劉楊，周明，向萌，張紫凡

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），北京 102206）

近年來，國內(nèi)以風(fēng)電為代表的新能源發(fā)電裝機容量迅速提升。隨著三北地區(qū)大型風(fēng)電基地的建設(shè)加快，由于當(dāng)?shù)仉娋W(wǎng)負荷有限，經(jīng)常有“窩電”現(xiàn)象發(fā)生，可行的解決方案是將以上地區(qū)的風(fēng)電遠距離直接送至負荷中心進行消納，由此產(chǎn)生大規(guī)模風(fēng)電遠距離輸送的新問題。大規(guī)模風(fēng)電遠距離輸送對電網(wǎng)區(qū)域間輸電能力產(chǎn)生了影響，具體體現(xiàn)在兩方面：

1）由于風(fēng)電機組相對較弱的無功/電壓調(diào)節(jié)能力，大規(guī)模風(fēng)電接入后對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定影響較突出[1]。

2）大規(guī)模風(fēng)電基地遠離負荷中心，除常規(guī)的交流輸送外，將更多地采用直流外送。國內(nèi)高壓直流輸電工程的成功應(yīng)用，使風(fēng)電經(jīng)直流輸電大規(guī)模、遠距離傳輸成為一種有效的方式[2]。在國家電網(wǎng)公司公布的《國家電網(wǎng)公司促進風(fēng)電發(fā)展白皮書》中，明確提出部分風(fēng)電基地將采用直流輸電進行外送。這種大規(guī)模風(fēng)電遠距離輸送對電網(wǎng)輸電能力計算提出了新要求。

最大輸電能力（total transfer capability，TTC）是指在滿足一定安全穩(wěn)定約束條件下電網(wǎng)區(qū)域間最大交換功率[3]。隨著電網(wǎng)互聯(lián)的擴大，區(qū)域電網(wǎng)間TTC的準(zhǔn)確計算在保證電力交易的順利進行和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行方面起著重要的作用。

關(guān)于含風(fēng)電的電網(wǎng)區(qū)域間TTC計算問題已經(jīng)引起了學(xué)者的關(guān)注[4-5]，但針對大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)直流輸電遠距離接入電網(wǎng)的TTC計算研究目前還未見報道。

在前期針對風(fēng)電經(jīng)交流輸電接入電網(wǎng)的輸電能力計算[4]的基礎(chǔ)上，研究大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)直流輸電外送的電網(wǎng)TTC計算模型和方法。結(jié)合目前風(fēng)電基地規(guī)劃采用的風(fēng)火打捆直流外送方式，建立了考慮不同風(fēng)火打捆比例的風(fēng)電經(jīng)直流輸電外送的電網(wǎng)TTC計算模型，并采用交直流交替迭代連續(xù)潮流算法進行求解。算例中將所提模型和方法應(yīng)用到修改的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)，對大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)交、直流2種外送通道外送的TTC進行對比計算，并討論了不同風(fēng)電場出力情況及風(fēng)火打捆比例對TTC的影響。研究成果為電網(wǎng)規(guī)劃和運行提供有益參考。

1 風(fēng)電場出力模型

單臺風(fēng)電機組的有功出力與風(fēng)速及自身的功率曲線關(guān)系密切。本文選用下述模型描述風(fēng)電功率曲線：

式中，vin、vout、vr分別為風(fēng)機的切 入風(fēng)速、切除風(fēng)速、額定風(fēng)速；Pr為風(fēng)電機組的額定有功出力。

目前雙饋感應(yīng)式風(fēng)電機組已成為主流機型。雙饋機組在發(fā)出有功功率的同時，能向系統(tǒng)發(fā)出一定的無功功率，其運行方式有2種：恒功率因數(shù)控制或恒電壓控制[6]。由于風(fēng)電場一般按照恒功率因數(shù)方式運行，本文主要基于此種運行方式進行分析，認(rèn)為風(fēng)電機組與系統(tǒng)間的無功交換Q為

