查國強(qiáng)，袁越，傅質(zhì)馨，孫純軍，錢康，許文超

（1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100；2.河海大學(xué)可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇南京 210098；3.江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇南京 211102）

風(fēng)電是我國目前發(fā)展最快的可再生能源之一。目前，我國絕大部分的風(fēng)電裝機(jī)容量位于陸上，尤其是東北、華北和西北地區(qū)。而我國海上風(fēng)能資源同樣豐富，據(jù)初步測定有7.5億kW儲量，是陸地風(fēng)資源儲量的2~3倍。海上風(fēng)電的優(yōu)勢是：年利用小時(shí)長，風(fēng)速較陸上更高，風(fēng)切變更小，湍流強(qiáng)度小，有穩(wěn)定的主導(dǎo)方向。因此，機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定、壽命長，不需要很高的塔架，單機(jī)能量產(chǎn)出較大。此外，海上風(fēng)電還有不占用土地資源，可以減少噪聲及對公眾視覺的沖擊，對環(huán)境的影響小，接近沿海用電負(fù)荷中心等優(yōu)點(diǎn)。因此，我國沿海地區(qū)的海上風(fēng)電也越來越受到重視。

2010年10月，我國首輪海上風(fēng)電特許權(quán)項(xiàng)目“圈定”在江蘇省鹽城市近海地區(qū)，分別為大唐濱海近海海上風(fēng)電項(xiàng)目、中電投射陽近海海上風(fēng)電項(xiàng)目、龍?jiān)创筘S潮間帶海上風(fēng)電項(xiàng)目、魯能東臺潮間帶海上風(fēng)電項(xiàng)目，總裝機(jī)容量為1 000 MW。規(guī)劃中的海上風(fēng)電場離岸距離為18～35 km。在后期規(guī)劃中，江蘇沿海地區(qū)將會有越來越多的海上風(fēng)電場。鹽城南部的大豐、東臺地區(qū)約有1 500 MW的海上風(fēng)電裝機(jī)容量，由于這些風(fēng)電場比較集中，可以形成風(fēng)電場群匯流至規(guī)劃中的大豐匯流站，經(jīng)匯流站升壓后集中接入電網(wǎng)。

隨著海上風(fēng)電的興起，海上風(fēng)電[1]和海纜[2]的研究也受到廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)[3-5]對海上風(fēng)電場輸電方式進(jìn)行了討論，比較了高壓直流輸電與高壓交流輸電方式的優(yōu)劣；文獻(xiàn)[6]詳細(xì)研究了海纜的模型以及可能引起的線路諧振問題，并設(shè)計(jì)了一種無源濾波器削弱其影響；文獻(xiàn)[7-8]詳細(xì)分析了不同海纜型號的充電功率，以及海纜的充電功率相比架空線大很多，但并沒有指出如何對其進(jìn)行無功補(bǔ)償；文獻(xiàn)[9]研究了海上風(fēng)電場海底電纜引起的工頻過電壓，但并未給出治理方案；文獻(xiàn)[10]對海纜無功補(bǔ)償只是按80%的補(bǔ)償度進(jìn)行補(bǔ)償；文獻(xiàn)[11-12]都研究了對海南500 kV交流跨海聯(lián)網(wǎng)工程海纜線路的無功補(bǔ)償，通過不同的無功配置方案，研究對系統(tǒng)電壓的影響，但由于是2個(gè)電網(wǎng)互連，與風(fēng)電場的海纜補(bǔ)償有一定區(qū)別。

因此，本文主要研究海上風(fēng)電場的海纜的無功補(bǔ)償問題，提出了根據(jù)相對電容效應(yīng)系數(shù)的大小來確定無功補(bǔ)償容量，并通過仿真分析驗(yàn)證了該方法的正確性。

1 線路參數(shù)

海纜的參數(shù)與長度、型號、敷設(shè)方式有很大關(guān)系[13]，而生產(chǎn)廠商提供的海纜型號的參數(shù)，與實(shí)際差別很大，因此需要根據(jù)海纜實(shí)際長度、敷設(shè)方式進(jìn)行計(jì)算。

