饒 陽，劉 平，母洋文，杜周勃

（西南交通大學 機械工程學院，成都610031）

混合動力電動汽車（HEV）具有多種動力源，將電力驅(qū)動與內(nèi)燃機驅(qū)動相結(jié)合，通過對各部件的優(yōu)化組合，使發(fā)動機工作在低排放和低耗能的區(qū)域，從而為能量的優(yōu)化分配提供了基礎(chǔ)［1］。由于HEV系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化屬于不可微、不連續(xù)、多維、有條件約束和高度非線性的優(yōu)化問題，針對這類問題，目前主要有梯度算法和非梯度算法兩種。

傳統(tǒng)的基于梯度的搜索方法，如序列二次規(guī)劃法（SQP），要求目標函數(shù)連續(xù)、可微并滿足Lipschitz條件，F(xiàn)ISH等應用SQP對串聯(lián)式HEV參數(shù)進行了優(yōu)化分析，但僅能收斂于局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解［2，3］。非梯度算法，如模擬退火算法（SA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）、遺傳算法（GA）等由于不需要目標函數(shù)的梯度信息，且能自行跳出局部最優(yōu)解，可以適用于HEV系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化［4，5］。遺傳算法搜索能力強，具有良好的全局優(yōu)化性，但容易陷入局部最優(yōu)解，而且在后期的搜索效率低，所以加入精英策略和快速非支配排序的NSGA-Ⅱ有更好的適應性。

在正向仿真軟件AVL Cruise的平臺上建立精確的HEV整車分析模型，以降低油耗和排放為目標，通過改進的遺傳優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ，對混合動力系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進行優(yōu)化，確定出合適的主傳動比及控制策略參數(shù)，有效地解決了整車能量分配問題，并在保證動力性的情況下，提高了燃油經(jīng)濟性，同時也改善了排放性能。

1 HEV仿真模型及控制策略

建立仿真模型在混合動力汽車的設(shè)計分析中是一種有效手段，本文選用AVL Cruise軟件對某混合動力汽車進行建模，并在Matlab中建立能量管理策略。Cruise是AVL公司開發(fā)的用于進行車輛仿真和傳動系分析的軟件。Cruise是研究汽車動力性、燃油經(jīng)濟性、排放性能及制動性能的高級模擬分析軟件。它可用于汽車開發(fā)過程中的動力傳動系的匹配、汽車性能預測，還可以用于開發(fā)和優(yōu)化混合動力車、電動汽車動力傳動系統(tǒng)及控制系統(tǒng)。Cruise模型與Advisor最大不同點在于，前者帶有駕駛員模型，可以實現(xiàn)正向仿真，與實際情況更接近，使結(jié)果更加準確。

1.1 基于Cruise的整車模型

根據(jù)實車的動力總成結(jié)構(gòu)，在Cruise平臺下搭建整車分析模型，如圖1所示。該模型采用的是并聯(lián)ISG型結(jié)構(gòu)，ISG電機和發(fā)動機直接相連，電機可帶動發(fā)動機實現(xiàn)快速起動。模型中各個模塊通過機械連接、電氣連接和信號連接來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的交換，其中藍色的線條代表機械連接，表示車輛實際的機械動力傳遞，紅色的線條代表電氣連接，表示電流的傳遞，信號連接通過數(shù)據(jù)線的方式來傳遞。整車的參數(shù)如表1所示。

表1 整車基本參數(shù)

1.2 能量管理策略

本文的實車模型為ISG型混合動力汽車，該模型中ISG電機既可以用作電動機，又可以當作發(fā)電機使用。在此結(jié)構(gòu)下，通常采用的ISG電機功率較小，該結(jié)構(gòu)的混合動力汽車大多采用電動機輔助控制策略?？刂撇呗允疽鈭D如圖2所示，發(fā)動機的最大轉(zhuǎn)矩曲線、關(guān)閉轉(zhuǎn)矩曲線和起動轉(zhuǎn)速構(gòu)成了發(fā)動機的起停分界區(qū)。當SOC大于下限值soc_low時，在車速低、發(fā)動機轉(zhuǎn)速低于起動轉(zhuǎn)速或者需求轉(zhuǎn)矩過低，此時關(guān)閉發(fā)動機，由電機驅(qū)動。當系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)矩大于發(fā)動機的最大經(jīng)濟轉(zhuǎn)矩時，由發(fā)動機和電動機共同驅(qū)動。在制動時ISG電機切換到發(fā)電狀態(tài)進行制動能量回收。當蓄電池荷電狀態(tài)過低時，發(fā)動機除提供系統(tǒng)的需求轉(zhuǎn)矩外，還要向發(fā)電機提供充電轉(zhuǎn)矩圖2（b）中表示充電轉(zhuǎn)矩，來提高電池的荷電狀態(tài)。

