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        ?

        參考答案

        2013-04-12 00:00:00
        初中生世界·八年級 2013年10期

        1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.45cm 11. 5 12. 6 13. 2 14.27° 15.110

        16.由∠QAP=∠BAC可得∠QAB=∠PAC,由AQ=AP,∠QAB=∠PAC,AB=AC得△QAB≌△PAC.故BQ=CP.

        17.同時到達.理由: 由DF⊥EC,得∠DFE=∠DFC=90°,由 EF=FC,∠DFE=∠DFC,DF=DF,得△DFE≌△DFC,所以DE=DC.又AB=DC得DE=AB, 從而由AD=BC,EF=FC 得AD+DE+EF=AB+BC+CF.

        18.同時找到奶酪.理由:由“ASA”可知△ACD≌△CAB,因此AB=CD.又由“AAS”可知△ABE≌△CDF,因此BE=DF.哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程,因此它倆同時找到奶酪.

        19. 由AB∥OD 得∠B=∠O,又因為G為BO的中點, 所以BG=GO.

        可證△BEG≌△OFG(ASA)得FG=EG .所以要測量FG的長只要測量出EG的長即可.

        (2)在AC上截取AF=AE,連接OF,易證△AOE≌△AOF(SAS),有∠AOF=∠AOE=60°,則∠COD=∠COF=60°,故有△COD≌△COF(ASA),證得CD=CF,所以有AC=AE+CD.

        22.(1)AF=BE.由△ABC和△CEF是等邊三角形得AC=BC,CF=CE,∠ACB=∠FCE=60°,可證△ACF≌△BCE,得AF=BE.

        (2)同理“SAS”證△ACF≌△BCE,得AF=BE.

        (3)此小題圖形不唯一,如下圖.第(1)中的結論仍成立.

        (4)根據(jù)以上證明、說理、畫圖,歸納如下:如圖a,大小不等的等邊三角形ABC和等邊三角形CEF有且僅有一個公共頂點C,則以點C為旋轉(zhuǎn)中心,任意旋轉(zhuǎn)其中一個三角形,都有AF=BE.

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