第48卷第3期2013年6月西南交通大學學報JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITYVol.48No.3Jun. 2013

收稿日期：

2012-05-15

基金項目： 鐵道部重點課題資助項目（2009G004-C-2）；國家自然科學基金資助項目（51108382）

作者簡介： 蒲黔輝（1965-），男，教授，博士生導師，研究方向為橋梁結(jié)構行為，電話： 13908003012， E-mail： qhpu@vip.163.com

通訊作者： 高立強（1984-），男，博士研究生，研究方向為鋼結(jié)構橋梁結(jié)構行為與疲勞性能， E-mail： gaoliqiang1984@126.com

文章編號： 0258-2724（2013）03-0395-07DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.001

摘要：為了解決正交異性鋼橋面板的疲勞開裂問題，提出將熱點應力法應用于其疲勞驗算.該方法采用ANSYS子模型模塊，通過國際焊接協(xié)會的線性外推方法，計算獲得驗算部位的熱點應力.基于熱點應力法給出正交異性鋼橋面板的疲勞驗算流程，對驗算涉及的問題結(jié)合甬江橋?qū)嵗M行了探討.研究結(jié)果表明：與名義應力法相比，熱點應力法可以反應正交異性鋼橋面板疲勞開裂的實質(zhì)；利用熱點應力法對甬江橋正交異性鋼橋面板加勁肋與橫隔板連接部位的加勁肋進行疲勞驗算，得出該構造細節(jié)的疲勞壽命為73a.

關鍵詞：鐵路斜拉橋；鋼箱梁；正交異性鋼橋面板；熱點應力法；疲勞驗算

中圖分類號： U248.721 文獻標志碼： A

OSD（orthotropic steel bridge deck）結(jié)構有許多優(yōu)點[1]，因此，近年來OSD結(jié)構不僅在公路橋梁中得到廣泛應用，而且在鐵路橋梁中也得到越來越多地應用，但OSD結(jié)構構造復雜，焊縫較多，疲勞開裂問題歷來備受重視.

目前各國鋼橋的疲勞驗算多采用基于截面的名義應力法，該方法適用于構件受力明確的情況，對復雜的OSD結(jié)構效果不理想，通過結(jié)構力學方法計算得到的名義應力與結(jié)構的實際應力相差甚遠.但針對OSD結(jié)構的部分構造，歐洲[2]及美國[3]鋼橋規(guī)范采用的仍是名義應力法.英國橋梁規(guī)范BS5400[4]明確指出，規(guī)范中基于名義應力法給出的構造分級不適用于OSD結(jié)構，其應力脈的確定和構造細節(jié)的分級均需征求專家意見.因此，有必要對OSD結(jié)構的疲勞驗算方法進行研究.

文獻[5]提出以距離疲勞開裂點一定距離點的應力作為OSD結(jié)構的疲勞評定應力，并給出構造細節(jié)的疲勞分級，以補充BS5400規(guī)范.文獻[6]也采用這種方法對加勁肋與橫梁腹板連接部位橫梁腹板開裂進行了疲勞分級，已收入新版美國公路橋梁規(guī)范.文獻[7]指出通過結(jié)構力學方法對OSD構造細節(jié)進行的受力分析不能滿足結(jié)構疲勞驗算需要，并提出了準熱點應力法，本質(zhì)上也是基于單點應力的方法.文獻[8]在考察開口肋OSD結(jié)構的疲勞性能時也采用單點應力.基于單點應力的方法或稱之為準熱點應力法相對于名義應力法有所改進，一定程度上反應了OSD結(jié)構的實際受力特點，但仍沒有反應復雜構造疲勞開裂的實質(zhì)，即疲勞開裂點的應力，熱點應力法是基于開裂點提出的應力計算方法，在歐美國家的石油、造船等領域已被廣泛采用[9]，但還未見有將熱點應力法用于OSD結(jié)構的疲勞驗算.

