光傳輸技術(shù)經(jīng)歷了多代的技術(shù)演進(jìn)發(fā)展，頻譜效率得到了顯著改善，業(yè)界開(kāi)始探討香農(nóng)通信理論在光纖傳輸系統(tǒng)上的最基本線性和非線性信號(hào)通道容限是多少，從而使下一代的新技術(shù)超越當(dāng)前100G相干系統(tǒng)的傳輸性能，進(jìn)一步提升譜效率和總?cè)萘?，以接近香農(nóng)的理論極限。新技術(shù)包括了更復(fù)雜的調(diào)制碼型和信道編解碼方式、預(yù)濾波和其相結(jié)合的多符號(hào)同時(shí)檢測(cè)算法、光正交頻分復(fù)用（OFDM）和奈奎斯特波分復(fù)用（Nyquist WDM）的多載波技術(shù)以及抵抗非線性的補(bǔ)償方案。新技術(shù)進(jìn)一步優(yōu)化后，很可能應(yīng)用在超100G的光傳輸系統(tǒng)中，從而滿足不斷增長(zhǎng)的帶寬需求。

頻譜效率；香農(nóng)極限；高斯噪聲；光信噪比；調(diào)制；非線性補(bǔ)償

Optical transmission technologies have gone through several generations of development. Spectral efficiency has significantly improved， and industry has begun to seek the answer to a basic question： What are the fundamental linear and nonlinear signal channel limitations of Shannon theory when there is no compensation in optical fiber transmission systems？ Next-generation technologies should exceed the 100G transmission capability of coherent systems in order to approach the Shannon limit. Spectral efficiency first needs to be improved before overall transmission capability can be improved. The means to improve spectral efficiency include more complex modulation formats and channel encoding/decoding algorithms， pre-filtering with multisymbol detection， optical OFDM and Nyquist WDM multicarrier technologies， and nonlinearity compensation. With further optimization， these technologies will most likely be incorporated into beyond-100G optical transport systems to meet bandwidth demand.

spectral efficiency； Shannon limit； Gaussian noise； optical signal noise ratio； modulation； nonlinearity compensation

1 業(yè)務(wù)和光傳輸容量需求

隨著海量視頻、大規(guī)模云計(jì)算和移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展，電信網(wǎng)絡(luò)的業(yè)務(wù)量將繼續(xù)保持高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。據(jù)來(lái)自北美的MINTS和Discovery Institute兩家學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)分析預(yù)測(cè)[1-2]，從1996年開(kāi)始，互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的年增長(zhǎng)率為50%～60%之間，這一預(yù)測(cè)與當(dāng)前的業(yè)務(wù)發(fā)展相當(dāng)吻合。為了支撐業(yè)務(wù)規(guī)模的不斷擴(kuò)展，底層的光傳輸技術(shù)也經(jīng)歷了多次技術(shù)上的變革去滿足上層網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)的需求。經(jīng)過(guò)20世紀(jì)70年代的半導(dǎo)體激光器和低損耗單模光纖技術(shù)的突破，之后幾十年間光通信技術(shù)得到快速發(fā)展。圖1概括了發(fā)展的若干重要階段。第一個(gè)階段是在80年代到90年代初期，電時(shí)分復(fù)用是核心技術(shù)，光上的主要技術(shù)難點(diǎn)是激光器和濾波器等光器件性能的穩(wěn)定性；90年代的摻鉺光纖放大器的發(fā)明和1996年8×2.5 Gb/s商用波分復(fù)用（WDM）系統(tǒng)的出現(xiàn)，迎來(lái)了光纖容量提升的一個(gè)重要里程碑，這其中光纖的發(fā)展已經(jīng)從最初的損耗降低向一階二階色散管理邁進(jìn)，出現(xiàn)了色散位移光纖和非零色散位移光纖（NZDSF），很大程度上克服了光纖的線性損傷，使長(zhǎng)距離傳輸成為可能，光信號(hào)的頻譜效率也有了顯著增加。這一階段光信號(hào)的調(diào)制、編碼以及探測(cè)和L波段使用成為主要的技術(shù)發(fā)展熱點(diǎn)。

