張吉焱 洪寶玉 高明亮

(中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013)

0 引言

角膜曲率計(jì)是用來測量人眼角膜中心區(qū)域曲率半徑和軸位的儀器，廣泛應(yīng)用于接觸鏡(俗稱隱形眼鏡)的驗(yàn)配過程中，以便為接觸鏡的選擇提供參考數(shù)據(jù)。近年來，角膜曲率計(jì)在眼科手術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用也越來越廣泛，如對白內(nèi)障患者施行人工晶狀體手術(shù)、角膜激光治療近視手術(shù)等，因此，角膜曲率計(jì)給出的測量結(jié)果準(zhǔn)確與否直接影響到患者的視力健康，質(zhì)量非常重要。

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/TC172/SC7“眼科光學(xué)與儀器”技術(shù)委員會(huì)于1997年正式頒布了角膜曲率計(jì)國際標(biāo)準(zhǔn)ISO 10343 Ophthalmic instruments-Ophthalmometers，并于2009年進(jìn)行了修訂，標(biāo)準(zhǔn)中推薦性的給出了角膜曲率計(jì)的計(jì)量要求和測試方法。在國內(nèi)，中國計(jì)量科學(xué)研究院于2002年開始角膜曲率計(jì)的計(jì)量校準(zhǔn)研究工作，研制出專用于檢定和校準(zhǔn)角膜曲率計(jì)用的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器。2005年負(fù)責(zé)起草制定JJG 1011《角膜曲率計(jì)》檢定規(guī)程，并于2006年正式頒布執(zhí)行。2007年建立“角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置”，在全國范圍內(nèi)初步解決了角膜曲率計(jì)的計(jì)量校準(zhǔn)和檢定。2011年中國計(jì)量科學(xué)研究院又承擔(dān)了全國醫(yī)學(xué)計(jì)量技術(shù)委員會(huì)下達(dá)的《角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器》檢定規(guī)程的制定工作，并于2012年底完成了規(guī)程的審定，形成報(bào)批稿?？梢钥闯觯悄で视?jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器在JJG 1011《角膜曲率計(jì)》檢定規(guī)程和“角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置”中都占有重要的地位，是保證角膜曲率計(jì)給出的測量結(jié)果準(zhǔn)確、可靠的源頭。

本文將在介紹角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的基礎(chǔ)上，針對樣板檢驗(yàn)法對角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器曲率半徑的測量、計(jì)算和不確定度評定進(jìn)行分析與討論。

1 角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器

JJG 1011—2006《角膜曲率計(jì)》檢定規(guī)程規(guī)定，應(yīng)使用角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器對角膜曲率計(jì)的各項(xiàng)性能進(jìn)行計(jì)量檢定。

角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器由曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器和測量支架兩部分組成。曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器由光學(xué)玻璃材料制成，包括凸球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器和凹球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器2種，共計(jì)6個(gè)。有效光學(xué)區(qū)域直徑至少應(yīng)滿足6mm，光學(xué)零件表面不得有霉斑、劃痕、麻點(diǎn)、氣泡、磨損和破損等缺陷。凸球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器的前表面為凸球面，凹球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器的前表面為凹球面，兩者均由3種半徑規(guī)格組成，曲率半徑標(biāo)稱值分別為6.668mm、7.943mm和9.320mm。曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器主要用于角膜曲率計(jì)的曲率半徑示值誤差和曲率半徑測量重復(fù)性的計(jì)量檢定。凸球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器還可用于角膜曲率計(jì)的角膜屈光度示值誤差的計(jì)量檢定。若取人眼角膜(含淚液層)折射率為1.3375，對應(yīng)角膜屈光度標(biāo)稱值分別為50.61m-1、42.49m-1和36.21m-1。

曲率半徑是角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的主要技術(shù)參數(shù)，在《角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器》檢定規(guī)程報(bào)批稿中要求角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器曲率半徑實(shí)際值與標(biāo)稱值之差不得超過±0.005mm，曲率半徑實(shí)際值的擴(kuò)展不確定度為0.002mm(k=2)。

2 曲率半徑的測量和計(jì)算

角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器采用樣板檢驗(yàn)法(接觸式測量法)，利用角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置中的標(biāo)準(zhǔn)參考球面，通過對樣板扣光圈，在垂直位置觀察所形成的干涉條紋(光圈)，根據(jù)干涉條紋(光圈)的數(shù)目、形狀、變化和顏色來確定被檢角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器相對于標(biāo)準(zhǔn)參考球面的曲率半徑偏差，然后通過公式(1)計(jì)算得到該角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的曲率半徑實(shí)際值。樣板檢驗(yàn)法具體如圖1所示。

圖1 樣板檢驗(yàn)示意圖

(1)

式中，R為被檢角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器曲率半徑實(shí)際值，單位：mm；R0為標(biāo)準(zhǔn)參考球面曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值，單位：mm；Nmax為被檢角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器相對于標(biāo)準(zhǔn)參考球面曲率半徑偏差所對應(yīng)的最大光圈數(shù)；a為有效檢測區(qū)域所對應(yīng)弦長的一半，單位：mm；l為面形檢測時(shí)所使用觀察光的波長，在此取l=0.0005461mm。