本文基于熱點應力法給出了OSD結(jié)構的疲勞驗算過程，對驗算過程中涉及的疲勞荷載譜的選用、應力脈的獲得等問題進行了探討，并采用熱點應力法對寧波市北環(huán)線甬江鐵路斜拉橋鋼箱梁OSD結(jié)構加勁肋與橫隔板連接部位加勁肋開裂細節(jié)進行了疲勞驗算.

1 熱點應力法用于OSD疲勞驗算的基本原理

1.1 熱點應力法

常用的疲勞應力計算方法有名義應力法、準熱點應力法、熱點應力法和缺口應力法.圖1為焊縫附近的應力分布情況.圖1中， d為鋼板的厚度.由圖1可以看出，名義應力法排除了焊縫幾何形狀的影響，根據(jù)材料力學計算公式得出驗算截面的應力，因構造不同導致的差別在構造分級中加以考慮，這對于受力明確的構件簡便且較為合理，但對于OSD卻很難反應結(jié)構的實際受力情況.準熱點應力法以距離焊趾一定距離點的應力作為疲勞驗算應力，比名義應力法合理，一定程度上反應了結(jié)構的受力特點，但仍然沒能反應疲勞開裂的實質(zhì).文獻[10]中提出了缺口應力法，該方法直接給出了疲勞開裂點的實際應力，揭示了疲勞開裂的實質(zhì)，應用難點在于如何假設缺口形狀以及有限元計算時需要很小的單元才能達到應力收斂.熱點應力也是疲勞開裂點的應力，與缺口應力相比不包含非線性部分，一般通過板件表面焊縫附近的應力外推得到，對有限元計算采用單元尺寸要求與準熱點應力法相同，比缺口應力法容易獲得.

采用熱點應力法主要是確定獲得熱點應力的方法并給出基于熱點應力的構造分級.國際焊接協(xié)會（International Institute of Welding ， IIW）有兩種獲得熱點應力的方法，一種是根據(jù)距離焊趾0.4d和1.0d的應力線性外推得到焊趾處的應力，如圖1所示；另一種是根據(jù)0.4d、0.9d、1.4d的應力通過二次曲線外推得到焊趾處的應力.美國船舶事務處及挪威船級社采用的是0.5d、1.5d的應力線性外推得到的焊趾處的應力[9].采用不同的方法得到的熱點應力疲勞等級不同.

1.2 疲勞荷載譜

1.3 熱點應力計算

疲勞驗算以寧波市北環(huán)線甬江鐵路斜拉橋為例，其主梁采用鋼箱梁和混凝土箱梁組成的混合梁方案，鋼箱梁橫截面如圖2和圖3所示.箱梁梁高5 m，節(jié)段長度為3 m，采用梯形加勁肋，加勁肋頂寬300 mm，底寬170 mm，間距為300 mm，橫隔板設置蘋果形切口.

實際OSD結(jié)構有很多構造細節(jié)都可以采用熱點應力法驗算，如加勁肋和頂板的連接部位、橫隔板和頂板的連接部位、加勁肋和橫隔板連接部位等，計算發(fā)現(xiàn)，加勁肋與橫隔板連接部位加勁肋的開裂是結(jié)構中最不利的構造細節(jié)，限于篇幅，這里僅給出這一構造細節(jié)疲勞驗算情況，選取的位置是最不利的中腹板內(nèi)側(cè)第一加勁肋，如圖3所示.

用殼單元建立箱梁整體模型，不考慮焊縫，整體模型采用四節(jié)段箱梁，共長12 m，計算橫隔板位于中間，如圖4所示.考慮道砟、軌枕和鋼軌的作用，道砟和軌枕采用實體單元模擬，鋼軌采用梁單元模擬，采用節(jié)點耦合的方法建立各部分之間的聯(lián)系.由于OSD結(jié)構的疲勞敏感部位應力受一體系作用影響不大，主要受二、三體系作用影響，整體模型計算時可以不考慮一體系力的作用[1]，對箱梁兩側(cè)邊幅板進行橫向簡支約束.

