徐宗龍 余 松 王 健1, 王先義

(1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室，河南 洛陽 471003；2.中國電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

復(fù)雜電磁環(huán)境條件下，針對相同需求，往往存在多套可供選擇的用頻方案[1-2]，內(nèi)容涵蓋頻率分配、頻率指配、頻率保護等信息.決策者需綜合考慮需求匹配性、方案經(jīng)濟性、方案抗擾性等因素擇優(yōu)選出最佳方案，最終付諸應(yīng)用[3-5].

國外學(xué)者進行了研究并已應(yīng)用到相關(guān)系統(tǒng)中，如美軍的聯(lián)合頻譜管理和規(guī)劃工具(Coalition Joint Spectrum Management Planning Tool，CJSMPT)開發(fā)了用頻方案的評估工具，上述工具多側(cè)重對平臺、網(wǎng)絡(luò)的電磁兼容性能評估[6].國內(nèi)學(xué)者對頻譜使用方案評估的研究，主要從用頻方案的程序、規(guī)范、流程等一些內(nèi)容進行評估，但缺乏用頻方案評估的核心指標，部分指標缺乏量化手段，工程應(yīng)用面臨著困難[2,7].

用頻方案評估首先是要建立反映評價目的且易于量化的指標體系，然后運用合理的評估方法進行分析.基于此思路，本文首先建立了用頻方案評估指標體系，進而提出了基于多目標模糊物元優(yōu)化的用頻方案評價方法.

1 用頻方案評估指標體系

根據(jù)頻譜管理與使用的實際情況，需要建立覆蓋相對全面、可量化的頻譜使用方案評估的指標體系，可對多套、多個類型的用頻方案進行宏觀和微觀的分析.在此，利用層次分析法[8]，建立了以頻譜需求匹配性為基礎(chǔ)，結(jié)合方案經(jīng)濟性、抗擾性的多目標、多層次評估指標體系，如圖1所示.

圖1 用頻方案評估體系

1.1 保護頻率匹配性

保護頻率匹配性是為了反映保護方案的制定情況[9].根據(jù)頻率保護需求、頻率保護方案、國際國內(nèi)保護頻率、專用保護頻率，可分析國際國內(nèi)保護頻率滿足率、專用保護頻率滿足率.其內(nèi)涵如下：

1) 國際國內(nèi)保護頻率滿足率：滿足國際國內(nèi)保護頻率范圍的保護需求數(shù)量/總的保護需求數(shù)量；

2) 專用保護頻率滿足率：滿足專用保護頻率范圍的保護需求數(shù)量/總的保護需求數(shù)量.

1.2 分配方案匹配性

分配方案匹配性反映了分配方案的完成情況.依據(jù)頻率分配需求、上級下發(fā)的初始可用頻率、業(yè)務(wù)可用頻率、業(yè)務(wù)頻段范圍、設(shè)備工作頻率、國際國內(nèi)保護頻率、專用保護頻率、頻率分配結(jié)果，可分析分配方案子指標，其內(nèi)涵如下：

1) 頻段長度(頻點數(shù)量)滿足率：分配的頻段長度(頻點數(shù)量)滿足要求的分配需求數(shù)/總的分配需求數(shù)量；

2) 上級下發(fā)可用頻率滿足率：分配的頻段(頻點)在上級下發(fā)的可用頻率范圍內(nèi)的分配需求數(shù)/總的分配需求數(shù)；

3) 業(yè)務(wù)頻段范圍匹配性：分配的頻段(頻點)符合該業(yè)務(wù)頻率范圍的分配需求數(shù)/總的分配需求數(shù)；

4) 設(shè)備工作頻率滿足率：分配的頻段(頻點)滿足設(shè)備上下限要求的分配需求數(shù)/總的分配需求數(shù)；

5) 國際國內(nèi)保護頻率未占用率：分配的頻段(頻點)未占用國際國內(nèi)保護頻率的分配需求數(shù)/總的分配需求數(shù)；

6) 專用保護頻率未占用率：分配的頻段(頻點)未占用專用保護頻率的分配需求數(shù)/總的分配需求數(shù).

1.3 指配方案匹配性

指配方案匹配性反映了網(wǎng)絡(luò)指配結(jié)果情況.根據(jù)各個子網(wǎng)的指配需求、指配結(jié)果及設(shè)備信息，計算各個子網(wǎng)的指配需求滿足情況，綜合獲得指配方案的子指標，其內(nèi)涵如下：

1) 分配可用頻率滿足率：滿足上級分配頻率范圍的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量/總的通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)量；

2) 頻點數(shù)量滿足率：頻點數(shù)量滿足需求的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量/總的通信網(wǎng)絡(luò)數(shù)量；

3) 網(wǎng)絡(luò)工作頻率滿足率：滿足通信設(shè)備頻率上下限的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量/總的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量；

4) 頻率收發(fā)間隔滿足率：滿足收發(fā)間隔的通信設(shè)備數(shù)量/總的通信設(shè)備數(shù)量.

