姚 譽 吳樂南 常 虹

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096)

引 言

無線電頻譜已成為稀缺資源，在可以高效廣域覆蓋的短波(Short Wave，SW)頻段(High Frequency，HF)，空中信號已擁擠不堪.擴(kuò)展的二元相移鍵控(EBPSK)是一種高頻譜利用率的0-1不對稱調(diào)制[1]，在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道表現(xiàn)良好，在簡單頻選衰落信道也有內(nèi)在優(yōu)勢[6]，將其用于短波通信值得探索.

但短波信道隨時間、環(huán)境和其它外部因素而變化，其嚴(yán)重的多徑、衰落和多普勒頻移等使接收信號存在嚴(yán)重的碼間干擾(Inter-Symbol Interface，ISI)[3-4].EBPSK是保留強載波的通信體制，非常有利于采用鎖相接收機(jī)免受多普勒頻移之?dāng)_[12]；其調(diào)制信號的恒包絡(luò)特性和基于特殊沖擊濾波器的解調(diào)機(jī)理[5-6]，也有利于采用深限幅來緩解信道衰落導(dǎo)致的信號起伏.但是，EBPSK通常又是高速單載波傳輸，短波信道的大時延多徑干擾是災(zāi)難性的，往往會影響到數(shù)百甚至數(shù)千個碼元.因此，準(zhǔn)確而及時地估計短波信道的多徑衰落參數(shù)，對于EBPSK體制在HF頻段[7]以及其它多徑信道的應(yīng)用至關(guān)重要.

通過對EBPSK調(diào)制簡化信號波形的介紹及其沖擊濾波器(Impacting Filters，IF)輸出響應(yīng)的分析，揭示了只要選擇恰當(dāng)?shù)恼{(diào)制波形占空比，則基于EBPSK調(diào)制和沖擊濾波解調(diào)的超窄帶(Ultra Narrow Band，UNB )通信體制本身，可隨時得到短波信道的多徑參數(shù).

1 EBPSK調(diào)制

基本的EBPSK是一種0-1調(diào)制區(qū)間不對稱的二進(jìn)制幅度-相位調(diào)制[1]，為了簡化調(diào)制波形，特別是為了利用限幅抑制脈沖干擾、減輕信號衰落，以及省去昂貴的高速高精度的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-Digital Converter，ADC)，可取消幅度調(diào)制并固定相位調(diào)制角度，則可得到EBPSK調(diào)制的一種簡化特例

(1)

式中： 設(shè)s0(t)和s1(t)分別表示發(fā)送信息為“0”和“1”時的調(diào)制波形；fc=ωc/2π為載波頻率；T為碼元周期；τ為“1”碼元的調(diào)制時段.設(shè)T內(nèi)有N個載波周期，其中K

(2)

可見此時的EBPSK調(diào)制信號波形除在數(shù)據(jù)“1”的起始處有短時的反相外，其余都是連續(xù)正弦波，故也簡稱為反相調(diào)制(Phase Reversal Modulation，PRM)[8].

2 EBPSK解調(diào)

為了利用PRM信號中的載波能量提升解調(diào)性能[8]，解調(diào)器首先利用數(shù)字沖擊濾波器將PRM信號的反相跳變轉(zhuǎn)變?yōu)榧纳{(diào)幅沖擊，以突出待解調(diào)信號的差異性.該數(shù)字沖擊濾波器為無限沖激響應(yīng)(Infinite Impulse Response，IIR)型濾波器，由一對共軛零點和至少兩對共軛極點構(gòu)成，通過其通帶中心陡峭的陷波-選頻特性，使PRM信號通過后的輸出在相位調(diào)制處產(chǎn)生過沖現(xiàn)象，從而可在輸入信噪比RSN<0時以幅度過沖突顯出信號的調(diào)制信息，故稱數(shù)字沖擊濾波器*本文所用“沖擊”對應(yīng)的英文為“impact”，意在有別于通常濾波器“沖激”響應(yīng)對應(yīng)的英文“impulse”或超窄帶信號數(shù)字增強器.利用數(shù)字沖擊濾波器可得到比基于鎖相環(huán)的EBPSK解調(diào)器更明顯的鑒相特性.

