劉仕奇 陳崇謙 李海宏 胡斌杰

(1.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東省經(jīng)濟(jì)和信息化委員會，廣東 廣州 510031；3.中山市無線電監(jiān)測站，廣東 中山 528400)

引 言

在無線通信中，信息的傳輸是通過電磁波攜帶來實(shí)現(xiàn)的.在過去十多年中，隨著無線通信業(yè)務(wù)的飛速發(fā)展，無線頻譜資源的需求量也越來越大,而頻譜資源是一種相當(dāng)珍貴的稀有資源，同時(shí)頻譜資源已經(jīng)顯得越來越匱乏.為了解決這個(gè)問題，大量專家和學(xué)者一直在努力探尋高效利用無線頻譜資源的各種技術(shù).

認(rèn)知無線電[1-4]提供了一種按伺機(jī)的方式與授權(quán)用戶共享頻譜的手段，它能自動地檢測周圍的環(huán)境情況，智能地調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化，在不對授權(quán)用戶造成干擾的前提下從空間、頻率、時(shí)間等多個(gè)維度上利用空閑頻譜資源進(jìn)行通信.

空閑頻譜檢測技術(shù)[5]是認(rèn)知無線電的核心技術(shù)之一.在認(rèn)知無線電工作中，最先進(jìn)行的就是對設(shè)備所在區(qū)域的無線環(huán)境進(jìn)行感知，只有高效準(zhǔn)確地進(jìn)行頻譜檢測，才能發(fā)現(xiàn)并有效利用空閑頻譜資源進(jìn)行通信.因此，頻譜檢測決定著其他環(huán)節(jié)的實(shí)施.

現(xiàn)有的基本頻譜檢測算法有匹配濾波器檢測算法[6]、能量檢測算法[7]、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測算法[8]等.由于在實(shí)際的無線環(huán)境下，信號的傳輸不可避免地會受到陰影效應(yīng)、多徑衰落等因素的影響，單個(gè)感知用戶檢測性能通常不能滿足可靠性的要求.因而，可以利用協(xié)作檢測將多個(gè)感知用戶的檢測結(jié)果融合在一起來判斷授權(quán)用戶狀態(tài)[9].

文獻(xiàn)[10]基于能量檢測法提出了一種采用雙門限進(jìn)行檢測的感知算法，利用這種方法可以減少感知網(wǎng)絡(luò)的傳輸比特?cái)?shù)，從而節(jié)省網(wǎng)絡(luò)開銷，但它是以一定的性能損失為代價(jià)的.為了提升檢測性能，文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步提出了一種采用“n-ratio”合并的雙門限檢測法.由于在雙門限檢測中，當(dāng)檢測值介于兩個(gè)門限之間時(shí)，本地節(jié)點(diǎn)不發(fā)送任何信息給融合中心，因而，當(dāng)所有的本地檢測值都介于兩個(gè)門限之間時(shí)，融合中心將收不到任何信息，從而會導(dǎo)致檢測失敗的情況.

針對上述問題，文章提出了一種新的雙門限能量檢測算法，通過傳輸中間部分能量值來避免檢測失敗的問題，同時(shí)可以大幅提升檢測性能.

1 系統(tǒng)模型

在由N個(gè)認(rèn)知無線電感知節(jié)點(diǎn)組成的感知網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)獨(dú)立地檢測感興趣頻段是否正在被授權(quán)用戶使用，并將檢測結(jié)果發(fā)送給融合中心給出最終的判決結(jié)果.如果感知節(jié)點(diǎn)采用能量檢測法進(jìn)行環(huán)境感知，檢測模型為

(1)

式中：x(t)是感知用戶接收到的信號；s(t)是感知用戶接收到的來自授權(quán)用戶發(fā)射機(jī)的信號；n(t)為加性高斯白噪聲；H0和H1分別表示感興趣頻段空閑和占用的情況.

根據(jù)能量檢測理論[12]，第i個(gè)感知用戶檢測到的能量值Oi服從如下分布：

(2)

(a) 傳統(tǒng)單門限能量檢測法

(b) 雙門限能量檢測法圖1 單/雙門限檢測法對比

如圖1(a)所示，在傳統(tǒng)的能量檢測器中，僅有一個(gè)判決門限，當(dāng)檢測統(tǒng)計(jì)量小于門限時(shí)，判決感興趣頻段空閑；當(dāng)檢測統(tǒng)計(jì)量大于門限時(shí)，判決感興趣頻段被占用.由于門限的設(shè)置通常與噪聲功率有很大關(guān)系，而噪聲功率存在一定不確定性，很難準(zhǔn)確確定.在此，采用兩個(gè)門限來進(jìn)行檢測，如圖1(b)所示，當(dāng)檢測值小于門限λ1時(shí)，判決感興趣頻段空閑；當(dāng)檢測值大于門限λ2時(shí)，判決感興趣頻段被占用.當(dāng)檢測值介于兩個(gè)門限之間時(shí)，則傳送能量值給融合中心，本地判決Li可表示為

(3)

因此，融合中心將收到兩種信息：一種是單個(gè)比特的本地判決結(jié)果，一種是未處理的原始能量值.不失一般性，假設(shè)融合中心收到K1個(gè)結(jié)果支持H0，K2個(gè)結(jié)果支持H1，N-K1-K2個(gè)能量值.

