管旭

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突加負(fù)載時(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程的仿真

管旭

(渤海船舶職業(yè)學(xué)院電氣工程系，遼寧省葫蘆島 125005)

首先利用三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)出它的狀態(tài)方程，并結(jié)合實(shí)際電機(jī)參數(shù)利用MATLAB語言對(duì)空載運(yùn)行的三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果符合三相感應(yīng)電機(jī)的動(dòng)態(tài)過程的特性。

突加負(fù)載 感應(yīng)電動(dòng)機(jī) MATLAB

0 引言

在生產(chǎn)實(shí)際中經(jīng)常會(huì)遇到對(duì)空載運(yùn)行的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)突加負(fù)載的情況，本文根據(jù)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)出它的狀態(tài)方程，并結(jié)合實(shí)際電機(jī)參數(shù)利用MATLAB對(duì)1臺(tái)三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)突加負(fù)載的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了仿真。為實(shí)際工程計(jì)算提供了方法和有關(guān)參考數(shù)據(jù)。

1 三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程

設(shè)定子三相繞組Y接，用A，B，C表示；轉(zhuǎn)子繞組為繞線式Y(jié)接(或鼠籠繞組化為等效Y形繞組)，用a，b，c表示；定子A相與轉(zhuǎn)子a相軸線間的夾角為θ(電角)；轉(zhuǎn)子以機(jī)械角速度Ω旋轉(zhuǎn)。

假設(shè)電機(jī)為理想電機(jī)(即不計(jì)磁飽和及鐵耗，定、轉(zhuǎn)子繞組為對(duì)稱三相繞組，各相繞組產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)均為正弦分布)，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的自感和互感均為到定子繞組有效匝數(shù)時(shí)的歸算值[1]。

三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程共分為三個(gè)部分，分別為磁鏈方程、電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程[2]。

1）磁鏈方程

設(shè)定子繞組每相自感為L，定子三相繞組各相間的互感為-M，轉(zhuǎn)子繞組每相自感為L，轉(zhuǎn)子三相繞組各相間的互感為-M，M為定轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組的軸線重合時(shí)互感的幅值。

磁鏈方程矩陣形式為

其中，L和L分別表示定、轉(zhuǎn)子繞組的自感矩陣；M和M分別是轉(zhuǎn)子繞組對(duì)定子繞組和定子繞組對(duì)轉(zhuǎn)子繞組的互感矩陣。

2）電壓方程

電壓方程的矩陣形式為

式中：R和R分別為定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻矩陣。

3）電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩方程

整個(gè)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

其中，p為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

轉(zhuǎn)矩方程為

2 三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程

在ABC坐標(biāo)系中感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)方程為

寫成矩陣形式為

根據(jù)以上狀態(tài)方程式，可用MATLAB語言編寫程序?qū)θ喔袘?yīng)電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行仿真與分析。

3 仿真結(jié)果及特性分析

3.1 三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)[3]

該三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)為P=2kW為電機(jī)的額定功率，n=1490 r/min為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速=1.375 Ω為定子繞組相電阻，=1.047 Ω為轉(zhuǎn)子繞組相電阻，=2.43 Ω為定子繞組相漏抗，=4.4 Ω為轉(zhuǎn)子繞組相漏抗，=82.6 Ω為定子繞組激磁電抗，R=0.015 N×m×s/rad為旋轉(zhuǎn)阻力系數(shù)，=2為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

3.2 突加負(fù)載時(shí)感應(yīng)電機(jī)的仿真結(jié)果

設(shè)t=0時(shí)電動(dòng)機(jī)的定子三相繞組同時(shí)投入電網(wǎng)，定、轉(zhuǎn)子各相電流的初值均為0，電動(dòng)機(jī)從靜止開始起動(dòng)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩T=0。電網(wǎng)電壓給定。以定、轉(zhuǎn)子電流、機(jī)械角速度W和轉(zhuǎn)角為狀態(tài)變量，電網(wǎng)電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩T為控制變量。采用四階龍格-庫塔法，利用MATLAB編制三項(xiàng)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)突加負(fù)載的動(dòng)態(tài)分析程序，即可得到如圖所示的動(dòng)態(tài)仿真曲線。

圖1 電機(jī)轉(zhuǎn)速與時(shí)間的關(guān)系

圖2 定子繞組相電流

3.3 突加突減負(fù)載時(shí)感應(yīng)電機(jī)的仿真結(jié)果分析

通過仿真可以看出，突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)差率增大，隨之電磁轉(zhuǎn)矩增大，穩(wěn)定時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與所加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等。定、轉(zhuǎn)子電流增大，但對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的電流沖擊卻并不大，遠(yuǎn)小于空載起動(dòng)時(shí)的沖擊電流，并且轉(zhuǎn)速能很快達(dá)到穩(wěn)定值，無波動(dòng)。

圖3 轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電流

圖4 電磁轉(zhuǎn)矩與時(shí)間的關(guān)系

圖5 轉(zhuǎn)差率與時(shí)間的關(guān)系

4 結(jié)論

突加負(fù)載之前，電機(jī)處于空載穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)且由于所加負(fù)載不是很大，其電磁儲(chǔ)能和機(jī)械儲(chǔ)能使之足以承受一定的負(fù)載波動(dòng)而不發(fā)生顯著的電磁變化，若不然，電流的沖擊值肯定就會(huì)比空載起動(dòng)時(shí)的數(shù)值還要大。異步電機(jī)硬挺的機(jī)械特性也對(duì)沖擊幅值起了有效的緩沖作用。若負(fù)載轉(zhuǎn)矩短時(shí)超過最大轉(zhuǎn)矩Te(max)時(shí)，電動(dòng)機(jī)仍能穩(wěn)定運(yùn)行。但電磁轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定值比突加的負(fù)載要大一些，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定值要比起動(dòng)后穩(wěn)定值小一些。

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系圖

圖7 電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系圖

[1] 湯蘊(yùn)璆, 張奕黃, 范瑜. 交流電機(jī)動(dòng)態(tài)分析. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社.

[2] 湯曉燕. 突加負(fù)載時(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩. 沙洲職業(yè)工學(xué)院學(xué)報(bào), 2002.

[3] 高景德, 張麟征. 電機(jī)過渡過程的基本理論及分析方法(上冊(cè)). 北京: 科學(xué)出版社, 1982.

Simulation on Pulsing Loads of Induction Motor Dynamic Process

Guan Xu

(Department of Electrical Engineering, Bohai Shipbuilding Vocational College, Huludao 125005, Liaoning, China)

TM346

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1003-4862（2013）02-0019-03

2012-05-25

管旭（1977－），女，講師。研究方向：船舶電氣。