第三次技術(shù)飛躍則發(fā)生在21世紀(jì)第一個(gè)10年的中后期，硅基電芯片技術(shù)的迅猛發(fā)展，信號(hào)處理技術(shù)的成熟，使得重新拾起的相干接收煥發(fā)了應(yīng)有的技術(shù)魅力，成為了這一階段的核心。原有的色散補(bǔ)償、偏振模復(fù)用和色散、載波頻率和相位的恢復(fù)以及時(shí)鐘同步等，都在基于信號(hào)處理算法（DSP）的相干接收端的芯片里找到了解決答案，讓光信號(hào)的頻譜效率提升到2 b/s/Hz，光傳輸也進(jìn)入了四維正交信號(hào)（X和Y偏振的I和Q路信號(hào)）的數(shù)字相干傳輸階段。為了進(jìn)一步提升頻譜效率，從正交移相鍵控（QPSK）的調(diào)制向更多層的信號(hào)如16相正交幅度調(diào)制（16QAM）邁進(jìn)，多載波復(fù)用技術(shù)如正交頻分復(fù)用（OFDM）和奈奎斯特波分復(fù)用（Nyquist WDM）以及各種的電域和光域的變體也相繼成為研究熱點(diǎn)并嘗試著商用化的可能。除了調(diào)制格式外，信道編碼技術(shù)也走向了軟判決前向糾錯(cuò)碼（FEC）階段，因此，在沒(méi)有犧牲傳輸距離的條件下，實(shí)現(xiàn)了兼容多節(jié)點(diǎn)的信號(hào)速率的提升，當(dāng)然，這一過(guò)程始終需要平衡光纖容量或效率與傳輸距離、復(fù)雜度和成本等的制約關(guān)系。然而，非線性損傷成為了又一個(gè)需要攻克的技術(shù)堡壘。雖然出現(xiàn)了如數(shù)字反向傳播算法（DBP）等多種非線性的數(shù)字域補(bǔ)償方法，但由于技術(shù)復(fù)雜度帶來(lái)的芯片實(shí)現(xiàn)難度，使得各種補(bǔ)償算法還停留在實(shí)驗(yàn)室的研究階段。因而同一時(shí)期，新型光纖的發(fā)展轉(zhuǎn)向了降低非線性的超大有效面積（ULEA）和降低噪聲積累的超低損耗（ULL）的單模光纖。得益于大色散抑制非線性的相位匹配條件，標(biāo)準(zhǔn)單模光纖比第二發(fā)展階段中的NZDSF顯現(xiàn)著更好的非線性容忍能力。在未來(lái)的下一個(gè)階段，空分復(fù)用（SDM）或?qū)⒊蔀樵俅翁嵘萘康囊粋€(gè)技術(shù)拐點(diǎn)。雖然如多核（Multicore）和多模光纖的研制和鋪設(shè)還需要技術(shù)提升和衡量多種因素，但在眾多英雄實(shí)驗(yàn)（Hero Experiment）中顯現(xiàn)的良好性能，則預(yù)示著其未來(lái)應(yīng)用的一種強(qiáng)大的技術(shù)可能[3-4]。

在轉(zhuǎn)向未來(lái)可能的SDM前，思考著業(yè)務(wù)增長(zhǎng)的需求無(wú)邊界，回顧著技術(shù)發(fā)展的匹配硬要求，一個(gè)基本的問(wèn)題應(yīng)運(yùn)而生：最基本的光纖容量限制在哪里？或者講在基本的光纖C波段4～5 THz帶寬內(nèi)，最高能實(shí)現(xiàn)的譜效率是多少？什么樣的理想調(diào)制和編碼技術(shù)可以更趨近理想的上限？本文下面的論述將試圖回答部分這樣的問(wèn)題。

