陸銘慧 祝婧

收稿日期：2013-06-28

作者簡介：陸銘慧（1963-），女，博士，副教授，主要從事超聲檢測研究及教學(xué)。E-mail：798992286@qq.com。

基金項目：國家自然科學(xué)基金（61062010）；江西省自然科學(xué)基金；江西省研究生創(chuàng)新基金。

摘要：傳統(tǒng)超聲檢測利用超聲波傳播中遇到缺陷時波的反射、散射等特征進(jìn)行缺陷檢測和評價，實際上表征的是缺陷和周圍介質(zhì)的聲阻抗差別。當(dāng)超聲波在材料中傳播時，位錯等微小缺陷會與其發(fā)生非線性相互作用，非線性超聲檢測就是利用這些非線性響應(yīng)信號進(jìn)行材料性能的評估和微小缺陷的檢測，本質(zhì)上反映的是微小缺陷對材料非線性的影響。文中從非線性超聲理論出發(fā)，提出運(yùn)用2階和3階非線性系數(shù)進(jìn)行纖維-金屬粘接層的評價，實驗結(jié)果表明非線性系數(shù)可以表征粘接缺陷。

關(guān)鍵詞：纖維-金屬層板；非線性超聲檢測；2階和3階非線性系數(shù)；粘接缺陷

中圖分類號：TG494.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-5922（2013）11-0038-06

纖維-金屬層板（Fibre Metal Laminates，F(xiàn)ML）是指以金屬材料為基體，與纖維材料粘接而成的一種復(fù)合材料。FML綜合了傳統(tǒng)纖維復(fù)合材料和金屬材料的特點，不但有高的比強(qiáng)度和比剛度，還具有金屬材料的韌性和可加工性，而優(yōu)良的疲勞性能和損傷容限性能是FML的最主要的特點。纖維-金屬層板自20世紀(jì)70年代末由荷蘭Deft大學(xué)的學(xué)者開始研究以來，逐步得到了應(yīng)用，特別是近年來在大型飛機(jī)上得到了廣泛的應(yīng)用。因工藝、環(huán)境等原因，在粘接界面[1]容易產(chǎn)生脫粘缺陷和強(qiáng)度缺陷，因此急需對其進(jìn)行可靠和準(zhǔn)確的無損評價。非線性超聲檢測技術(shù)是超聲無損檢測領(lǐng)域的研究前沿，其技術(shù)特點為粘接層板結(jié)構(gòu)的檢測提供了一種新的方法。本文以纖維-金屬粘接界面中的脫粘缺陷作為檢測對象，根據(jù)非線性超聲的基本理論，進(jìn)行纖維-金屬層板材料的非線性超聲檢測實驗，研究檢測對象的非線性超聲響應(yīng)規(guī)律，實現(xiàn)對纖維-金屬層板材料脫粘、弱粘缺陷的表征。

1 非線性波動理論基礎(chǔ)

研究超聲波在固體介質(zhì)中的傳播規(guī)律時，通常采用線性近似方法，略去聲波參數(shù)（如位移、應(yīng)變和應(yīng)力等）的2階量，假定應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系遵從Hooke定律，這樣，固體中聲波參數(shù)滿足的波動方程是一類線性2階偏微分方程，其解代表簡諧振動或多個簡諧振動的疊加。在線性近似下，任何不同類型的簡諧波均可獨立地傳播。若不考慮介質(zhì)引起的聲波衰減，則聲波的波形不變。但是，對于在固體中傳播的強(qiáng)度較高的聲波或介質(zhì)具有較大的晶格非諧性時，應(yīng)力和應(yīng)變不再滿足Hooke定律，介質(zhì)質(zhì)點振動的非線性項應(yīng)該保留。從波的傳播特性來看，原來的簡諧基波振動在其傳播過程中將產(chǎn)生高次諧波分量，發(fā)生波形畸變[2]。

研究聲波傳播問題時離不開運(yùn)動方程、連續(xù)方程和物態(tài)方程。實際上這些方程都是非線性的，因此描述聲波傳播的波動方程本質(zhì)上是非線性的。但長期以來研究聲波的各種問題時，一直在線性聲學(xué)的理論框架內(nèi)進(jìn)行。然而，在某些問題中聲波強(qiáng)度較大或頻率較高時，即小振幅聲波[3]的假設(shè)條件不成立，聲波方程中的非線性項不能忽略，否則會出現(xiàn)一系列用線性聲學(xué)無法解釋的現(xiàn)象，因此，非線性聲學(xué)研究的是有限振幅聲波問題。在非線性超聲信號特性研究中，現(xiàn)有的檢驗方法大多采用頻域方法，即通過分析發(fā)射超聲波與接收超聲波的頻率變化來判斷信號中的非線性行為：如果頻域有新的成分產(chǎn)生，就認(rèn)為是非線性的。超聲信號中存在明顯的非線性行為，而且這種非線性不是由系統(tǒng)產(chǎn)生的，即由超聲波與缺陷的相互作用而產(chǎn)生。

