杜 川 王希文

（四川省建筑設(shè)計院，成都 610031）

隨著國民經(jīng)濟(jì)和對外貿(mào)易的日漸增長，對鐵路運(yùn)量的要求也持續(xù)提高，載運(yùn)量的不斷增加和列車運(yùn)行速度的提高使得牽引網(wǎng)負(fù)荷電流和網(wǎng)絡(luò)損耗增大，上下行牽引網(wǎng)電流分布不均更加嚴(yán)重，從而影響到電力機(jī)車的正常運(yùn)行和鐵路運(yùn)輸?shù)慕?jīng)濟(jì)性[1]。

提高電氣化鐵路運(yùn)能這一問題可以從兩方面入手：一方面大力發(fā)展運(yùn)載能力強(qiáng)的高速鐵路，另一方面則對既有線路進(jìn)行擴(kuò)能改造[2]。目前國內(nèi)的高速鐵路主要采用AT供電方式[3]，而在一些山區(qū)的電氣化鐵路中直供式全并聯(lián)方式已經(jīng)相繼得到應(yīng)用。為了更充分的利用牽引網(wǎng)具備的載流能力，本文即從牽引網(wǎng)載流能力的角度出發(fā)，對全并聯(lián)方式進(jìn)行分析。

1 帶回流線的全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電流分布

為了對牽引網(wǎng)的載流能力進(jìn)行分析，首先需要知道牽引網(wǎng)中各電流的分布情況。不失一般性，以圖 1所示帶回流線的復(fù)線全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電流分布作為后續(xù)的分析模型。為了方便分析，我們假設(shè)只有上行有機(jī)車負(fù)荷，而下行無機(jī)車負(fù)荷，鋼軌對地漏導(dǎo)為零，忽略導(dǎo)線的分布電容以及橫向連接線的阻抗，并認(rèn)為所有導(dǎo)體都為均質(zhì)導(dǎo)體且對地絕緣[5]。

本文主要考慮接觸網(wǎng)的電流分布。如圖1所示，通過上行和下行的接觸線回路、機(jī)車受流點(diǎn)以及并聯(lián)區(qū)末端廣義節(jié)點(diǎn)可得以下方程。

圖1 帶回流線的復(fù)線全并聯(lián)直供牽引網(wǎng)電流分布示意圖

當(dāng)機(jī)車取流I為已知時，可得到接觸網(wǎng)中電流分布如下：

不同的全并聯(lián)方案對牽引網(wǎng)載流能力需求的改善是不一樣的，我們先分析牽引網(wǎng)中部僅有一次并聯(lián)的情況，其運(yùn)行簡化示意圖如圖2所示。

圖2 牽引網(wǎng)中部并聯(lián)一次的運(yùn)行簡化示意圖

設(shè)并聯(lián)點(diǎn)距牽引變電所的長度為L1，距末端的長度為L2，供電臂長為L，上行總共有N列機(jī)車取流，其中運(yùn)行在并聯(lián)點(diǎn)以前的機(jī)車有K列，追蹤間隔為l，第一列機(jī)車距牽引變所為l1，I1、I2、I3、I4分別為上下行各并聯(lián)區(qū)間流過的總電流，I5為橫連線上流過的總電流。由式（2）不難知道，單車運(yùn)行時It1a即為機(jī)車從上行接觸網(wǎng)取得的電流，It1b即為機(jī)車從下行接觸網(wǎng)取得的電流，等于It2，D為并聯(lián)區(qū)間的長度，這里取L1或L2，由追蹤間隔可以表示任意一列機(jī)車K的位置為l1+(K?1)l。這樣即可得到各個電流的大小。

下行第一個并聯(lián)區(qū)間的總電流可表示為

若并聯(lián)區(qū)間長度是追蹤間隔的整數(shù)倍時，即存在關(guān)系L1=Kl，L2=(N?K)l，上面各個電流即可化簡為

如此以來，只要知道了追蹤間隔以及第一列機(jī)車的位置，即可得到牽引網(wǎng)的載流需求。下面通過對不同的情況進(jìn)行仿真，從而分析出一般規(guī)律。

2 仿真分析

本文利用Matlab/Simulink仿真軟件，結(jié)合實際牽引網(wǎng)供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真。假設(shè)供電臂長度為24km；選擇交—直—交機(jī)車作為負(fù)荷模型，其單車功率為 5MVA，功率因數(shù) 0.99。本文分三種情況進(jìn)行仿真。

情況一：當(dāng)追蹤間隔為12km，第一列機(jī)車離牽引變電所4km時，其運(yùn)行示意圖如圖3所示。

圖3 情況一運(yùn)行示意圖

通過仿真各電流百分比與并聯(lián)點(diǎn)位置的關(guān)系，其結(jié)果如圖4所示。

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位于距變電所4km時，牽引網(wǎng)的載流需求最高，約為總負(fù)荷電流的85%；當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位于距變電所約5km時，此時牽引網(wǎng)的載流需求最低，約為總負(fù)荷的57%。