2 香農(nóng)極限

2.1 線性條件

一個(gè)信道系統(tǒng)容量的概念最早由Claude E. Shannon于1948年提出[5]，主要集中于白噪聲或者一般的加性高斯白噪聲（AWGN）的通道中，能夠可靠傳送信息的信號(hào)速率上限，換句話講就是指在信息速率小于香農(nóng)的理論極限時(shí)，可以通過(guò)復(fù)雜有效的調(diào)制和信道編碼實(shí)現(xiàn)可靠傳輸，其適用的前提是有限的輸入功率且噪聲方差不為零。其基本的關(guān)系由下面的公式給出：

這里的C代表系統(tǒng)容量，B代表信道帶寬，SE表示了單位帶寬的系統(tǒng)容量，稱(chēng)為頻譜效率；SNR s =P /NoRs =E s/N o，其中P =E sR s，E s為每符號(hào)的能量，R s為信號(hào)的符號(hào)速率，N 0為噪聲功率譜密度。SNR s則為信噪比，為每符號(hào)能量和噪聲的比值，因此每比特SNR b =E b /N o =SNR s /log2M =SNR b /SE，log 2M為每符號(hào)的比特?cái)?shù)量，M為字母表大小，E b為每比特能量。對(duì)于無(wú)記憶的單偏振信號(hào)通道，利用高斯的噪聲分布，圖2（a）給出了幾種常用調(diào)制格式作為每符號(hào)信噪比（SNR）函數(shù)的線性香農(nóng)極限，從圖中可以看出：所有碼型都隨著每符號(hào)SNR的提高而收斂于各自對(duì)應(yīng)的頻譜效率；隨著星座圖點(diǎn)數(shù)的增加，高階調(diào)制格式更接近于香農(nóng)極限，飽和時(shí)對(duì)每符號(hào)SNR有更高的要求；同時(shí)利用相位（PSK）和幅度（ASK）的調(diào)制格式（QAM）相對(duì)于只有相位調(diào)制的格式，因其不同的歐幾里德（Euclidean）距離，其收斂的速度更快，如圖中的16PSK和16QAM兩種碼型的曲線比較。

將此理論應(yīng)用到光通信領(lǐng)域[6-7]，因又一維偏振空間的利用，各自的光譜效率（SE）翻倍。同時(shí)每符號(hào)SNR或者每比特SNR將被光信噪比（OSNR）代替。因此：

這里的OSNR0.1 nm代表通常0.1 nm下的OSNR，為了對(duì)所有速率信號(hào)的歸一化，用OSNR b表示每比特下的OSNR，圖2（b）給出了作為每比特OSNR函數(shù)的幾種碼型的雙偏振香農(nóng)極限[8]。圖中還給出了商用系統(tǒng)經(jīng)歷的幾代接近香農(nóng)極限的技術(shù)演變過(guò)程：從最初的強(qiáng)度調(diào)制和里德-索羅門(mén)（Reed-Solomon）FEC編碼以及后來(lái)的差分二進(jìn)制相位調(diào)制（DBPSK）和FEC編解碼技術(shù)，所需的每比特OSNR在降低，同時(shí)其SE在提高。圖中點(diǎn)RZ-DPSK+TPC表明了在非相干接收下，最為接近極限的實(shí)驗(yàn)值。圖中所包含的區(qū)域則代表了當(dāng)前在相干接收下，利用QPSK或者16QAM碼型和更為復(fù)雜的FEC技術(shù)以及DSP算法，SE所能提升或者OSNR所能改善的空間。

