李靜萍

（武漢大學(xué)社會保障研究中心，武漢430072）

隨著養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革的深化，我國社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度建設(shè)取得了較大的成績，但也存在不少的問題。充分發(fā)揮商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的補(bǔ)充作用，促進(jìn)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的協(xié)調(diào)發(fā)展，不僅能促進(jìn)我國社會養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的發(fā)展，而且也為商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展提供了空間與機(jī)會。本文引入了協(xié)同學(xué)所提出的協(xié)調(diào)度模型，對我國31個省市在2006～2011年的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的協(xié)調(diào)度進(jìn)行計(jì)量分析，以對我國養(yǎng)老保障體系的建設(shè)提供參考。

1 協(xié)調(diào)度模型

1.1 模型構(gòu)建

1.1.1 功效函數(shù)

協(xié)調(diào)度是指系統(tǒng)之間或系統(tǒng)要素之間在發(fā)展過程中彼此和諧一致的程度，體現(xiàn)系統(tǒng)由無序走向有序的趨勢。協(xié)調(diào)度模型的理論基礎(chǔ)是協(xié)同論。協(xié)同論認(rèn)為序參量是決定系統(tǒng)相變進(jìn)程的根本變量。序參量(慢弛豫變量)對系統(tǒng)有序度有兩種功效：一種是正功效，參量增大，系統(tǒng)有序度的趨勢增加；另一種是負(fù)功效，參量增大，系統(tǒng)有序度的趨勢減少。序參量對系統(tǒng)有序度的功效通常用功效函數(shù)表示，數(shù)值稱為功效系數(shù)。

本文設(shè)定我國養(yǎng)老保障體系為復(fù)合系統(tǒng)s，子系統(tǒng)為si，i∈[1，2]，分別為商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)子系統(tǒng)s1和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)子系統(tǒng)s2。序參量為eij，i為子系統(tǒng)下標(biāo)，i∈[1，2]，j為指標(biāo)個數(shù)，本文設(shè)定通常衡量保險(xiǎn)發(fā)展水平的保險(xiǎn)密度和保險(xiǎn)深度為指標(biāo)，j∈[1，2]。由于本文的序參量對系統(tǒng)有序度的功效都是正功效，所以序參量eij對子系統(tǒng)si有序度的功效函數(shù)為：

其中，aij和 bij是序參量的上限和下限，bij≤eij≤aij。uij（eij）∈[0，1]，其值越大，序參量 eij對子系統(tǒng) si有序度的貢獻(xiàn)越大，反之則越小。

本文有2個子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)有2個指標(biāo)，則計(jì)算出來的序參量會有4個，序參量eij對子系統(tǒng)si有序度的“總貢獻(xiàn)”可以通過功效函數(shù)uij（eij）的集成來實(shí)現(xiàn)。本文采用加權(quán)平均法進(jìn)行集成。由于本文認(rèn)為保險(xiǎn)密度和保險(xiǎn)深度對保險(xiǎn)的發(fā)展具有相同的重要性，因此，本文對功效函數(shù)uij（eij）取相等的權(quán)重。即子系統(tǒng)si的有序度為：

其中，n 為指標(biāo)個數(shù)，ui∈[0，1]，ui值越大，子系統(tǒng)si的有序度越大，反之則越小。本文通過集成處理后，得到的子系統(tǒng)s1的有度為u1，子系統(tǒng)s2的有度為u2。

1.1.2 協(xié)調(diào)度模型

根據(jù)離差系數(shù)最小化協(xié)調(diào)度模型，考慮到本文中子系統(tǒng)僅為兩個，定義我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的協(xié)調(diào)度函數(shù)為：

其中，cm值越大，子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系越好，復(fù)合系統(tǒng)S的發(fā)展情況越好，反之則相反。

考慮到我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)在我國養(yǎng)老保障體系中的地位和作用并不相同，因此，本文對協(xié)調(diào)度cm進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，調(diào)整后的協(xié)調(diào)度函數(shù)為：

其中，θ為養(yǎng)老保障體系的總體發(fā)展水平，η1為我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)在養(yǎng)老保障體系中的權(quán)重，η2為我國社會養(yǎng)老保險(xiǎn)在養(yǎng)老保障體系中的權(quán)重。根據(jù)通常的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，賦予η1=0.3，η2=0.7。

1.2 協(xié)調(diào)度等級與類型

根據(jù)調(diào)整后的cm*值的變化，采用均勻分布函數(shù)法將商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展協(xié)調(diào)度進(jìn)行等級劃分。本文將其分為5個等級，共15種類型，具體如表1。