1.4 方案經(jīng)濟性

用頻方案需盡量避免對已有臺站的用頻干擾，且較少動用民用頻率資源.根據(jù)頻率指配需求、頻率指配結(jié)果、頻譜管制臺站數(shù)量、頻譜動員頻點資源等，其子指標及內(nèi)涵如下：

1) 頻譜復(fù)用率：(復(fù)用次數(shù)+所有頻點數(shù)量)/所有頻點數(shù)量；

2) 動員頻點數(shù)量：該套方案中動員的頻點數(shù)量.

1.5 方案抗擾性

方案抗擾性反映了各部門頻率的間隔大小及均勻性，好的用頻方案頻率間隔較大，頻率分布均勻.根據(jù)頻率指配需求、頻率指配結(jié)果計算短波平均頻率間隔、短波頻率間隔方差、超短波平均頻率間隔、超短波頻率間隔方差、微波平均頻率間隔、微波頻率間隔方差，計算該套方案的經(jīng)濟性指標，其內(nèi)涵如下：

1) 平均頻率間隔：無線網(wǎng)絡(luò)中，相鄰頻率之間間隔的平均值；

2) 頻率間隔方差：無線網(wǎng)絡(luò)中，相鄰頻率的間隔的方差.

2 模糊物元優(yōu)化評價模型

采用模糊物元優(yōu)化評價模型的分析：首先采用基于子目標單層次優(yōu)化模型的評價方法對用頻方案的單個準則進行評估，其中i=1,…,5，分別代表頻率保護匹配性、分配需求匹配性、指配需求匹配性、用頻方案經(jīng)濟性、用頻方案抗擾性，其步驟具體包括[8，10]：

步驟1：計算方案復(fù)合物元

第i個評價準則的m套備選方案的p維復(fù)合物元為

(1)

其中p為該準則下指標的個數(shù).

步驟2：從優(yōu)隸屬度模糊復(fù)合物元

各單項指標相應(yīng)的模糊值從屬于標準方案各對應(yīng)評價指標相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬度.

對于越大越優(yōu)型評價指標，

(2)

對于越小越優(yōu)型評價指標：

(3)

對于適中型評價指標，

(4)

式中：u(xjik)為第j套評價方案第i個準則下的第k個評價指標的從優(yōu)隸屬度；

xjik為第i個準則下的第k個評價指標的量值；

maxxjik、minxjik分別為所有方案中每一個評價指標的最大值和最小值；

u0為評價指標的最佳適合值.

由備選方案Mj(j=1,2,…,m)，第i個準則下的第k個評價指標Cik與相對應(yīng)的從優(yōu)隸屬度值u(xjik)(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n;k=1,2,…,p)形成m套備選方案、n×p維的指標從優(yōu)隸屬度復(fù)合模糊物元.

步驟3：計算關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元

根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)與隸屬函數(shù)等價原則，把指標從優(yōu)隸屬度u(xjik)轉(zhuǎn)換為相對應(yīng)的關(guān)系系數(shù)ξjik=u(xjik),(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n;k=1,2…,p),其中ξjik為第j套評價方案第i個準則下的第k個評價指標的關(guān)聯(lián)系數(shù).對每一個方案各項特征指標相應(yīng)的從優(yōu)隸屬度通過變換得到相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，建立關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合模糊物元

(5)

步驟4：確定評價指標權(quán)重物元

評價指標權(quán)重物元

(6)

步驟5：計算第j套方案的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)優(yōu)化評價模型，第j套方案的關(guān)聯(lián)度的計算公式為

(7)

步驟6:計算m套用頻方案的第i個評價準則的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元

利用步驟2至步驟5，可建立m套用頻方案的第i個評價準則的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元Rik，依次建立5個評價準則的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元.

然后，采用綜合評價模型進行綜合評估，其步驟具體包括：

步驟7：計算綜合關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元

根據(jù)子目標評估步驟2至步驟6，可以計算多套方案所有指標的綜合關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元

(8)

步驟8：確定評價準則權(quán)重物元RW

根據(jù)用戶選擇，采用默認值或者人工輸入權(quán)重向量

(9)

步驟9：計算綜合復(fù)合模糊物元由評價準則權(quán)重物元、歐式貼近度復(fù)合模糊物

元以及評價方案形成綜合評價復(fù)合模糊物元

(10)

采用多目標線性加權(quán)函數(shù)法計算各方案相對于總目標的關(guān)聯(lián)度：

(11)

步驟10：方案排序

根據(jù)關(guān)聯(lián)度Gj的大小對方案進行排序，最大值對應(yīng)的方案即為相對最佳的用頻方案.

