郁 沖, 王 鍇

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離散時間模型預(yù)測控制在光伏并網(wǎng)中的研究

郁 沖, 王 鍇*

(華東交通大學 電氣與電子工程學院, 江西 南昌, 330013)

針對光伏并網(wǎng)逆變器的工作特性, 提出了一種基于SVPWM離散時間模型預(yù)測控制(MPC)的光伏并網(wǎng), 構(gòu)建了一個新型的價值函數(shù), 建立了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學模型. 在每個采樣周期內(nèi), 根據(jù)預(yù)測控制模型, 對三相并網(wǎng)逆變器的8個電壓矢量進行篩選, 得到使價值函數(shù)最小的電壓矢量, 并根據(jù)預(yù)測算法, 計算出電壓矢量在下一個采樣周期中所作用的時間. 通過Matlab/simulink分別對傳統(tǒng)的滯環(huán)控制以及離散時間模型預(yù)測的光伏并網(wǎng)進行了仿真, 驗證了基于MPC的光伏并網(wǎng)具有更好的動態(tài)、靜態(tài)特性, 并網(wǎng)網(wǎng)側(cè)諧波小, 實現(xiàn)了軸電流以及軸電流的解耦控制, 對光伏并網(wǎng)具有一定的意義.

三相光伏并網(wǎng); 離散時間; MPC; SVPWM; 價值函數(shù)

如今, 能源緊缺以及環(huán)境污染嚴重影響了社會發(fā)展, 尋求清潔、可再生能源迫在眉睫. 太陽能以其分布廣泛、機動靈活等諸多優(yōu)點成為國內(nèi)外研究的重點, 并網(wǎng)逆變器是光伏并網(wǎng)的核心, 合理可行的控制策略不僅可以減小控制成本, 還可以大幅度的提高并網(wǎng)質(zhì)量. 因此, 研究并網(wǎng)逆變器的控制策略對國民經(jīng)濟以及社會可持續(xù)發(fā)展具有重要意義[1].

為了適應(yīng)處理器離散處理的特點, J. Holtz等學者提出了預(yù)測控制算法, 預(yù)測控制不僅易實現(xiàn), 而且有較好的動、靜態(tài)特性. 預(yù)測控制是一種基于模型的優(yōu)化閉環(huán)控制方法,它利用系統(tǒng)模型預(yù)測控制變量未來的數(shù)值, 根據(jù)優(yōu)化控制策略,選擇合適的控制動作. 文獻[1]將預(yù)測電流無差拍控制以及有功、無功功率解耦控制策略應(yīng)用于三相光伏并網(wǎng)中, 達到了并網(wǎng)系統(tǒng)諧波、功率因數(shù)要求. 文獻[2]提出了一種模型預(yù)測電流控制方法, 并通過實驗驗證了其可行性. 文獻[5]對單相并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上, 對比研究了各種傳統(tǒng)算法的優(yōu)缺點, 指出了造成其控制效果不同的根本原因, 提出了一種改進型預(yù)測電流控制算法. 比較常用的預(yù)測控制主要有無差拍控制和模型預(yù)測控制. 無差拍預(yù)測控制已經(jīng)廣泛應(yīng)用在電力電子整流、逆變之中. 模型預(yù)測控制(MPC)是最近幾年發(fā)展起來的一種新型的預(yù)測控制策略, 由于其控制算法更加簡捷, 近年來得到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注. 模型預(yù)測控制首先針對控制對象建立一個能預(yù)測下一步行為的系統(tǒng)模型, 通過系統(tǒng)模型構(gòu)建一個評價該控制系統(tǒng)的價值函數(shù)[2].

本文在分析并網(wǎng)特性的基礎(chǔ)上提出了一種基于離散時間預(yù)測控制的SVPWM并網(wǎng)策略. 該控制策略通過模型預(yù)測逆變器各個狀態(tài)的未來數(shù)值, 在每一個采樣周期, 通過預(yù)測模型對每一個電壓矢量進行評估, 得到使價值函數(shù)最小的電壓矢量在下一個采樣周期中應(yīng)用.

圖1 三相電壓型光伏并網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)

1 三相光伏并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學模型

圖1中, PV為光伏電池,=、、為三相電網(wǎng)電壓,=、、是三相電網(wǎng)電流,=o,o,o為并網(wǎng)逆變器輸出電壓,、、為橋臂與電網(wǎng)的結(jié)點,為電網(wǎng)側(cè)三相結(jié)點,為電網(wǎng)側(cè)等效電阻,為網(wǎng)側(cè)濾波,DC為直流側(cè)電壓,DC為直流側(cè)電流. 電感根據(jù)上圖可以得到三相并網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學模型為:

上式中,為直流側(cè)電容,、、分別為三相橋臂晶閘管的開關(guān)狀態(tài)值(s= 1表示上橋臂導(dǎo)通, 下橋臂關(guān)斷;= 0則與之相反.、與此相同)[3]. 對式(1)進行Park變換, 將并網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)學模型由坐標系轉(zhuǎn)化為坐標系, 可得:

其中、分別為電網(wǎng)電壓在坐標下的值,、分別為電網(wǎng)電流在坐標下的值,、為橋臂開關(guān)狀態(tài)在坐標下的值[4]. 此時、為可操控變量,、、DC受控變量, 式(2)得到的系統(tǒng)為一個非線性的, 利用數(shù)學變換簡化為一個線性的系統(tǒng). 忽略電網(wǎng)側(cè)電阻的損耗, 假設(shè)系統(tǒng)運行在穩(wěn)定狀態(tài)下, 可以將(2)簡化為:

其中DCO為DC的基準電壓值[5],R為直流側(cè)電阻. 將式(3)寫為空間狀態(tài)方程(4):

建立新型價值函數(shù):

2 兩電平SVPWM模型預(yù)測

由圖1可得:

式中、、為圖1中直流側(cè)輸出電壓. 并網(wǎng)逆變器的橋臂晶閘管有8種開關(guān)組合, 如表1所示:

表1 不同開關(guān)組合的電壓值

此時, 用于空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)所需的矢量電壓V為式(8):

8個基本的電壓矢量u可以表示為:

對于任何給定的電壓矢量, 它可以由8個基本電壓矢量合成. 圖2中將空間劃分為6個扇區(qū)[7]. 對于扇區(qū)1的電壓空間矢量, 電壓矢量表示為(T為給定電壓矢量所作用的時間):

設(shè)V與1之間的夾角為, 根據(jù)進行了正弦曲線法得到:

圖2 基本電壓矢量和扇區(qū)編號

SVPWM調(diào)制的線性約束為[8]:

結(jié)合式(12)和(13)可得:

要使對于任何的都成立, 可以得到:

由式(12)以及(15)可以得到使價值函數(shù)最小的電壓矢量及其作用的時間[9].

圖3 模型預(yù)測結(jié)構(gòu)

模型預(yù)測結(jié)構(gòu)如圖3所示, 其中i(k+1)、i(k+1)、i(k+1)分別為電網(wǎng)電壓在+1個采樣周期所得到的的三相電流,DC(k+1)、DC(k+1)分別為直流側(cè)在+1個采樣周期所得到的的電流和電壓,i(k+1)、i(k+1)分別為經(jīng)過Park變換所得到的坐標下的電壓,V為經(jīng)過最小價值函數(shù)得到的矢量電壓,s、s、s為三相橋臂晶閘管的開關(guān)狀態(tài)[10].

3 仿真結(jié)果

在Matlab/simulink下建立仿真模型, 比較了基于傳統(tǒng)PI控制的并網(wǎng)與基于模型預(yù)測控制的并網(wǎng)之間的區(qū)別. 其中采樣周期為0.000 05 s, 網(wǎng)側(cè)三相電壓幅值為110 V, 每相電阻為6 Ω, 電感為0.02 L, 直流側(cè)電壓為200 V, 電阻為50 Ω, 并聯(lián)電容為0.002 2 F. 仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 網(wǎng)側(cè)a相電壓、電流

從圖4中可以看出2種控制方法都可以實現(xiàn)電網(wǎng)電流與電壓的同相運行. 通過Matlab/simulink仿真可得傳統(tǒng)SVPWM控制的相電流的THD為9.2％, 而基于模型預(yù)測SVPWM控制的相電流的THD為3.4％.

4 總結(jié)

基于離散時間模型預(yù)測SVPWM控制在光伏并網(wǎng)中能夠有效的抑制并網(wǎng)電流紋波, 諧波小, 符合并網(wǎng)規(guī)定的5％, 動態(tài)響應(yīng)速度更快.

模型預(yù)測控制是一種新型的控制策略, 控制系統(tǒng)無需PI控制器, 結(jié)構(gòu)簡單, 可以根據(jù)系統(tǒng)要求選擇相應(yīng)的優(yōu)化目標函數(shù), 來達到控制目標, 隨著微處理器高速發(fā)展, 模型預(yù)測控制實現(xiàn)起來更加容易, 越來越引起人們的關(guān)注, 對光伏并網(wǎng)的發(fā)展具有一定的意義.

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Discrete model predictive control for photovoltaic grid

YU Chong, WANG Kai

(School of Electrical and Electronic Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

According to the characteristics of photovoltaic grid-connected inverter, a mathematical model of the network system was established, and a SVPWM discrete time-based model predictive control (MPC) was proposed for Photovoltaic Grid and a new cost function. Within each sampling period, according to the model of predictive control, three-phase grid-connected inverter voltage vector was filtered to get the minimum value function of voltage vector, and the prediction algorithm to calculate the voltage vector of the next sampling period in the role of time. Traditional hysteresis control and discrete-time model to predict the photovoltaic grid were simulated in Matlab/simulink, it was verified that the MPC-based photovoltaic grid had better dynamic and static characteristics, grid-side harmonics to achieve-axis current and-axis current decoupling control of photovoltaic grid.

three-phase photovoltaic grid; discrete-time; MPC; SVPWM; cost function

10.3969/j.issn.1672-6146.2013.03.009

TM 464

1672-6146(2013)03-0039-05

email: 930044756@qq.com.

2013-05-27

(責任編校:劉剛毅)