高堯

摘要：本文以行為金融學(xué)基本研究方法為基礎(chǔ)，結(jié)合國外對天氣與股票收益率之間關(guān)系的研究，對我國股票市場與天氣之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。實(shí)證分析通過采用最小一乘線性回歸（LAD）方法建模，同時(shí)通過協(xié)整檢驗(yàn)與異方差檢驗(yàn)證明不存在偽回歸問題，實(shí)證表明我國滬市收益率的變化的確會(huì)受到天氣變化的影響。

關(guān)鍵詞：行為金融；天氣；股票；LAD

對股票市場的研究可謂由來已久，各種因素，各種模型層出不窮。但是，從行為金融學(xué)的視角，對股票市場與投資者心理之間關(guān)系的研究則寥寥無幾。行為金融這一方興未艾的學(xué)科，正在金融研究領(lǐng)域扮演著一個(gè)越來越重要的地位。

在國外，對天氣與股市收益率之間關(guān)系的研究，早在10年前就已出現(xiàn)。通過對這些文獻(xiàn)的研讀，我們發(fā)現(xiàn)天氣確實(shí)對股市的波動(dòng)造成了不同程度的影響。不同的論文雖研究模型，研究視角不同，但是都認(rèn)可這一基本邏輯——天氣的變化可以通過影響人的情緒，進(jìn)而影響人的決策，最后導(dǎo)致股市的波動(dòng)。

本文同樣遵循上述邏輯，從實(shí)證出發(fā)，檢驗(yàn)在中國，不測的風(fēng)云是否真的會(huì)帶來股市的變動(dòng)。

一、引論

1. 相關(guān)研究簡介

關(guān)于天氣和股市收益率之間關(guān)系的研究，早在2002年就已經(jīng)出現(xiàn)。如Michael， D. 與 B.M.Lucey（2002）根據(jù)對愛爾蘭股票市場和由天氣、生物規(guī)律而引起的情緒變化的關(guān)系的研究，得出了天氣、生物規(guī)律會(huì)通過影響人的情緒進(jìn)而影響股票市場的結(jié)論。Hirshleifer， D. 與 T. Shumway（2003）檢驗(yàn)了從1982年至1997年國際上26個(gè)證券交易所其所在地天氣是否為晴天（sunny）和股票市場收益的關(guān)系，結(jié)論為陽光和股市日收益率高度相關(guān)。

2. 天氣與股票收益率的關(guān)系

天氣對股票收益率的影響分兩步進(jìn)行：首先，天氣的變化會(huì)帶來人的情緒的變化；然后，由于情緒的變化造成了決策的偏誤，從而對投資收益造成影響，即帶來了股票收益率的變化。

（1）天氣與情緒

基于天氣與人體自然生物規(guī)律的變量可以在傳統(tǒng)資本定價(jià)模型中被描述成非經(jīng)濟(jì)變量。然而，從哲學(xué)的視角分析，天氣與生物規(guī)律并非中性變量。這些變量的變化被證明對人類情緒有重大影響。例如，Howarth與Hoffman（1984）發(fā)現(xiàn)濕度、溫度與日照時(shí)間對情緒有巨大影響高水平的濕度會(huì)帶來注意力下降與疲憊增加，氣溫升高會(huì)降低焦慮與懷疑情緒。Hirshleifer與Shumway（2003）研究發(fā)現(xiàn)人們在陽光普照時(shí)會(huì)表現(xiàn)的比較積極，他們可能會(huì)更傾向于購買股票。特別的是，他們可能會(huì)錯(cuò)誤地歸咎于他們的好心情而做出積極的經(jīng)濟(jì)前景預(yù)期。這表明，陽光與股票收益率呈正相關(guān)。此外，預(yù)測明天將是一個(gè)晴朗的天氣會(huì)直接造成正股價(jià)反應(yīng)。更確切的說，是天氣本身造成股價(jià)的上漲。

（2）情緒與決策

心理學(xué)家Damasio （1994）的研究顯示情緒在決策上起至關(guān)重要的作用。人們在壞情緒纏繞時(shí)傾向于做出非最優(yōu)的決策。通常地，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示誘發(fā)人產(chǎn)生積極情緒的因素通常使人做出比中性情緒時(shí)更為樂觀的決策，而誘發(fā)人產(chǎn)生消極情緒的因素通常會(huì)使人做出更為悲觀的決策。情緒可以作為信息的假設(shè)成立的一個(gè)關(guān)鍵因素是情緒傾向于暗示決策，甚至當(dāng)情緒產(chǎn)生的原因和決策制定的過程無關(guān)。Mehra與Sah （2000）通過分析發(fā)現(xiàn)小的情緒的波動(dòng)會(huì)帶來資本價(jià)格的顯著波動(dòng)。Schwarz 與Clore（1983）發(fā)現(xiàn)甚至是不相關(guān)的暫時(shí)性情緒狀態(tài)在決策制定時(shí)也會(huì)對長期風(fēng)險(xiǎn)收益的權(quán)衡帶來影響。Loewenstein（2000）發(fā)現(xiàn)在不同時(shí)期的感受會(huì)造成制定的決策往往促進(jìn)與通過權(quán)衡長期花費(fèi)和不同行為的收益的決策背道而馳。