2.2 非線性條件

不同于無(wú)線信道，在高入射光功率下，光纖還表現(xiàn)著通過(guò)克爾（Kerr）的非線性效應(yīng)，顯著地改變著光纖折射率，如相位調(diào)制/交叉相位調(diào)制/四波混頻（SPM/XPM/FWM）等。因而在非線性的光纖通道中存在著兩個(gè)邊界：低功率時(shí)受限于放大的自發(fā)輻射（ASE）噪聲，而在高功率時(shí)非線性則統(tǒng)治著所能達(dá)到的信道容量。在非線性條件下，除了信號(hào)帶寬內(nèi)的噪聲需要考慮，信道間的相互作用也將有嚴(yán)重的影響。圖3（a）給出了在沒(méi)有非線性補(bǔ)償?shù)那闆r[9]，優(yōu)化的高斯星座分布信號(hào)在摻鉺光纖放大器（EDFA）鏈路所能達(dá)到的最高頻譜效率。圖3（b）給出的是拉曼放大器鏈路的結(jié)果。兩個(gè)圖中還比較了通常使用的單模光纖和非零色散位移光纖，以及兩種1 000 km和2 500 km的傳輸距離，所使用的主要光纖和器件參數(shù)也在圖3（a）中顯示。從中可以看出兩個(gè)顯著特點(diǎn)：針對(duì)同一種光纖，其最大值都出現(xiàn)在同樣的輸入功率下（EDFA下，SMF為-1.3 dBm，NZDSF為

-4 dBm；RA下，SMF為-9 dBm，NZDSF為-11.7 dBm），與傳輸距離無(wú)關(guān)；由于更大的非線性系數(shù)以及更小的色散帶來(lái)的益于非線性相位匹配的條件，同樣傳輸距離下，SMF性能要明顯優(yōu)于NZDSF。還需指出的一點(diǎn)是同樣傳輸距離下，眾所周知拉曼放大（RA）鏈路要好于EDFA，但容易忽視的一點(diǎn)是由于整條鏈路保持相對(duì)平穩(wěn)的高功率，其抗非線性能力要低，因此其輸入功率明顯低于EDFA情況，所以在比較拉曼放大帶來(lái)的好處時(shí)，要綜合考慮。

基本物理參數(shù)沒(méi)有變化，圖4（a）給出了兩種不同光纖兩種不同放大機(jī)制下的傳輸距離和頻譜效率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，涵蓋了從接入到城域、長(zhǎng)途以及跨洋的海底通信網(wǎng)絡(luò)距離?？梢悦黠@看到隨著距離的增加，可能達(dá)到的頻譜效率在線性減小，傳輸距離從海底通信到接入減小3個(gè)數(shù)量級(jí)，其頻譜效率僅增加3倍多，可見(jiàn)光通信網(wǎng)絡(luò)中增加頻譜效率的難度。另外，可以明顯地看到拉曼及標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的性能要好于NZDSF。圖4（b）給出了在傳輸1 000 km時(shí)，兩條曲線是變化光纖非線性系數(shù)帶來(lái)的EDFA和RA放大鏈路的最大可實(shí)現(xiàn)頻譜效率或者光纖容量。同樣可以看出當(dāng)非線性系數(shù)由10降低3個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，頻譜效率的增加也只有3倍左右，圖中還給出了當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)單模光纖所在位置，在EDFA放大時(shí)，最高可達(dá)到SE =10 b/s/Hz，而在拉曼放大時(shí)提高到14 b/s/Hz。

3 信道前向糾錯(cuò)碼編解碼

除了調(diào)制格式和非線性的影響外，F(xiàn)EC技術(shù)是另外一個(gè)強(qiáng)有力的工具。作為信道的編解碼技術(shù)，F(xiàn)EC已經(jīng)經(jīng)歷了3代技術(shù)演變[10]：從最初經(jīng)典的Reed-Solomon（255， 239）硬判決提供約6 dB的編碼增益，到級(jí)聯(lián)編碼以及交叉/迭代/卷積解碼提高額外的2～3 dB，到目前的軟判決的Turbo乘積碼（TPC）或者低密度稀疏檢驗(yàn)矩陣碼（LDPC）提供的大于11 dB的增益。一個(gè)基本的問(wèn)題是：FEC編碼的增益極限是多少？圖5給出了在不同開(kāi)銷(xiāo)比例下，最佳軟硬判決FEC所能達(dá)到的最大理論極限。開(kāi)銷(xiāo)從25%增加到150%時(shí)，編碼增益理論上可以提高2.3 dB，在不同的開(kāi)銷(xiāo)下，軟硬判決FEC的差別約為1～2 dB。軟判決的數(shù)學(xué)算法已經(jīng)成熟多年，半導(dǎo)體芯片技術(shù)的成熟，如處理速度/功耗/集成度等，才使其真正應(yīng)用到了光通信領(lǐng)域。通過(guò)縮減誤碼平層（Error Floor）并且使用更復(fù)雜的解碼技術(shù)，可以繼續(xù)增強(qiáng)軟判決FEC的能力，使其更接近其理論編碼增益的極限值。