圖4 各電流百分比與并聯(lián)點(diǎn)位置的關(guān)系曲線

情況二：當(dāng)追蹤間隔為 8km，第一列機(jī)車離牽引變電所4km時，其運(yùn)行示意圖如圖5所示。

圖5 情況二運(yùn)行示意圖

通過仿真各電流百分比與并聯(lián)點(diǎn)位置的關(guān)系，其結(jié)果如圖6所示。

由仿真仿真結(jié)果可以看出，與情況一結(jié)果大致相同，當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位于距變電所4km時，牽引網(wǎng)的載流需求最高，約為總負(fù)荷電流的80%；當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位于距變電所約5km時，此時牽引網(wǎng)的載流需求最低，約為總負(fù)荷的55%。

圖6 各電流百分比與并聯(lián)點(diǎn)位置的關(guān)系曲線

情況三：當(dāng)追蹤間隔為 6km，第一列機(jī)車離牽引變電所4km時，其運(yùn)行示意圖如圖7所示。

圖7 情況三運(yùn)行示意圖

同樣通過仿真各電流百分比與并聯(lián)點(diǎn)位置的關(guān)系，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 各電流百分比與并聯(lián)點(diǎn)位置的關(guān)系曲線

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位于距變電所4km時，與前兩種情況的結(jié)果一樣，此時牽引網(wǎng)的載流需求最高，約為總負(fù)荷電流的78%；而牽引網(wǎng)最低載流需求與前兩種情況的結(jié)果有些差異，出現(xiàn)在并聯(lián)點(diǎn)距變電所約6km時，此時牽引網(wǎng)的載流需求約為總負(fù)荷的53%。

對上面三種情況下的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，相比于上下行分開供電時的 100%總負(fù)荷電流的牽引網(wǎng)載流需求，全并聯(lián)供電對牽引網(wǎng)的載流需求均有所改善。當(dāng)并聯(lián)點(diǎn)位于供電臂首末兩端時，即與分區(qū)所末端并聯(lián)一樣，此時牽引網(wǎng)的載流需求約為總電流的75%。隨著并聯(lián)點(diǎn)從供電臂首端向末端移動，變電所上行出口電流即I1比例從 50%逐漸增至80%，而變電所下行出口電流即I2比例從50%逐漸減至 20%。隨并聯(lián)點(diǎn)位置的不同，流經(jīng)并聯(lián)點(diǎn)的電流即I5比例變化很小，基本維持在25%～30%。

同時對三種情況的仿真結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著并聯(lián)點(diǎn)位置的移動，當(dāng)電流I1和電流I3所占總負(fù)荷電流比例恰好相等時，牽引網(wǎng)的載流需求最低，選擇在該處進(jìn)行上下行并聯(lián)對牽引網(wǎng)的載流能力提高為最佳。

為了得到一般規(guī)律，假設(shè)上行負(fù)荷的追蹤間隔足夠小時，通過前面仿真可以看出，當(dāng)I1=I3，即N=4K時，牽引網(wǎng)的載流需求最低，帶入式（8）可以得到如下結(jié)果，即并聯(lián)點(diǎn)位于供電臂首端處，能最有

效的利用牽引網(wǎng)載流能力，此時載流需求約為總負(fù)荷電流的56.25%，相比于分開供電提高了43.75%，比僅在分區(qū)所末端并聯(lián)提高了23.75%。

以上只分析了供電臂中部并聯(lián)一次的情況。不難理解，當(dāng)供電臂上并聯(lián)點(diǎn)足夠多時，總負(fù)荷電流將得到充分的均衡，上下行將均勻分擔(dān)總負(fù)荷電流，此時牽引網(wǎng)的載流需求為總負(fù)荷電流的50%。與中部僅并聯(lián)一次的最優(yōu)效果56.25%相比，改善并不明顯。

3 結(jié)論

本文從理論上分析了在只有上行有機(jī)車負(fù)荷時，帶回流線的全并聯(lián)直供式系統(tǒng)接觸網(wǎng)電流分布，并給出了中部僅并聯(lián)一次時，牽引網(wǎng)的載流需求計算式。通過對三種不同的負(fù)荷取流情況進(jìn)行仿真分析和對比，得到了并聯(lián)點(diǎn)位置對牽引網(wǎng)載流能力改善的一般規(guī)律，為直供式系統(tǒng)的全并聯(lián)方案選擇提供了參考。

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[4] 鄧云川.關(guān)于山區(qū)電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)問題的討論[J].電氣化鐵道, 2004, 2萬公里論文集: 188-191.

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杜 川 畢業(yè)于西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士，現(xiàn)于四川省建筑設(shè)計院任助理工程師，從事電氣設(shè)計工作。