一般來說，固體介質(zhì)都具有非線性的特征。比如：等溫過程和絕熱過程的彈性常數(shù)不同；固體介質(zhì)由于高頻聲波、微結(jié)構(gòu)缺陷引起的非線性等。固體材料的許多性質(zhì)直接的或是主要的決定于其非線性性質(zhì)，如有限振幅聲波在固體中傳播時會有波形畸變和諧波滋生，這一聲學(xué)非線性效應(yīng)直接反映了固體介質(zhì)的非線性。固體介質(zhì)的非線性一般通過高階彈性常數(shù)來描述，目前研究較多的是3階彈性常數(shù)[4]。由于固體介質(zhì)的非線性，單一頻率的正弦超聲波將與固體介質(zhì)產(chǎn)生非線性相互作用，從而產(chǎn)生高次諧波；這些非線性作用主要源自于固體介質(zhì)的晶格非諧和性或錯位、滑移帶等晶體缺陷[5]。以最簡單的各項同性固體中2次諧波激發(fā)為例，當(dāng)一列正弦超聲波A0sinωt在固體中傳播[6]時，其3級近似解為：

2次諧波幅值為：

由方程（2）和方程（3）可知：

根據(jù)上述方程，對于給定的聲波頻率和樣品長度，通過對基波和高次諧波幅值A(chǔ)1，A2和A3的測量，就可以確定材料的非線性系數(shù)。為了研究方便，本文采用相對非線性系數(shù)β～A2/A12和γ～A3/A13來表征非線性系數(shù)的變化情況。顯然，它與材料的絕對非線性系數(shù)成正比[7]。非線性系數(shù)β和γ反映了當(dāng)波穿過檢測材料時波形畸變的程度，可以作為描述介質(zhì)非線性的量化指標(biāo)。根據(jù)非線性系數(shù)的定義，材料的非線性系數(shù)與材料的高階彈性常數(shù)有關(guān)，而高階彈性常數(shù)與材料的微觀結(jié)構(gòu)、內(nèi)部組分或微缺陷密切相關(guān)，反應(yīng)了物質(zhì)的動力學(xué)特征[8]。因此，非線性系數(shù)可以描述材料力學(xué)性能退化、粘接面粘接強(qiáng)度等。特別是對材料的早期性能預(yù)測具有重大的實際意義。

2 非線性系數(shù)的測量

目前最常用的聲波振幅絕對測量的方式主要有[9，10]：電容換能器測量、激光探針測量和壓電換能器測量。前2者均為非接觸的方式，聲波的傳播不受干擾，測量精度高，但對樣品表面和測量環(huán)境均有較高的要求。第3種方式是接觸式的，壓電換能器與樣品之間的耦合質(zhì)量可能會對測量造成影響。但這一方式較為切實可行，壓電元件以其靈敏度高、動態(tài)范圍較寬、既可作傳感器又可作驅(qū)動器等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于智能材料的各個領(lǐng)域中，所以本課題采用壓電換能器作為檢測傳感器。

圖1是利用壓電換能器測量非線性系數(shù)的示意圖。

發(fā)射壓電傳感器產(chǎn)生有限幅度單一頻率的超聲波，耦合進(jìn)入材料，由于金屬基纖維材料界面中脫粘、弱粘等缺陷的存在，超聲波在傳播的過程中，波形會發(fā)生畸變，從而產(chǎn)生高次諧波。位于被測試件另一端的接收壓電傳感器接收傳過來的基波和高次諧波信號，對接收的信號進(jìn)行FFT分析，最終得到基波和高次諧波的幅值，從而能夠得到非線性系數(shù)的值。

超聲波是一種機(jī)械波，利用壓電換能器測量基波和高次諧波的幅值實際上是要測量聲波的絕對振幅，但示波器等檢測儀器實際上測量的是壓電晶片的輸出電壓，為了準(zhǔn)確測量聲波的絕對振幅，需對換能器的靈敏度作絕對校正，得到換能器的響應(yīng)函數(shù)，定義為H（ω），根據(jù)逆壓電效應(yīng)可知[11]：

式中 An為聲波的質(zhì)點位移絕對振幅；Vout為壓電換能器輸出電壓。

從式（6）可以看出壓電換能器輸出電壓幅值與彈性波絕對振幅成正比關(guān)系。在保證壓電換能器和試件之間耦合條件一致的情況下，H（ω）保持不變，因此測量壓電換能器的輸出電壓便可以表示聲波絕對振幅的相對大小。