4 逼近香農(nóng)極限的關(guān)鍵技術(shù)

除了采用低非線性和低損耗的新型光纖，以及復(fù)雜軟判決FEC帶來(lái)的傳輸性能的改善，從前面的分析可以看出，其他逼近香農(nóng)極限的關(guān)鍵技術(shù)還包括更復(fù)雜的調(diào)制碼型和有效的非線性補(bǔ)償，另外從無(wú)記憶到有記憶信號(hào)的增強(qiáng)算法也可以突破現(xiàn)有的無(wú)記憶信號(hào)的香農(nóng)極限。

4.1 更復(fù)雜的調(diào)制碼型

從香農(nóng)極限的曲線可以觀察到，幅度和相位調(diào)制級(jí)別越多，如從QPSK到16QAM，其星座圖更接近優(yōu)化的高斯分布，則所能達(dá)到的理論極限越接近香農(nóng)理論。實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)展示了從8QAM/16QAM/32QAM一直到256QAM等復(fù)雜調(diào)制碼型的信號(hào)，但由于高OSNR的要求以及高的實(shí)施代價(jià)，其傳輸?shù)姆?hào)速率以及距離都非常有限。圖6給出了多種調(diào)制碼型的OSNR-BER曲線[11]。比較可以看出QPSK與16QAM和256QAM相比，在BER=1×10-3的時(shí)候，6.7 dB和18.6 dB的OSNR需求差別。因而，如圖4（a）所預(yù)測(cè)，將傳輸更短的距離。

4.2 無(wú)記憶到有記憶信號(hào)的多符號(hào)

同時(shí)檢測(cè)

有記憶信號(hào)是指時(shí)域符號(hào)間有相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，如色散或者強(qiáng)濾波帶來(lái)的符號(hào)間干擾（ISI），使傳輸?shù)姆?hào)間有相應(yīng)的能量滲透和交換，此時(shí)單符號(hào)或者比特的判定已不是最佳的判定準(zhǔn)則，多個(gè)符號(hào)同時(shí)判決的序列檢測(cè)為最優(yōu)的選擇，其實(shí)現(xiàn)可以是最大似然序列估計(jì)（MLSE）或者最大后驗(yàn)概率（MAP）的數(shù)字信號(hào)處理算法[12]。強(qiáng)濾波信號(hào)（如從原始具有帶寬為W的信號(hào)利用濾波器削減信號(hào)功率和帶寬至0.8 W甚至0.5 W）和接收端的多信號(hào)同時(shí)檢測(cè)的算法可以突破目前同樣調(diào)制格式下沒(méi)有記憶信號(hào)的理論極限。預(yù)濾波的QPSK和16QAM的比較如圖7所示。50%濾波的QPSK信號(hào)傳輸能力已經(jīng)接近16QAM的信號(hào)，只是發(fā)送和接收的硬件和算法的復(fù)雜度都將顯著增加。

4.3 具有Sinc函數(shù)形狀的信號(hào)

