基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178052，50808020）

作者簡(jiǎn)介： 葉飛（1977-），男，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樗淼兰暗叵鹿こ?，E-mail：xianyefei@126.com

文章編號(hào)： 0258-2724（2013）03-0428-07DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.006

摘要： 為探討盾尾注漿擴(kuò)散半徑及管片所受注漿壓力的計(jì)算方法，將漿液的擴(kuò)散過(guò)程簡(jiǎn)化為其在土體中大量孔徑不均勻的毛細(xì)管中的滲流運(yùn)動(dòng)，建立了漿液滲透擴(kuò)散力學(xué)模型.基于柱面擴(kuò)散理論，假定漿液為賓漢姆流體，引入等效孔隙率替代土體初始孔隙率，通過(guò)模擬漿液在單個(gè)毛細(xì)管中的滲透過(guò)程，得到了考慮漿液時(shí)效性的漿液擴(kuò)散半徑和管片所受漿液總壓力的計(jì)算式.結(jié)合具體實(shí)例，討論了漿液擴(kuò)散半徑、注漿對(duì)管片產(chǎn)生的壓力與注漿壓力和注漿時(shí)間的關(guān)系.分析結(jié)果表明：其他注漿參數(shù)相同時(shí)，在不同注漿壓力和不同注漿時(shí)間條件下，漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力的增長(zhǎng)速率均大于漿液擴(kuò)散半徑的增長(zhǎng)速率；當(dāng)盾尾建筑間隙影響厚度和土體等效孔隙率不變時(shí)，漿液流動(dòng)鋒面上毛細(xì)管總面積與漿液擴(kuò)散半徑成正比.

關(guān)鍵詞： 盾構(gòu)隧道；同步注漿；賓漢姆流體；滲透擴(kuò)散；注漿壓力

中圖分類(lèi)號(hào)： U451文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

相對(duì)于其他隧道施工工法而言，盾構(gòu)工法具有安全性好、施工速度快、勞動(dòng)強(qiáng)度低及對(duì)環(huán)境影響小的優(yōu)點(diǎn)[1]，已廣泛應(yīng)用于城市地鐵工程及水下隧道.盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中，當(dāng)管片拼裝完畢并脫出盾尾后，在周?chē)馏w和管片外壁之間形成約8～16 cm厚的環(huán)形盾尾間隙[2]，該間隙若不及時(shí)填充，將造成地層變形，導(dǎo)致地表較大沉降，并引起鄰近建筑物開(kāi)裂、傾斜、破壞.為減小盾尾間隙對(duì)周?chē)馏w和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的不利影響，在盾構(gòu)施工中，通常將具有一定流動(dòng)性的漿液以一定的壓力壓入到盾尾間隙中，以期通過(guò)壁后注漿減小由于盾構(gòu)開(kāi)挖而產(chǎn)生的土體損失及周?chē)馏w應(yīng)力釋放，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為壁后注漿.

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，盾構(gòu)隧道壁后注漿單液硬性漿的水灰比為1.0～2.0，漿液流型介于牛頓流體和賓漢姆流體之間.不同流型的漿液在巖土地層中的擴(kuò)散情況差別很大，為保證壁后注漿效果，需要根據(jù)實(shí)際情況選取合理的注漿參數(shù)，而合理的注漿參數(shù)需要建立在對(duì)壁后注漿機(jī)理研究的基礎(chǔ)之上.

Yukinori等通過(guò)注漿模型試驗(yàn)，得出盾構(gòu)隧道周?chē)翂毫κ芡恋拿軐?shí)度和注漿壓力影響顯著的結(jié)論[4].葉飛等引入土體等效孔隙率以考慮盾尾間隙對(duì)壁后注漿的影響，假定漿液為牛頓流體，推導(dǎo)了漿液擴(kuò)散半徑及管片所受注漿壓力的計(jì)算式[2，5].李志明等采用牛頓流體及賓漢姆流體模擬漿液在盾尾的流動(dòng)，給出了盾構(gòu)同步注漿環(huán)向填充及縱向填充的力學(xué)模型及計(jì)算方法[6].韓月旺等通過(guò)模型試驗(yàn)研究了砂性土條件下壁后注漿體的變形規(guī)律[7].袁小會(huì)等通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定硬性漿液為賓漢姆流體，進(jìn)而推導(dǎo)出漿液注入盾尾間隙過(guò)程中注漿壓力的傳遞公式，得到了注漿壓力傳遞與漿液擴(kuò)散距離及注漿時(shí)間的關(guān)系[8-9].黃宏偉等利用雷達(dá)探測(cè)的方法對(duì)漿液在壁后的分布情況進(jìn)行了研究[10].鄧宗偉等采用數(shù)值模擬的方法研究了壁后注漿對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的影響[11].