表1 商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展協(xié)調(diào)度等級及類型

2 實(shí)證研究

2.1 指標(biāo)設(shè)定及樣本數(shù)據(jù)選取

本文的復(fù)合系統(tǒng)S為我國養(yǎng)老保障體系，其包括兩個子系統(tǒng)s1和s2，子系統(tǒng)s1為商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)，子系統(tǒng)s2為社會養(yǎng)老保險(xiǎn)系統(tǒng)。子系統(tǒng)s1的序參量為商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的保險(xiǎn)密度u11和保險(xiǎn)深度u12，子系統(tǒng)s2的序參量為社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的保險(xiǎn)密度u21和保險(xiǎn)深度u22。這四個序參量分別反映了商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展情況，均屬于正指標(biāo)，值越大，代表發(fā)展情況越好。復(fù)合系統(tǒng)調(diào)整后的協(xié)調(diào)度cm*說明商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)兩個子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)度水平，值越大，代表協(xié)調(diào)水平越高，反之則不協(xié)調(diào)。

本文采用2006～2011年我國大陸地區(qū)31個省市的指標(biāo)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于各年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》及中國保險(xiǎn)監(jiān)督管理委員會網(wǎng)站。

2.2 實(shí)證分析

本文根據(jù)復(fù)合系統(tǒng)協(xié)調(diào)度模型，采用2006～2011年間我國31個省市的數(shù)據(jù)，對我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展協(xié)調(diào)度進(jìn)行了測算。步驟如下：

(1)確定序參量的上限aij和下限bij。在同一年間，選擇31個省市某個序參量的最大值作為上限aij，最小值作為下限bij。

(2)計(jì)算出有序度功效函數(shù)的值uij。將各年的數(shù)據(jù)代入公式（1），分別計(jì)算出每年兩個子系統(tǒng)的序參量的有序度u11，u12和u21，u22。

(3)計(jì)算出兩個子系統(tǒng)的有序度u1和u2。將第2步計(jì)算的每年的u11，u12和u21，u22代入公式（2），分別計(jì)算出每年的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)子系統(tǒng)s1的有序度u1和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)子系統(tǒng)s2的有序度u2。具體計(jì)算結(jié)果可見表2和表3。

表2 我國各省市商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)子系統(tǒng)有序度u1

(4)計(jì)算每年的復(fù)合系統(tǒng)si的協(xié)調(diào)度cm。將第3步計(jì)算的每年的u1和u2的值代入?yún)f(xié)調(diào)度函數(shù)公式（3），計(jì)算可得。

(5)計(jì)算我國養(yǎng)老保障體系的總體發(fā)展水平θ。將η1、η2值和第4步每年的u1和u2的值代入公式（5）計(jì)算可得。

(6)計(jì)算調(diào)整后的協(xié)調(diào)度cm*。將第4步計(jì)算的各年的復(fù)合系統(tǒng)的協(xié)調(diào)度cm和第5步計(jì)算的總體發(fā)展水平θ，代入公式（4）計(jì)算即得。cm*為本文所需要的最終結(jié)果，即我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展調(diào)整后的協(xié)調(diào)度。見下頁表4。該表顯示了我國2006～2011年間商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)協(xié)調(diào)發(fā)展的情況。

2.3 基本結(jié)論

(1)從全國調(diào)整后的整體協(xié)調(diào)度的水平來看，我國2006～2011年商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展協(xié)調(diào)度的均值有逐漸提高的跡象，從2006的0.51提高到了2011年的0.54，但調(diào)整幅度不明顯，協(xié)調(diào)度的平均水平一直在0.53左右徘徊，根據(jù)協(xié)調(diào)度級別的劃分，屬于基本協(xié)調(diào)發(fā)展階段。2006～2008年間，協(xié)調(diào)度一直處于穩(wěn)步提升階段，但2009年和2010年卻出現(xiàn)了一定的下滑?？梢?，兩者的發(fā)展協(xié)調(diào)度雖然并未達(dá)到失調(diào)的不利程度，但是發(fā)展關(guān)系不太理想，預(yù)示著我國養(yǎng)老保障體系的建設(shè)不太完善。

表3 我國各省市社會養(yǎng)老保險(xiǎn)子系統(tǒng)有序度u2

(2)從商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)這兩個子系統(tǒng)的有序度來看，2006～2011年商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的有序度從0.30提高到了2006年0.35，平均為0.3288，最高的是2008年達(dá)到0.37，最低的是2006年僅為0.3。2006～2011年社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的有序度從0.33提高到了0.35，平均為0.3403，最高的是2011年達(dá)到0.36，最低的是2009年僅為0.31。由此看來，我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的協(xié)調(diào)發(fā)展程度均不是很理想，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展滯后于社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，并且兩者發(fā)展不穩(wěn)定，振動幅度較大，其中，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)在2010年、社會養(yǎng)老保險(xiǎn)在2009年的有序度均有較大程度的下降，引起了相應(yīng)年份商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展整體協(xié)調(diào)度水平的下降。

