馬俊

摘 要：文章從混凝土本構(gòu)關(guān)系和目前混凝土破壞開裂準則出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)澆混凝土樓板裂縫的現(xiàn)狀和產(chǎn)生原因，利用有限元軟件，結(jié)合SOLID65單元的應用，分析了在豎向位移作用下四邊簡支現(xiàn)澆板的裂縫分布、主應力分布等。為進一步研究現(xiàn)澆樓板裂縫提供理論參考。

關(guān)鍵詞：有限元；本構(gòu)關(guān)系；破壞準則；樓板裂縫

1 引言

現(xiàn)澆混凝土樓板裂縫問題一直受到國內(nèi)外工程人員的關(guān)注，裂縫的存在對于結(jié)構(gòu)的耐久性和適用性都會造成極為不利的影響，由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是多種不同材料經(jīng)過拌合、振搗、養(yǎng)護后而形成的。一般情況下，大部分細小的裂縫的存在并不會直接影響到結(jié)構(gòu)的安全和正常使用，但是，如何避免那些可見裂縫，特別是對結(jié)構(gòu)安全有影響的裂縫則是人們普遍關(guān)心的。

2 鋼筋混凝土本構(gòu)關(guān)系及破壞準則

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用的本構(gòu)模型骨架曲線為Kent和Park在1973年提出， 后經(jīng)Scott 等人改進的模式。在反復加載下鋼筋的骨架曲線采用二線型本構(gòu)模型，超過彈性極限后，鋼筋的等效彈性模量取E'=0.01E。

2.2破環(huán)準則

混凝土開裂前，采用Druck-Prager屈服面模型模擬其塑性行為，即

在這種情況下，一般在假設壓碎和開裂之前，混凝土材料的塑性變形已經(jīng)完成。

對于ANSYS中的混凝土材料開裂的失效準則，則采用William-Warnke五參數(shù)強度模型。多軸應力狀態(tài)下混凝土的失效準則表達式為：

3 鋼筋混凝土樓板開裂在ANSYS中的模擬

3.1 Solid65單元

通常鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析的單元分為兩種：桿系單元和實體單元。在結(jié)構(gòu)分析中應盡可能多地采用三維實體單元模型，力求最大程度地真實模擬實際結(jié)構(gòu)構(gòu)件。Solid65是專為混凝土、巖石等抗壓能力遠大于抗拉能力的非均勻材料開發(fā)的單元，能夠使混凝土材料具有開裂、壓碎、塑性變形和蠕變的能力，可以模擬材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。

3.2 開裂模擬

本文鋼筋混凝土裂縫有限元分析采用ANSYS中的smeared裂縫模型（單元內(nèi)部分布裂縫模型），其原理是用分布裂縫代替單獨裂縫，在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)裂縫以后，仍然假定材料是連續(xù)的，通過判斷混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部的積分點的狀態(tài)（一般判斷等效應力是否大于某數(shù)值）來判斷單元內(nèi)部積分點是否開裂，但是該方法無法考慮裂縫的擴展，裂縫之間也不能貫通，對結(jié)構(gòu)進行整體分析時，如果結(jié)構(gòu)劃分的網(wǎng)格足夠密，其結(jié)果還是很理想的。

考慮混凝土的開裂和壓碎，引入垂直于裂縫表面方向上的一個缺陷平面來表示在某個積分點上出現(xiàn)了裂縫，當裂縫張開后，引入一個剪切傳遞系數(shù)來模擬剪切力的損失，在某個方向上有裂縫后，材料的應力應變關(guān)系矩陣為：

4 現(xiàn)澆混凝土樓板裂縫算例

現(xiàn)以某方形截面鋼筋混凝土板在中心點處產(chǎn)生2mm的豎向位移，分析板的受力、變形、開裂（采用整體模型分析法）。材料性能取值如下：

（1）混凝土彈性模量E=24GPa，泊松比ν=0.2，單軸抗拉強度ft=3.1125MPa，裂縫張開傳遞系數(shù)0.35，裂縫閉合傳遞系數(shù)1，關(guān)閉壓碎開關(guān)；（2）鋼筋為雙線性隨動硬化材料，彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.25，屈服應力σ0.2=360MPa，硬化斜率為20000，配筋率為0.01，雙向配筋；矩形截面尺寸：1.0×1.0×0.1m3。

建模假設：不考慮混凝土的壓碎，為了使計算順利收斂，在支座處增加剛性墊片。

從上述應力分析可知該結(jié)構(gòu)混凝土的最大壓應力為21.1MPa，大于C25混凝土的抗壓強度設計值；最大拉應力為2.7MPa，大于混凝土抗拉強度設計值1.3MPa，結(jié)構(gòu)中會出現(xiàn)壓潰或裂縫現(xiàn)象。

5結(jié)束語

文章從鋼筋混凝土本構(gòu)模型，針對目前混凝土樓板裂縫存在的現(xiàn)狀，系統(tǒng)地闡述了用有限元進行裂縫分析的理論背景及使用ANSYS進行現(xiàn)澆混凝土樓板開裂狀態(tài)分析時，對使用的SOLID65單元參數(shù)的設定和應用、屈服準則、失效準則、破壞準則等進行了詳細的闡述。樓板裂縫的控制是一項世界性的難題，探索出有效的裂縫控制措施和方法是很有意義的，還需要廣大研究工作者進一步努力。

參考文獻

[1]刑靜忠，李軍.ANSYS對鋼筋混凝土梁的非線性分析[J].煤炭工程，2006，（10）：27-29.

[2]李燦輝.ANSYS在鋼筋混凝土非線性分析中的一個應用實例[j].水工與施工，2004，（5）：13-14.

[3]何政，歐進萍.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2006.10.

[4]李圍，等.ANSYS土木工程應用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2007.