表2 優(yōu)化參數(shù)

表3 車輛性能約束條件

2 基于NSGA-Ⅱ的參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化目標和優(yōu)化變量

HEV的優(yōu)化目標是在滿足汽車其他性能的基礎(chǔ)上，盡可能地減少油耗和降低排放，為了方便優(yōu)化，將等效油耗作為優(yōu)化目標。優(yōu)化目標可表述為有約束的非線性問題。

式中：X為優(yōu)化參數(shù)組成的向量；Ω為可行解空間；為待優(yōu)化的一個參數(shù)；n為參數(shù)的個數(shù)；gj（X）≥0為約束條件，代表車輛的性能要求，如最高車速、加速時間、爬坡度等；

[ffuel（X），fHC（X），fCO（X），fNOx（X）]為多目標函數(shù)，依次是等效百公里油耗，HC、CO和NOx的排放量。

HEV的設(shè)計變量有很多，如果對所有的參數(shù)進行優(yōu)化，將是不現(xiàn)實的。因此，只能選取對車輛性能影響較大的參數(shù)進行優(yōu)化。在確定了發(fā)動機和電機的功率情況下，選取主傳動比及控制策略的相關(guān)參數(shù)為優(yōu)化變量。選取的優(yōu)化參數(shù)及其上下界如表2所示。

2.2 約束條件

HEV的優(yōu)化問題的約束條件主要以滿足整車的動力性能為要求，針對某車型提出的一般動力性指標為約束條件，如表3所示。

2.3 NSGA-Ⅱ算法

表4 遺傳算法基本參數(shù)

采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對混合動力汽車參數(shù)進行多目標優(yōu)化，可以得到分布均勻的非劣最優(yōu)解。該算法提出快速非支配排序算法，降低了算法的復雜度；引入精英策略，擴大了采樣空間，避免了優(yōu)秀個體的流失；并采用擁擠度和擁擠度比較算子，使Pareto最優(yōu)解的前沿中的個體，能均勻地擴展到整個Pareto域，保證了種群的多樣性［6］。本文選用的遺傳算法基本參數(shù)如表4所示，優(yōu)化原理如圖3，其具體實現(xiàn)步驟如下：

（1）編碼。采用實數(shù)編碼表示設(shè)計參數(shù)向量。

X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8）

（2）初始化，在X的可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生N個個體作為初始父代種群Pt。

（3）對初始種群Pt進行簡單遺傳算法，生成子代種群Qt，將初始種群與子代種群進行合并，生成規(guī)模為2N的種群Pt。

（4）快速非支配排序，根據(jù)個體之間的支配與非支配關(guān)系進行排序以決定個體之間的優(yōu)劣。

（5）擁擠度比較算子計算，擁擠度是指種群中給定個體的周圍個體的密度。

（6）精英策略，通過快速非支配序與擁擠度算子從種群2N中選擇N個個體作為下一代父種群Pt+1，然后進行簡單的遺傳算法產(chǎn)生新的子代種群Qt+1。

（7）檢驗是否滿足結(jié)束條件，如果不滿足返回步驟（3）繼續(xù)操作，滿足條件則輸出結(jié)果。

3 實例優(yōu)化結(jié)果分析

應用以上提出的方法來解決混合動力汽車參數(shù)優(yōu)化問題。在Matlab環(huán)境下，編程實現(xiàn)多目標遺傳算法，并在算法中實現(xiàn)調(diào)用Cruise模型進行計算，最終通過循環(huán)迭代得到Pareto最優(yōu)解。實例中選用UDC工況作為仿真工況。

優(yōu)化得到Pareto最優(yōu)解，選取其中兩組最優(yōu)的可行解和初始解作對比，如表5所示。

兩組可行解分別表示油耗最優(yōu)解和排放最優(yōu)解。通過表6的Pareto最優(yōu)解改善率可以看出，多目標優(yōu)化方法可以同時優(yōu)化多個目標函數(shù)，表中等效油耗以及HC、CO和NOx的排放都得到了不同程度的改善。

以上結(jié)果表明，采用改進的遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)旌蟿恿ζ嚨膮?shù)進行優(yōu)化是有效的。

表5 優(yōu)化前后參數(shù)對比

表6 可行解改善率

4 結(jié)論

混合動力汽車參數(shù)優(yōu)化是一個典型的非線性多目標優(yōu)化問題。以油耗和排放為優(yōu)化目標，通過改進的遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)φ嚨南嚓P(guān)參數(shù)進行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，在保證整車動力性的前提下，燃油經(jīng)濟性和排放性能得到了不同程度的改善，從而驗證了該方法有一定的可靠性。但由于Matlab和Cruise的相互調(diào)用會影響整個算法的計算速度，所以未來的研究將主要集中在提高算法的優(yōu)化性能和優(yōu)化速度。

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