(biāo)扭轉(zhuǎn)位移比，X方向?yàn)?.22，Y方向?yàn)?.22，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期與平動(dòng)為主的第一自振周期之比均小于0.85，且第一自振周期沒(méi)有扭轉(zhuǎn)成分。

2）建筑結(jié)構(gòu)豎向規(guī)則、均勻、無(wú)轉(zhuǎn)換層，鋼筋混凝土墻體側(cè)向剛度自下而上逐漸減小，中區(qū)以上筒體角部開(kāi)洞，且洞口上下位置不一致，結(jié)構(gòu)層間位移均滿足規(guī)范要求。

3）多遇地震作用下，有效質(zhì)量系數(shù)和剪重比驗(yàn)算結(jié)果滿足規(guī)范要求。

5.2 時(shí)程分析結(jié)果

根據(jù)軟件所繪制的X、Y方向最大樓層剪力曲線和各樓層X(jué)、Y方向位移曲線，整理出時(shí)程分析結(jié)果數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 時(shí)程分析結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知：彈性時(shí)程分析所得的內(nèi)力和位移平均值沿高度方向的變化規(guī)律與采用振型分解反應(yīng)譜法所得的內(nèi)力和位移變化規(guī)律基本一致，但是時(shí)程分析平均值計(jì)算的地震力在局部樓層出現(xiàn)大于CQC法的計(jì)算剪力，可以把CQC計(jì)算的頂部樓層放大1.1倍。因此，設(shè)計(jì)階段地震剪力應(yīng)采用各樓層CQC法和彈性時(shí)程分析法的包絡(luò)值［6-7］。

5.3 靜力彈塑性分析結(jié)果

對(duì)前述8種荷載工況進(jìn)行了Pushover分析，得到各塔樓的各個(gè)工況下的能力譜-需求譜曲線、性能點(diǎn)及最大層間位移（見(jiàn)圖1～圖8）。

圖1 彈性CQC地震力下X正方向能力譜-需求譜曲線

圖2 彈性CQC地震力下X負(fù)方向能力譜-需求譜曲線

圖3 彈性CQC地震力下Y正方向能力譜-需求譜曲線

圖4 彈性CQC地震力下Y負(fù)方向能力譜-需求譜曲線

圖5 倒三角荷載下X正方向能力譜-需求譜曲線

圖6 倒三角荷載下X負(fù)方向能力譜-需求譜曲線

圖7 倒三角荷載下Y正方向能力譜-需求譜曲線

圖8 倒三角荷載下Y負(fù)方向能力譜-需求譜曲線

由能力譜-需求譜曲線可以看出［8-9］：

1）能力譜-需求譜曲線較為平滑，在設(shè)定目標(biāo)范圍內(nèi)，各工況下得到的能力曲線均平滑上升，未出現(xiàn)突變段。各個(gè)工況的加速度需求譜曲線和能力譜曲線均有交點(diǎn)。

2）能力譜曲線反映了結(jié)構(gòu)在相應(yīng)方向上的抗推覆能力。同一荷載模式下X正、負(fù)方向和Y正、負(fù)方向的能力譜曲線形式基本相同，說(shuō)明這些方向上的抗推覆能力也非常相近。

5.4 各工況的內(nèi)力和變形情況

軟件所計(jì)算出的各種地震荷載作用下基底剪力情況見(jiàn)表4。

表5中列出了彈性地震力CQC和倒三角荷載下X正、負(fù)方向和Y正、負(fù)方向上中震、大震作用時(shí)彈塑性層間位移角及所在樓層。

由表5可知：到達(dá)罕遇地震性能點(diǎn)時(shí)，各塔樓最大彈塑性位移角遠(yuǎn)小于1/100，滿足規(guī)范要求及性能目標(biāo)設(shè)定的要求。

表4 基底剪力表 /kN

表5 中震、大震作用下彈塑性層間位移角 /弧度

分析各工況的中震、大震作用下彈塑性層間位移角分布情況，結(jié)構(gòu)具有以下特點(diǎn)：

1）位移角沿整個(gè)建筑高度范圍變化均勻，說(shuō)明結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度分布基本均勻，無(wú)剛度突變的情況。

2）中震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性變形值均不超過(guò)彈性位移限值的2倍。

3）能力譜曲線較為平滑，位移與基底剪力基本呈線性遞增，曲線在大震性能點(diǎn)后繼續(xù)加載若干步后才出現(xiàn)下降段，說(shuō)明結(jié)構(gòu)在抗傾覆能力上有較大余地。

