基金項目： 國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目（51108137）

作者簡介： 曹弋（1982-），男，博士，講師，研究方向為交通安全，電話： 18698683171， E-mail： caoyi820619@yahoo.com.cn

文章編號： 0258-2724（2013）03-0513-07DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.019

摘要：

為了再現(xiàn)汽車三維碰撞事故，構(gòu)建了車輛三維坐標(biāo)系，根據(jù)碰撞沖力矩與反向重力矩的關(guān)系，推導(dǎo)了車輛縱向傾覆與橫向翻滾的臨界條件.利用運動學(xué)理論及動能轉(zhuǎn)化關(guān)系，構(gòu)建了地面反力作用下的車輛翻滾軌跡模型.以實際事故為案例，利用基于上述模型開發(fā)的事故再現(xiàn)分析系統(tǒng)與PC-Crash軟件進行再現(xiàn)分析，并與事故現(xiàn)場車輛殘留痕跡進行了對比.結(jié)果表明，模型再現(xiàn)得到的車輛靜止位置及姿態(tài)與事故現(xiàn)場一致，再現(xiàn)軌跡除小客車左前輪曲率略小于實際殘留痕跡外，其余軌跡與現(xiàn)場痕跡一致.

關(guān)鍵詞：

事故再現(xiàn)；三維翻滾運動；軌跡模型；臨界狀態(tài)

中圖分類號： U491.3文獻標(biāo)志碼： A

國外對車輛三維翻滾運動軌跡模型的研究開展較早，最早采用滾筒模型描述汽車行駛過程中由于離心力的作用而發(fā)生的橫向翻滾運動，之后分別對翻滾運動和距離的關(guān)系、翻滾速度對滾翻過程的影響，及翻滾試驗中車輛橫向速度、加速度與角速度參數(shù)的測定等問題開展了研究[1-2].目前，廣泛應(yīng)用PC-Crash軟件以軌跡模型為核心算法，進行車輛運動軌跡的再現(xiàn)分析[3].

我國在該領(lǐng)域的研究盡管起步較晚，但仍有較多研究成果值得借鑒.文獻[4]中研究并推廣了傳統(tǒng)滾筒模型，使之可以描述汽車與矮固定物碰撞后的橫向翻滾運動.文獻[5]研究了汽車二維運動輪胎軌跡模型.文獻[6]提出了計算機輔助再現(xiàn)分析的基本流程.文獻[7]對緩和曲線長度與車輛行駛軌跡的關(guān)系、汽車三維碰撞事故的碰撞動力學(xué)模型以及軌跡再現(xiàn)模型進行了研究，利用OpenGL與VC++聯(lián)合編程技術(shù)，研發(fā)了道路交通事故再現(xiàn)分析系統(tǒng)，并進行了事故案例驗證.

綜合分析已有的研究成果可看出，車輛三維翻滾軌跡模型多側(cè)重于描述車輛的橫向翻滾運動，而對于縱向傾覆與橫向翻滾同時存在的情況考慮不足.國內(nèi)的研究則僅對車輛轉(zhuǎn)彎行駛及絆倒?fàn)顟B(tài)的橫向翻滾“滾筒”模型開展了研究，尚未涉及車輛相互碰撞而引起的翻滾運動.事故車輛三維翻滾運動軌跡模型是基于基本動力學(xué)與運動學(xué)原理構(gòu)建的，充分考慮了碰撞沖量的作用與縱向傾覆及橫向翻滾運動的特點，對于事故過程動態(tài)仿真再現(xiàn)及事故責(zé)任劃分具有重要的理論與實踐意義.與傳統(tǒng)的“滾筒”模型相比，本文類比四棱柱的翻滾狀態(tài)，推導(dǎo)了汽車的三維翻滾軌跡模型，該模型側(cè)重于汽車相互碰撞導(dǎo)致其發(fā)生縱向傾覆與橫向翻滾的情況，實現(xiàn)了該類碰撞事故車輛三維運動的軌跡再現(xiàn).

1

車輛翻滾臨界狀態(tài)傾斜度的計算

2

事故車輛翻滾的臨界條件

車輛翻滾臨界條件主要考察事故車輛能否發(fā)生縱向傾覆或橫向翻滾運動.在利用軌跡模型進行計算以前，需要首先進行臨界條件判定，根據(jù)判定結(jié)果，選擇軌跡模型計算對應(yīng)參數(shù).例如，經(jīng)判定汽車碰撞后只發(fā)生橫向翻滾，不發(fā)生縱向傾覆，那么采用軌跡模型計算時，縱向傾覆角速度應(yīng)賦值為0，而橫向翻滾角速度，需要利用軌跡模型逐點迭代計算.

