蔡 新，宋小波，明 宇，楊 杰

(1.河海大學力學與材料學院，江蘇南京 210098;2.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098)

膠凝堆石壩是以壩址附近河床砂礫料及開挖棄渣為骨料，加入水泥等添加劑簡易拌和成壩料進行填筑的，眾多學者都認為該壩型具有高安全性、高抗震性和對地基條件要求低的特點，而且施工簡便、快速，造價低廉。而膠凝材料的力學特性試驗及其本構模型研究是膠凝堆石壩相關問題的關鍵，目前國內(nèi)對膠凝堆石料本構模型的研究還不夠深入，本文結合大三軸試驗，對不同膠凝體質(zhì)量濃度的本構模型進行探討。

膠凝堆石料的變形模量是碾壓堆石料的10～100倍，使相應壩型的壩體變形大幅度減小，有利于改善面板和周邊縫的工作性態(tài)，上游防滲體系能正常工作。但目前對膠凝堆石料的本構特性認識還不夠深入，多是將膠凝堆石料看作混凝土材料，采用線彈性本構關系來模擬;也有將其按照堆石料進行處理，采用鄧肯-張本構關系或?qū)⑵溥M行修正來使用［1-2］。筆者對不同膠凝體質(zhì)量濃度的堆石料進行大三軸試驗，通過試驗數(shù)據(jù)對膠凝堆石料的本構特性進行探討。

1 試 驗 過 程

1.1 材料配比

根據(jù)前人的試驗經(jīng)驗［3-6］，最優(yōu)水灰比(質(zhì)量分數(shù))定為0.6～1.2，最優(yōu)砂率取20%，碎石級配取5～10 mm，10～20 mm，20～40 mm，相應的質(zhì)量分數(shù)分別為20%，35%，45%。試驗材料用量見表1。

表1 ?300 mm×700 mm試件配料Table 1 Ingredients of specimens of?300 mm×700 mm

1.2 試件制備

按照《水工混凝土試驗規(guī)范》對某膠凝材料的配料進行拌和，并用振動碾將拌合物振實。試件成型后，在材料初凝前1～2h需要進行抹面，要求沿?？谀テ?。模量與阻尼比試驗試件要在4種圍壓、1種固結比下進行試驗，也就是每種膠凝體質(zhì)量濃度的試件要制作4個?？紤]到試驗失敗等不良因素的影響，備用試件為6個。3種試件總計18個，備用試件共20個。在試驗前將準備好的止水橡膠模套在試件上。

1.3 試驗方法

試件養(yǎng)護28 d后進行分組，每組試驗4個試件，分別在恒定圍壓300 kPa，600 kPa，900 kPa，1200 kPa下飽和固結(固結比K均為1)，固結完成后以0.02 mm/s的加荷速度進行三軸排水(CD)剪切，并記錄軸向壓力、軸向位移和排水量。當軸向應變值達到15%或試樣完全破壞時停止試驗。

2 試驗數(shù)據(jù)分析

不同膠凝體質(zhì)量濃度、不同圍壓下的膠凝堆石料應力-應變關系曲線即σ1-σ3～εa曲線見圖1(σ1為軸向應力，σ3為圍壓，σ1-σ3為偏應力，εa為軸向應變)。

2.1 膠凝材料試驗結果分析

a.由圖1(a)可知:當膠凝體質(zhì)量濃度為20 kg/m3時，曲線沒有明顯的應力峰值和應變軟化現(xiàn)象，試樣應力-應變關系曲線近似于雙曲線。

b.由圖1(b)(c)(d)可知:(a)當膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時，膠凝堆石料試樣具有明顯的應力峰值，σ1-σ3達到峰值前隨εa的增加而增長，存在明顯的線性初始段，而且圍壓對該直線段斜率的影響不明顯，表現(xiàn)出類似混凝土的應力-應變特征;但隨著εa的增長，梯度逐漸變緩，表現(xiàn)出非線性的應力-應變特征。(b)σ1-σ3達到峰值后，εa繼續(xù)增大，而σ1-σ3逐漸減小，表現(xiàn)出應變軟化的特征。(c)隨著εa的繼續(xù)增大，σ1-σ3逐步趨于一個定值，即材料的殘余強度。(d)峰值強度和殘余強度隨著圍壓的增大而增長。

c.膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時，曲線的峰值強度和初始模量隨著膠凝體質(zhì)量濃度的增長而增長，峰值強度對應的εa比較小。

d.膠凝體質(zhì)量濃度越大，應變軟化現(xiàn)象越明顯。與純堆石料相比，膠凝堆石料的強度和初始變形模量都有大幅度提高。

2.2 鄧肯-張本構模型的適用性

當膠凝體質(zhì)量濃度為20 kg/m3時，試樣的應力-應變關系曲線近似于雙曲線。采用修正鄧肯-張本構模型進行驗證，其表達式［7-8］如下:

式中:Et——切線彈性模量;Ei——初始彈性模量;φ——內(nèi)摩擦角;c——黏聚力;Rf——模型參數(shù)。

由于膠凝堆石料有一定的抗拉能力，故對原有的表達式進行修正［9］:

圖1 三軸試驗應力-應變曲線Fig.1 Stress-strain curves for specimens in triaxial tests

得到修正模型的表達式如下:

切線彈性模量

切線體積模量

式中:K，n——模型參數(shù);pa——大氣壓強;σt——膠凝堆石料的抗拉強度;Kb，m——模型參數(shù)。

利用試驗數(shù)據(jù)擬合［10-11］，最終得到參數(shù)c=174.4kPa，φ = 40.6。，K=1196.74，n=0.207，Rf=0.79，Kb=407.72，m=0.36。當膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時，應力-應變曲線和擬合的試驗數(shù)據(jù)表明鄧肯-張本構模型已經(jīng)不再適用，對其本構模型還要進行深入的探討。

3 本構模型探討

從應力-應變關系曲線中可以看到:當膠凝體質(zhì)量濃度大于20 kg/m3時曲線在初始彈性階段表現(xiàn)出明顯的線性特征;隨著軸向應變的增長，梯度逐漸變緩，表現(xiàn)出非線性的應力-應變特征。然而通過圖1可以看到曲線在應變軟化之前非線性部分基本接近于曲線峰值點，此時應已脫離彈性階段而達到了屈服階段。因此，在彈性階段內(nèi)認為應力-應變關系可以用線彈性模型來描述［12］。

3.1 彈性模量的計算

從應力-應變關系曲線中可以發(fā)現(xiàn)彈性模量的大小與膠凝體質(zhì)量濃度、圍壓有關，為此可以列出表達式:

式中:Ej——彈性模量;f(σ3，H)——彈性模量隨圍壓與膠凝體質(zhì)量濃度增長的函數(shù);H——膠凝體質(zhì)量濃度。

要得出彈性模量的表達式，先要通過試驗得出材料在不同膠凝體質(zhì)量濃度和圍壓下的Ei。所得結果見圖2。

對圖2曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)用指數(shù)函數(shù)擬合效果較好，擬合結果見表2?？梢钥闯?，擬合方程的一般式為y=aekx，k值變化不大(在0.001 6左右)，參數(shù)a隨圍壓的增大而增大，二者基本呈線性關系。擬合的σ3～a的關系線見圖3，擬合方程為y=49.74x+94.23。

圖2 初始彈性模量與膠凝體質(zhì)量濃度關系曲線Fig.2 Relationship between initial elastic modulus and CSG content

表2 擬合方程Table 2 Fitting equations

綜上，可以得到

圖3 σ3～ a曲線Fig.3 σ3-a curve

4 結 語

a.通過試驗數(shù)據(jù)總結得出結論:膠凝堆石料在膠凝體質(zhì)量濃度較低時符合鄧肯-張本構模型。在此基礎上推導出切線彈性模量Et與切線體積模量Bt表達式中的參數(shù)值。

b.隨著膠凝體質(zhì)量濃度的增加，由應力-應變曲線可以看出鄧肯-張本構模型已不再適用，但曲線初始段表現(xiàn)出明顯的線性特征，非線性部分基本都接近于曲線峰值點。因此，認為在彈性階段內(nèi)應力-應變關系可以用線彈性模型來描述，它是圍壓σ3與膠凝體質(zhì)量濃度H的函數(shù)。通過試驗數(shù)據(jù)擬合得出了該函數(shù)的表達式。

c.目前工程界對于膠凝堆石料的拌和方式還沒有較一致的認識，文中介紹的試驗是在室內(nèi)較理想條件下進行的，試驗采用的膠凝材料摻量、最大料徑、拌和方式和抽樣方法與工程實際有較大出入，得出的結果距工程實際應用有差距，今后還有大量的工作要做。

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