4）大震作用下彈塑性層間位移角均小于1/120，且不大于0.9倍的塑性變形，符合規(guī)范的要求。

中震和大震作用下結(jié)構(gòu)的塑性鉸及裂縫表現(xiàn)見(jiàn)表6。

由表6可知：中震作用下整體結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)達(dá)到第二水準(zhǔn)的要求。在大震作用下，結(jié)構(gòu)總體上仍然處于彈性工作狀態(tài)，滿足性能目標(biāo)C的要求。

表6 地震作用下塑性鉸及裂縫表現(xiàn)

通過(guò)比較各塔樓在各工況下中、大震作用時(shí)的變形及塑性鉸的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，得出以下結(jié)論：

1）底部筒體連梁最先出現(xiàn)塑性鉸，然后逐漸向上部樓層連梁發(fā)展塑性鉸。

2）隨后框架梁與內(nèi)筒剪力墻連接處及與框架柱連接處出現(xiàn)塑性鉸。

3）最后框架柱之間的框架梁出現(xiàn)塑性鉸。

4）大震作用時(shí)，框架柱未出現(xiàn)塑性鉸。

5）連梁的屈服起到耗能作用，變形增加，而使剪力墻在大震作用時(shí)仍然處于彈性工作狀態(tài)。

6）結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移均滿足規(guī)范限值規(guī)定，整體結(jié)構(gòu)抗震性能達(dá)到第三水準(zhǔn)的要求。

6 結(jié)構(gòu)抗震措施

針對(duì)以上結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算的結(jié)果及分析，建議采用以下結(jié)構(gòu)抗震措施：

1）由于連梁上出現(xiàn)了塑性鉸，應(yīng)通過(guò)嚴(yán)格控制其配筋率來(lái)提高其延性。對(duì)過(guò)早出現(xiàn)塑性鉸的連梁，采用交叉暗撐，并同時(shí)滿足強(qiáng)剪弱彎的要求。

2）對(duì)在中震及大震作用下，結(jié)構(gòu)的頂部和底部出現(xiàn)裂縫的少數(shù)剪力墻以及個(gè)別開(kāi)設(shè)了門(mén)窗的洞口形成的短剪肢，應(yīng)加強(qiáng)其配筋構(gòu)造，并適當(dāng)提高水平配筋率。

3）部分軸力設(shè)計(jì)值較大的墻肢采用承載能力高的型鋼混凝土剪力墻，并提高其分布筋的最小配筋率為0.35%（一般部位）～0.40%（底部加強(qiáng)部位）。由于核心筒開(kāi)洞形成的短墻肢按邊緣構(gòu)件設(shè)計(jì)，并適當(dāng)提高其配筋率，核心筒角部墻體均按約束邊緣構(gòu)件設(shè)計(jì)，其縱向鋼筋最小配筋率不小于1.2%，邊緣構(gòu)件縱筋構(gòu)造配筋率不小于0.8%，并適當(dāng)增大配箍特征值。對(duì)設(shè)防烈度地震作用下不屈服，而抗震承載力不足以抵抗罕遇地震的核心筒連梁，采用交叉暗撐予以加強(qiáng)。

4）加大筒體角部開(kāi)洞的剪力墻厚度，并保持上下截面一致；采用交叉暗撐對(duì)上下洞口位置不一致的連梁于以加固。

5）由于部分樓層框架承擔(dān)的地震剪力的最大值超過(guò)底部總地震剪力的10%，而有些卻小于結(jié)構(gòu)底部總地震剪力的20%，計(jì)算時(shí)應(yīng)對(duì)框架部分承擔(dān)的地震剪力按（1）式進(jìn)行調(diào)整，框架部分承擔(dān)的地震剪力調(diào)整值 =MIN（0.2×底部總地震剪力，1.5×樓層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值中的最大值）。

6）為彌補(bǔ)筒體結(jié)構(gòu)由于樓梯及電梯井布置密集造成的板平面剛度減小，將板的厚度提高至150 mm，并采用雙層雙向通長(zhǎng)配筋。

7 結(jié)語(yǔ)

以上各項(xiàng)結(jié)果表明，此結(jié)構(gòu)滿足抗震設(shè)防的3水準(zhǔn)要求，并且具有足夠的安全儲(chǔ)備。筆者所采用的抗震設(shè)計(jì)、分析方法和結(jié)構(gòu)抗震措施可為實(shí)際工程中類(lèi)似超高層建筑的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

［1］中華人民共和國(guó)住宅和城鄉(xiāng)建設(shè)部.JGJ3-2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

［2］中華人民共和國(guó)住宅和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

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