式中，φ為功率因數(shù)角。當(dāng)φ<0時，風(fēng)電機組從系統(tǒng)吸收無功。

風(fēng)電場內(nèi)有著數(shù)目眾多的風(fēng)力機組，由于安裝位置差異及尾流效應(yīng)的影響，每臺風(fēng)電機組出力不盡相同。為簡化模型，把風(fēng)電場內(nèi)所有風(fēng)電機組總輸出功率乘以典型系數(shù)0.9，來表示風(fēng)電場實際輸出功率[7]。潮流計算中，將風(fēng)電場視為PQ節(jié)點處理。

2 大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)直流輸電外送的相關(guān)問題

2.1 風(fēng)火打捆直流外送

由于風(fēng)電出力具有隨機性和波動性的特點，直流系統(tǒng)單純輸送風(fēng)電對送受端電網(wǎng)頻率控制、電壓穩(wěn)定影響較大，直流系統(tǒng)控制困難。

由于三北（華北、東北、西北）地區(qū)煤炭資源豐富，具備同時開發(fā)大型煤電、風(fēng)電基地的條件，同時相關(guān)研究表明[8]，國內(nèi)超臨界火電機組分鐘級出力調(diào)整速率為3%~5%，而大型風(fēng)電場群出力變化率在每分鐘1.5%以內(nèi)的概率達99%，將風(fēng)電和火電打捆輸送，可以對風(fēng)電場功率進行調(diào)節(jié)以實現(xiàn)出力平滑，利于直流系統(tǒng)穩(wěn)定控制并能提高輸電通道輸電效率及經(jīng)濟性。風(fēng)火打捆比例是風(fēng)電直流外送的重要參數(shù)，本著盡量接納風(fēng)電的原則，我國大型風(fēng)電基地風(fēng)火打捆的合理比例在1∶1.5~1∶2.2之間[9]。

風(fēng)電場運行時會提前對風(fēng)電場出力進行預(yù)測，根據(jù)預(yù)測情況，火電機組可為風(fēng)電場出力調(diào)節(jié)留出備用。假設(shè)風(fēng)電場預(yù)測出力為PW，此時段內(nèi)出力波動大小為μ·PW，則火電機組相應(yīng)預(yù)留的備用容量為μ·PW。除去這部分備用容量，認(rèn)為剩下的火電裝機容量是可調(diào)度容量。風(fēng)火打捆后，二者總的可調(diào)度容量為PG+（1- μ）PW，其中PG為火電機組裝機容量。

2.2 交直流混合系統(tǒng)潮流計算模型

直流換流器穩(wěn)態(tài)方程：

式中，Nd為直流節(jié)點的集合；Ud0為換流器空載電壓；Ud和Id為換流器的直流電壓及電流；θd和φd分別為換流器的控制角及功率因數(shù)角；Kt為換流變壓器變比；B為換流器的橋數(shù)；Uti為直流節(jié)點i上換流變壓器二次側(cè)的電壓幅值；Pd和Qd為從交流系統(tǒng)注入換流器的有功和無功功率；Xc為換流電抗；kγ為換向系數(shù)。

直流系統(tǒng)控制方程

式中，di代表換流器的控制方式i，分別對應(yīng)定電流、定電壓、定功率、定整流器觸發(fā)角控制或逆變器熄弧角4種控制方式。直流控制方式及控制參數(shù)可以根據(jù)運行條件的不同進行調(diào)整以滿足系統(tǒng)運行要求[10]。

引入直流系統(tǒng)以后，需要考慮交直流混合系統(tǒng)潮流計算的問題。交替迭代方法是解決交直流系統(tǒng)潮流計算的有效方法。這種方法首先要對交直流系統(tǒng)潮流方程進行修正，并計及直流功率注入的影響對交流迭代方程的雅可比矩陣直流節(jié)點對應(yīng)的矩陣元素進行修改。具體過程可以參考文獻[11]，這里不再詳細敘述。

