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        揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)“軸對稱圖形”測試卷

        2013-04-12 00:00:00樊江琳
        初中生世界·八年級 2013年10期

        一、選擇題(每題3分)

        1. 下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是( ).

        2. 下列幾何圖形:①角;②平行四邊形;③扇形; ④正方形.其中軸對稱圖形是( ).

        A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

        3.已知∠AOB=45°,點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,P1與P關(guān)于OA對稱,P2與P關(guān)于OB對稱,則△P1OP2是( ).

        A.含30°角的直角三角形 B.頂角是30°的等腰三角形

        C.等邊三角形 D.等腰直角三角形

        4.下列命題:①兩個全等三角形合在一起是一個軸對稱圖形;②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線;③等邊三角形一邊上的高就是這邊的垂直平分線;④一條線段可以看成是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形.正確的說法有( ).

        A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

        5.如圖.△ABC中,AB=AC,∠A=36°,兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)F,圖中的等腰三角形共有( ).

        A.6個 B.7個 C.8個 D.9個

        6.∠AOB的平分線上一點(diǎn)P到OA的距離為5,Q是OB上任一點(diǎn),則( ).

        A.PQ>5 B.PQ≥5 C.PQ<5 D.PQ≤5

        7.在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,在直線BC或AC上取一點(diǎn)P,使得△PAB為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P共有( ).

        A.3個 B.4個 C. 5個 D.6個

        8.如圖,將矩形ABCD對折,得折痕PQ,再沿MN翻折,使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處,點(diǎn)D落在D′處,其中M是BC的中點(diǎn).連接AC′,BC′,則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是( ).

        A.1 B.2 C.3 D.4

        二、填空題(每空2分)

        8.在英文大寫字母A、E、M、S、U、P中是軸對稱圖形的是 .

        9.請找出下列符號所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律,然后在橫線上設(shè)計(jì)一個恰當(dāng)?shù)膱D形.

        10.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm,則它的周長是 cm;等腰△ABC中,若∠A=30°,則∠B= .

        11.如圖,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分線,分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn),

        (1)若∠C=70°,則∠CBE= ,∠BEC= ;

        (2)若BC=21cm,則△BCE的周長是 cm.

        12.若D為△ABC的邊AC上一點(diǎn),且AB=AC,AD=BD=BC,則∠A= .

        13.墻上釘了一根木條,小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平.他拿來一個如圖所示的測平儀,在這個測平儀中,AB=AC,BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個重錘.小明將BC邊與木條重合,觀察此時重錘是否通過A點(diǎn).如果重錘通過A點(diǎn),那么這根木條是水平的,這是因?yàn)?.

        14.如圖,AD是△ABC的中線,且∠ADC=60°,BC=4.把△ADC沿直線AD折疊后,點(diǎn)C落在C′的位置上,則BC′= .

        15.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,已有兩個小正方形被涂黑.再將圖中其余小正方形任意涂黑一個,使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有 種.

        16.如圖,一張長方形紙片沿AB對折,以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分,并沿五等分的折線折疊,再沿CD剪開,使展開后為正五角星(正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形),則∠OCD等于 .

        三、作圖題(17題3分,17題4分)

        17.如圖所示,分別以AB為對稱軸,畫出已知圖形的對稱圖形.

        18.如圖,已知∠AOB和C、D兩點(diǎn),求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且P到∠AOB兩邊的距離相等.

        四、解答題(19題5分,其余每題10分)

        19.如圖,△ABC中,AB=AC,兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O.OB與OC相等嗎?請說明你的理由.

        20. 等邊三角形ABC中BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,BO、CO的垂直平分線分別交BC于E、F.請問線段BE、FC是否相等?為什么?

        21.如圖,△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DF⊥AC, E、F為垂足,連接EF交AD于G,試判斷AD與EF垂直嗎?并說明理由.

        22.如圖,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D,

        ① 若△BCD的周長為8,求BC的長;

        ② 若BC=4,求△BCD的周長.

        23.等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在△ABC內(nèi),點(diǎn)Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,問△APQ是什么形狀的三角形?試說明你的結(jié)論.

        24.已知:如圖①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=50°,且點(diǎn)B,A,D在一條直線上,連接BE、CD,M、N分別為BE、CD的中點(diǎn).

        (1)求證:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形.

        (2)在圖①的基礎(chǔ)上,將△ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,得到圖②所示的圖形.請直接寫出(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立;

        (3)在圖②中,試求∠NMA的大小.

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