一、技術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以重復(fù)為主要特征，藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以創(chuàng)新為主要特征

一些數(shù)學(xué)教師對教材很熟，甚至不需要帶著教材走進(jìn)課堂，但實(shí)際上他們只是對教材進(jìn)行重復(fù)使用；他們有著比較完備的教案，但這樣的教案可能多年都沒有添加新的內(nèi)容；他們選擇的例題和練習(xí)比較豐富，但這樣的例題和練習(xí)多年沒有更換；他們的語言表達(dá)、板書方式比較獨(dú)到，但這樣的授課形式經(jīng)年未變……所以這種重復(fù)的課堂教學(xué)只能算是“技術(shù)型”的。再來看藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂，藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂往往以創(chuàng)新為主要特征，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的內(nèi)涵就是指數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上不斷探索新思維、新發(fā)現(xiàn)、新描述、新實(shí)踐的一個動態(tài)化的、前進(jìn)化的過程。根據(jù)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新內(nèi)涵的理解，我們應(yīng)當(dāng)從三個方面來踐行數(shù)學(xué)課堂“創(chuàng)新”的要求，一是它必須以以往的教學(xué)為基礎(chǔ)，這個“以往的教學(xué)”其實(shí)就是指在以往的教學(xué)過程中形成的一套有效的教學(xué)思維、經(jīng)驗(yàn)與方法，說到底，創(chuàng)新是在一定基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，離開了這個基礎(chǔ)，創(chuàng)新便成了空中樓閣。二是創(chuàng)新的基本要義是要注重“變化”，變化的東西不一定是新的，但新的東西肯定經(jīng)過變化的，簡而言之，數(shù)學(xué)課堂的變化就是不能墨守成規(guī)，不能唯經(jīng)驗(yàn)主義。三是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須是一種有效的教學(xué)，它必須把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和能力放在最為突出的地位，在動態(tài)的、前進(jìn)的過程中提高課堂教學(xué)效率。

二、技術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以訓(xùn)練為主，藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)則強(qiáng)調(diào)規(guī)律的作用

藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂則強(qiáng)調(diào)規(guī)律在教學(xué)過程中的作用，掌握了規(guī)律，就是一種巧干，就是以四兩撥千斤，教學(xué)效果就會事半功倍。數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，有其自身的特殊教育教學(xué)規(guī)律，在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力踐行以下教學(xué)規(guī)律：一是尊重學(xué)生作為一個人的發(fā)展規(guī)律，這也是我們數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該遵循的最基本的規(guī)律，也就是說，只有尊重了學(xué)生的人格尊嚴(yán)，尊重學(xué)生的個體差異，他們才能從心里來服你，也才能用心學(xué)好數(shù)學(xué)。二是要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的教學(xué)規(guī)律，遵循自主、合作、探究的教學(xué)規(guī)律，就是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。三是要遵循由易到難的教學(xué)規(guī)律，在具體的教學(xué)過程中，我們有一些數(shù)學(xué)教師好高騖遠(yuǎn)，喜歡以難題來“攔”學(xué)生，長此以往，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會漸漸被剝蝕。四是數(shù)學(xué)課堂要遵循“求變”的規(guī)律，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個線性的過程，在這一過程中，如果你的教學(xué)方法一成不變，對你自己而言，表明你不是一個研究型教師，說到底，表明你不是一個合格的數(shù)學(xué)教師；對學(xué)生而言，這種一成不變的教學(xué)方法會造成學(xué)生的視覺、心理疲勞，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，扼殺學(xué)生的創(chuàng)造精神。

三、技術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)偏重于思維的長度，藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)兼?zhèn)淞怂季S的長度與寬度

思維的長度就是指思維的單一性，其最大的缺陷就是割裂了知識點(diǎn)之間必然聯(lián)系，對學(xué)生造成的負(fù)面影響主要表現(xiàn)在：一是學(xué)生缺少大局觀，不能充分認(rèn)識題目中已知條件和問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，或者忽略了細(xì)小條件在解題過程中的作用，導(dǎo)致最后的問題求解不正確。二是容易造成學(xué)生思維的短路，在教學(xué)實(shí)踐中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解題中途出現(xiàn)卡殼的現(xiàn)象，而一旦思維閉塞，學(xué)生就會無功而返。而藝術(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既重視培養(yǎng)學(xué)生思維的長度，又重視培養(yǎng)學(xué)生思維的寬度，重視思維的寬度的教學(xué)，其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在以下方面，一是有利于培養(yǎng)學(xué)生的大局觀、全局觀，讓學(xué)生站在更高的高度來審視知識點(diǎn)之間以及題目內(nèi)部各條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，就像對于一個城市一樣，只有對它的街道、路況很熟悉，你才能以最快的速度、最舒適的方式到達(dá)目的地，數(shù)學(xué)解題其實(shí)也是這個道理。二是有利于培養(yǎng)學(xué)生的思辨和思變的能力，思辨就是學(xué)會辨別比較，思變就是學(xué)會變化求生，會辨了，學(xué)生才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，會變了，學(xué)生才能在不同的情況下培養(yǎng)自己的多向思維能力。