3 區(qū)域間TTC計算模型

根據(jù)定義，將區(qū)域間TTC建模為送端區(qū)域和受端區(qū)域傳輸功率最大化的優(yōu)化問題。當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電與常規(guī)機組打捆后經(jīng)直流輸電系統(tǒng)外送至負荷區(qū)時，區(qū)域間TTC計算模型如圖1所示。TTC目標(biāo)函數(shù)C可表示為

式中，PAC為交流傳輸線上傳輸?shù)挠泄β?；PDC表示直流傳輸線上傳輸?shù)挠泄β?；S和E分別代表送端區(qū)域和受端區(qū)域；k為裕度系數(shù)，代表輸電可靠性裕度和容量效益裕度對TTC的影響，文中為10%。

圖1 風(fēng)火打捆直流外送區(qū)域間TTC計算模型圖Fig.1 Model figure of TTC calculation for the HVDC system for transferring of a mixture of wind and thermal power across regions

等式約束為交直流混合系統(tǒng)的潮流方程、直流系統(tǒng)中各換流器的穩(wěn)態(tài)方程以及控制方程。

交流系統(tǒng)的不等式約束條件包括發(fā)電機出力（有功出力為PGi、無功出力為QGi）約束、負荷功率（有功負荷為PLi、無功負荷為QLi）約束、節(jié)點電壓幅值（Ui）約束、節(jié)點無功補償約束（Qsi）及線路功率（Pij）約束等，可表示為（變量上角標(biāo)min、max分別表示變量的下限和上限）：

式中，NG為送電區(qū)的所有發(fā)電機節(jié)點集合；NL為受電區(qū)的所有負荷節(jié)點集合；NS為裝有無功補償裝置的節(jié)點集合；NB為系統(tǒng)所有的節(jié)點集合。

直流系統(tǒng)的不等式約束條件包括換流器直流電壓（Udi）及電流（Idi）約束、換流變壓器變比（Ki）約束、換流器控制角（θdi）約束等，可表示為（變量上角標(biāo)min、max分別表示變量的下限和上限）：

式中，Nd為換流站節(jié)點的集合；換流變壓器變比Ki為不連續(xù)變量，取值時按最接近檔位取值。

4 TTC連續(xù)潮流求解算法

對于風(fēng)電機組，由于無功補償裝置容量有限，只能以較高功率因數(shù)運行，對系統(tǒng)而言其無功/電壓調(diào)節(jié)能力較弱；另外直流系統(tǒng)在傳輸一定有功功率的同時，換流站需要消耗占所傳輸有功功率50%左右的無功功率以維持系統(tǒng)運行。對電網(wǎng)而言無功充裕度與電壓穩(wěn)定存在較強的相關(guān)性，因此大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)直流外送對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響較為突出，在TTC計算中須計及靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束。

在TTC求解算法中，連續(xù)潮流方法（Continuous Power Flow,CPF）通過跟蹤系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)向極限狀態(tài)變化過程的軌跡，求解過程可以充分考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定約束條件。本文采用連續(xù)潮流對區(qū)域間TTC計算模型進行求解。引入直流系統(tǒng)后，相比常規(guī)CPF算法，潮流計算中需要進行交直流交替迭代，需要對常規(guī)算法的“預(yù)測ˉ校正”迭代過程進行修改，具體修改如下。

4.1 增加直流系統(tǒng)參數(shù)求解環(huán)節(jié)

在每一步“預(yù)測-校正”迭代過程開始，先求解直流系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程，依據(jù)換流器方程計算所有直流參數(shù)。

4.2 預(yù)測環(huán)節(jié)的修改

直流系統(tǒng)引入后，預(yù)測環(huán)節(jié)要考慮直流系統(tǒng)功率注入對潮流方程雅克比矩陣元素的影響。由于直流系統(tǒng)功率是直流網(wǎng)絡(luò)連接的交流母線電壓幅值的函數(shù)，因此要對雅克比矩陣中所有對節(jié)點電壓幅值求偏導(dǎo)的元素進行修改。依據(jù)以下方程求解切向量（dθ，dU，dλ）：