1.1 工程介紹

該工程擬以2個(gè)海上風(fēng)電場，分別為東臺200MW潮間帶風(fēng)電場和大豐200 MW潮間帶風(fēng)電場，經(jīng)過匯流接入大豐匯流站。2個(gè)海上風(fēng)電場均配套設(shè)置一座220 kV海上升壓站及一座陸上集控中心。升壓站規(guī)模按200 MW設(shè)計(jì)，并以一回220 kV海纜送出，在登陸點(diǎn)轉(zhuǎn)架空線路接入大豐匯流站，如圖1所示。大豐匯流站、登陸點(diǎn)1和東臺海上升壓站分別記為1、2、3號節(jié)點(diǎn)。

1.2 海纜相序參數(shù)

海纜相序參數(shù)與其鏈接方式有著緊密的關(guān)系，導(dǎo)電線芯與金屬護(hù)套有著緊密的電磁耦合，為減小正常運(yùn)行時(shí)流經(jīng)金屬護(hù)套的環(huán)流，并避免過電壓時(shí)金屬護(hù)套感應(yīng)電壓過高導(dǎo)致護(hù)套絕緣擊穿，因此，需對海纜金屬護(hù)套采取相應(yīng)的連接和接地方式。

圖1 海上風(fēng)電并網(wǎng)連接圖Fig.1 Offshore wind farm connected with power grid

1.2.1 金屬護(hù)套一端互連接地

金屬護(hù)套采用一端互聯(lián)接地方式有2種：

1）電纜護(hù)套采用單端互連接地，三相電纜護(hù)套交叉換位，另一端經(jīng)過保護(hù)裝置接地，如圖2（a）；

2）電纜護(hù)套中點(diǎn)互連接地，三相電纜護(hù)套交叉換位，然后兩端再通過保護(hù)裝置接地，如圖2（b），以消除正常運(yùn)行時(shí)流經(jīng)金屬護(hù)套的環(huán)流，降低金屬護(hù)套感應(yīng)電壓。

圖2 電纜一端互連接地Fig.2 One end of metal covering interconnected with the ground

電纜金屬護(hù)套一端接地方式下，線路的正、負(fù)序單位阻抗為：

電纜零序單位阻抗為：

式中，Z11、Z12、Z10分別為正序、負(fù)序、零序單位阻抗；Rc為三相線芯的平均交流電阻；Rg為大地的漏電電阻，Rg=2πf×10-4=0.049 3 Ω/km；ω為角頻率；GMRC為各相線各自幾何均距；Deq為等效回路深度，Deq=，ρ為土壤電阻率；S1、S2、S3分別為AB、BC和CA的相間距離。

1.2.2 金屬護(hù)套2端互連接地

當(dāng)電纜線路長度較長時(shí)，為保證電纜的護(hù)套層絕緣免受雷擊過電壓的危害，通常采取護(hù)套交叉互連及電纜兩端互連接地的方式，如圖3所示。

圖3 金屬護(hù)套2端互連接地Fig.3 Both ends of metal covering interconnected with the ground

若臨近沒有金屬回流線，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，零序電流全部流經(jīng)金屬護(hù)套，此時(shí)的電纜正、負(fù)序阻抗為：

零序單位阻抗為：

式中，Z21、Z22、Z20分別為正序、負(fù)序、零序單位阻抗；Xm為金屬護(hù)套與線芯之間的互感抗；Xs為金屬護(hù)套的自感抗；Rs為金屬護(hù)套直流電阻；GMRS為金屬護(hù)套的幾何平均半徑。而Xm為：

本工程海纜采用220 kV交聯(lián)聚乙烯絕緣海底電力電纜HYJQ71+OFC 127/220單芯非磁性金屬絲鎧裝，標(biāo)稱截面為800 mm2。由于兩端互連接地，方法簡單，又不需要額外裝置，易于實(shí)施，所以該工程海纜采用金屬護(hù)套交叉互連及兩端互連接地方式。通過計(jì)算得到海纜相序參數(shù)如表1所示。

