【摘要】根據(jù)移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)平臺(tái)之間相對(duì)定位的應(yīng)用需求，研究了基于卡爾曼濾波的相對(duì)定位算法，給出了具體的算法設(shè)計(jì)過程，并對(duì)算法進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了算法的有效性，仿真結(jié)果為實(shí)際工程提供了一定的理論參考。

【關(guān)鍵詞】相對(duì)定位卡爾曼濾波Study of Relative Location Algorithm based on Kalman Filter

XI Zaijie

（China Electronics Technology Group Corporation NO.10th Research Institute ，

Chengdu 610036）

Abstract： For the application requirement of relative location between mobile communication network members， relative location algorithm based on Kalman filter is studied. Design of algorithm is provided. Simulation analysis results validate the effectivity of the relative location algorithm. Simulation analysis results provide theory reference for practical project.

Key words： relative location； Kalman filter；

一、概述

隨著移動(dòng)通信系統(tǒng)[1]的不斷發(fā)展，用戶對(duì)移動(dòng)通信平臺(tái)的功能需求也逐漸提高。利用現(xiàn)有移動(dòng)通信平臺(tái)的測(cè)距能力，可以進(jìn)行進(jìn)一步功能升級(jí)，使移動(dòng)平臺(tái)與固定基站之間除了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、可靠的通信功能之外，還可實(shí)現(xiàn)它們之間的相對(duì)定位功能。

為了實(shí)現(xiàn)移動(dòng)平臺(tái)與固定基站之間的相對(duì)定位，本文結(jié)合卡爾曼濾波技術(shù)在定位方面的優(yōu)點(diǎn)，研究了基于卡爾曼濾波的相對(duì)定位算法，給出了算法設(shè)計(jì)的詳細(xì)過程，并通過構(gòu)建仿真場(chǎng)景，對(duì)算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

二、相對(duì)定位原理

相對(duì)定位需要先建立相對(duì)坐標(biāo)系。首先指定一個(gè)固定基站作為中心站。相對(duì)坐標(biāo)系的原點(diǎn)由它指定。然后，它估計(jì)出其在相對(duì)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，同時(shí)將包括相對(duì)坐標(biāo)、地理位置等數(shù)據(jù)的位置消息廣播出去。已入網(wǎng)的其他站點(diǎn)接收到該位置消息后，可以估計(jì)自身在相對(duì)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。但此坐標(biāo)位置還需要不斷的校正，以提高其精度，校正的過程如下：

進(jìn)行相對(duì)定位的移動(dòng)平臺(tái)會(huì)周期的接收到固定基站的位置消息。移動(dòng)平臺(tái)選擇其中幾個(gè)基站，利用接收到的位置消息中基站的位置、自身的位置估計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算出移動(dòng)平臺(tái)與基站之間的距離估計(jì)值。而移動(dòng)平臺(tái)在接收位置消息時(shí)，能得到準(zhǔn)確的測(cè)距值（TOA），從而計(jì)算得到與基站之間的觀測(cè)距離。將距離估計(jì)值與觀測(cè)距離進(jìn)行比較，可以計(jì)算出定位誤差，從而改善位置的估計(jì)值。

三、相對(duì)定位算法設(shè)計(jì)

其中，載k是狀態(tài)向量，Φk，k-1是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，ΓK，K-1是系統(tǒng)噪聲輸入矩陣，WK是系統(tǒng)噪聲序列，Zk是觀測(cè)噪聲序列，Hk是觀測(cè)矩陣，Vk是觀測(cè)噪聲序列。

觀測(cè)量是通過TOA計(jì)算得到的偽距R0即移動(dòng)平臺(tái)與基站的觀測(cè)距離。觀測(cè)模型可以表示為：

四、算法仿真

4.1仿真場(chǎng)景

仿真場(chǎng)景包括寬范圍和窄范圍場(chǎng)景。寬范圍場(chǎng)景中的各個(gè)源相對(duì)距離較大，位置關(guān)系較好。窄范圍場(chǎng)景中的各個(gè)源相對(duì)距離較小，位置關(guān)系較差。下面分別進(jìn)行描述。

寬范圍場(chǎng)景的條件如下：場(chǎng)景中包括4個(gè)固定基站G1、G2、G3、G4，以及4個(gè)移動(dòng)平臺(tái)A21、A23、A24、A32，4個(gè)移動(dòng)平臺(tái)速度恒定，A21的運(yùn)動(dòng)軌跡為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為300ft/s。A32的運(yùn)動(dòng)軌跡為勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為455ft/s。每個(gè)平臺(tái)周期發(fā)送位置消息，每個(gè)平臺(tái)的初始時(shí)鐘相位偏差值平均分布在0～1.8ms之間，初始時(shí)鐘頻率偏差值服從高斯分布，標(biāo)準(zhǔn)差為10-8。窄范圍場(chǎng)景跟寬范圍場(chǎng)景相比，除了成員位置分布和運(yùn)動(dòng)軌跡不同，其他條件一樣。它們的平臺(tái)位置分布如圖1所示。

4.2仿真結(jié)果

根據(jù)上述寬范圍仿真場(chǎng)景，得到的仿真結(jié)果如下：

A21的仿真曲線圖如圖4～5所示：

根據(jù)上述窄范圍仿真場(chǎng)景，得到的仿真結(jié)果如下：

A32仿真曲線圖如圖6～7所示：

A21仿真曲線圖如圖8～9所示：

五、結(jié)束語

本文針對(duì)移動(dòng)通信平臺(tái)與固定基站之間的相對(duì)定位功能需求，對(duì)基于卡爾曼濾波的相對(duì)定位算法進(jìn)行了較深入的研究，詳細(xì)介紹了算法的具體設(shè)計(jì)過程，并通過特定的應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)算法進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了算法的有效性，結(jié)果表明平臺(tái)間位置關(guān)系對(duì)定位精度有較大的影響，位置關(guān)系較好時(shí)得到的定位精度比位置關(guān)系較差時(shí)的精度要高，從而為實(shí)際項(xiàng)目提供了一定的理論參考。

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