張吉焱 洪寶玉 高明亮

(中國計量科學研究院，北京 100013)

0 引言

角膜曲率計是用來測量人眼角膜中心區(qū)域曲率半徑和軸位的儀器，廣泛應用于接觸鏡(俗稱隱形眼鏡)的驗配過程中，以便為接觸鏡的選擇提供參考數據。近年來，角膜曲率計在眼科手術領域的應用也越來越廣泛，如對白內障患者施行人工晶狀體手術、角膜激光治療近視手術等，因此，角膜曲率計給出的測量結果準確與否直接影響到患者的視力健康，質量非常重要。

國際標準化組織ISO/TC172/SC7“眼科光學與儀器”技術委員會于1997年正式頒布了角膜曲率計國際標準ISO 10343 Ophthalmic instruments-Ophthalmometers，并于2009年進行了修訂，標準中推薦性的給出了角膜曲率計的計量要求和測試方法。在國內，中國計量科學研究院于2002年開始角膜曲率計的計量校準研究工作，研制出專用于檢定和校準角膜曲率計用的計量標準器。2005年負責起草制定JJG 1011《角膜曲率計》檢定規(guī)程，并于2006年正式頒布執(zhí)行。2007年建立“角膜曲率計工作基準裝置”，在全國范圍內初步解決了角膜曲率計的計量校準和檢定。2011年中國計量科學研究院又承擔了全國醫(yī)學計量技術委員會下達的《角膜曲率計用計量標準器》檢定規(guī)程的制定工作，并于2012年底完成了規(guī)程的審定，形成報批稿?？梢钥闯?，角膜曲率計用計量標準器在JJG 1011《角膜曲率計》檢定規(guī)程和“角膜曲率計工作基準裝置”中都占有重要的地位，是保證角膜曲率計給出的測量結果準確、可靠的源頭。

本文將在介紹角膜曲率計用計量標準器的基礎上，針對樣板檢驗法對角膜曲率計用計量標準器曲率半徑的測量、計算和不確定度評定進行分析與討論。

1 角膜曲率計用計量標準器

JJG 1011—2006《角膜曲率計》檢定規(guī)程規(guī)定，應使用角膜曲率計用計量標準器對角膜曲率計的各項性能進行計量檢定。

角膜曲率計用計量標準器由曲率半徑用標準器和測量支架兩部分組成。曲率半徑用標準器由光學玻璃材料制成，包括凸球面曲率半徑用標準器和凹球面曲率半徑用標準器2種，共計6個。有效光學區(qū)域直徑至少應滿足6mm，光學零件表面不得有霉斑、劃痕、麻點、氣泡、磨損和破損等缺陷。凸球面曲率半徑用標準器的前表面為凸球面，凹球面曲率半徑用標準器的前表面為凹球面，兩者均由3種半徑規(guī)格組成，曲率半徑標稱值分別為6.668mm、7.943mm和9.320mm。曲率半徑用標準器主要用于角膜曲率計的曲率半徑示值誤差和曲率半徑測量重復性的計量檢定。凸球面曲率半徑用標準器還可用于角膜曲率計的角膜屈光度示值誤差的計量檢定。若取人眼角膜(含淚液層)折射率為1.3375，對應角膜屈光度標稱值分別為50.61m-1、42.49m-1和36.21m-1。

曲率半徑是角膜曲率計用計量標準器的主要技術參數，在《角膜曲率計用計量標準器》檢定規(guī)程報批稿中要求角膜曲率計用計量標準器曲率半徑實際值與標稱值之差不得超過±0.005mm，曲率半徑實際值的擴展不確定度為0.002mm(k=2)。

2 曲率半徑的測量和計算

角膜曲率計用計量標準器采用樣板檢驗法(接觸式測量法)，利用角膜曲率計工作基準裝置中的標準參考球面，通過對樣板扣光圈，在垂直位置觀察所形成的干涉條紋(光圈)，根據干涉條紋(光圈)的數目、形狀、變化和顏色來確定被檢角膜曲率計用計量標準器相對于標準參考球面的曲率半徑偏差，然后通過公式(1)計算得到該角膜曲率計用計量標準器的曲率半徑實際值。樣板檢驗法具體如圖1所示。

圖1 樣板檢驗示意圖

(1)

式中，R為被檢角膜曲率計用計量標準器曲率半徑實際值，單位：mm；R0為標準參考球面曲率半徑標準值，單位：mm；Nmax為被檢角膜曲率計用計量標準器相對于標準參考球面曲率半徑偏差所對應的最大光圈數；a為有效檢測區(qū)域所對應弦長的一半，單位：mm；l為面形檢測時所使用觀察光的波長，在此取l=0.0005461mm。