焊趾處熱點應力計算采用ANSYS子模型模塊，將整體模型計算得到的位移施加到子模型上，作為子模型的邊界條件，由圣維南效應原理可知，只要子模型取得足夠大，將不會影響焊趾處應力計算，子模型用實體單元建立，考慮焊縫，子模型如圖5所示.

計算得到的應力需考慮沖擊系數(shù)的影響，但與靜力強度的極端情況不同，疲勞強度考慮的沖擊系數(shù)應該是典型或者平均意義上的，這里采用沖擊系數(shù)為0.15.

1.4 應力頻值譜

通過ANSYS瞬態(tài)分析模塊計算得到考察部位的熱點應力影響線，進行影響線計算時，用兩個單位力（1 kN）沿著左線（驗算部位所在側(cè)）鋼軌從模型的+z向-z移動.得到影響線后，用荷載譜中的列車編組分別進行影響線加載，得到每種列車編組產(chǎn)生的應力歷程曲線，通過雨流法對其進行分解可得到應力脈及其出現(xiàn)次數(shù)，即應力頻值例.考慮各種列車編組設計基準期內(nèi)的運營次數(shù)即可得到損傷度計算需要的應力頻值譜.

1.5 損傷度計算規(guī)則

歐洲規(guī)范[2]既考慮了低應力幅作用的減小，也設置了變幅疲勞截止限，認為當應力脈低于某一數(shù)值時就不考慮其疲勞損傷作用，這些規(guī)定較為合理.但是歐洲規(guī)范常幅疲勞極限對應的循環(huán)次數(shù)為500 萬次，目前的研究一般認為[4]，常幅疲勞循環(huán)超過1000 萬次不開裂，才認為不會發(fā)生疲勞破壞，所以建議把常幅疲勞極限改為1000 萬次對應的應力脈，其他則按照歐洲規(guī)范進行.應力譜中的各應力脈引起的損傷度可按下面公式計算.

關于多線加載，OSD結(jié)構多數(shù)部位應力橫向影響線長度很短，一線的加載基本不影響另一線的應力[1]，這說明OSD結(jié)構的多數(shù)構造可以不考慮多線加載的影響，在驗算某一構造時可以僅對該構造所在的線路進行加載.

1.6 基于熱點應力法的構造疲勞等級

熱點應力的取值方法及其對應的疲勞等級是采用熱點應力法進行疲勞驗算的基礎，給出構造細節(jié)疲勞等級最可靠的方法是疲勞試驗，而疲勞試驗具有很大的離散性，少量的試驗結(jié)果是不可靠的，大量的疲勞試驗得到的結(jié)果才具有可靠性.文獻[13-14]中共包括531個疲勞試驗，美國鋼結(jié)構規(guī)范中很多構造細節(jié)的疲勞等級都來源于此，各構造疲勞等級都是基于名義應力法給出的.

文獻[9]中將255個試驗結(jié)果進行了熱點應力分析，得到基于IIW線性外推熱點應力的試驗結(jié)果如圖6所示.由圖6可以看出，采用名義應力法時分散的試驗結(jié)果轉(zhuǎn)化成熱點應力后變得很集中，且都位于美國公路橋梁規(guī)范的C級S-N曲線的上方，因此，可以采用C級作為各構造的熱點應力疲勞等級，即200萬次對應的容許應力脈為90 MPa，常幅疲勞極限為53 MPa，變幅疲勞截止限為33 MPa.這說明焊趾處的熱點應力揭示了疲勞開裂的實質(zhì)，用名義應力需要劃分為多種等級的焊接構造，用熱點應力只需要統(tǒng)一的等級就可以涵蓋.

1.7 疲勞驗算過程

2 熱點應力法進行OSD疲勞驗算實例

以寧波市北環(huán)線甬江鐵路斜拉橋鋼箱梁OSD結(jié)構為例進行疲勞驗算，僅對最不利的加勁肋與橫隔板連接部位加勁肋的開裂細節(jié)進行驗算.

