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        埃舍爾的“不可能”的畫

        2013-04-29 00:44:03蔣明玉
        數(shù)學(xué)大王·趣味邏輯 2013年12期
        關(guān)鍵詞:舍爾怪圈觀景

        蔣明玉

        大家請(qǐng)看圖1,可能你會(huì)覺得這是一個(gè)很普通的臺(tái)階圖,那么請(qǐng)你想象一下,假如你站在A點(diǎn)的臺(tái)階上往下走,走到底以后再右轉(zhuǎn)彎往下走,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?把你的發(fā)現(xiàn)和其他人交流一下,再想一想,生活中會(huì)有這樣的“臺(tái)階”嗎?為什么在這幅圖上會(huì)覺得這樣很“正?!蹦??

        說到這種實(shí)際“不可能”出現(xiàn)的畫,首先要向大家介紹一下?lián)碛性S多數(shù)學(xué)家知音的荷蘭大畫家莫利茨·柯爾內(nèi)留斯·埃舍爾。他曾經(jīng)這樣說過:“我在陽光中所描繪的形象,只不過是我在暗中所見到的百分之一。”這倒是道出了他的作品的特點(diǎn)——荒謬和真實(shí)的統(tǒng)一!確實(shí),他以自己的智慧向世人展示了“不可能”的畫,他那深刻的思想就蘊(yùn)含在這些畫中。

        讓我們看一下他的那幅以“怪圈”為主題的版畫《上天入地》(如圖2),這是一幅帶有濃厚宗教色彩的畫。讓人奇怪的是,回廊上的僧侶排成了兩隊(duì)往前走,其中一隊(duì)總是沿著樓梯向上走,可是卻總能回到原地;另一隊(duì)總是沿著同樣的樓梯向下走,也總能回到原地。像這種從一個(gè)地方出發(fā),一步一步地上升,或一步一步地下降,結(jié)果卻意外地又回到原來起點(diǎn)的現(xiàn)象,叫作怪圈。

        荒誕畫與視錯(cuò)覺是一對(duì)孿生子。埃舍爾還有一幅名叫《瀑布》的畫(如圖3),也是一個(gè)“怪圈”,塔樓上瀉下來的一道瀑布,推動(dòng)了磨坊的水輪,可是下面盛水池中的水流過水槽,居然又回到了瀑布的源頭!大家想一想,這個(gè)問題出在哪里?

        埃舍爾創(chuàng)作《瀑布》的靈感來自英國(guó)理論物理學(xué)家彭羅斯構(gòu)想的“不可能三桿”(如圖4)。彭羅斯把它叫做三維直角結(jié)構(gòu):三個(gè)直角都很正常,但它們是以錯(cuò)誤的、在現(xiàn)實(shí)中根本不可能的方式連接起來的,于是就形成了這樣一個(gè)三角形,三個(gè)角之和為270度——當(dāng)然它肯定不是任何實(shí)際存在的空間結(jié)構(gòu)的投射。

        彭羅斯把這樣的“不可能三桿”連接起來,從圖中看到,我們沿著從A點(diǎn)走到B點(diǎn)是平坦,從B點(diǎn)到C點(diǎn)似乎也是平坦的,但如果從 C點(diǎn)回到A點(diǎn),在視覺上我們卻兀地掉了下來。這正是埃舍爾在《瀑布》中所達(dá)到的效果,而這一切只是因?yàn)闃?gòu)成圖形的每一個(gè)三桿都是不可能存在的。

        下面這幅石版畫《觀景樓》(如圖5)也很有名。稍加注意你就會(huì)發(fā)現(xiàn),這個(gè)亭子建得很怪異。亭子的上層與下層居然互成直角!此外,把兩層樓臺(tái)連接起來的八根柱子也很奇怪。只有最右邊和最左邊的柱子是正常的,其余六根都是內(nèi)外交錯(cuò),它們會(huì)從中央的空間斜穿而過。這就造成了另一個(gè)更加荒謬的圖景:那架豎得筆直的梯子,它的最上端斜靠在觀景樓的外邊,而梯腳卻站在樓內(nèi)。如果我們把畫面從中間沿水平線剪開,就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)部分都很正常。那么不言而喻,視覺上的悖謬來自于兩個(gè)部分的錯(cuò)誤的連接,即上面已經(jīng)提到的六根柱子的不可能的連接。其實(shí),埃舍爾只不過嚴(yán)密地利用了數(shù)學(xué)表現(xiàn)的方法。這種有效地利用不可能的自然現(xiàn)象和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性創(chuàng)造的版畫,實(shí)在令人吃驚。

        埃舍爾不僅是位藝術(shù)家,還是藝術(shù)家里的思想者。這些“好玩”的繪畫事實(shí)上包含了他對(duì)繪畫本質(zhì)的更深刻的思考。他很早就意識(shí)到所有繪畫先天具有的矛盾——那就是三維的空間必須表現(xiàn)在二維的平面上。因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)在的矛盾,他認(rèn)為任何繪畫都是一種自欺欺人的騙術(shù)。既然如此,就可以通過對(duì)傳統(tǒng)透視法進(jìn)行革新,在平面上營(yíng)造出在三維空間中都不可能存在的世界,把觀者騙得更甚。

        你能自己動(dòng)腦創(chuàng)作一幅不可能的畫嗎?如果畫好了,記得寄給我欣賞哦。

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