3 仿真分析

某作戰(zhàn)計劃包括四級作戰(zhàn)部隊，每個部隊在不同時間、區(qū)域執(zhí)行相應(yīng)的作戰(zhàn)行動.針對該作戰(zhàn)計劃的用頻需求涉及重點武器系統(tǒng)用頻保障、作戰(zhàn)部隊頻率分配、通信網(wǎng)絡(luò)頻率指配、民用頻率動員等.基于該計劃中用頻需求制定出3套用頻方案，以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行用頻方案的評估.首先根據(jù)評估指標體系及指標模型，計算出圖1中的17項指標值，見表1.其中h1～h12單位為1，分別表示國際國內(nèi)保護頻率滿足率、專用保護頻率滿足率、頻段長度(頻點數(shù)量)滿足率、上級下發(fā)可用頻率滿足率、業(yè)務(wù)頻段范圍滿足率、設(shè)備工作頻率滿足率、國際國內(nèi)保護頻率未占用率、專用保護頻率未占用率、分配可用頻率滿足率、頻點數(shù)量滿足率、網(wǎng)絡(luò)工作頻率滿足率和頻率收發(fā)間隔滿足率；h13、h14單位為個，分別表示管制臺站數(shù)量、動員頻點數(shù)量；h15單位為1，表示頻率復(fù)用率；h16、h17單位為MHz，分別表示平均頻率間隔和頻率間隔方差.

表1 用頻方案評估指標值

在步驟4中，利用專家系統(tǒng)評價指標的重要性進行判決，通過群決策為各指標進行賦權(quán)，在此，設(shè)置各準則下指標的權(quán)重向量如下，其中保護方案匹配性：w1=[1/2 1/2]；分配方案匹配性：w2=[1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6]；指配方案匹配性：w3=[1/3 1/3 1/3]；方案經(jīng)濟性：w4=[1/3 1/3 1/3]；方案抗擾性：w5=[1/2 1/2].

依據(jù)模糊物元優(yōu)化評價模型計算步驟1～5，得到3套方案各準則的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元，如圖2所示.

頻譜指揮人員根據(jù)作戰(zhàn)需要，判斷對各準則的關(guān)注度，設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重，在此，設(shè)置評價準則權(quán)重物元為RW=[0.4 0.3 0.1 0.1 0.1]，分析評估結(jié)果如下，其中B1、B2、B3分別為保護需求匹配性、分配需求匹配性、指配需求匹配性，G為各方案相對于總目標的關(guān)聯(lián)度值，O表示方案的排序.

通過圖2、表2的分析結(jié)果，得出各準則下不同方案保護、分配、指配需求匹配性的絕對值，以及距離最優(yōu)方案的相對值，最終可給出由次至優(yōu)的方案排序：方案2為三者最優(yōu)方案，方案1為三者中最差方案，方案3介于兩者之間.

圖2 各準則下的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元

方案B1B2B3GO10．90000．98331．00000．6918321．00000．95000．97500．8600131．00000．96670．95000．82002

根據(jù)以上步驟，重新設(shè)置各準則下指標的權(quán)重向量分別如下，其中保護方案匹配性：w1=[0.6 0.4]；分配方案匹配性：w2=[0.1 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1]；指配方案匹配性：w3=[0.2 0.4 0.3 0.1]；方案經(jīng)濟性：w4=[0.4 0.3 0.3]；方案抗擾性：w5=[0.7 0.3].此條件下的方案分析結(jié)果如表3所示.

表3 方案評估結(jié)果

通過表3的分析結(jié)果，得出重置指標權(quán)重下的方案排序：方案3最優(yōu)，方案1次之，方案2最差.

對表2、表3的結(jié)果進行分析，得出在評估指標值完全相同的情況下，不同權(quán)值向量的設(shè)置會生成不同的方案評估結(jié)果.

4 結(jié) 論

頻譜管理方案的信息量巨大，給方案的選擇帶來極大的難度.本文提出的用頻方案評估指標體系比較全面地覆蓋了用頻計劃中的重要元素，而且指標易于量化計算，為方案的準確評估奠定了基礎(chǔ).采用基于模糊物元模型的評估方法，能計算出多目標的關(guān)聯(lián)度復(fù)合模糊物元，直觀地反映用頻方案對不同目標的實現(xiàn)程度，而且頻譜指揮人員可以通過對作戰(zhàn)計劃的判斷，采用主觀賦權(quán)法，從而便于挑選出最符合本次作戰(zhàn)計劃的用頻方案.

經(jīng)過仿真分析可以得出，基于模糊物元模型的用頻方案評估能夠為頻譜指揮人員進行頻譜決策提供合理、有效的技術(shù)手段.

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