愛(ài)德華·威爾遜

對(duì)于許多立志要成為科學(xué)家的年輕人來(lái)說(shuō)，在實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的道路上，最讓他們望而生畏的阻礙莫過(guò)于數(shù)學(xué)。一個(gè)不精通數(shù)學(xué)的人，該怎么在科學(xué)領(lǐng)域有所建樹(shù)？不過(guò)，我倒是有一個(gè)秘密要告訴大家：當(dāng)今世界上成功的科學(xué)家，有許多對(duì)于數(shù)學(xué)也不過(guò)只是一知半解。

我在哈佛生物系執(zhí)教的數(shù)十年中，曾遺憾地看到有許多才華橫溢的本科生由于擔(dān)心自己的數(shù)學(xué)能力不足而放棄了從事科研工作。這個(gè)錯(cuò)誤的想法讓科學(xué)界失去了大量珍貴的人才，而我們則亟需改善這個(gè)局面。

在這個(gè)問(wèn)題上我算是權(quán)威，因?yàn)槲易约旱慕?jīng)歷就是一個(gè)極端的例子。我的高中時(shí)代在美國(guó)南部較為貧困的學(xué)校度過(guò)——在來(lái)到阿拉巴馬大學(xué)念書(shū)之前，我從未接觸過(guò)代數(shù)。在32歲時(shí)，我作為哈佛大學(xué)的終身教授，才終于開(kāi)始學(xué)習(xí)微積分。那時(shí)，我同班同學(xué)的年紀(jì)都幾乎比我小一倍，其中有幾個(gè)還是我當(dāng)時(shí)所教的進(jìn)化生物學(xué)班上的學(xué)生。盡管如此，我還是按捺住了自己的困窘，老老實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)微積分。

在惡補(bǔ)數(shù)學(xué)時(shí)，我作為一個(gè)學(xué)生，成績(jī)不過(guò)平平。然而，令我寬慰的是，我發(fā)現(xiàn)高超的數(shù)學(xué)能力就跟精通一門(mén)外語(yǔ)差不多——只要用得多了，自然會(huì)變得流暢和熟練；然而，在真正進(jìn)行科學(xué)考察和實(shí)驗(yàn)時(shí)，它對(duì)我的幫助卻并不太大。

幸運(yùn)的是，只有少數(shù)幾門(mén)科研領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)能力有嚴(yán)格要求，比如粒子物理，天文物理和信息理論。在其他科學(xué)領(lǐng)域中，提煉出新概念的能力才是最為重要的——一個(gè)合格的科研工作者應(yīng)該具有豐富的想象力和敏銳的直覺(jué)。

每個(gè)人都有過(guò)像科學(xué)家一樣做白日夢(mèng)的經(jīng)歷。天馬行空的幻想是一切創(chuàng)造力的源頭——牛頓幻想過(guò)，達(dá)爾文幻想過(guò)，你一定也幻想過(guò)。起初，你腦海里閃現(xiàn)的畫(huà)面是模糊不清的，它們變化莫測(cè)，時(shí)隱時(shí)現(xiàn)；而當(dāng)你把它們畫(huà)在紙上時(shí)，它們的形態(tài)則會(huì)開(kāi)始固定下來(lái)；最后，當(dāng)你在現(xiàn)實(shí)生活中找到了實(shí)例后，這些畫(huà)面就被真正地賦予了生命力。

科學(xué)家先驅(qū)所作出的科學(xué)發(fā)現(xiàn)甚少是單單從數(shù)學(xué)中提煉出來(lái)的。那些典型的“科學(xué)家站在黑板前研究著一排排長(zhǎng)等式”的照片，大多是老師們?cè)谥v解已有的科學(xué)成果。真正的科研進(jìn)展來(lái)自于野外考察時(shí)記下的筆記，辦公室內(nèi)堆積成山的草稿紙，與朋友站在走廊上的討論，或是獨(dú)自一人吃午飯的遐想。那些所謂的“靈光一現(xiàn)”，其實(shí)是刻苦和專(zhuān)注的產(chǎn)物。

在科學(xué)界中，靈感的涌現(xiàn)往往來(lái)自人們對(duì)于某些自然現(xiàn)象的好奇心。通過(guò)仔細(xì)透徹地整理該領(lǐng)域中所有已知的信息和構(gòu)想，我們才能提煉出新的理論。研究者有了新發(fā)現(xiàn)后，通常需要運(yùn)用數(shù)學(xué)或統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)展開(kāi)更深入的研究。如果這個(gè)量化分析對(duì)于該研究者來(lái)說(shuō)過(guò)于艱深，則可以邀請(qǐng)一位數(shù)學(xué)家或者統(tǒng)計(jì)學(xué)家參與研究。

上世紀(jì)70年代后期，我曾與理論數(shù)學(xué)家喬治·奧斯特（GeorgeOster）合作，提出了一個(gè)群居昆蟲(chóng)社會(huì)等級(jí)和分工的理論。我負(fù)責(zé)提供從野外和實(shí)驗(yàn)室中觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)，他則負(fù)責(zé)通過(guò)他所熟練的數(shù)學(xué)理論和相關(guān)設(shè)想來(lái)解釋這些現(xiàn)象。如果沒(méi)有一手的觀測(cè)數(shù)據(jù)，奧斯特或許能夠建立一個(gè)通用的模型，但他無(wú)法得知哪些排列組合是真正存在的。

這些年來(lái)，我曾與數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家們合作發(fā)表了多篇論文，因此，我接下來(lái)要提出的這個(gè)理論應(yīng)該還算權(quán)威——姑且把它稱(chēng)作“Wilson第一定律”——與讓一位數(shù)學(xué)家或統(tǒng)計(jì)學(xué)家找到一名科學(xué)家來(lái)運(yùn)用他們的公式和模型相比，科學(xué)家在需要合作時(shí)找到合適的數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家要容易許多。

如果你的數(shù)學(xué)底子不好，你應(yīng)該要設(shè)法改善它；不過(guò)，你也應(yīng)該記住，精通數(shù)學(xué)并不是做出重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的必要條件。牛頓發(fā)明微積分的原因，是要讓他的理論站穩(wěn)腳跟。達(dá)爾文并沒(méi)有高超的數(shù)學(xué)能力，但他通過(guò)大量的數(shù)據(jù)積累，孕育出了一個(gè)被后人用數(shù)學(xué)驗(yàn)證了的理論。

想要成為科學(xué)家的人需要走出至關(guān)重要的第一步——找到一個(gè)能深深激發(fā)其興趣的領(lǐng)域，然后專(zhuān)注地走下去。與此同時(shí)，他們應(yīng)該記住“Wilson第二定律”——對(duì)每一位科學(xué)家來(lái)說(shuō)，都有一個(gè)他們既有的數(shù)學(xué)能力足以讓自己有所成就的領(lǐng)域。

（轉(zhuǎn)載自《華爾街日?qǐng)?bào)》）