式中，JPθ，JPU，JQθ，JQU為常規(guī)交流雅克比矩陣子陣；JPdU，JQdU分別為直流有功不平衡量及無功功率不平衡量對交流節(jié)點電壓的偏導(dǎo)，這些元素反映了直流系統(tǒng)對交流系統(tǒng)的影響，稱為交直流耦合項，關(guān)于交直流耦合項的求解方法可以參考文獻[12]；JPλ，JQλ為節(jié)點功率注入方向向量；ep為一行向量，除所選取的連續(xù)性參數(shù)對應(yīng)的元素為1，其余元素為0，下標(biāo)“p”代表選取的連續(xù)性參數(shù)對應(yīng)的位置。

在解得切向量后，設(shè)定迭代步長σ，令總負荷增量△PL=6dλ，計算交流節(jié)點電壓及功率的預(yù)測值。采用電壓定步長下降控制法，視PV曲線的求解程度對步長定值進行調(diào)整：在曲線平坦部分采用較大步長，在靠近拐點部分采用較小步長。

4.3 校正環(huán)節(jié)的修改

校正環(huán)節(jié)的核心是求解校正方程并修正預(yù)測值，詳見文獻[13]。由于直流系統(tǒng)的引入，求解校正方程時需要注意，功率不平衡量向量中對應(yīng)于交流節(jié)點的元素不變，而對應(yīng)于直流節(jié)點的元素則需添加直流功率注入。由于不平衡量中考慮了直流系統(tǒng)的功率注入，在求解校正方程時應(yīng)使用常規(guī)交流雅克比矩陣。

5 算例分析

上節(jié)所提的模型和算法已采用Matlab6.5編寫程序?qū)崿F(xiàn)。本節(jié)對IEEE39節(jié)點系統(tǒng)進行修改以驗證所提模型及算法的有效性。修改的系統(tǒng)中添加風(fēng)電節(jié)點40，與節(jié)點35處的常規(guī)火電機組打捆，并將節(jié)點21和節(jié)點22的聯(lián)絡(luò)線改為2端直流輸電線路，如圖2所示。把整個系統(tǒng)劃分為3個區(qū)域，如虛線所示，假定區(qū)域1為送電區(qū)域，區(qū)域2為受電區(qū)域。

圖2 修改的IEEE39節(jié)點測試系統(tǒng)Fig.2 Modified IEEE 39-bus test system

風(fēng)電場內(nèi)裝有150臺額定功率為2 MW的雙饋式風(fēng)力機組，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別為3 m/s、13.5 m/s、20 m/s。機組以恒功率因數(shù)方式運行，功率因數(shù)0.99。35節(jié)點處火電機組的裝機容量為650 MW，風(fēng)火打捆比例為1∶2.17，可以滿足風(fēng)電功率調(diào)節(jié)要求。

直流系統(tǒng)線路電阻為0.003 3 pu，整流器、逆變器換相電抗分別為0.126 0 pu，0.072 8 pu。換流站直流電壓、直流電流、換流變壓器變比、整流器觸發(fā)角、逆變器熄弧角的約束范圍分別為1.0~1.4 pu、0.045~0.70 pu、0.9~1.2 pu、5°~25°、10°~25°。

選定發(fā)電機節(jié)點32、33、34、35、36為源節(jié)點，區(qū)域2內(nèi)所有負荷節(jié)點為受電節(jié)點，功率增長方式采用常規(guī)的等比例增長模式，計算區(qū)域1與區(qū)域2之間的TTC。

Case 1:對支路21~22采用交流線路和直流線路的2種情況分別進行TTC計算，以對比采用交流通道和直流通道進行風(fēng)電外送對TTC的影響。其中，風(fēng)速大小設(shè)定為10 m/s，直流線路整流器采用定功率控制，設(shè)定值為0.58 pu；逆變器采用定電壓控制，設(shè)定值為1.2560 pu。計算結(jié)果示于表1和表2。