本文采用了1對共軛零點、3對共軛極點的濾波器，特性如圖1所示，傳遞函數(shù)如下

(a) 沖擊濾波器幅頻響應(yīng)

(b) 局部幅頻-相頻特性展寬圖圖1

(3)

其中各系數(shù)的取值為：

a1=-6.115 066 944 373 440 4；

a2=17.593 270 854 070 781；

a3=-30.661 901 419 638 12；

a4=35.258 220 132 970 798；

a5=-27.343 924 194 038 685；

a6=13.991 777 506 187 015；

a7=-4.337 074 083 879 937 1；

a8=0.632 508 782 966 524 16；

b1=-1.618 173 318 599 178 5；

PRM信號通過沖擊濾波器后的輸出波形如圖2所示，可見信息調(diào)制處的的差異被放大，使得調(diào)相調(diào)制變?yōu)檎{(diào)幅調(diào)制.再對圖2中的時域波形繼續(xù)進(jìn)行常規(guī)的包絡(luò)檢波(即對信號取絕對值的十分之一后再低通濾波)，得到如圖3所示的波形后，此時碼元“0”和“1”的幅度差使得波形更加容易被判決.即可通過簡單的門限檢測或積分判決，解調(diào)出“0”和“1”.

圖2 反相調(diào)制信號通過沖擊濾波器后的波形

圖3 反相調(diào)制信號通過沖擊濾波和包絡(luò)檢波后的時域波形

3 基于EBPSK體制的多徑參數(shù)估計原理

多徑干擾是影響短波通信的主因[11-13]，為了采用更有針對性的措施來消除多徑干擾，有必要準(zhǔn)確估計出短波信道模型的多徑參數(shù)，得到信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)[9-10].對于線性的信道模型，信道估計就是估計系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，因此多徑信道的沖激響應(yīng)將表現(xiàn)為一串沖激，沖激的個數(shù)對應(yīng)于信道的徑數(shù).

按照式(1)定義，PRM信號τ

EBPSK系統(tǒng)特殊的優(yōu)勢使得通過尋找合適的N能夠完全分離多徑，使碼間干擾對于EBPSK系統(tǒng)沒有任何性能上的干擾，實現(xiàn)了多徑分離.其實質(zhì)是通過EBPSK調(diào)制器的碼間保護(hù)信號波形、沖擊濾波器的幅度沖擊包絡(luò)形狀，使得在同一個碼元周期內(nèi)，非主徑信號的沖擊脈沖與主徑信號的沖擊脈沖不重疊且均位于主徑信號之后.

4 基于EBPSK體制的多徑信道估計步驟

PRM系統(tǒng)的體制特點在于其調(diào)制方式可以靈活地改變碼元周期T和調(diào)相時段τ，其解調(diào)方式利用沖擊濾波把相位跳變轉(zhuǎn)換為幅度沖擊，而線性的沖擊濾波器滿足疊加原理.因此，得到直接在PRM通信體制內(nèi)估計多徑信道模型參數(shù)的方法和步驟為：

1) PRM發(fā)射機(jī)按照T≥TD的碼元周期發(fā)送“1”，從而使來自所有信道路徑的接收信號都落在T內(nèi)；

2) PRM接收機(jī)在T內(nèi)沖擊濾波輸出包絡(luò)中：

①從幅度沖擊峰值的個數(shù)，估計出信道的路徑數(shù)(只需統(tǒng)計連續(xù)超過判決門限的信號采樣值的分組數(shù)，因為沖擊濾波的輸出包絡(luò)并非理想的沖激函數(shù)，因而有一定的時間寬度)；

②從各個幅度沖擊峰值的位置，估計出各徑的時延(只需累加此時的采樣周期計數(shù)值)，特別是其它各徑(即第2條及其以后各條路徑)相對于主徑(即第1個幅度沖擊)的時延；

③各個幅度沖擊峰值的高度，估計出各條路徑幅度因子的相對值(只需讀取各個峰值的幅度值).

從而極其簡單地即可得到必要的信道參數(shù).

表1為世界數(shù)字廣播組織(Digtal Radio Mondiale，DRM )[12]標(biāo)準(zhǔn)中一種典型的短波信道(DRM信道3)模型參數(shù)，可見此時信道最多只有4徑，但最大時延TD=2.2 ms.

表1 DRM標(biāo)準(zhǔn)中一種常見的信道的參數(shù)

一般的短波信道的多徑數(shù)不會超過5條，這時可以進(jìn)行仿真實驗，通過選取不同時間段的時延系數(shù)，選擇合適的N與之匹配，從而達(dá)到分離多徑的目的.設(shè)4徑信道各徑時延為[0，0.7，1.5，2.2]ms，幅度因子為[1，0.7，0.5，0.25]，短波發(fā)射機(jī)載頻fc=5 MHz，接收機(jī)采樣頻率fs=10×fc.由T≥TD=2.2 ms可以得到N≥TD×fc=110 000，為圖示清晰這里取N=50 000和K=4進(jìn)行仿真，信道條件是在高斯白噪聲下進(jìn)行，RSN=3.則發(fā)送單個PRM碼元“1”通過該多徑信道所得到的沖擊濾波輸出包絡(luò)如圖4所示.由圖4可清晰地看到有4條多徑信號，其出現(xiàn)位置分別為：

x1=415;x2=354 15;x3=75 422；x4=112 413.

