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        微量水分在線檢測系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

        2013-04-27 01:33:54郝建亮宋文愛楊裔劍俠
        傳感技術(shù)學(xué)報 2013年8期
        關(guān)鍵詞:容積重量含水量

        郝建亮,宋文愛,楊 錄,楊裔劍俠

        (中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院電子測試技術(shù)國家重點實驗室,太原030051)

        水分作為自然界物質(zhì)的重要組成部分,廣泛存在于各種物料中。糧食、茶葉、藥材和化學(xué)用品等在加工和保存時都要求其含水量保持在一定的范圍內(nèi)?;鹚幾鳛榛鸺l(fā)射主要的燃料,其性能的好壞直接影響著火箭發(fā)射的成敗。因此,對于火藥的生產(chǎn)和保存,其含水量要求相當(dāng)嚴(yán)格,如果含水量超標(biāo)會導(dǎo)致其性能下降,甚至?xí)霈F(xiàn)不爆和半爆等現(xiàn)象,最終導(dǎo)致火箭發(fā)射的失敗,給國家?guī)砭薮蟮慕?jīng)濟損失[1]。

        目前檢測水分含量的設(shè)備,有的無法滿足在線生產(chǎn)檢測的要求,有的達不到檢測的精度。本文正是基于以上背景,研制了微量水分在線檢測系統(tǒng),并通過多種物料的大量實驗建立了本系統(tǒng)下僅與物料密度和重量容積比(固定容積裝滿物料時質(zhì)量與體積的比值)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。為了提高測量精度,采用了多參數(shù)校正方法,通過多元線性回歸的數(shù)據(jù)擬合[2],建立了通用的快速、微量水分檢測模型。

        1 水分在線檢測原理及其方法

        目前檢測水分方法主要有直接法和間接法。直接法一般為干燥法和化學(xué)法,間接法分為電測法、紅外法、微波法和中子法等。通過比較各種方法的優(yōu)缺點本文選用電容式變介電常數(shù)方法測量水分含量[3]。電容計算公式為:

        式中ε0為真空中介電常數(shù),εr為相對介電常數(shù),S為兩極板相對面積,d為兩極板的距離。由于水的相對介電常數(shù)為81,被檢物料的相對介電常數(shù)為2~7,因此物料含水量發(fā)生變化時,其電容變化較為明顯。通過構(gòu)建與電容傳感器相關(guān)的交流電橋和測量電路來測量電容的變化[4-5],交流電橋如圖 1所示。由于兩個傳感器中充滿相同的標(biāo)準(zhǔn)物料時,其橋路輸出并不為零,因此設(shè)計了補償電路[6-7],使得橋路在輸入為零時輸出也為零。橋路輸出電壓信號通過放大、相敏檢波后分別以電壓形式Vx(X方向輸出電壓)和Vy(Y方向輸出電壓)采集到,通過測量輸出電壓,計算出含水量。圖1中C1、C2為兩個電容傳感器,測量過程中須首先在兩個電容傳感器中加入標(biāo)準(zhǔn)的干燥物料,然后觸發(fā)單片機產(chǎn)生補償信號,使橋路輸出盡可能接近零,之后保持一個傳感器中物料不變,另一個傳感器中加入不同含水量的相同物料即可測出其含水量。

        圖1 電容傳感器構(gòu)成的交流電橋

        考慮到被檢物料為顆粒狀,其含水量與其體積有關(guān),因此對被檢物料的重量進行了研究。另外對影響其含水量的溫度、濕度加以考慮,分別分析了單個因素對含水量的影響,最后綜合各個因素建立了測量不同顆粒狀物料含水量的數(shù)學(xué)模型。

        2 硬件系統(tǒng)組成

        系統(tǒng)硬件部分組成框圖如圖2所示。系統(tǒng)由電容傳感器、稱重傳感器、溫濕度傳感器、自平衡電橋電路、信號調(diào)理電路、單片機控制電路和PC機組成。

        圖2 系統(tǒng)硬件組成框圖

        3 實驗數(shù)據(jù)分析

        實驗中分別對高粱、大米、玉米渣、半黃豆、綠豆五種糧食物料的大量實驗,得到其不同含水量及其對應(yīng)的各參數(shù)值。表1為室溫時(T=23℃)高粱的標(biāo)準(zhǔn)含水量與其對應(yīng)的各參數(shù)值。其中M0為標(biāo)準(zhǔn)干燥物料的質(zhì)量,M為固定容積物料的重量,h為物料濕度,Vx為相敏檢波后X方向輸出電壓,Vy為相敏檢波后Y方向輸出電壓,F(xiàn)為物料標(biāo)準(zhǔn)含水量。

        表1 高粱含水量測量數(shù)據(jù)(T=23℃)

        3.1 含水量與電壓幅值的關(guān)系

        通過實驗所得數(shù)據(jù)建立含水量與電壓幅值的關(guān)系如圖3所示。V為電壓幅值,由Vx和Vy計算出。圖中可以看出隨著含水量的增加其橋路輸出電壓幅值在不斷增大,且在含水量較低的范圍內(nèi)接近線性變化。結(jié)合本系統(tǒng)含水量的測量范圍要求,因此初步預(yù)測含水量與電壓幅值成線性正比關(guān)系。

