劉興龍，陳一萍

（南車青島四方機車車輛股份有限公司 高速列車系統(tǒng)集成國家工程實驗室 （南方），山東 青島 266111）

0 引言

牽引拉桿裝置是軌道車輛中連接車體與轉(zhuǎn)向架的一個重要部件，車體與轉(zhuǎn)向架的縱向牽引力和制動力主要依靠牽引拉桿傳遞［1，2］；由于車輛在線路運行時會頻繁地啟動和制動，所以牽引拉桿需要承受多次往復(fù)循環(huán)載荷。為保證牽引拉桿使用的可靠性，本文采用有限元軟件Hyper Mesh和ANSYS對該結(jié)構(gòu)進行分析。

1 牽引拉桿組成結(jié)構(gòu)模型

某型軌道車輛縱向牽引拉桿組成的CAD模型如圖1所示。它由牽引拉桿和橡膠彈性節(jié)點組成，其中，彈性節(jié)點和牽引拉桿存在過盈裝配關(guān)系。彈性節(jié)點結(jié)構(gòu)從外向內(nèi)由外套、橡膠和芯軸構(gòu)成，橡膠與金屬外套和芯軸通過硫化粘結(jié)在一起。

圖1 牽引拉桿組成的CAD模型

2 有限元模型及分析

2.1 材料屬性

橡膠材料采用Mooney－Rivlin本構(gòu)模型，該本構(gòu)模型適于模擬應(yīng)變范圍在30%～200%的橡膠材料的力學(xué)行為，其表達式為：

其中：W 為材料的變形能；I1和I2為應(yīng)變偏量能；J為體積應(yīng)變能；C10、C01、d均為材料參數(shù)。根據(jù)橡膠材料的硬度，計算中選取C01＝0.381，C10＝0.102，d＝0［3］。牽引拉桿和彈性節(jié)點的外套、芯軸材質(zhì)均為合金鋼，彈性模量E＝206 GPa，泊松比v＝0.3，屈服強度σs＝450 MPa，疲勞極限σ－1＝200 MPa。

2.2 網(wǎng)格劃分

考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性，取結(jié)構(gòu)模型的1／4進行計算，以減小計算規(guī)模。首先利用Hyper Mesh有限元前處理軟件對結(jié)構(gòu)的幾何模型進行處理并劃分網(wǎng)格，然后利用ANSYS有限元軟件進行求解分析，單元類型為一階線性六面體單元Solid185。單元最小尺寸設(shè)定為3 mm，最大尺寸設(shè)定為6 mm，節(jié)點總數(shù)為21 882個，單元總數(shù)為18 928個，1／4牽引拉桿的有限元模型如圖2所示。由于彈性節(jié)點不是本次分析的關(guān)注內(nèi)容，因此將該部分的網(wǎng)格劃分的疏一些，而對拉桿結(jié)構(gòu)劃分的相對密一些。采用通常的單元技術(shù)對諸如橡膠等不可壓縮性材料進行計算分析時，會出現(xiàn)體積鎖定問題［4］。為克服該問題，將Solid185單元設(shè)定為增強應(yīng)變模式（又稱為非協(xié)調(diào)模式），并采用混合位移－壓力單元公式。

由于彈性節(jié)點與牽引拉桿之間的過盈接觸關(guān)系直接影響著分析的準確合理性，因此在進行有限元建模時需要考慮它們之間的這種接觸行為。在ANSYS中，可以在可能發(fā)生接觸的實體單元表面建立一種表面單元來實現(xiàn)，建模時將拉桿的孔內(nèi)表面定義為接觸面，采用Conta173單元劃分，彈性節(jié)點外套表面定義為目標面，采用Targe174劃分。分析時忽略了拉桿與彈性節(jié)點的過盈配合接觸關(guān)系，采用綁定（bonded）接觸模擬他們之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系。載荷工況為對1／4模型的各對稱面施加對稱約束，對芯軸外伸端上表面施加沿X軸負向的疲勞載荷18.5 k N。

