1885年11月9日，德國(guó)鄰近漢堡的一個(gè)小鎮(zhèn)上一個(gè)名叫赫爾曼·外爾（H.Weyl）的男孩呱呱墜地.誰(shuí)又能想到，若干年后，這個(gè)雅利安男孩的名字將高懸在數(shù)學(xué)和物理的神圣殿堂上呢？

外爾很早就在數(shù)學(xué)和科學(xué)方面表露出驚人的天賦，同時(shí)，他還廣泛涉獵各學(xué)科知識(shí)，中學(xué)時(shí)就已讀過(guò)康德的《純粹理性批判》.1904年，外爾中學(xué)畢業(yè)，受數(shù)學(xué)大師希爾伯特的吸引到無(wú)可爭(zhēng)辯的世界數(shù)學(xué)中心——哥廷根大學(xué)攻讀數(shù)學(xué).由此開(kāi)始，新世界向他打開(kāi)了一扇門.

1910年起外爾任數(shù)學(xué)講師.這一年，荷蘭物理學(xué)家洛倫茲在哥廷根講演時(shí)提到能否由聽(tīng)鼓聲推知鼓的形狀，也就是能否由遠(yuǎn)處聽(tīng)到的鼓聲的頻率推知鼓膜形狀.幾個(gè)月后，外爾在數(shù)學(xué)上給出了肯定的證明.

從1911年到1912年，外爾開(kāi)辟了新的研究方向——黎曼面.年僅26歲的外爾在這方面的研究被認(rèn)為是自黎曼之后最重要的工作，其中一些重要思想幾乎影響了整個(gè)20世紀(jì)的純粹數(shù)學(xué).外爾在哥廷根一直待到1913年，這一年外爾受聘為蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院的教授，同年他與哲學(xué)系的著名才女海倫結(jié)婚.海倫是當(dāng)時(shí)著名哲學(xué)家胡塞爾的弟子，通過(guò)她，外爾又對(duì)胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)產(chǎn)生了興趣，甚至使自己一生的數(shù)學(xué)思想都帶上了現(xiàn)象學(xué)的印記.

1916年外爾服完一年兵役后重返蘇黎世聯(lián)邦工學(xué)院執(zhí)教.此后的十余年是外爾數(shù)學(xué)創(chuàng)造的全盛時(shí)期.當(dāng)他從兵營(yíng)回到大學(xué)講臺(tái)時(shí)，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論剛問(wèn)世不久，這篇論文讓外爾“走火入魔”（外爾自述）.1918年外爾寫了一篇關(guān)于廣義相對(duì)論的幾何基礎(chǔ)的闡釋文章，叫做《空間，時(shí)間，物質(zhì)》，得到了愛(ài)因斯坦的盛贊.隨后，外爾給愛(ài)因斯坦寄去了他的題目為《引力和電力》的論文，這篇文章試圖用修正過(guò)的四維空間矢量統(tǒng)一這兩種力.而愛(ài)因斯坦認(rèn)為這篇文章脫離了物理的真實(shí)性.愛(ài)因斯坦和外爾來(lái)來(lái)往往地書信爭(zhēng)論用這樣的方法重寫相對(duì)論是否合理，但是誰(shuí)也無(wú)法說(shuō)服對(duì)方.外爾的失望無(wú)可言狀，他如此敬重之人與他竟有如此嚴(yán)重的分歧.“我迷茫于堅(jiān)信你的權(quán)威還是自己的看法”，他在一封寫給愛(ài)因斯坦為自己工作辯護(hù)的信中說(shuō).他以尖銳的措辭結(jié)束：“即使我們之間的戰(zhàn)斧已經(jīng)高懸，我仍然對(duì)您表示真誠(chéng)的敬意.”經(jīng)歷了這個(gè)來(lái)自高層的霹靂之后，外爾并沒(méi)有放棄他的“規(guī)范場(chǎng)”理論，只是進(jìn)入別的領(lǐng)域.1929年，在量子理論被其他人發(fā)明后，外爾意識(shí)到與經(jīng)典世界相比，他的“規(guī)范場(chǎng)”論更適合于量子世界，最終他的理論被證實(shí)屬于現(xiàn)代物理特別是量子模型威力無(wú)窮的工具.

政府很快就宣布猶太人不能擔(dān)任教授、副教授.雖然外爾不受影響，但他的妻子擁有猶太血統(tǒng)，于是他們流亡至美國(guó).外爾成為普林斯頓高等研究院教授，直至1951年退休，他一直在那里工作.1955年12月8日，赫爾曼·外爾逝世.有趣的是，在外爾離開(kāi)普林斯頓后不久，楊振寧從芝加哥來(lái)到普林斯頓，搬進(jìn)了外爾的舊居，最終將外爾的數(shù)學(xué)物理研究推向了一個(gè)全新的高度.

外爾曾說(shuō)：“我的工作總是努力將真與美統(tǒng)一起來(lái)；但是，如果只能選擇其中之一，那么我選擇美.”這段話是對(duì)他個(gè)性的完美概括，表明他對(duì)自然終極和諧的深刻信念，自然的規(guī)律必將以數(shù)學(xué)美的形式呈現(xiàn)出來(lái).因此，外爾格外厚愛(ài)《對(duì)稱》.在《對(duì)稱》一書中，外爾收入并分類介紹了大量藝術(shù)作品和自然物品中的對(duì)稱圖形.外爾從最簡(jiǎn)單的雙側(cè)對(duì)稱性入手，先通過(guò)藝術(shù)圖片給人以感性的認(rèn)識(shí)，尤其加入了旋光物質(zhì)和心臟等生動(dòng)的例子和一些前人的哲學(xué)思考，甚至還有一些單詞的宗教起源等，讓讀者意識(shí)到對(duì)稱其實(shí)是一個(gè)很深刻的問(wèn)題.接著，外爾引入群論的基本概念，系統(tǒng)處理了二維裝飾對(duì)稱性以及晶體裝飾對(duì)稱性.最后外爾闡述了自己關(guān)于物理規(guī)律對(duì)稱性的思考.這本書是舉世聞名的大手筆小冊(cè)子，是作者退休前“唱出的一支天鵝曲”，據(jù)說(shuō)許多百科全書的“對(duì)稱”條目都將外爾的這部小書列為主要參考文獻(xiàn).可以肯定的是，楊振寧1962年出版的《原子物理中某些發(fā)現(xiàn)的小史》引用外爾的那句話“不對(duì)稱很少僅僅由于對(duì)稱的不存在”，已成為深刻的哲理名言.