圖4 PRM系統(tǒng)信道估計圖譜1

如果主徑無時延，則PRM解調(diào)信號出現(xiàn)的位置即為x1，幅度則為y1，其余副徑出現(xiàn)的位置為

(4)

相對于主徑幅度的增益為

(5)

式中，i=2,3,4；由公式(4)可得：τ2=0.7,τ3=1.5,τ4=2.2，單位為ms，與信道時延參數(shù)完全一致；由公式(5)計算得到：

a2=0.698 04≈0.7，a3=0.498 04≈0.5，a4=0.258 04≈0.25，與信道增益基本一致.

參考ITU標(biāo)準(zhǔn)(如ITU-R F.1487)，如表2所示.本文進(jìn)一步放大時延，設(shè)4徑信道各徑時延為[0，2，7，11] ms，幅度因子為[1，0.8，0.3，0.25]，短波發(fā)射機(jī)載頻fc=5 MHz，接收機(jī)采樣頻率fs=10×fc.由T≥TD=11 ms算出N≥TD×fc=55 000，為圖示清晰這里取N=60 000和K=4進(jìn)行仿真，信道條件是在高斯白噪聲下進(jìn)行，RSN=3.則發(fā)送單個PRM碼元“1”通過該多徑信道所得到的沖擊濾波輸出包絡(luò)如圖5所示.由圖5可清晰地看到有4條多徑信號，其出現(xiàn)位置分別為：x1=2 079，x2=177 075，x3=377 110，x4=562 065.

表2 ITU-R標(biāo)準(zhǔn)中一種常見的信道的參數(shù)

圖5 PRM系統(tǒng)信道估計圖譜2

由公式(4)可得τ2=2，τ3=7，τ4=10，單位為ms，與信道時延參數(shù)基本一致；由公式(5)計算得到：

a2=0.792 19≈0.8；a3=0.297 13≈0.3；a4=0.249 60≈0.25.與信道增益基本一致.

值得指出的是：即使將碼元周期保持在較小的正常工作值(為了保持較高的碼率R=1/T)，如果先發(fā)送一個“1”，再一直發(fā)送“0”，也可以得到與加大T相同的效果.這就意味著，對于PRM調(diào)制和沖擊濾波解調(diào)體制，如果信道沒有衰落，則只發(fā)送一個“單脈沖”，即可得到必要的信道參數(shù)；而如果信道有衰落，則可讓發(fā)射機(jī)按照T≥TD的碼元周期連續(xù)發(fā)送多個這樣的“單脈沖”，接收機(jī)只需將這多個“單脈沖”的輸出響應(yīng)(或參數(shù)估值)加以平均，也同樣能夠得到必要的信道參數(shù)估計值.

一般來說，短波信道的多徑特性是在分鐘量級內(nèi)變化的，因此在實際運用時，充分考慮大時延多徑信道(最大時延TD=20 ms)的情況，在一次分鐘量級的多徑特征變化中，EBPSK體制只需花費其1/100的時間進(jìn)行多徑信道估計和參數(shù)調(diào)整，每分鐘至少可調(diào)整參數(shù)N次.利用其99/100的時間用于正常數(shù)字通信.其他方法中的信道估計與均衡技術(shù)都需占用這個時間.因此EBPSK體制的多徑信道估計和參數(shù)調(diào)整的時間開銷不會對正常的通信過程產(chǎn)生影響，能有效地快速估計實際信道變化特性.

5 結(jié) 論

通過定性分析PRM系統(tǒng)在多徑信道下的沖擊濾波表現(xiàn)，揭示了PRM信號的沖擊濾波響應(yīng)信號包絡(luò)中幅度峰值出現(xiàn)的位置和個數(shù)直接對應(yīng)了信道的時間延遲和路徑個數(shù)，其相對幅度直接與多徑信道各條路徑的增益有關(guān)，因此，采用EBPSK體制只發(fā)一個“1”碼元即可得到多徑信道參數(shù)估值，簡單、快速、直接，為進(jìn)一步采用EBPSK體制的自適應(yīng)調(diào)制來消除多徑干擾奠定了基礎(chǔ).

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