張曉琴，張立毅#

(1.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津300072;2.天津商業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，天津300134)

0 引言

通信信號(hào)處理中，由于信號(hào)發(fā)送前要經(jīng)過調(diào)制，而調(diào)制信號(hào)通常是周期信號(hào)，所以經(jīng)過調(diào)制的信號(hào)實(shí)際在發(fā)送前已經(jīng)具有了周期性的變化。一般為了簡化處理方法，假設(shè)通信信號(hào)是平穩(wěn)的，但在實(shí)際中，通信信號(hào)已經(jīng)具有了循環(huán)平穩(wěn)特性。循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)是介于平穩(wěn)、非平穩(wěn)信號(hào)處理之間的一種特殊的信號(hào)，它的統(tǒng)計(jì)量具有周期性，因此相比于非平穩(wěn)信號(hào)的處理方法要簡單一些，也更容易實(shí)現(xiàn)。

過采樣技術(shù)是通信信號(hào)實(shí)現(xiàn)循環(huán)平穩(wěn)性的關(guān)鍵技術(shù)，通過過采樣，接收到的通信信號(hào)具有了循環(huán)平穩(wěn)性，可以反映信號(hào)統(tǒng)計(jì)量的時(shí)變性，彌補(bǔ)平穩(wěn)信號(hào)處理方面的不足［1］。因此過采樣技術(shù)廣泛應(yīng)用于通信信號(hào)的處理中。

1 過采樣技術(shù)

1.1 過采樣定義

過采樣(OS:Over Sampling)，就是對(duì)接收信號(hào)以高于波特率的速率進(jìn)行采樣。假設(shè)采樣速率是Nyquist采樣速率的P倍數(shù)，則采樣速率為:

其中，fs是采樣速率，fH是信號(hào)帶寬或信號(hào)最高頻率。

過采樣是以不低于Nyquist速率的采樣速率對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，在總功率不變的條件下，由信號(hào)采樣量化理論可知，若輸入信號(hào)的最小幅度大于量化器的量化階梯，并且輸入信號(hào)的幅度隨機(jī)分布，則量化噪聲的總功率是一個(gè)常數(shù)，與采樣頻率無關(guān)［2］。過采樣會(huì)使量化噪聲功率譜分布在更寬的頻帶范圍內(nèi)，這樣就讓通過濾波器后的信號(hào)噪聲降低，信噪比提高。同時(shí)過采樣技術(shù)提高了采樣的頻率，避免了因欠采樣引起的頻譜混疊，利用過采樣濾波器能有效地補(bǔ)償信道特性的畸變［3］。

1.2 過采樣信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)特性

設(shè)x(k)為數(shù)字通信系統(tǒng)發(fā)射的有限字符序列，碼元間隔為T，且x(k)為獨(dú)立同分布且均值為零，即為線性時(shí)不變信道的沖激響應(yīng);不考慮噪聲的情況下，接收信號(hào)為:

對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行過采樣，取采樣間隔為Δt=T/P，P為整數(shù)，則過采樣后的輸出信號(hào)為:

或?qū)憺?

發(fā)送信號(hào)x(k)為獨(dú)立同分布隨機(jī)向量，E［x(k)x*(l)］=δ(l－k)。計(jì)算 Ry(n;m)，可得:

而

因此，經(jīng)過過采樣后，接收信號(hào)y(n)是循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，且其循環(huán)周期為T。

2 過采樣技術(shù)的應(yīng)用

Gardner提出的譜相關(guān)理論［4］，不僅深刻地揭示了循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的本質(zhì)特征，也為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)。到20世紀(jì)90年代中期，循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理以其優(yōu)越的性能得到了研究人員的關(guān)注。過采樣技術(shù)作為循環(huán)平衡信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)，也得到了廣泛的應(yīng)用。目前過采樣技術(shù)主要用于以下幾個(gè)方面。