強(qiáng)濾波是主動(dòng)引入符號(hào)間關(guān)聯(lián)，在接收端利用多信號(hào)檢測(cè)方式來(lái)提高頻譜效率。與之接近的技術(shù)是通過(guò)發(fā)射端頻譜整形，在頻域或者時(shí)域中理想情況下引入零代價(jià)的子信道間干擾（ICI）或者ISI，可以更接近香農(nóng)的極限。如圖8所示的頻域光譜和時(shí)域脈沖，其實(shí)現(xiàn)的兩種技術(shù)分別稱(chēng)作光OFDM和Nyquist WDM[13]。光OFDM是指在時(shí)域內(nèi)傳輸矩形脈沖，其理想ISI為零；而頻域內(nèi)Sinc函數(shù)形狀的多個(gè)子載波雖然重疊，因其正交性，可以無(wú)損傷分解各個(gè)信號(hào)。Nyquist WDM則頻域內(nèi)為矩形，其理想ICI為零；而時(shí)域各個(gè)載波通道則為Sinc函數(shù)信號(hào)。這兩種技術(shù)成為了目前組建超級(jí)信道（Superchannel）的首選。

4.4 非線性補(bǔ)償

由于非線性的作用，從圖9可以看到，當(dāng)輸入功率進(jìn)一步提高，進(jìn)而增加OSNR時(shí)，其性能開(kāi)始顯著下降，工作區(qū)域相應(yīng)地進(jìn)入了非線性區(qū)，非線性補(bǔ)償可以提升最佳的輸入功率，在接近香農(nóng)極限的同時(shí)，提高系統(tǒng)傳輸容量。當(dāng)前研究中嘗試的非線性補(bǔ)償算法包括了MLSE、沃爾泰拉（Volterra）系列均衡器，數(shù)字反向傳播算法（DBP）以及射頻導(dǎo)頻音（RF Pilot tone）等[14-15]。如果沒(méi)有算法的簡(jiǎn)化，MLSE和源于70年代的衛(wèi)星通信的Volterra方法在100G及以上系統(tǒng)中的非線性補(bǔ)償應(yīng)用將因硬件實(shí)現(xiàn)的難度而受限；DBP采用分布傅立葉變換方法，可以有效的補(bǔ)償SPM，對(duì)于信道間的XPM補(bǔ)償則需要整個(gè)光纖信道的信息，通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化步長(zhǎng)和算法，DBP有希望在色散補(bǔ)償通道中首先應(yīng)用；RF Pilot Tone也在光OFDM系統(tǒng)的研究中驗(yàn)證了一定的補(bǔ)償SPM和XPM的能力。這幾種算法并不是完全獨(dú)立，可以結(jié)合并用，但要想真正投入到商用系統(tǒng)，在平衡性能的同時(shí)，其算法的復(fù)雜度和實(shí)現(xiàn)的難度都要進(jìn)一步改善。

5 結(jié)束語(yǔ)

香農(nóng)極限是通信領(lǐng)域最為基本的理論指標(biāo)，隨著各種業(yè)務(wù)對(duì)于信號(hào)帶寬的快速的增長(zhǎng)，底層的光傳輸技術(shù)也經(jīng)歷了多次的技術(shù)演變。在相應(yīng)的傳輸距離下，對(duì)于頻譜效率或者光纖傳輸總?cè)萘慷继岢隽烁叩囊?。在此背景下，除了光纖本身的變革（如SDM的新光纖技術(shù)），多種接近香農(nóng)極限的技術(shù)相繼成為研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)，這包括了更復(fù)雜的調(diào)制碼型和信道編解碼方式，預(yù)濾波和其相結(jié)合的多符號(hào)同時(shí)檢測(cè)算法，光OFDM和Nyquist WDM的多載波技術(shù)，以及抵抗非線性的多種補(bǔ)償方案。這些技術(shù)或獨(dú)立或結(jié)合的進(jìn)一步優(yōu)化，并伴隨著半導(dǎo)體芯片性能的進(jìn)一步提高，將會(huì)使未來(lái)超100G系統(tǒng)的性能更加接近香農(nóng)的極限來(lái)滿足電信業(yè)務(wù)的需求。

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