操永勝

（銅陵有色冬瓜山銅礦， 安徽 銅陵市 244000）

0 引 言

地下礦山防治水是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，對(duì)水文地質(zhì)條件復(fù)雜的礦山而言，更是其開(kāi)采過(guò)程中的難點(diǎn)，該類(lèi)礦床的礦坑涌水量大、破壞后果嚴(yán)重、波及范圍廣等［1］，其開(kāi)采往往存在著一系列問(wèn)題，諸如損耗地下水資源、引發(fā)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害、產(chǎn)生地表塌陷、礦井突水、礦產(chǎn)資源損失嚴(yán)重等，如水口山鉛鋅礦、張馬屯鐵礦、新橋硫鐵礦、銅錄山銅礦、湖北大紅山礦、業(yè)莊鐵礦都曾出現(xiàn)過(guò)這方面的事故［2］。

目前在礦山防治水方面，不同礦山通常根據(jù)自身的水文地質(zhì)條件及采礦方法因地制宜地選擇不同的措施，從實(shí)踐情況來(lái)看，帷幕注漿堵水、放水降壓、超前探放水等技術(shù)都取得了比較好的效果［3］，其中帷幕注漿堵水技術(shù)又是其中最為重要的技術(shù)［4］。因此，在摸清水文地質(zhì)條件和力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)帷幕注漿的方式構(gòu)筑人工隔水層后再進(jìn)行開(kāi)采受到重視，其關(guān)鍵就在于保證人工隔水層的安全可靠。

本文在建立礦山隔水層極限狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，基于可靠度分析理論，采用JC計(jì)算方法，結(jié)合具體工程實(shí)例，對(duì)水文地質(zhì)條件復(fù)雜的礦山中隔水層的可靠度進(jìn)行了研究。

1 隔水層極限狀態(tài)方程

在承壓水作用條件下，隔水層失效一般是由于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不夠、自身厚度不足或巖層組合梁的力學(xué)強(qiáng)度不夠等原因引起。在本文中，采用由超靜定梁推導(dǎo)出來(lái)的安全水壓力計(jì)算公式作為隔水層安全可靠度分析的依據(jù)，該公式即斯列薩列夫安全水頭計(jì)算公式［5］，即：

式中，t為頂?shù)装甯羲畬拥陌踩穸?，m；hs為作用于頂?shù)装宓乃^，m；K為巖層抗拉強(qiáng)度，MPa；L為頂?shù)装鍖挾?，m；γ為巖層容重，kN／m3。

由式（1）可得頂?shù)装甯羲畬拥陌踩穸葹椋?/p>

將礦體圍巖的參數(shù)γ、K以隔水層的安全厚度t視為隨機(jī)變量，假設(shè)其均服從正態(tài)分布。選用斯列薩列夫安全隔水層厚度模型進(jìn)行可靠度分析，引入可靠度評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)待壓開(kāi)采安全性做出可靠性分析，則可得隔水關(guān)鍵層的極限狀態(tài)方程為：

式中，t為隔水層的安全臨界厚度，m；ts為隔水層的實(shí)際厚度，m；Z為安全儲(chǔ)備，m。

對(duì)式（3）作進(jìn)一步的變形，有：

式中，T為臨界突水系數(shù)，MPa／m；ts為隔水層實(shí)際厚度，m；Hd為回采導(dǎo)致的頂板隔水關(guān)鍵層最大破壞深度，m；P為隔水關(guān)鍵層承受的水壓力，MPa。同樣，可假定全部隨機(jī)變量均服從正態(tài)分布，且各隨機(jī)變量相互獨(dú)立，即在計(jì)算中不考慮參數(shù)之間的相關(guān)性。

根據(jù)可靠度計(jì)算方法求得可靠度指標(biāo)β值，失效概率則可表示為：

2 隔水層可靠度計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算方法很多，常用的有一次二階矩法、高次高階矩法、蒙特卡羅法、響應(yīng)面法、隨機(jī)有限元法等［6］。其中，一次二階矩法由于僅需考慮功能函數(shù)泰勒展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，就可近似計(jì)算功能函數(shù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，因此是最常用的方法。本文擬采用的驗(yàn)算點(diǎn)法就屬于一次二階矩法。

2.1 基于驗(yàn)算點(diǎn)法的可靠度計(jì)算公式

驗(yàn)算點(diǎn)法是由國(guó)際安全聯(lián)合委員會(huì)（JCSS）推薦采用的結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法，也叫JC法。驗(yàn)算點(diǎn)法在計(jì)算時(shí)，首先將隨機(jī)變量中非正態(tài)變量轉(zhuǎn)換為等效正態(tài)隨機(jī)變量，然后在失效邊界上選取最大失效概率相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的計(jì)算［6－9］。