表1 海纜正序、零序參數(shù)Tab.1 Positive and zero sequence parameters of cable

由于海纜三相間距較遠(yuǎn)，相間偶合小，可忽略不計(jì)，因此其零序和正序參數(shù)基本相同，與計(jì)算值相一致。

1.3 架空線相序參數(shù)

本工程架空線路全線采用LGJ-2×630導(dǎo)線，根據(jù)相關(guān)單位提供的架空線路的參數(shù)如表2所示。

表2 架空線正序、零序參數(shù)Tab.2 Positive and zero sequence parameters of overhead line

2 海纜引起的電容效應(yīng)

2.1 空載線路的電容效應(yīng)

輸電線路對地電容的存在，特別是海纜的對地電容很大，使得線路的容性無功電流增大，而大量容性無功電流流過線路的串聯(lián)電感時(shí)，會引起線路末端電壓的升高，這種現(xiàn)象就叫線路的電容效應(yīng)。

圖4 輸電線路Fig.4 Transmission line

如圖4所示，忽略線路上的有功損耗，則由長線波動方程的穩(wěn)態(tài)解，可以得到無損線路上節(jié)點(diǎn)的電壓和電流的關(guān)系為：

式中，ω為角頻率；L、C分別為單位長度線路的電感和電容。由此可以得到空載線路，即I觶2=0時(shí)，線路首端對末端的電容效應(yīng)系數(shù)：

對于本工程中，匯流站與登陸點(diǎn)之間為架空線，登陸點(diǎn)與風(fēng)電場海上升壓站之間為海纜，線路有2種不同波阻抗時(shí)，同樣有：

線路空載時(shí)，即I觶3=0，可得到整個(gè)線路首端對末端電容效應(yīng)系數(shù)為：

架空線的波阻抗Zc1大于電纜的波阻抗Zc2。因此，架空線為前段時(shí)，電纜為前段時(shí)由此可以看出，前段為架空線時(shí)首端對末端的電容效應(yīng)系數(shù)，大于前段為電纜時(shí)首端對末端的電容效應(yīng)系數(shù)。

2.2 空載線路電容效應(yīng)系數(shù)分析

2.2.1 空載線路電容效應(yīng)系數(shù)實(shí)用模型

由于式（10）對于線路無功補(bǔ)償后的電容效應(yīng)系數(shù)不容易求解，因此，本文對其進(jìn)行實(shí)用模型分析。

將電纜線路按容抗等值折算為與架空線波阻抗相同的等價(jià)線路。線路容抗，所以等效線路長度為分別為架空線和海纜的單位長度電容。通過折算后，計(jì)算架空線路對整個(gè)線路的電容效應(yīng)系數(shù)k12。

由式（11）、式（12）可求得：

電纜自身產(chǎn)生電容效應(yīng)時(shí)，電容效應(yīng)系數(shù)為：

所以整個(gè)線路的電容效應(yīng)系數(shù)為：

2.2.2 海纜無功補(bǔ)償后的電容效應(yīng)系數(shù)

1）一端補(bǔ)償

海纜一端補(bǔ)償，即在登陸點(diǎn)并聯(lián)高抗補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償容量為Q，則感抗，U為高抗補(bǔ)償裝置的額定電壓，補(bǔ)償后電纜線路的容抗為：

折算為與架空線波阻抗相同的等容抗的等價(jià)線路。

可求得ly為：

代入式（15），可得進(jìn)行無功補(bǔ)償后，整個(gè)線路的電容效應(yīng)系數(shù)為：

2）二端同補(bǔ)

二端同補(bǔ)，即在海纜線路兩端補(bǔ)償?shù)热萘繜o功，每端補(bǔ)償容量為Q/2，則每端補(bǔ)償感抗為。與一端補(bǔ)償相比，前段架空線路對整個(gè)線路的電容效應(yīng)系數(shù)仍然為k12。因?yàn)殡娎|線路自身的電容效應(yīng)，由于末端并聯(lián)了高抗，這相當(dāng)于抵消了一部分電纜線路的電容效應(yīng)。因此，可將高抗按等容抗折算為等價(jià)電纜線路長度lz。

