楊晚蓮

隨著教育改革的不斷深化，改革的重點勢必落在課堂教學(xué)上。在課堂教學(xué)的改革中，在對有意義的接受性學(xué)習(xí)研究的同時，研究性學(xué)習(xí)越來越受到大家的重視。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容與策略談幾點看法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容

研究性學(xué)習(xí)可以分成形成型研究性學(xué)習(xí)，應(yīng)用型研究性學(xué)習(xí)等等。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容大致也可以有這幾種。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)形成型研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)新知識、新概念的學(xué)習(xí)與形成如果與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與具體經(jīng)驗很接近，即處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容可以作為研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。如：小數(shù)乘法的學(xué)習(xí)。學(xué)生已有整數(shù)乘法運算的知識與技能，小數(shù)乘法的計算方法的學(xué)習(xí)完全可以在教師的指導(dǎo)下完成。通過學(xué)生研究性學(xué)習(xí)來完成。教師可以先讓學(xué)生觀察在整數(shù)乘法中，因數(shù)擴大或縮小和積擴大或縮之間的倍數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生思考研究。經(jīng)過多題的比較研究，學(xué)生可明白如果小數(shù)乘法變成整數(shù)乘法來計算，積擴大了若干倍，要恢復(fù)成原來的積，只要把擴大的積縮小相同的倍數(shù)即可。再如：學(xué)習(xí)三角形面積的計算，教師給出一個三角形圖形，請學(xué)生量量算算它的面積大小，學(xué)生可能會用各種方法來試圖計算它的面積大小，如用畫方格的方法等。教師可以再給出一個完全一樣的三角形，讓學(xué)生想辦法，看能不能用這兩個完全一樣的三角形，運用已學(xué)習(xí)的平行四邊形的知識引導(dǎo)學(xué)生?！澳懿荒苡靡褜W(xué)過的平行四邊形面積計算的方法試一試呢？”學(xué)生經(jīng)過討論、試驗、剪裁終于得出三角形的面積恰好是拼成的平行四邊形面積的一半，并得到計算三角形的面積公式，即：S= dh。

2、問題解決的研究性學(xué)習(xí)或應(yīng)用型的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容。

如學(xué)生學(xué)習(xí)了分解質(zhì)因數(shù)知識后，可以出這樣一道題，兩個整數(shù)的積是144，差是10，這兩個整數(shù)分別是幾？學(xué)生通過分解質(zhì)因素后可能會把乘積是144的兩個整數(shù)都找出來列成一表：

這樣可發(fā)現(xiàn)只有18與8是相差10，則18與8即是本題的答案。如果進一步提出還有沒有別的方法可以解決這個問題呢？經(jīng)過研究，可得到這樣的一個結(jié)論，如果兩個整數(shù)的積相等，那么這兩個整數(shù)所含有的質(zhì)因數(shù)的種類與個數(shù)完全一樣，知道兩個整數(shù)的積，只要把積所含有的質(zhì)因數(shù)進行重新搭配，就能找出各種各樣的乘法算式，如果因數(shù)是整數(shù)，則這些乘法算式的個數(shù)是有限的。同學(xué)們還會根據(jù)這個結(jié)論去編出很多相關(guān)的應(yīng)用題。這樣就把分解質(zhì)因數(shù)這樣一個數(shù)學(xué)知識巧學(xué)活用了。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)主要是通過學(xué)生自己的研究去發(fā)現(xiàn)認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，或利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。因而在小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中一般采用這樣一些策略。

第一，教師要準(zhǔn)備可供研究的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)習(xí)內(nèi)容要根據(jù)兒童的心理特征設(shè)計，既要具體形象，更要聯(lián)系學(xué)生的生活實際。

第二，研究性學(xué)習(xí)要注重抓住學(xué)生的研究探討過程的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生多動手、多討論、多操作、多思考、多提問、多解答、多比較、多互動。

第三，在研究性學(xué)習(xí)過程中，把著力點放在發(fā)展學(xué)生思維能力的培養(yǎng)上，引導(dǎo)學(xué)生提出假想，適時提出具有想象空間和富有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，同時還要注意幫助學(xué)生理清思維過程。

第四，在研究性學(xué)習(xí)過程中，要適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生分組學(xué)習(xí)，最好能按學(xué)生學(xué)習(xí)能力的強弱交叉分組，發(fā)揮互補優(yōu)勢，達(dá)到最佳研究學(xué)習(xí)目的。下面舉二例，說明以上策略的應(yīng)用。

案例1 認(rèn)識“23”

小朋友從學(xué)具中拿出23根小棒舉起來，發(fā)現(xiàn)了三種方法：

學(xué)生將這三種方法全部到臺上展示，并思考問題：你能一眼看出哪種拿法是23嗎？哪種拿法不對？哪種拿法你不能確定它是不是23根？

小朋友觀察、思考、交流之后，他們肯定了第二種拿法是最優(yōu)化策略，同時也從理論上掌握了23的組成：23是由2個十和3個一組成的。

如何使學(xué)生認(rèn)識23？學(xué)生運用已有的經(jīng)驗，給出了自己的理解，即使第一種方法不正確，但從另一個角度看也有它的合理性。因此，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該立足于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解并掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，這樣學(xué)生就能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。把思考的空間和時間留給學(xué)生，鼓勵解決問題策略的多樣化，并且在此基礎(chǔ)上進行擇優(yōu)，就是讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

這是一張1-100的數(shù)字圖，先要求小朋友按順序填完整，再按順序讀一讀。事實上，隨便指哪個數(shù)，小朋友都會讀，是不是只要會讀就夠了呢？當(dāng)然不行，因為這個數(shù)字表中還藏著許多數(shù)學(xué)秘密，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和研究這些秘密。比如，橫著看某一行的數(shù)有什么共同點，又有什么不同點；后面的數(shù)與前面的數(shù)誰大，大多少、豎著看某一列的數(shù)又有什么共同點和不同點，等等。在這樣的過程中，圖中呈現(xiàn)了紛繁復(fù)雜的數(shù)字，學(xué)生要能夠從中抽象出有用的信息，也就是教師要引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn)。同時在這一研究性學(xué)習(xí)過程中，為學(xué)生提供了想象空間，加上富有啟發(fā)性的問題，學(xué)生思維能力得到擴散、發(fā)展和培養(yǎng)。