可求得可靠度，即：

根據(jù)文獻(xiàn)［10］可知，在原坐標(biāo)系中，有：

2.2 基于驗(yàn)算點(diǎn)法的可靠度計(jì)算流程

根據(jù)2.1節(jié)的描述，可以得到基于驗(yàn)算點(diǎn)法的可靠度計(jì)算流程，如圖1所示。

圖1 JC法可靠度計(jì)算流程

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

安徽某硫鐵礦屬于巖溶、裂隙充水礦床，礦區(qū)地表水系發(fā)達(dá)，且距長(zhǎng)江較近。其直接充水頂板和間接充水頂板圍巖中巖溶發(fā)育，富含巖溶裂隙水，水文地質(zhì)條件復(fù)雜。在天然狀態(tài)下，礦區(qū)地下水補(bǔ)給來(lái)源主要為灰?guī)r地下水的側(cè)向補(bǔ)給、大氣降水和地表水通過(guò)第四系含水層對(duì)棲霞灰?guī)r含水層的垂直補(bǔ)給。地下水流場(chǎng)在礦體未開(kāi)發(fā)前，受地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造及水動(dòng)力條件等因素影響，地下水徑流方向與地表水一致。

由于水文地質(zhì)條件復(fù)雜，該礦在開(kāi)采過(guò)程中始終受到水的影響，還曾發(fā)生過(guò)淹井事故。為了控制地下水的影響，保證礦山生產(chǎn)的安全進(jìn)行，在開(kāi)挖檢驗(yàn)、鉆孔取芯、抽水試驗(yàn)、注水試驗(yàn)、地下水示蹤試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)水文地質(zhì)條件，在礦體上盤(pán)圍巖中通過(guò)注漿的方式構(gòu)筑一定厚度的隔水層。通過(guò)對(duì)不同厚度隔水層的可靠度進(jìn)行計(jì)算，可為確定最終的隔水層厚度提供依據(jù)。

3.2 結(jié)果分析

計(jì)算采用式（4）進(jìn)行，式中各參數(shù)的取值見(jiàn)表1。

表1 式（4）中的參數(shù)取值

根據(jù)圖1所示的計(jì)算流程，采用MATLAB軟件進(jìn)行，通過(guò)調(diào)整隔水層厚度，根據(jù)式（4）、（5）和（7）計(jì)算可靠度和失效概率的變化情況。計(jì)算結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 隔水層厚度與可靠度指標(biāo)的關(guān)系

圖3 隔水層厚度與失效概率的關(guān)系

由圖2可知，隔水層厚度與可靠度呈正相關(guān)的關(guān)系，隔水層的厚度越厚，安全生產(chǎn)的可靠度越高。在厚度為26m時(shí)，隔水層的安全可靠度僅為0.45，當(dāng)厚度增至27m時(shí)，可靠度指標(biāo)距為1.01，至32m時(shí)達(dá)到3.31。此后隨著隔水層厚度增加，可靠度指標(biāo)趨于平緩，可見(jiàn)，單純提高隔水層厚度的方法對(duì)可靠度指標(biāo)的貢獻(xiàn)有限。

由圖3可知，隔水層厚度與失效概率為負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即隨著隔水層厚度的增大，失效概率減小。同樣，與可靠度指標(biāo)類(lèi)似，失效概率變化的劇烈程度也在減小，當(dāng)隔水層厚度為26m時(shí)，失效概率達(dá)0.31827；厚度為30m時(shí)，失效概率為0.007；此后，失效概率的變化較為平緩，單靠增加隔水層厚度已不能有效降低失效概率。

綜合圖2和圖3可知，對(duì)該礦山而言，較好的隔水層厚度為30m，此時(shí)的可靠度為2.68，失效概率為0.007，可滿足工程的安全要求。

在人工隔水層構(gòu)筑完成以后，礦山通過(guò)超前探測(cè)設(shè)備對(duì)隔水層的效果進(jìn)行了評(píng)估，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)采礦過(guò)程中隔水層的整體穩(wěn)定性較好，沒(méi)有明顯的破壞和導(dǎo)水通道出現(xiàn)，且采場(chǎng)涌水量大大減小，總體效果較佳，說(shuō)明本方法計(jì)算的隔水層厚度滿足了工程的要求。

4 結(jié) 論

（1）在建立礦山隔水層極限狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合可靠度分析理論，得到了驗(yàn)算點(diǎn)法的人工隔水層可靠度分析的計(jì)算公式和流程。

（2）可靠度計(jì)算的結(jié)果表明，隔水層厚度越大，其安全可靠度越高，失效概率越小。對(duì)文中的實(shí)例而言，隔水層厚度為30m時(shí)，其可靠度和失效概率分別為2.68和0.007。

（3）實(shí)例工程完成后的效果證明，本文提出的人工隔水層可靠度計(jì)算方法，具有較高的實(shí)用性，可滿足工程的要求，為今后類(lèi)似問(wèn)題的研究提供了一個(gè)可行的研究方法。

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