求得lz為：

代入式（14），電纜自身的電容效應(yīng)系數(shù)為：

將式（22）代入式（15）得，二端同時(shí)補(bǔ)償無功后，整個(gè)線路的電容效應(yīng)系數(shù)為：

2.2.3 相對電容效應(yīng)系數(shù)

根據(jù)《GB/T 12325-2008電能質(zhì)量供電電壓偏差》規(guī)定，220 kV供電電壓正、負(fù)偏差絕對值之和不超過標(biāo)稱電壓的10%，一般為不超過標(biāo)稱電壓的-3%～+7%。

根據(jù)220 kV標(biāo)稱電壓的最大正偏差為基準(zhǔn)，定義相對電容效應(yīng)系數(shù)由此，可以得到相對電容效應(yīng)系數(shù)與海纜無功補(bǔ)償容量之間的關(guān)系，如圖5所示。從圖5中可以看出二端同補(bǔ)的效果比一端補(bǔ)償效果好。

圖5 相對電容效應(yīng)系數(shù)與補(bǔ)償容量的關(guān)系Fig.5 The relationship between the relative coefficient of capacitance effect and reactive power compensation capacity

3 海纜無功補(bǔ)償分析

本文海纜的無功補(bǔ)償分析計(jì)算是在仿真軟件電力系統(tǒng)分析綜合程序（Power System Analysis Software Package，PSASP）7.0版中進(jìn)行的。

3.1 充電功率計(jì)算

根據(jù)表1～2表中的線路參數(shù)，可計(jì)算得到如表3所示的線路充電功率，全線充電功率合計(jì)為135.43MV·A，其中海纜充電功率為122.56 MV·A，架空線路充電功率為12.87 MV·A。與架空線路相比，海纜單位長度電容是前者的12倍，其充電功率也大大高于架空線路，從計(jì)算結(jié)果中可以看出，海纜的充電功率占到全線的90%左右。

表3 線路充電功率Tab.3 Charging power of lines

3.2 海纜充電功率的無功補(bǔ)償

根據(jù)線路的充電功率計(jì)算結(jié)果，按照不同的無功補(bǔ)償度、不同補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)，包括：海纜一端補(bǔ)償（登陸點(diǎn)）和2端同時(shí)補(bǔ)償，對空載線路的電容效應(yīng)進(jìn)行分析計(jì)算，得到表4和表5。由于2個(gè)風(fēng)電場輸電線路上的電容效應(yīng)情況相似，因此，僅以東臺風(fēng)電場至大豐匯流站線路為例，進(jìn)行仿真數(shù)據(jù)分析。

表4 一端補(bǔ)償下的電容效應(yīng)系數(shù)和相對電容效應(yīng)系Tab.4 The coefficient and relative coefficient of capacitance effect under compensation for single end of cable

由表4與表5中數(shù)據(jù)可知，一端補(bǔ)償與二端同補(bǔ)時(shí)，電容效應(yīng)系數(shù)k仿真值與理論值的最大誤差均只有0.036%；相對電容效應(yīng)系數(shù)K仿真值與理論最大誤差分別為1.7%和2.3%，在誤差允許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

同時(shí)，在等容量無功補(bǔ)償下，二端補(bǔ)償?shù)碾娙菪?yīng)系數(shù)和相對電容效應(yīng)系數(shù)確實(shí)比一端補(bǔ)償情況下的小，驗(yàn)證了上節(jié)中二端同補(bǔ)比一端補(bǔ)償效果好的結(jié)論。

3.3 風(fēng)電場出力對線路電容效應(yīng)系數(shù)的影響

風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)設(shè)定為1.0（滯后），根據(jù)不同無功補(bǔ)償容量方案，通過仿真計(jì)算，得到相對電容效應(yīng)系數(shù)K與風(fēng)電場出力率u的關(guān)系曲線，如圖6所示。根據(jù)風(fēng)電場不同出力，通過仿真計(jì)算，得到相對電容效應(yīng)系數(shù)K與補(bǔ)償容量Q之間的關(guān)系曲線，如圖7所示。