因此，我們可以通過以上論述得出結(jié)論：人們在天氣變化時(shí)下會(huì)產(chǎn)生情緒的變化，進(jìn)而在估值上表現(xiàn)得更為樂觀或悲觀，帶來在股票交易決策上的過度反應(yīng)與反應(yīng)不足，從而引發(fā)股票收益率的變化。

3. 本文的基本研究方法

由以上分析，本文分別從兩個(gè)數(shù)據(jù)庫選取數(shù)據(jù)：一是上證指數(shù)的數(shù)據(jù)，選取區(qū)間為2012年1月1日至2012年12月31日，從信達(dá)證券交易軟件中下載，僅采用一年數(shù)據(jù)的原因如下：2012年初，證監(jiān)會(huì)開始對證券市場進(jìn)行整改，使得股市制度結(jié)構(gòu)等更具市場活力，即與以前股市有內(nèi)在差別；2012年上證指數(shù)波動(dòng)較??；采用的LAD分析模型可以很好的克服數(shù)據(jù)量較小這一問題。二是天氣數(shù)據(jù)，本文選取了我國華北、東北、華南、華東、中原、西南、西北地區(qū)代表地：北京、沈陽、深圳、上海、長沙、重慶、蘭州的2012年的天氣數(shù)據(jù)，包括日平均溫度、日平均濕度。原因?yàn)椋浩叽蟮貐^(qū)基本上將我國氣候分成七大部分，即各個(gè)區(qū)域的氣候基本相同，可以僅從其中選取代表地即可；從上海證券交易所（http：//www.sse.com.cn）上查詢的交易所會(huì)員規(guī)模按地區(qū)分布2012年12月的數(shù)據(jù)中，我們發(fā)現(xiàn)，上述七個(gè)城市在上交所A股有形+無形席位與B股席位之和約占總席位數(shù)的67%，對股市的影響性較大，即即使上述七個(gè)城市對本地區(qū)氣候的代表性不強(qiáng)，通過對這七個(gè)城市的天氣進(jìn)行分析亦可以獲得相對準(zhǔn)確的結(jié)論。

文章如下部分安排如下：第二部分，對數(shù)據(jù)的說明；第三部分，模型構(gòu)建，同時(shí)通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型是（1，1）階協(xié)整的且無異方差性，因此不存在“偽回歸”問題；第四部分，結(jié)論。

二、數(shù)據(jù)的處理

1.股價(jià)指數(shù)的處理

本文研究所采用的數(shù)據(jù)是2012年上海證券交易所所有交易日，共243天的交易數(shù)據(jù)。通過比較分析相關(guān)論文的處理方法，與本文需要，即反應(yīng)指數(shù)的變化，本文處理方式為：首先依據(jù)每日開盤價(jià)與收盤價(jià)計(jì)算當(dāng)日收益率，然后取一階差分，即對數(shù)形式來表示收益率的變化。

2.天氣數(shù)據(jù)的處理

由于我國對天氣數(shù)據(jù)有嚴(yán)格封鎖，所以無法從官方取得數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)來源為http：//www.wunderground.com，該網(wǎng)站數(shù)據(jù)來源于Best Forecast？系統(tǒng)搜集到的世界各地22000多個(gè)私人氣象站的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高。通過相關(guān)資料，我們發(fā)現(xiàn)人體最適溫度、適度濕度分別為：27*0.618、45%，因此，對天氣數(shù)據(jù)處理方式為：

對濕度的處理數(shù)據(jù)方式為：

同時(shí)，本別對處理后的天氣數(shù)據(jù)取對數(shù)，保持與收益率的形式一致。

3.數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

（1）單位根檢驗(yàn)

由于文章采用的數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為避免出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，通過采用ADF檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)自變量與因變量均滿足在一階差分下，在ADF第3個(gè)模型中是平穩(wěn)的。因此，只要模型的殘差序列滿足0階單整，那么模型就是（1，1）階協(xié)整的，即不存在“偽回歸”。

（2）Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)

本文對這14個(gè)變量與上證指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，本文采納了Michael， D. 與 B.M.Lucey的數(shù)據(jù)處理方法，即對數(shù)據(jù)重新進(jìn)行最小一乘線性回歸（Least Absolute Deviation ，LAD）分析，數(shù)據(jù)結(jié)果如下：