        圖3 高粱含水量與電壓幅值的關(guān)系

        3.2 含水量與重量容積比的關(guān)系

        本系統(tǒng)電容傳感器為18 cm×15 cm×3 cm的長方體結(jié)構(gòu),傳感器體積一定,物料的重量反映了裝載物料的緊實度,因此含水量的測量中重量容積比(反映裝載物料的緊實度)是一個不可忽略的因素。圖4為含水量與重量容積比的關(guān)系,從圖可以看出二者成反比關(guān)系。造成這種現(xiàn)象的原因為:隨著含水量的增加物料顆粒體積膨脹,裝載物料時空隙變大,重量減小。

        圖4 高粱含水量與重量容積比的關(guān)系

        3.3 含水量與物料濕度的關(guān)系

        物料的含水量與濕度存在必然的聯(lián)系,因此分析含水量與濕度的關(guān)系是不可缺少的。圖5為高粱含水量與物料濕度的關(guān)系。由圖可以看出二者成正比關(guān)系,且含水量在2%以下時濕度隨含水量的變化較為明顯。

        圖5 高粱含水量與物料濕度的關(guān)系

        3.4 含水量與溫度的關(guān)系

        由于要滿足火藥的在線檢測,且生產(chǎn)出的火藥溫度一般在30℃ ~45℃之間,因此必須考慮溫度對檢測系統(tǒng)的影響。實驗中分別對同種物料在23.5 ℃、30.7 ℃、35.8 ℃、40.2 ℃ 4 個溫度下含水量與電壓幅值進行了測量,測量結(jié)果如圖6所示。由圖中可以看出對于同一種物料相同含水量所測電壓幅值隨溫度的升高而升高。

        圖6 不同溫度下含水量與電壓幅值的關(guān)系

        4 水分檢測系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立

        4.1 數(shù)學(xué)模型的建立

        通過分析含水量與電壓幅值、重量容積比、濕度、溫度的關(guān)系,建立多參數(shù)下含水量計算的數(shù)學(xué)模型[8]為:

        式中f為含水量,單位%;V為電壓幅值,單位mV;ρ為物料的重量容積比,單位g/cm3;h為濕度,單位%RH;T為溫度,單位℃;A、B、C、D為系數(shù)且為正數(shù),E為常系數(shù)。根據(jù)所測數(shù)據(jù)利用最小二乘法對多元方程進行曲線擬合[9-11],確定 A、B、C、D、E 的值。

        通過5種物料的數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)溫度、濕度對系統(tǒng)的影響基本一致,不隨物料的變化而變化。影響不同物料間含水量測量差異的主要因素是電壓幅值和重量容積比。根據(jù)所測數(shù)據(jù)得曲線方程如下:

        上式中A、B、C、D、E系數(shù)利用最小二乘法擬合所得。圖7為在室溫下(T=23℃)根據(jù)擬合出的多參數(shù)方程繪制的含水量與電壓幅值的關(guān)系圖。其中重量容積比和濕度為不同含水量下實際測出的值。

        圖7 不同物料多參數(shù)下修正的F-V圖

        由圖可以看出多參數(shù)下修正的含水量與電壓幅值的關(guān)系具有很好的線性度,不同物料間含水量測量的差異主要體現(xiàn)在電壓幅值前面的系數(shù)即斜率,而密度恰能反應(yīng)不同物料的物理特性。因此尋找物料密度和斜率之間的關(guān)系即可建立本系統(tǒng)下水分含量測定的通用模型,使得該模型適用任何顆粒狀物料微量水分的測定。所測5種標(biāo)準(zhǔn)干燥物料的密度和重量容積比見表2。

        表2 5種標(biāo)準(zhǔn)干燥物料物理參數(shù)

        通過分析表2發(fā)現(xiàn)參數(shù)A和物料密度有著相同的變化規(guī)律,參數(shù)B和標(biāo)準(zhǔn)物料的重量容積比有著相同的變化規(guī)律。因此通過最小二乘法數(shù)據(jù)擬合建立二者的聯(lián)系如下[12]:

        式中A、B為曲線模型的系數(shù),ρ0為標(biāo)準(zhǔn)物料的密度,ρ1為標(biāo)準(zhǔn)物料的重量容積比。

        綜合所有參數(shù)即可得到該系統(tǒng)下微量水分檢測的通用數(shù)學(xué)模型為:

        該模型下各參數(shù)系數(shù)分別代表了其對該系統(tǒng)測量的影響趨勢和影響權(quán)重,0.35的物理意義為校正含水量的測定[13-14]。因為當(dāng)電壓幅值輸出為零時,其物料含水量達不到絕對零,該值通過大量實驗統(tǒng)計所得。

        4.2 誤差分析

        基于該模型下的水分測量系統(tǒng)測量最大誤差為0.13%,多次測量本次實驗所用5種物料最大誤差均小于0.11%。同時在該系統(tǒng)模型下重復(fù)測量其他5種糧食物料和工廠提供的3中火藥物料,最大誤差為0.13%,且最大誤差出現(xiàn)在含水量為0.5% ~1%之間,在含水量為1% ~4%之間誤差均小于0.1%,基本達到測量精度要求。

        5 結(jié)論

        通過對影響含水量測定的電壓幅值、重量容積比、溫度、濕度等因素的分別分析,建立了多參數(shù)下含水量測定的數(shù)學(xué)模型,并分析了物料密度和重量容積比與該模型參數(shù)系數(shù)的關(guān)系,建立了該系統(tǒng)下不同物料含水量測定的通用公式。通過多種物料的大量實驗得出該系統(tǒng)的最大誤差為0.13%,且大誤差僅出現(xiàn)在含水量為0.5% ~1%之間,其他測量范圍誤差均小于0.1%,基本達到測量要求。本測量系統(tǒng)可用于多種小顆粒狀物料微含水量的快速測量。

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