2.1

縱向傾覆

汽車碰撞瞬間，受到巨大的碰撞力作用，該力可以分解為沿車身縱向與橫向的碰撞力分量.縱向碰撞力分量相對于汽車質(zhì)心的力矩可能導(dǎo)致汽車發(fā)生縱向傾覆.汽車是否發(fā)生縱向傾覆，還需考察該力矩是否足以克服汽車重力相對于翻滾支點的反向力矩.按照碰撞力的作用方向，需要考慮兩種情況.

2.2

橫向翻滾

3

事故車輛翻滾運動軌跡模型

當(dāng)汽車在地面上翻滾時，可將汽車視為一個四棱柱體，以四棱柱的縱向傾覆與橫向翻滾來描述汽車的上述運動.

3.1

角速度參數(shù)計算

3.2

速度參數(shù)計算

3.3

模型的求解

采用逐點迭代的算法對上述模型進行求解.

將上述參數(shù)作為軌跡模型的初始條件，將初始值代入式（10）～（12）中，可以得到下一時刻的各方向角速度；反復(fù)利用式（10）～（12）進行迭代計算，可以得到車輛翻滾過程時間序列的角速度參數(shù)值.

將初始值及計算得到的各時刻角速度參數(shù)代入式（13）～（15）中，可以迭代計算出各時刻的速度參數(shù)值.

3.4

翻滾終止條件

事故車輛進行1/4圓周翻滾后，是否終止或繼續(xù)進行1/2周翻滾，還需要通過翻滾終止條件進行判定.

以橫向翻滾為例，推導(dǎo)了橫向翻滾終止條件的判斷公式.

無論是縱向傾覆或是橫向翻滾，當(dāng)車輛翻滾至各臨界位置時，均需要判斷車輛繼續(xù)下一階段翻滾還是終止翻滾.若繼續(xù)翻滾，還需要計算出下一階段翻滾的初始縱向或橫向角速度.

4

案例分析

4.1

事故背景

北方某城市一小型客車自東向西行駛至某交叉路口時，與另一由北向南行駛的轎貨車相撞，導(dǎo)致該小型客車發(fā)生側(cè)翻，多人受傷的道路交通事故，如圖5（a）所示，圖5（b）為整理后的事故現(xiàn)場平面圖.

4.2

事故再現(xiàn)

利用事故車輛三維翻滾運動軌跡模型，借鑒文獻[12]中的系統(tǒng)構(gòu)建框架，開發(fā)了事故再現(xiàn)分析系統(tǒng)RACARS.利用該系統(tǒng)進行事故再現(xiàn)分析時，假定汽車碰撞接觸瞬間的速度參數(shù)，通過碰撞模塊分析得出碰撞分離瞬間的速度與角速度參數(shù).以該參數(shù)為軌跡再現(xiàn)初始條件，通過軌跡模型逐點迭代各時刻車輛的坐標(biāo)與轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù).與實際事故現(xiàn)場車輛靜止位置及殘留輪胎痕跡對比，如差異不滿足要求，則調(diào)整初始速度并重復(fù)上述過程，直至再現(xiàn)軌跡及位置與現(xiàn)場相符.

本研究分別應(yīng)用RACARS與PC-Crash [13]軟件進行再現(xiàn)分析，結(jié)果如圖6、表1及表2所示.

4.3

再現(xiàn)數(shù)據(jù)分析

對比表1和表2可以看出， RACARS對車輛質(zhì)心坐標(biāo)的再現(xiàn)結(jié)果與PC-Crash具有較好的一致性.主要誤差為，兩車各時刻的橫擺角位移，略小于PC-Crash的分析結(jié)果.對比分析RACARS及PC-Crash再現(xiàn)得到的車輛運動軌跡與現(xiàn)場殘留的輪胎痕跡發(fā)現(xiàn)，軌跡曲率有所差別，且PC-Crash軟件的再現(xiàn)結(jié)果更接近于實際情況.

作者認(rèn)為產(chǎn)生差異的原因是在構(gòu)建車輛翻滾運動軌跡模型時，僅考慮了翻滾過程中車輛的重力因素，并未考慮車輛曲線運動與翻滾運動并存，以及離心力的影響.本案例中的小型客車碰撞后的運動存在明顯的離心力影響.

5

結(jié)束語

本文的事故車輛翻滾運動軌跡模型對于各時刻事故車輛質(zhì)心空間坐標(biāo)及車身空間轉(zhuǎn)角的計算結(jié)果與PC-Crash軟件較為接近，再現(xiàn)得到的車輛靜止位置及姿態(tài)與事故現(xiàn)場一致；再現(xiàn)軌跡中僅小客車左前輪曲率略小于實際殘留痕跡，其余再現(xiàn)軌跡與現(xiàn)場痕跡一致，在車輛翻滾過程中，下一步工作的重要內(nèi)容是考慮離心力因素的影響對模型進行改進.

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