對比表1中的TTC值，可看出將支路21~22由交流線路改為直流線路后，TTC值提高了5.6%，這是由于所采用的直流外送通道相比原來的交流通道功率輸送能力要高，提高了區(qū)域之間的輸電能力。另外計算中發(fā)現(xiàn)隨著負荷區(qū)有功功率的不斷增加，與換流器相連的交流母線電壓下降較快，這是由于換流器在運行時需要消耗較多的無功功率，增加了系統(tǒng)運行無功需求的原因。

表1 TTC計算結(jié)果Tab.1 Calculation results of TTC

表2 直流換流器狀態(tài)量Tab.2 State variables of DC converters

Case 2:采用Case 1中的直流外送通道，取不同風(fēng)速值進行TTC計算，以對比風(fēng)電場不同出力情況對區(qū)域TTC的影響。假定所研究時段風(fēng)電場出力波動大小在風(fēng)電場出力的30%左右，火電機組需要留出這部分備用容量以調(diào)節(jié)風(fēng)電功率，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同風(fēng)速情況下TTC計算結(jié)果Tab.3 Calculation results of TTC under various wind speeds

可以看出，隨著風(fēng)速增大風(fēng)電場出力由低到高，火電機組需留出的備用容量逐漸增加。與此同時風(fēng)火打捆總的可調(diào)度容量也在增加，TTC逐漸增大；當(dāng)風(fēng)速增加到12 m/s時，TTC不再增大，這是因為支路22~23發(fā)生功率越限，雖然風(fēng)火打捆可調(diào)度容量較10 m/s時大，有富裕出力但是無法進行外送；對此線路進行擴容改造，可繼續(xù)提高電網(wǎng)區(qū)域間的輸送能力。

Case 3:風(fēng)火打捆后，在風(fēng)電和火電總裝機容量一定（算例中為950 MW）的情況下，研究二者采用不同打捆比例對電網(wǎng)區(qū)域輸電能力的影響。設(shè)定風(fēng)速10 m/s，所研究時段風(fēng)電場出力波動大小在風(fēng)電場出力的30%左右。針對不同的風(fēng)火打捆比例分別計算系統(tǒng)TTC，計算結(jié)果見表4。

表4 不同風(fēng)火打捆比例下TTC計算結(jié)果Tab.4 Calculation results of TTC under various mixtures of wind and thermal power

從表4可以看出，當(dāng)風(fēng)火打捆比例k從1∶1變?yōu)?∶2時，TTC逐漸增加，這是因為k的變化使火電容量增大，提高了風(fēng)火打捆總的可調(diào)度容量，由于此時TTC增長的限制因素主要為發(fā)電機可調(diào)度出力，TTC得到提升；當(dāng)k由1∶2變?yōu)?∶2.5時，TTC增長的限制因素變?yōu)橹?2~23的線路傳輸功率，雖然風(fēng)火打捆的可調(diào)度容量提高，但TTC不再提升。以上結(jié)果說明在風(fēng)電和火電總裝機容量一定的情況下，只增加打捆火電的容量比例并不能持續(xù)提高電網(wǎng)區(qū)域間的輸電能力；風(fēng)火打捆的比例和外送方式及線路容量需要協(xié)調(diào)考慮，才能在盡可能多地接納風(fēng)電的同時使系統(tǒng)獲得最大外送能力。

6 結(jié)論

針對大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)直流輸電跨區(qū)域遠距離外送的新問題，本文建立了風(fēng)火打捆直流外送的電網(wǎng)區(qū)域間TTC的計算模型和方法，并通過算例進行驗證，得到以下結(jié)論：

1）高壓直流輸電相比于交流輸電具有更高的傳輸能力，采用直流通道外送風(fēng)電可提高電網(wǎng)區(qū)域間輸電能力。

2）采用風(fēng)火打捆直流外送時，在風(fēng)電和火電總裝機容量一定的情況下，存在合適的風(fēng)火打捆比例，能滿足在盡可能多地接納風(fēng)電的同時使系統(tǒng)獲得最大輸電能力。

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