2.1 熱點應力影響線

熱點應力影響線的計算采用有限元法完成，用殼單元建立四節(jié)段鋼箱梁整體模型，不考慮連接焊縫，如圖4所示.用ANSYS子模型模塊建立考察部位的子模型，采用實體單元，考慮連接焊縫，如圖5所示.進行影響線計算時，用兩個單位力（1 kN）沿著左線兩根鋼軌從模型的+z向-z移動.

采用IIW線性外推方法得到焊趾處的熱點應力.下面通過C64荷載作用下的熱點應力計算來說明這一過程，圖7和圖8分別給出了C64作用下焊趾處主拉應力云圖及應力分布.可以看出加勁肋與橫隔板連接處的應力集中出現(xiàn)在連接角焊縫繞焊的焊趾處，該應力集中由加勁肋與橫隔板之間的相對變形產(chǎn)生，是橫隔板彎剪作用、橫隔板對加勁肋的支撐作用疊加的結(jié)果，其中以支撐作用為主，此應力可能引發(fā)繞焊焊趾處加勁肋腹板的疲勞開裂.文獻[15]的OSD疲勞試驗發(fā)現(xiàn)了這種疲勞裂紋，但歐洲規(guī)范[2]和美國規(guī)范[3]中關于該構造的裂紋形式卻完全不同，因此規(guī)范中給出的構造不適于本結(jié)構的驗算.

從圖8可以看出，通過有限元計算得到距離焊趾4 mm處的應力為44.149 MPa，距離焊趾10 mm處的應力為32.040 MPa，通過IIW的熱點應力線性外推法得到焊趾處的熱點應力為52.222 MPa.

按照C64車輛荷載作用下焊趾處熱點應力的計算方法可以得到熱點應力影響線如圖9所示.由圖9可以看出，影響線長度為9.5 m，關于橫隔板對稱，且當單位力位于橫隔板頂部時，應力最大，影響線量值考慮了沖擊作用.

2.2 熱點應力歷程與頻值譜采用表2疲勞荷載譜中的各列車編組進行影響線加載即可得到熱點應力歷程曲線，圖10為重載編組列車的歷程曲線.

由圖10可以看出，當相同的車輛通過時，歷程曲線呈周期性變化，每一節(jié)車輛通過時焊趾處產(chǎn)生一個周期的應力循環(huán)，所以列車的長度對該構造的疲勞沒有影響，可以推斷中載編組列車的應力歷程曲線與重載編組一樣也呈周期性變化，只是循環(huán)次數(shù)減少.由圖10中還可以看出，歷程曲線的峰谷值受車輛的軸重、軸距影響，前一車輛的后轉(zhuǎn)向架與后一車輛的前轉(zhuǎn)向架沿橫隔板對稱分布時，應力達峰值，同一車輛的前后轉(zhuǎn)向架沿橫隔板對稱分布時，應力達谷值，所以軸重越大、轉(zhuǎn)向架到掛鉤的距離越近，應力峰值越大，軸重越大、同一車輛前后轉(zhuǎn)向架之間的距離越小，應力谷值越大.

采用雨流法對各列車編組的熱點應力歷程曲線進行分解，得到應力歷程例，再根據(jù)列車編組的年通過次數(shù)即可得到熱點應力頻值譜，如表3所示.

2.3 疲勞驗算

上述結(jié)果表明，甬江鐵路斜拉橋OSD結(jié)構采用蘋果形開孔時，其加勁肋與橫隔板連接部位不能滿足100 a的使用要求，可能會發(fā)生連接焊縫繞焊焊趾處加勁肋腹板的疲勞開裂.

3 結(jié)論

（1） 熱點應力可以通過有限元計算獲得，采用板殼單元整體模型和實體單元子模型相結(jié)合的方法，實現(xiàn)起來較為簡便；

（2） 與名義應力法相比，熱點應力法針對性強，可以反應OSD結(jié)構各構造疲勞開裂的實質(zhì)，體現(xiàn)出各種復雜作用的影響；

（3） 采用熱點應力法對甬江橋OSD結(jié)構加勁肋與橫隔板連接部位加勁肋的疲勞開裂進行驗算，得出該構造的疲勞壽命為73 a，其設計需進一步改進.

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