2.1 系統(tǒng)盲辨識(shí)和盲均衡

無線通信和數(shù)字通信系統(tǒng)中為了克服碼間干擾，傳統(tǒng)的方法是通過發(fā)送訓(xùn)練序列或根據(jù)信道的先驗(yàn)知識(shí)實(shí)現(xiàn)信道辨識(shí)和均衡。而當(dāng)訓(xùn)練序列的獲取不太實(shí)際或者成本太高時(shí)，就采用盲均衡和盲辨識(shí)的方法。

目前，大量的研究集中在利用二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行盲均衡和盲辨識(shí)的算法上，因?yàn)檠h(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理方法具有很好的噪聲和干擾抑制能力，而且能保留信號(hào)的相位信息。循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的二階循環(huán)累積量就包含有相位信息，它可以辨識(shí)非最小相位系統(tǒng)，而且具有收斂速度快，計(jì)算量較小的優(yōu)點(diǎn)，但算法是以犧牲系統(tǒng)的信噪比為前提，因此會(huì)降低信道容量［5］。

還有一些基于過采樣技術(shù)的盲均衡和盲辨識(shí)算法，主要是在原有的盲均衡算法上加入過采樣，使得接收信號(hào)中含有更詳細(xì)的傳輸信道信息，提高信道的利用率，從而加快收斂的速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差［6］。

2.2 調(diào)制信號(hào)的分類和識(shí)別

通信信號(hào)的調(diào)制識(shí)別和分類是信號(hào)分析領(lǐng)域的重要組成部分。政府有關(guān)職能部門為了防止人們對(duì)無線頻譜的非法利用和干擾，要對(duì)通信信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。在軍事上，作戰(zhàn)人員要不斷監(jiān)視戰(zhàn)場的電磁頻譜活動(dòng)，截獲敵方的有用情報(bào)，或者進(jìn)行威脅識(shí)別，幫助選擇電子干擾策略等，也需要對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。

信號(hào)的分類和識(shí)別就是根據(jù)接收到的信號(hào)，確定發(fā)送信號(hào)的調(diào)制方式和相關(guān)的調(diào)制參數(shù)，從而為信號(hào)的進(jìn)一步分析處理提供理論依據(jù)。目前利用過采樣技術(shù)進(jìn)行信號(hào)調(diào)制方式的分類和識(shí)別，主要是利用二階和四階循環(huán)累積量進(jìn)行分類和識(shí)別。因?yàn)椴煌{(diào)制方式的信號(hào)，其循環(huán)累積量不同，所以先對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行過采樣，然后對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行功率譜分析，確定信號(hào)的循環(huán)頻率和載波頻率，從而確定信號(hào)的調(diào)制方式和參數(shù)［7］。

2.3 盲源分離

盲源分離技術(shù)是通信信號(hào)處理領(lǐng)域里的重要分支。在通信信號(hào)處理中，我們感興趣的信號(hào)中往往夾雜著干擾信號(hào)，因此接收到的信號(hào)混雜著幾種信號(hào)。要把我們感興趣的信號(hào)提取出來，或者把幾個(gè)信號(hào)分離開，就要進(jìn)行盲源分離。盲源分離是僅根據(jù)觀測(cè)信號(hào)的知識(shí)，不需要知道源信號(hào)以及信道參數(shù)的情況，從傳感器觀測(cè)到的信號(hào)中恢復(fù)或者提取相互獨(dú)立的未知源信號(hào)的方法。

傳統(tǒng)的盲源分離是根據(jù)信號(hào)不同的統(tǒng)計(jì)特征和空間特性來實(shí)現(xiàn)對(duì)陣列輸出信號(hào)的重構(gòu)?；谶^采樣的盲源分離技術(shù)，是利用過采樣后信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性作為信號(hào)盲分離的基礎(chǔ)。目前利用過采樣技術(shù)進(jìn)行盲源分離的方法，有基于二階和三階循環(huán)平穩(wěn)度的盲源分離算法、基于時(shí)頻分布的循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)盲源分離算法和基于二階循環(huán)累積量的盲源分離算法［8，9］。