凹球面曲率半徑用標準器的前表面用凸標準參考球面進行檢測，對應式(1)中取“+”號；凸球面曲率半徑用標準器的前表面用凹標準參考球面進行檢測，對應式(1)中取“-”號。

3 不確定度評定與分析

3.1 不確定度來源

根據公式(1)可知曲率半徑的測量不確定度主要來自以下幾個方面：

3.1.1 曲率半徑偏差Nmax測量引入的標準不確定度

利用角膜曲率計工作基準裝置中的標準參考球面，采用樣板檢驗法，測量被檢角膜曲率計用計量標準器相對于標準參考球面的曲率半徑偏差所對應的光圈數，因此該項不確定度主要來自于光圈的判讀誤差。

3.1.2 標準參考球面曲率半徑標準值R0引入的標準不確定度

該項不確定度主要來自標準參考球面的曲率半徑標準值。實際檢定中，使用角膜曲率計工作基準裝置中的標準參考球面，所以該項不確定度可以從上一級證書中得到。

3.1.3 有效檢測區(qū)域所對應弦長a引入的標準不確定度

該項不確定度主要由對樣板扣光圈時有效檢測區(qū)域弦長的測量不準而引入，可以根據實際使用的儀器誤差計算得到。

3.2 不確定度分量

根據公式(1)，利用不確定度傳播率公式，可得不確定度傳播系數如下：

(2)

3.2.1 曲率半徑偏差測量引入的標準不確定度u1

(3)

角膜曲率計用計量標準器的有效檢測區(qū)域一般不超過14mm，通過對樣板扣光圈的方法測量曲率半徑偏差所對應的光圈數，Nmax一般都在2～3個光圈以內。有經驗的操作者對光圈的判讀誤差可控制在±0.5個光圈，按均勻分布分析，則有

將各項實測結果帶入式(3)，即可得到被檢角膜曲率計用計量標準器曲率半徑偏差測量引入的標準不確定度。

3.2.2 標準參考球面曲率半徑標準值引入的標準不確定度u2

(4)

使用角膜曲率計工作基準裝置中的標準參考球面對角膜曲率計用計量標準器進行檢定，標準參考球面曲率半徑標準值的不確定度可從工作基準裝置的計量標準證書中得到。已知角膜曲率計工作基準裝置的曲率半徑擴展不確定度U=0.001mm(k=2)，則曲率半徑標準值引入的標準不確定度u(R0) =0.50μm。

將測量結果帶入式(4)，即可得到標準參考球面曲率半徑標準值引入的標準不確定度。

3.2.3 有效檢測區(qū)域所對應弦長引入的標準不確定度u3

(5)

有效檢測區(qū)域所對應的弦長采用直尺進行測量，測量誤差可以控制在±0.5mm以內，因此由于弦長測量不準引入的標準不確定度：

將測量結果帶入式(5)，即可得到有效檢測區(qū)域弦長引入的標準不確定度。

3.3 合成與擴展不確定度

表1不確定度一覽表

圖2 不確定度分量比較

圖中，系列1對應不確定度分量u1，系列2對應不確定度分量u2，系列3對應不確定度分量u3，橫坐標1～6分別對應6.668凹、6.668凸、7.943凹.7.943凸、9.320凹和9.320凸6種標準器。

分析結果表明，由參考球面標準值引入的不確定度分量占主要地位，其次是角膜曲率計用計量標準器本身的面形偏差引入的不確定度分量，弦長測量不準引入的不確定度分量相對較小。

4 結束語

角膜曲率計用計量標準器是用來校準和檢定角膜曲率計的重要計量器具，本文通過對角膜曲率計用計量標準器的介紹以及樣板檢驗法測量曲率半徑的不確定度評定與分析，指出影響曲率半徑測量不確定度的主要分量，以便指導實際測量和加工中對各項不確定度來源進行有效的平衡和控制。同時，也為即將頒布的《角膜曲率計用計量標準器》檢定規(guī)程的實行，檢定人員進行相應項目的不確定度評定奠定基礎。

[1] 張吉焱，王莉茹.JJG 1011角膜曲率計檢定規(guī)程[S].中國計量出版社，2006

[2] ISO 10343 Ophthalmic optics and optical instruments-Ophthalmometers[S].2009

[3] 張吉焱.角膜曲率計計量標準器的研制[J].計量學報，2006(1)

[4] 陳燕，張吉焱，劉文麗，等.介紹國家標準GB/T 26397-2011《眼科光學 術語》[J].計量技術，2012(9)

[5] GB/T 2831 光學零件的面形偏差[S].2009

[6] ISO 13666 Ophthalmic optics-Spectacle lenses-Vocabulary[S].1998