2.3 計算結(jié)果分析與驗證

圖3、圖4分別為牽引拉桿組成的von Mises等效應(yīng)力云圖和沿X軸方向的位移ux變形云圖。從圖3可以看出von Mises等效應(yīng)力最大值為209.6 MPa，發(fā)生在牽引拉桿的頸部，即桿頭與桿身連接位置，低于材料的屈服極限450 MPa。需要指出的是，在彈性節(jié)點的芯軸與橡膠連接拐角部位，應(yīng)力值也比較大，這是由于對該位置的過渡倒角進行了幾何簡化處理所導(dǎo)致的，在此不予考慮。從ux變形云圖可知，最大位移量為7.3 mm，由此可知，牽引拉桿徑向的等效剛度約為10.1 k N／mm。

圖2 牽引拉桿的有限元模型

圖3 牽引拉桿的等效應(yīng)力云圖

圖5 、圖6分別為牽引拉桿的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力計算結(jié)果。第一主應(yīng)力σ1的最大值為175.4 MPa，發(fā)生在牽引拉桿的頸部，第三主應(yīng)力σ3的最大值為－86.6 MPa，發(fā)生在桿頭外表面中間位置。根據(jù)第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力可以計算結(jié)構(gòu)在疲勞載荷下的變應(yīng)力幅值σa：

將上面的計算結(jié)果代入式（2）求得牽引拉桿的變應(yīng)力幅值σa的最大值為88.93 MPa，發(fā)生在牽引拉桿的頸部。變應(yīng)力幅值最大值低于材料的疲勞極限200 MPa，滿足設(shè)計要求。

為了驗證有限元分析的準確性，對牽引拉桿的變形和應(yīng)力進行了實驗測試，主應(yīng)力測試位置如圖7所示。實測最大變形量為10.0 mm（計算結(jié)果為7.3 mm），相對誤差為27.0%，主應(yīng)力測試與計算結(jié)果對比分析見表1。變形和應(yīng)力的實驗結(jié)果充分驗證了有限元分析的準確合理性，計算與測試結(jié)果存在誤差的原因一方面可能是由于橡膠材料的本構(gòu)模型和參數(shù)值還不夠準確，另一方面可能是實驗中的測試誤差造成的。

3 結(jié)論

本文對軌道車輛牽引拉桿結(jié)構(gòu)進行了有限元分析，分析時考慮了橡膠材料的非線性和接觸行為的非線性。計算結(jié)果表明，牽引拉桿裝置在74.0 k N的拉伸載荷作用下，縱向變形為7.3 mm，徑向等效剛度為10.1 k N／mm；第一主應(yīng)力最大值為175.4 MPa，第三主應(yīng)力最大值為－86.56 MPa，變應(yīng)力幅值為88.93 MPa。實驗測試結(jié)果充分驗證了有限元分析的準確性。

圖4 牽引拉桿的u x變形云圖

圖5 牽引拉桿第一主應(yīng)力云圖

圖6 牽引拉桿第三主應(yīng)力云圖

圖7 主應(yīng)力測試位置 示意圖

表1 主應(yīng)力測試和計算結(jié)果對比

［1］ 劉誠波.25T型客車用牽引拉桿節(jié)點故障原因分析及改進［J］.鐵道車輛，2008，46（7）：14－15.

［2］ 呂一志.209T型轉(zhuǎn)向架牽引拉桿裝置的故障與改進［J］.鐵道車輛，1998，36（5）：31－33.

［3］ 卜繼玲，黃友劍.軌道車輛橡膠彈性元件設(shè)計計算方法［J］.北京：中國鐵道出版社，2010.

［4］ Robert D Cook，David S Malkus，Miachel E Plesha，et al.有限元分析的概念與應(yīng)用［M］.關(guān)正西，強洪夫，譯.第4版.西安：西安交通大學(xué)出版社，2009.