2.4 信號(hào)檢測(cè)

復(fù)雜的通信環(huán)境中，信號(hào)的檢測(cè)通常是在低信噪比下，對(duì)有著強(qiáng)背景噪聲的微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。這時(shí)采用傳統(tǒng)的能量檢測(cè)方法并不能滿足要求，甚至有時(shí)信號(hào)的頻譜都淹沒在背景噪聲中，沒有辦法進(jìn)行檢測(cè)?；谶^采樣的信號(hào)檢測(cè)方法根據(jù)信號(hào)特有的與噪聲不同的特性進(jìn)行信息處理，由于過采樣后信號(hào)具有循環(huán)平穩(wěn)性，而噪聲的三階及以上的循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計(jì)量為零，利用高階循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)時(shí)，噪聲的影響會(huì)非常小，所以即使在低信噪比下進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)也能達(dá)到較好的性能。

基于過采樣的信號(hào)系統(tǒng)檢測(cè)算法能有效地提高信號(hào)處理算法的精度，提高計(jì)算效率，降低運(yùn)算時(shí)間。目前主要用于生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)、工廠機(jī)器的故障檢測(cè)和微弱陣列感應(yīng)信號(hào)檢測(cè)中［10，11］。

2.5 雷達(dá)信號(hào)處理

雷達(dá)系統(tǒng)是海上和空中目標(biāo)探測(cè)的主要技術(shù)之一，為了能夠正確檢測(cè)目標(biāo)，在現(xiàn)代雷達(dá)接收機(jī)中，大動(dòng)態(tài)范圍是非常重要的?，F(xiàn)代的雷達(dá)接收機(jī)要求能夠?qū)崿F(xiàn)寬的輸入帶寬、高的靈敏度和分辨率、大的動(dòng)態(tài)范圍、采用數(shù)字化處理和具有多信號(hào)處理能力，完成對(duì)雷達(dá)信號(hào)的接收工作。過采樣技術(shù)可以提高接收機(jī)小信號(hào)的檢測(cè)能力。

在實(shí)際的雷達(dá)信號(hào)環(huán)境下，進(jìn)入接收機(jī)頻帶的信號(hào)頻率很多，除了有用信號(hào)頻率外，還有雜波和其他的干擾信號(hào)頻率。而為了更好地實(shí)現(xiàn)雷達(dá)接收機(jī)既能滿足檢測(cè)小信號(hào)的能力而又具有較小虛警概率，就要求接受機(jī)具有較大的動(dòng)態(tài)范圍，保證接收機(jī)的正常工作。因此，在接收端利用過采樣技術(shù)將雷達(dá)信號(hào)變?yōu)檠h(huán)平穩(wěn)信號(hào)，由于過采樣后信息量增加，所以能從雷達(dá)信號(hào)中得到更多的有用信息。循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理還可以抑制雷達(dá)信號(hào)的加性噪聲和乘性噪聲，所以利用循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理來處理雷達(dá)信號(hào)具有很高的實(shí)用價(jià)值［12］。

3 總結(jié)

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究人員關(guān)注到了通信信號(hào)本身具有的循環(huán)平穩(wěn)性，發(fā)現(xiàn)利用信號(hào)的循環(huán)平穩(wěn)性可以簡化算法，提高信噪比，有很好的實(shí)用價(jià)值。因此目前在通信信號(hào)處理中，循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的處理成為研究的熱點(diǎn)。過采樣技術(shù)作為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)，也必將快速發(fā)展，獲得越來越廣的應(yīng)用。

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［9］李燈熬，張海燕，趙菊敏，等.基于三階循環(huán)平穩(wěn)度準(zhǔn)則的盲源分離算法［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2011(2):165－168.

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