表1：相關(guān)性分析

*.表示在5%水平上系數(shù)顯著，**.表示在1%的水平上系數(shù)顯著

三、最小一乘線性回歸模型構(gòu)建

1. 模型簡介

由于所采用的天氣數(shù)據(jù)僅有一年，且天氣時(shí)常會(huì)有異常波動(dòng)，因此對含有異常值的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和參數(shù)估計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量減少異常數(shù)據(jù)對模型的影響。如果使用標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法進(jìn)行預(yù)測，由于異常點(diǎn)有較大的偏差，其平方值相對更大。為了壓低平方和，會(huì)虛增加了殘差大的數(shù)據(jù)對回歸線施加的影響，從而異常點(diǎn)會(huì)使回歸線偏離真實(shí)情況，導(dǎo)致回歸線準(zhǔn)確性較差，最小一乘準(zhǔn)則恰好可以克服最小二乘的上述缺點(diǎn)。

設(shè)觀測數(shù)據(jù)為X∈Rn× p （n > p） 即樣本個(gè)數(shù)大于變量個(gè)數(shù)，y ∈Rn×1，線性模型為：

y = [1，X]β + ε…（1）

其中1∈Rn為元素全為1的n維列向量，β∈R p+1為回歸系數(shù)向量，ε～ N（0，σ2I）。最小一乘線性回歸系數(shù)β 的估計(jì)，需要求解下面的無約束不可微最優(yōu)化問題：

即要求超定矛盾線性方程組

[1，X]β = y …（3）

的范數(shù)極小解。令A(yù) = [1，X]，b = y ，β 可以看作兩個(gè)非負(fù)的p +1維列向量u， v之差，令β = u - v，又設(shè)ξ，η為非負(fù)的n 維列向量，則（3）可以變成一個(gè)相容的線性方程組

A（u-v）+（ξ-η） = b …（4）

問題（2） 變?yōu)榍髚|ξ-η||1最小的問題，再設(shè)0 p +1 ，1 n 分別表示含有p +1個(gè)0，n個(gè)1的列向量，于是問題轉(zhuǎn)化為求解如下的線性規(guī)劃問題模型

其中，

使用求解線性規(guī)劃的算法，求出問題（5）的最優(yōu)解后，即可得到問題（1）的最優(yōu)解 β = u* -v*。同時(shí)我們也可以發(fā)現(xiàn)，對于應(yīng)用LAD進(jìn)行估計(jì)來講，擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與OLS方法是一致的。

2.LAD模型構(gòu)建

本文構(gòu)建的模型為：ln=c+betat×ln（？temp）+betah×ln（？humid）+ε，？表示地區(qū)，估計(jì)結(jié)果為：

表2：系數(shù)估計(jì)與t檢驗(yàn)結(jié)果

對模型整體估計(jì)性能進(jìn)行檢驗(yàn)。F=0.896384056 P-value=0.0000 R2=0.940397，因此模型估計(jì)效果良好。

然后，通過對殘差序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)符合模型3，即殘差序列為0階單整序列，模型為（1，1）階協(xié)整，因此不存在偽回歸問題。

同時(shí)，由于殘差序列中包涵著其他影響收益率的因素，可能有異方差性存在，采用Park Test，即模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明在統(tǒng)計(jì)上非顯著，因此不存在異方差性。

因此，從實(shí)證角度來看，我國滬市收益率的確與天氣情況有關(guān)。

四、結(jié)論

通過上述分析我們可以得出結(jié)論：從心理學(xué)、行為金融視角來講，通過對文獻(xiàn)的綜述我們發(fā)現(xiàn)天氣的變化的確會(huì)帶來情緒的變化，而情緒的變化又會(huì)帶來決策上的偏差，如過度反應(yīng)與反應(yīng)不足，進(jìn)而造成投資收益率的變化；從實(shí)證角度看，我國滬市每日收益率的變化確實(shí)會(huì)受到天氣變化的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]Hirshleifer，D.，T.Shumway，.Good Day Sunshine： Stock Returns and the Weather[J].The Journal Of Finance，2003，（3）：`1009-1032.

[2]Howarth，E.，M.S.Hoffman.A Multidimensional Approach to the Relationship between Mood and Weather. British Journal of Psychology 1984，（February）： 15-23.

[3]Krmer，W.，R.Runde. Stocks and the weather： An exercise in data mining or yet another capital market anomaly？[J].Empirical Economics，1997，（4）：637-641.

[4]Michael，D.，B.M.Lucey.Weather，Biorhythms and Stock Returns： Some Preliminary Irish Evidence[R]，2002.

[5]Mehra，Rajnish，Raaj Sah.Mood， projection bias and equity market volatility， Journal of Economic Dynamics and Control，2000（26）： 869-887.

[6]饒育蕾，盛虎.行為金融學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[7] 王福昌，胡順田，張艷芳. 最小一乘回歸系數(shù)估計(jì)及其MATLAB 實(shí)現(xiàn)[J]. 防災(zāi)科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，（4）：85-89.