在融合中心，對于接收到的來自本地感知節(jié)點(diǎn)的檢測信息，首先采用“n-ratio”法則對單比特的判決結(jié)果進(jìn)行硬合并：

(4)

式中： 當(dāng)n=N時(shí)，相當(dāng)于OR準(zhǔn)則； 當(dāng)n=0時(shí)，相當(dāng)于AND準(zhǔn)則.

采用等增益合并法對接收到的能量值進(jìn)行軟合并為

(5)

根據(jù)綜合軟硬合并結(jié)果給出最終判決為

(6)

2 性能分析

在傳統(tǒng)能量檢測中，虛警概率可表示為

(7)

式中：Γ(·)表示完全的Gamma函數(shù)； Γ(·,·)表示不完全的Gamma函數(shù).

(8)

式中Γ-1(·,·)表示不完全Gamma函數(shù)逆函數(shù).

(9)

(10)

則對應(yīng)于門限λ1、λ2的檢測概率虛警概率可分別表示為：

(11)

(12)

(13)

(14)

若令Δ0,i，Δ1,i分別表示授權(quán)頻段空閑和被占用時(shí)檢測統(tǒng)計(jì)量介于兩個(gè)門限之間的概率，有:

Δ0,i=P{λ1≤Oi<λ2|H0}=Pf1,i-Pf2,i，

(15)

Δ1,i=P{λ1≤Oi<λ2|H1}=Pd1,i-Pd2,i，

(16)

則單個(gè)節(jié)點(diǎn)的檢測概率Pd,i、漏檢概率Pm,i、虛警概率Pf,i可分別表示為：

Pd,i=P{Oi≥λ2|H1}=Pd2,i；

(17)

Pm,i=P{Oi<λ1|H1}=1-Δ1,i-Pd2,i；

(18)

Pf,i=P{Oi≥λ2|H0}=Pf2,i.

(19)

在融合中心將接收到K1+K2個(gè)單比特的本地判決結(jié)果和N-K1-K2個(gè)能量值，對于單比特的判決結(jié)果采用“n-ratio”法則進(jìn)行硬合并，對于能量值采用等增益合并進(jìn)行判決，則可得全局檢測概率和虛警概率如式(20)、(21)所示.

雖然上述方法可以很好地解決傳統(tǒng)方法中檢測失敗的問題，但由于在感知過程中需要傳送兩種信息(單比特的判決信息和未處理的原始能量值)，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度，并且原始能量值的傳輸要占據(jù)相當(dāng)?shù)膫鬏攷?因而，可以僅在檢測失敗時(shí)傳送原始能量值.也就是說，在有單個(gè)節(jié)點(diǎn)的判決信息時(shí)，對這些判決信息進(jìn)行融合，給出最終全局判決結(jié)果；當(dāng)檢測失敗時(shí)，亦即所有節(jié)點(diǎn)的檢測統(tǒng)計(jì)量都介于兩個(gè)門限之間時(shí)，傳輸這些原始能量值進(jìn)行軟合并來給出最終的判決結(jié)果.

(20)

(21)

3 仿真結(jié)果

圖2所示為高斯加性白噪聲信道下檢測概率與虛警概率的對應(yīng)關(guān)系圖，其中平均信噪比為5 dB，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10個(gè).圖中給出了傳統(tǒng)雙門限檢測法、“n-ratio”合并檢測法、同時(shí)傳送判決信息和能量值、僅失敗時(shí)傳輸能量值時(shí)的檢測性能對比.由圖2可見，相對于傳統(tǒng)方法而言，新方法可以在有效避免檢測失敗問題的前提下大幅提高系統(tǒng)的檢測性能.同時(shí)，由于第二種方法僅在檢測失敗時(shí)傳送原始能量值，相對于同時(shí)傳輸兩種數(shù)據(jù)的檢測方法，檢測性能僅有少量降低，但它減少了數(shù)據(jù)傳輸量，節(jié)約了網(wǎng)絡(luò)帶寬.

圖2 不同方法的檢測性能對比

4 結(jié) 論

文章在傳統(tǒng)雙門限檢測的基礎(chǔ)上提出了一種新的檢測方法，通過傳輸介于兩個(gè)門限之間的能量值來避免檢測失敗的問題.同時(shí)，由于原始能量值的傳輸要占據(jù)一定的網(wǎng)絡(luò)開銷，進(jìn)一步提出僅在檢測失敗時(shí)對這些能量值進(jìn)行軟合并，從而在檢測性能與網(wǎng)絡(luò)開銷上獲得了比較好的折中.

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