李剛豪 楊作義

★★ 難度中等

★★★難度較高

★★ 1. 若a>b>0，則下列結(jié)論中正確的是

（A） alga>blgb （B） algb>blga （C） algb

★★ 2. 設(shè)點(diǎn)P為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且滿足=-，則△ABP與△ACP的面積之比為

（A） 1 ∶ 3 （B） 3 ∶ 1 （C） 1 ∶ 4 （D） 4 ∶ 1

★★ 3. 設(shè)a為正數(shù)， f（x）=x3-2ax2+a2. 若對(duì)于x∈（0，a），f（x）>0恒成立，則a的取值范圍是

（A） （0，1] （B） （0，1） （C） （1，+∞） （D） [1，+∞）

★★ 4. 若函數(shù)f（x）=x2+2ax+b （x∈[1，2]）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a+b的取值范圍是

（A） （0，3] （B） （0，2） （C） （1，3） （D） [0，3]

★★ 5. 投擲兩顆六面骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為

（A） （B）

（C） （D）

★★ 6. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的P是

（A） 30 （B） 55

（C） 81 （D） 130

★★ 7. 若直線ax+by+c=0（abc≠0）與圓x2+y2=1的公共點(diǎn)唯一，則三邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三角形是

（A） 銳角三角形 （B） 直角三角形 （C） 鈍角三角形 （D） 不存在

★★ 8. 一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖2所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為

★★★ 9. 如圖3所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB>CD.設(shè)以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線的離心率為2，則以C，D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為

（A） （B）

（C） （D）

★★★ 10. 已知函數(shù)f（x）=在x=處有極值，則函數(shù)y=asinx+bcosx的圖象可能是

★★★ 11. 如圖4所示，圓O：x2+y2=π2內(nèi)有一段正弦曲線y=sinx，直線x=m（-π

① f（m）是奇函數(shù)； ② f（-m）+f（m）=1；

③ f（0）=； ④ f（m）是周期函數(shù).

（A） ①③ （B） ②③ （C） ③④ （D） ②④

★★★ 12. 已知矩形ABCD，AB=1，BC=，將△ABD沿矩形對(duì)角線BD所在直線翻折，在翻折過(guò)程中

（A） 存在某個(gè)位置，使得AC與平面ABD垂直

（B） 存在某個(gè)位置，使得AB與平面ACD垂直

（C） 存在某個(gè)位置，使得AD與平面ABC垂直

（D） 對(duì)任意位置，“AC與平面ABD”“ AB與平面ACD”“ AD與平面ABC”均不垂直