(3)從協(xié)調(diào)度的類型來看，我國大部分省市商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)調(diào)整后的協(xié)調(diào)度集中在區(qū)間[0.40，0.79]，根據(jù)協(xié)調(diào)度類型的分類，屬基本協(xié)調(diào)和良好協(xié)調(diào)的發(fā)展階段。屬于優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)和嚴(yán)重失調(diào)的省份較少。為了更加清楚地說明此問題，本文根據(jù)2011年的各省市商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)調(diào)整后的協(xié)調(diào)度cm*，把全國31個省市的協(xié)調(diào)度按分類標(biāo)準(zhǔn)分為五類。屬于優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)的有北京和上海；嚴(yán)重失調(diào)的有福建和廣西；輕度失調(diào)的有廣西、河南和江西；基本協(xié)調(diào)的有貴州、內(nèi)蒙古、青海、吉林、海南等14個省份；良好協(xié)調(diào)的有甘肅、寧夏、新疆、黑龍江等10個省份；從整體的分布來看，呈現(xiàn)兩頭小、中間大的“橄欖球”形狀。見表5。

表4 我國各省市商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)調(diào)整后的協(xié)調(diào)度cm＊

表5 各地區(qū)協(xié)調(diào)度所屬等級

(4)從空間分布并結(jié)合有序度進(jìn)一步分析，2006～2011年我國東部地區(qū)多屬于社會養(yǎng)老保險(xiǎn)滯后型，中部和西部地區(qū)多屬于商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)滯后型，特別是西部地區(qū)表現(xiàn)的更為明顯。可見，在我國經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的東部地區(qū)，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展較好，而在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的中部和西部地區(qū)，社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展較好，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展不太理想。

(5)從協(xié)調(diào)度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)系來看，我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的協(xié)調(diào)度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有一定的聯(lián)系，但經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平并不是兩者協(xié)調(diào)發(fā)展的決定性原因。以2011年為例，GDP排名前16的各省市均處于基本或良好協(xié)調(diào)發(fā)展等級，北京和上海兩地甚至在2006～2011年間均處于優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展等級，遙遙領(lǐng)先于其他各省市。當(dāng)然也有例外的情況，如2011年GDP排名第5的河南省處于輕度失調(diào)發(fā)展階段，其商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的有序度為0.506527，其社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的有序度為0.105882，調(diào)整后的協(xié)調(diào)度cm*為0.359607，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國的平均水平0.53。2011年GDP排名12的福建省，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的有序度僅為0.27512，社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的有序度僅為0.024797，調(diào)整后的協(xié)調(diào)度為0.174028，此三項(xiàng)指標(biāo)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國平均水平，處于嚴(yán)重失調(diào)發(fā)展階段。究其原因，河南省和福建省社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的滯后發(fā)展影響了商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的協(xié)調(diào)度，可能是由于地方政府對社會養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的投入不夠。而2011年GDP排名靠后的新疆、甘肅和寧夏，其商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的協(xié)調(diào)發(fā)展程度卻較好，均處于良好協(xié)調(diào)發(fā)展階段。其中，三者社會養(yǎng)老保險(xiǎn)有序度的平均值達(dá)到0.535046，調(diào)整后的協(xié)調(diào)度cm*的平均值達(dá)到0.650936，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全國平均水平。我們從中可以看出，此三省份的GDP雖然不高，排名靠后，但可能由于政府對社會養(yǎng)老保險(xiǎn)事業(yè)的投入較大，重視程度較高，才能達(dá)到商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)較好的協(xié)調(diào)發(fā)展。

總之，我國商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展的協(xié)調(diào)度近幾年來有較小幅度的提升，但并不明顯，這主要源于商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的滯后發(fā)展。我國大部分省市處于基本協(xié)調(diào)和良好協(xié)調(diào)發(fā)展階段，且東部地區(qū)主要是社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展滯后型，中西部地區(qū)主要是商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展滯后型。協(xié)調(diào)發(fā)展程度雖然與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有一定的聯(lián)系，但影響程度不大，反而與政府的重視程度和投入力度密切相關(guān)。

3 政策建議

通過以上實(shí)證分析，可以看出我國的商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)發(fā)展協(xié)調(diào)度的提升空間還很大，建議從以下幾個方面進(jìn)行調(diào)控：

(1)科學(xué)規(guī)劃，維護(hù)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)與社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的協(xié)調(diào)發(fā)展。

（2）財(cái)政傾斜，加大對社會養(yǎng)老保險(xiǎn)的投入。

（3）政策扶持，鼓勵和支持商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展。

（4）發(fā)展經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會養(yǎng)老保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展。

（5）產(chǎn)品創(chuàng)新，積極開拓養(yǎng)老保險(xiǎn)市場。

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