在作者之前的研究[2，5]中，針對(duì)壁后注漿漿液為牛頓流體的情形，直接由H Darcy定律得到柱面擴(kuò)散時(shí)漿液流量的關(guān)系式，再由邊界條件并結(jié)合漿液柱面擴(kuò)散的特點(diǎn)，得到了漿液擴(kuò)散半徑以及注漿對(duì)管片產(chǎn)生的壓力的計(jì)算式.本文在前期研究的基礎(chǔ)上，基于柱面擴(kuò)散理論，考慮賓漢姆流體比牛頓流體具有較高流動(dòng)阻力的力學(xué)特性，通過(guò)模擬單個(gè)毛細(xì)管中漿液的滲透過(guò)程，得到在盾尾建筑間隙影響范圍內(nèi)漿液滲透的力學(xué)模型，再由Dupuit-Forchheimer關(guān)系式將微觀模型轉(zhuǎn)化為宏觀模型；然后，引入H Darcy定律，給出漿液滲透速度與滲透率的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)注漿擴(kuò)散半徑及管片所受注漿壓力的計(jì)算式，并通過(guò)算例分析討論了注漿壓力和注漿時(shí)間的影響.

1基本假定

由于漿液在地層中往往以多種形式運(yùn)動(dòng)，而且這些運(yùn)動(dòng)形式隨著地層、漿液性質(zhì)和壓力變化而相互轉(zhuǎn)化與并存，但在一定條件下漿液總是以某種流動(dòng)形式為主[5].為研究漿液的擴(kuò)散規(guī)律，假定：

（1） 漿液為不可壓縮的均質(zhì)、各向同性的流體；

（2） 在壁后注漿過(guò)程中，漿液的流動(dòng)屬于恒定層流；

（3） 漿液表現(xiàn)為賓漢姆流特性，且在整個(gè)注漿過(guò)程中漿液流型保持不變；

（4） 不考慮地下水的稀釋作用，且注漿過(guò)程中不存在漿液堵管現(xiàn)象；

（5） 漿液速度損失不計(jì)，且漿液沿縱向均勻分布；

（6） 在一定厚度內(nèi)，漿液在地層中只進(jìn)行柱面滲透擴(kuò)散.

2漿液滲透的力學(xué)模型

2.1漿液在單個(gè)毛細(xì)管中的滲流運(yùn)動(dòng)

2.2漿液在地層中的滲流運(yùn)動(dòng)

2.3盾尾注漿滲透過(guò)程分析

2.4公式的應(yīng)用范圍

賓漢姆流體的壁后注漿滲透機(jī)理，是在假定漿液運(yùn)動(dòng)為恒定層流的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的，并不適用于漿液紊流的情形.漿液在流動(dòng)過(guò)程中，流體屬于層流還是紊流，可根據(jù)流體的雷諾數(shù)Re確定：Re<2 000時(shí)為層流，Re>4 000時(shí)為紊流，2 000

3算例分析

根據(jù)上述推導(dǎo)結(jié)果，在選取相應(yīng)計(jì)算參數(shù)的基礎(chǔ)上，分別就注漿壓力和注漿時(shí)間對(duì)漿液擴(kuò)散半徑、管片所受漿液總壓力及單位面積管片所受漿液壓力的影響進(jìn)行計(jì)算分析.

3.1參數(shù)選取

3.2注漿壓力的影響

由文獻(xiàn)[3]，注漿壓力一般為0.2～0.4 MPa，為保守起見(jiàn)，取注漿壓力范圍為0.1～0.6 MPa（級(jí)差為0.05 MPa）.注漿時(shí)間t=30 min，將上述參數(shù)分別代入式（19）～（21），可得注漿壓力不同時(shí)漿液擴(kuò)散半徑、管片所受漿液總壓力、單位面積管片所受漿液壓力，結(jié)果見(jiàn)表1.

可見(jiàn)，在其他條件相同的情況下，漿液擴(kuò)散半徑、管片所受漿液總壓力及單位面積管片所受漿液壓力均隨注漿壓力的增大而增大；擴(kuò)散半徑增大速度隨注漿壓力的增大逐漸減??；管片所受漿液總壓力的增大速度隨注漿壓力的增大而逐漸增大；單位面積管片所受漿液壓力的增長(zhǎng)速率基本保持不變.

3.3注漿時(shí)間的影響

上述計(jì)算參數(shù)不變，注漿壓力為0.3 MPa，改變注漿時(shí)間（10，20，…，90 min）時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑、管片所受總壓力及單位面積管片所受壓力見(jiàn)表2.

漿液擴(kuò)散半徑和管片所受漿液總壓力隨注漿時(shí)間的變化分別見(jiàn)圖7和圖8.

可見(jiàn)，其他條件相同時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑和管片所受漿液總壓力均隨注漿時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，前者的增大速度隨時(shí)間推移不斷減小，后者的增大速度保持不變；單位面積管片所受漿液壓力不隨注漿時(shí)間變化（表2）.

4結(jié)論

（1） 其他注漿參數(shù)相同時(shí)，在不同注漿時(shí)間和注漿壓力條件下，漿液對(duì)管片產(chǎn)生的壓力的增大速率大于漿液擴(kuò)散半徑的增大速率.

（2） 當(dāng)盾尾建筑間隙影響厚度和土體等效孔隙率不變時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑與漿液流動(dòng)鋒面上毛細(xì)管總面積成正比.

（3） 推導(dǎo)得到的滲透擴(kuò)散過(guò)程能在一定程度上模擬漿液在地層中的滲透過(guò)程，并反映注漿對(duì)管片的影響.但由于多孔介質(zhì)在地層中的流動(dòng)、漿液滲透率隨迂曲度和比面的增大而減小，因此，得到的力學(xué)模型只是一個(gè)簡(jiǎn)化模型，需進(jìn)一步考慮兩者對(duì)于漿液滲透的影響.

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