3 非線性系統(tǒng)設(shè)計

有限幅度方法的高次諧波響應(yīng)信號主要反映了材料微觀組織變化導(dǎo)致的力學(xué)性能變化以及內(nèi)部缺陷或損傷的特征。針對本文檢測對象層狀粘接結(jié)構(gòu)界面脫粘缺陷的特征，結(jié)合工程實用前景的考慮，本文選擇有限幅度方法作為設(shè)計實驗系統(tǒng)的依據(jù)，用超聲波與檢測對象相互作用產(chǎn)生的高次諧波作為系統(tǒng)測量的特征信號。由上述理論研究可知：非線性系數(shù)可以作為纖維-金屬復(fù)合材料界面粘接情況的表征參數(shù)。

圖2所示是為實驗建立的測量材料非線性系數(shù)的系統(tǒng)原理框圖和實物圖。系統(tǒng)主要包括信號發(fā)生器Tektronix AFG 3102、功率放大器AG1020、濾波器、發(fā)射和接收壓電傳感器、示波器、計算機(jī)和夾具。

整個實驗系統(tǒng)采用聲波透射法測量基波和高次諧波的幅值。發(fā)射換能器選擇窄帶PZT壓電晶片，之所以用裸片作為發(fā)射換能器是因為，與成型的換能器相比，裸片的振動是自由振動不受阻尼塊及其他部件的影響，很大程度上減少了換能器引入的非線性干擾。接收換能器選擇寬帶接收方式，即由一個頻帶較寬的換能器同時接收基波和高階諧波，保證實驗的一致性和同步性。最后對該非線性超聲信號進(jìn)行采集，然后利用matlab軟件對接收到的信號進(jìn)行FFT變換，得到基波和高次諧波幅值，通過公式計算得到材料的相對非線性系數(shù)。

4 實驗及結(jié)果分析

實驗樣品是一塊200 mm×100 mm 的鋼板和碳纖維用環(huán)氧樹脂粘接的復(fù)合材料板，環(huán)氧樹脂層的厚度為2.5 mm，鋼板厚度為3 mm，碳纖維厚度為4 mm。將試塊上的區(qū)域均勻劃分為100個20 mm×10 mm的區(qū)域，即有實驗個數(shù)100個。用上述非線性實驗系統(tǒng)，通過接受換能器同時接收2階和3階非線性諧波，進(jìn)行實驗測量。分別對每個區(qū)域在相同耦合條件下測量3次，取平均值作為該區(qū)域的相對非線性系數(shù)測量結(jié)果。圖3為經(jīng)過預(yù)處理后的時域波形圖，圖4為用matlab分析后的頻譜圖形。

實驗得到多組數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行處理作出相對非線性系數(shù)的測量結(jié)果見圖5、圖6。

由圖5，6可以看出，脫粘狀態(tài)下最大β3在3.3E-04左右，γ3在1.0E-03左右；粘接良好狀態(tài)下β1最小約1.2E-04，γ1約1.6E-04；弱粘狀態(tài)下β2介于2者之間約2.5E-04，γ2約5.5E-04。相對非線性系數(shù)滿足β1<β2<β3，γ1<γ2<γ3。發(fā)現(xiàn)2階和3階相對非線性系數(shù)對粘接界面評價有較好的一致性。

另外，實驗比較了2階和3階相對非線性系數(shù)的敏感程度，見圖7。

圖7是將脫粘處的2階和3階相對非線性系數(shù)值按從小到大排列做出的對比圖。通過比較2階和3階相對非線性系數(shù)的變化情況，發(fā)現(xiàn)3階相對非線性系數(shù)的變化情況比2階相對非線性系數(shù)要明顯，可以認(rèn)為3階相對非線性系數(shù)相對更為敏感。

最后對纖維-金屬復(fù)合材料進(jìn)行超聲F掃描實驗，對比驗證可得：相對非線性系數(shù)大的對應(yīng)為F掃描中的大塊紅點處（即為脫粘處），相對非線性系數(shù)小的對應(yīng)為F掃描中的藍(lán)黑處（即為完好處），相對非線性系數(shù)居中的對應(yīng)為F掃描中的小紅點及黃綠點處（即為弱粘處）。

由此可知，如果排除一些隨機(jī)干擾因素的影響，相對非線性系數(shù)β和γ能清晰地反映纖維-金屬復(fù)合材料中粘接強(qiáng)度的大小，可以實現(xiàn)對纖維-金屬基復(fù)合材料界面粘接質(zhì)量的評價。

5 展望

綜上所述，利用超聲波傳播的非線性特性可以對材料的微觀變化進(jìn)行評價，也可以對材料的粘接界面質(zhì)量進(jìn)行有效預(yù)測。本文關(guān)注了2次和3次諧波對粘接界面的變化情況，但是由于3次諧波參量變化較為復(fù)雜，對超聲檢測硬件條件要求高，受實驗條件、實驗操作的影響較大，本次檢測試樣在不同位置測量結(jié)果存在差異性。所以對于3階非線性系數(shù)不僅在理論研究上，而且在實驗研究上都有待進(jìn)一步驗證。今后的主要研究問題是高階非線性系數(shù)對不同粘接強(qiáng)度的變化情況。

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