德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陳俊波

一、引言

沖裁模具工作過程中，壓力機滑塊帶動沖裁模的上模上下運動，對板料進行沖裁，其沖裁力的大小遵循公式：F=Ltτ，式中L為沖裁件承受沖裁力的周邊長度之和（mm）；t為沖裁件厚度(mm)；τ為材料的抗剪強度(MPa)。沖裁力F是各條邊受到的沖裁力的合力，此合力的作用點稱為壓力中心，壓力中心的位置取決于沖裁件的形狀。如果在模具設(shè)計時，模具的模柄中心與模具的壓力中心不重合，或者偏離較大距離，那么在沖裁加工過程中會產(chǎn)生一個附加力矩，使模具產(chǎn)生偏斜，間隙不均勻，并使壓力機和模具的導(dǎo)向機構(gòu)產(chǎn)生不均勻磨損，刃口迅速變鈍，會導(dǎo)致沖裁模具和壓力機過早報廢。因此，原則上要求模柄中心線與模具的沖裁壓力中心重合，至少要使壓力中心不超過模柄投影面積范圍。如何確定模具的壓力中心呢？如果沖裁件內(nèi)外周邊形狀對稱，則其幾何中心就是沖裁模具的壓力中心，如果沖裁件周邊形狀不對稱，則工件內(nèi)外周邊沖裁力的合力，由工件周邊各線段重心位置決定。

二、傳統(tǒng)解析法簡介

傳統(tǒng)的解析法首先是在工件上建立一個坐標(biāo)系，然后將工件的輪廓線劃分為已知重心的各個線段或圓弧，線段的重心位置位于該線段的中點，圓弧的重心位置利用公式：S=R*b/l，式中S為這段圓弧重心到圓心的距離，b為弦長，l為這段圓弧的弧長，如圖1所示。

設(shè)各線段或圓弧的重心在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，各線段或圓弧的長度分別為l1，l2，……ln，運用力矩平衡原理，沖裁合力中心相對y軸距離為：

沖裁合力中心相對x軸距離為：

這種解析法在處理圓弧較多的沖裁件時，需要先根據(jù)圓弧角度和半徑算出弦長和弧長，確定其重心位置，然后再套用公式，往往計算量很大，以圖2所示的一個沖裁件圖樣為例，解答過程如下：

（1）分別求解每段線段及圓弧的長度

求解過程略，各段長度代碼如圖3所示，長度值分別為：

l1=50.51；l2=l3=l5=l7=l10=15.71；l4=31.42；l6=l9=79.49；l8=17.50。各線段和圓弧的重心坐標(biāo)：l1（0,8.85）；l2(0,10)；l3(-10,0)；l4(0,0)；l5(0,-10)；l6(-10.43,-41.18)；l7(0,-80)；l8(0,-84,09)；l9(10.43,-41.18)；l10(10,0)。

（2）在圖3所示位置建立坐標(biāo)系

（3）求解壓力中心

由圖3可以看出，y軸左右兩側(cè)的線段和直線都對稱，所以壓力中心的x0值落于y軸上，即x0=0；壓力中心的y0值代入上述公式：

經(jīng)計算得y0=-26.20，所以壓力中心在圖3中的坐標(biāo)位置為（0,-26.20）。

通過以上求解，我們不難發(fā)現(xiàn)運用幾何關(guān)系計算每一條線段或圓弧的長度和其重心坐標(biāo)是相當(dāng)繁瑣的，完成這樣一個不很復(fù)雜的沖壓件的模具壓力中心大約需要花費20分鐘時間，所以我們可以考慮把這些繁瑣的工作由計算機來完成，于是便有了運用三維繪圖軟件創(chuàng)建薄壁模型來確定壓力中心的思路。

三、用繪圖軟件Pro/E快速確定壓力中心

仍以上面的沖壓件圖樣為例，運用Pro/E確定壓力中心位置的過程如下：打開Pro/ENGINEER野火4.0版，依次點擊“文件”“新建”，在類型欄選中“零件”，在名稱欄輸入“center”作為求解壓力中心立體模型的名稱，取消選中“使用缺省模板”，在彈出的“新文件選項”中選“mmns_part_solid”，點擊“確定”，進入新建的模型繪制界面。繪制模型的過程如下：

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

圖6

Step1：選擇下拉菜單插入(I)——拉伸(E)，點擊右鍵選中定義內(nèi)部草繪，點擊FRONT為草繪面，參照面選RIGHT，方向選右，繪制圖2所示的草繪圖(注意：使φ10圓的圓心處于坐標(biāo)原點位置)，點擊，完成拉伸特征截面的繪制，拉伸選項如圖4所示。

我們發(fā)現(xiàn)此圖是一個薄壁零件模型，顯然它不是我們要加工的沖壓件的三維圖形，但是此模型的重量完全集中于邊緣的薄壁上，而與邊緣圍成的區(qū)域沒有直接關(guān)系，這恰恰等同于沖裁加工時沖裁力完全集中于沖裁件邊緣上，而不是在板料邊緣圍成的表面上，這種等同的效果，可以讓我們用這個模型的中心來代替模具的壓力中心。

Step2：點擊編輯(E)——設(shè)置(T)，彈出菜單管理器，點擊選中質(zhì)量屬性，彈出設(shè)置質(zhì)量屬性對話框，點擊生成報告…，則此時會彈出信息窗口，如圖6所示，從“根據(jù)CENTER坐標(biāo)邊框確定重心”欄，我們很容易就發(fā)現(xiàn)此模型的重心坐標(biāo)x0=0，y0=-2.62e+01，即y0=-2.62X10=-26.2，即壓力中心的在圖3中坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為(0,-26.2)。

作圖的數(shù)據(jù)解釋：拉伸選項中尺寸5為隨意指定的一個非零的尺寸值作為拉伸的深度值，加厚草繪值0.12是指將所繪制的草繪圖加厚形成實體，因為純粹的幾何線條是沒有質(zhì)量屬性的，只有具備了一定厚度值，形成實體，再具備一定的密度，才具有質(zhì)量，然后可以利用質(zhì)量屬性確定重心位置。這一步實際上是將線段及圓弧由數(shù)學(xué)抽象轉(zhuǎn)變?yōu)橛匈|(zhì)量的實體。

四、新方法在生產(chǎn)中的現(xiàn)實意義

沖壓件的壓力中心計算過程相當(dāng)繁瑣，尤其是圓弧較多的非對稱制件，需要確定每一段圓弧和線段的長度以及壓力中心位置，再將各段進行整合，才能最終計算出壓力中心的位置。在實際的模具設(shè)計工作中，利用本方法借助于計算機強大的邏輯和計算能力，設(shè)計人員用3-5分鐘解決傳統(tǒng)解析幾何方法花費20分鐘或更多時間才能完成的工作任務(wù)，不但提高了工作效率，而且能夠使設(shè)計人員從繁重的基礎(chǔ)計算中擺脫出來，把更多精力和時間用于結(jié)構(gòu)合理性和創(chuàng)新性設(shè)計上。

[1]魏春雷.沖壓工藝與模具設(shè)計[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2008.6.

[2]李慧敏.冷沖壓模具設(shè)計[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2010.2.