凹球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器的前表面用凸標(biāo)準(zhǔn)參考球面進(jìn)行檢測，對應(yīng)式(1)中取“+”號；凸球面曲率半徑用標(biāo)準(zhǔn)器的前表面用凹標(biāo)準(zhǔn)參考球面進(jìn)行檢測，對應(yīng)式(1)中取“-”號。

3 不確定度評定與分析

3.1 不確定度來源

根據(jù)公式(1)可知曲率半徑的測量不確定度主要來自以下幾個(gè)方面：

3.1.1 曲率半徑偏差Nmax測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

利用角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置中的標(biāo)準(zhǔn)參考球面，采用樣板檢驗(yàn)法，測量被檢角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器相對于標(biāo)準(zhǔn)參考球面的曲率半徑偏差所對應(yīng)的光圈數(shù)，因此該項(xiàng)不確定度主要來自于光圈的判讀誤差。

3.1.2 標(biāo)準(zhǔn)參考球面曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值R0引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

該項(xiàng)不確定度主要來自標(biāo)準(zhǔn)參考球面的曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值。實(shí)際檢定中，使用角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置中的標(biāo)準(zhǔn)參考球面，所以該項(xiàng)不確定度可以從上一級證書中得到。

3.1.3 有效檢測區(qū)域所對應(yīng)弦長a引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

該項(xiàng)不確定度主要由對樣板扣光圈時(shí)有效檢測區(qū)域弦長的測量不準(zhǔn)而引入，可以根據(jù)實(shí)際使用的儀器誤差計(jì)算得到。

3.2 不確定度分量

根據(jù)公式(1)，利用不確定度傳播率公式，可得不確定度傳播系數(shù)如下：

(2)

3.2.1 曲率半徑偏差測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1

(3)

角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的有效檢測區(qū)域一般不超過14mm，通過對樣板扣光圈的方法測量曲率半徑偏差所對應(yīng)的光圈數(shù)，Nmax一般都在2～3個(gè)光圈以內(nèi)。有經(jīng)驗(yàn)的操作者對光圈的判讀誤差可控制在±0.5個(gè)光圈，按均勻分布分析，則有

將各項(xiàng)實(shí)測結(jié)果帶入式(3)，即可得到被檢角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器曲率半徑偏差測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2.2 標(biāo)準(zhǔn)參考球面曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2

(4)

使用角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置中的標(biāo)準(zhǔn)參考球面對角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行檢定，標(biāo)準(zhǔn)參考球面曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值的不確定度可從工作基準(zhǔn)裝置的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)證書中得到。已知角膜曲率計(jì)工作基準(zhǔn)裝置的曲率半徑擴(kuò)展不確定度U=0.001mm(k=2)，則曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(R0) =0.50μm。

將測量結(jié)果帶入式(4)，即可得到標(biāo)準(zhǔn)參考球面曲率半徑標(biāo)準(zhǔn)值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2.3 有效檢測區(qū)域所對應(yīng)弦長引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3

(5)

有效檢測區(qū)域所對應(yīng)的弦長采用直尺進(jìn)行測量，測量誤差可以控制在±0.5mm以內(nèi)，因此由于弦長測量不準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

將測量結(jié)果帶入式(5)，即可得到有效檢測區(qū)域弦長引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.3 合成與擴(kuò)展不確定度

表1不確定度一覽表

圖2 不確定度分量比較

圖中，系列1對應(yīng)不確定度分量u1，系列2對應(yīng)不確定度分量u2，系列3對應(yīng)不確定度分量u3，橫坐標(biāo)1～6分別對應(yīng)6.668凹、6.668凸、7.943凹.7.943凸、9.320凹和9.320凸6種標(biāo)準(zhǔn)器。

分析結(jié)果表明，由參考球面標(biāo)準(zhǔn)值引入的不確定度分量占主要地位，其次是角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器本身的面形偏差引入的不確定度分量，弦長測量不準(zhǔn)引入的不確定度分量相對較小。

4 結(jié)束語

角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器是用來校準(zhǔn)和檢定角膜曲率計(jì)的重要計(jì)量器具，本文通過對角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的介紹以及樣板檢驗(yàn)法測量曲率半徑的不確定度評定與分析，指出影響曲率半徑測量不確定度的主要分量，以便指導(dǎo)實(shí)際測量和加工中對各項(xiàng)不確定度來源進(jìn)行有效的平衡和控制。同時(shí)，也為即將頒布的《角膜曲率計(jì)用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器》檢定規(guī)程的實(shí)行，檢定人員進(jìn)行相應(yīng)項(xiàng)目的不確定度評定奠定基礎(chǔ)。

[1] 張吉焱，王莉茹.JJG 1011角膜曲率計(jì)檢定規(guī)程[S].中國計(jì)量出版社，2006

[2] ISO 10343 Ophthalmic optics and optical instruments-Ophthalmometers[S].2009

[3] 張吉焱.角膜曲率計(jì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器的研制[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，2006(1)

[4] 陳燕，張吉焱，劉文麗，等.介紹國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 26397-2011《眼科光學(xué) 術(shù)語》[J].計(jì)量技術(shù)，2012(9)

[5] GB/T 2831 光學(xué)零件的面形偏差[S].2009

[6] ISO 13666 Ophthalmic optics-Spectacle lenses-Vocabulary[S].1998