表5 二端同補(bǔ)下的電容效應(yīng)系數(shù)和相對電容效應(yīng)系數(shù)Tab.5 The coefficient and relative coefficient of capacitance effect under compensation for both ends of cable

圖6 K-u關(guān)系曲線Fig.6 The relationship between K and u

圖7 K-Q關(guān)系曲線Fig.7 The relationship between K and Q

由圖6、圖7可知，二端同補(bǔ)比一端補(bǔ)償對抑制電容效應(yīng)的效果更好，補(bǔ)償容量越大，效果也越好。在等容量高抗補(bǔ)償下，相對電容效應(yīng)系數(shù)會隨著風(fēng)電場出力的增大而增大，因此對海纜線路的高抗補(bǔ)償，應(yīng)該按風(fēng)電場滿發(fā)的情況下考慮，再根據(jù)風(fēng)電場滿發(fā)時(shí)的K-Q曲線，按照需要抑制電容效應(yīng)的效果即K值的大小，選擇合適的無功補(bǔ)償容量。

3.4 利用風(fēng)電場吸收一部分海纜充電功率

風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)設(shè)定為-0.98（超前），風(fēng)電場吸收一部分海纜的充電功率，并且二端同補(bǔ)方式補(bǔ)償海纜充電功率。通過仿真計(jì)算，得到相對電容效應(yīng)系數(shù)K在不同補(bǔ)償容量Q下與風(fēng)電場出力率之間的關(guān)系曲線，如圖8所示。

圖8 K-u關(guān)系曲線Fig.8 The relationship between K and u

從圖8中可以看出，隨著風(fēng)電場出力越來越大，風(fēng)電場吸收的無功也越多，從而降低輸電線路上的電容效應(yīng)。在風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)設(shè)為-0.98時(shí)，線路空載時(shí)的相對電容效應(yīng)系數(shù)最大，應(yīng)該按照風(fēng)電場零出力的情況，即圖5中二端同補(bǔ)時(shí)線路的相對電容效應(yīng)系數(shù)曲線來補(bǔ)償海纜充電功率。按照圖5，選擇將K降為0.1以下，只需要補(bǔ)償約45 MV·A的高抗容量。而風(fēng)電機(jī)組功率因數(shù)為1時(shí)，由圖6可知，對海纜的充電功率進(jìn)行全部補(bǔ)償，也不能保證風(fēng)電場在任意出力情況下，將K值降到0.1以下。

4 結(jié)論

本文理論分析了線路空載的電容效應(yīng)，并通過仿真計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：

1）對海纜的充電功率進(jìn)行高抗補(bǔ)償，相同無功補(bǔ)償容量下，二端同補(bǔ)比一端補(bǔ)償效果更好。

2）通過理論分析和算例仿真分析，驗(yàn)證了相對電容效應(yīng)系數(shù)隨著無功補(bǔ)償容量的增大而減小。

3）在風(fēng)電場功率因數(shù)為1.0時(shí)，相對電容效應(yīng)系數(shù)會隨著風(fēng)電場出力的增大而增大。此時(shí)，對海纜線路的高抗補(bǔ)償，應(yīng)該按風(fēng)電場滿發(fā)的情況下考慮，再根據(jù)風(fēng)電場滿發(fā)時(shí)的K-Q曲線，按照需要抑制電容效應(yīng)的效果即K值的大小，選擇合適的無功補(bǔ)償容量。

4）本文建議海上風(fēng)電場功率因數(shù)設(shè)為負(fù)值（超前），利用風(fēng)電場吸收一部分海纜的充電功率，配合海纜線路的高抗補(bǔ)償，可以更好地取得抑制線路電容效應(yīng)的效果。而且高抗容量的配置只需要按照空載時(shí)線路的相對電容效應(yīng)與補(bǔ)償容量的關(guān)系曲線進(jìn)行選擇。

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