亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        臺(tái)球桌上的秘密

        2013-04-12 00:00:00夏瑋
        初中生世界·八年級(jí) 2013年10期

        軸對(duì)稱是我們生活中最為常見的一種對(duì)稱形式,它深深地根植于大千世界之中,從自然景物到建筑工藝,人們都可以從中找到軸對(duì)稱的影子,它不僅給人們傳遞著對(duì)稱美的信息,還可以幫助人們解決生活中的實(shí)際問題.本文試舉幾例,淺談?shì)S對(duì)稱在生活中的應(yīng)用.

        在斯諾克比賽中,我們經(jīng)常為一些選手精準(zhǔn)的擊球技藝而拍手稱贊,殊不知這其中也有軸對(duì)稱的功勞呢!

        生活中的問題:如圖1,已知臺(tái)球桌ABCD內(nèi)有兩球P、Q,現(xiàn)擊打球Q去撞擊AD邊后反彈,再正面撞擊球P.請(qǐng)畫出球Q撞擊AD邊的位置.

        【分析】實(shí)際生活中的臺(tái)球問題,我們可以利用軸對(duì)稱找出其彈擊路線.類似于光的反射定律,小球經(jīng)桌邊反彈符合入射角等于反射角的規(guī)律.

        作點(diǎn)P關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)P′,連接P′Q,P′Q與AD相交于點(diǎn)E,容易得到∠QED=∠AEP′=∠AEP.找出了小球與AD的撞擊點(diǎn)E,路線由此找出.所以點(diǎn)E即為所求.

        證明:如圖2,作P點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)P′,連接P′Q, P′Q與AD相交于點(diǎn)E.

        ∵AE是PP′的中垂線,

        ∴EP=EP′,△PEP′是等腰三角形,

        ∴AE是∠PEP′的角平分線,(三線合一)

        ∴∠AEP′=∠AEP .

        ∵∠QED=∠AEP′,(對(duì)頂角相等)

        故而∠QED=∠AEP′=∠AEP,所以點(diǎn)E即為所求的點(diǎn).

        請(qǐng)你來幫忙:如圖3所示,EFGH是一個(gè)臺(tái)球桌面,有白黑兩球分別置于A、B兩點(diǎn)位置上,試問:怎樣撞擊黑球B,經(jīng)桌邊HE、EF連續(xù)反彈后,能準(zhǔn)確地?fù)糁邪浊駻?

        答案:1.作B關(guān)于HE的對(duì)稱點(diǎn)B′;2.再作出A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′;3.連接A′B′,交HE于點(diǎn)C,交EF于點(diǎn)D,連接BC、CD、DA.所以應(yīng)沿BC方向撞擊黑球B,其彈擊路線為B→C→D→A.同時(shí),不難發(fā)現(xiàn),黑球從B出發(fā),經(jīng)過HE上一點(diǎn),再經(jīng)過EF上一點(diǎn)到達(dá)A處,根據(jù)圖4可知,本題中選擇的路徑是最短的.

        狠狠色狠狠色综合| av在线资源一区二区| 国产不卡在线观看视频| 人妻精品久久久久中文字幕| 无码人妻黑人中文字幕| 高清无码精品一区二区三区| 亚洲精品99久91在线| 久久国产精品亚洲va麻豆| 三年片免费观看大全有| 国产精品亚洲日韩欧美色窝窝色欲 | 精品国精品无码自拍自在线 | 亚洲av无码精品色午夜果冻不卡| 亚洲一区二区欧美色妞影院| 亚洲中文高清乱码av中文| 绝顶高潮合集videos| 九九99久久精品国产| 伊人亚洲综合网色AV另类| 少妇高潮免费在线观看| 婷婷伊人久久大香线蕉av| 久久人人妻人人做人人爽| 99久久亚洲国产高清观看 | 欧美成人a视频免费专区| 亚洲丰满熟女乱一区二区三区| 亚洲av综合av一区| 亚洲国产一区二区三区亚瑟| 日本肥老熟妇在线观看| 国产激情一区二区三区在线| 小荡货奶真大水真多紧视频 | 日韩偷拍一区二区三区视频| 精品人妻在线一区二区三区在线| 国产大片黄在线观看| 四虎国产精品永久在线无码| 久久午夜伦鲁鲁片免费| 国产视频一区二区三区在线免费| 久久人人爽人人爽人人片av东京热| 人妻无码aⅴ中文系列久久免费| 日本午夜伦理享色视频| 亚洲av中文无码乱人伦下载| 精品乱码久久久久久中文字幕| 国产后入内射在线观看| 白白白在线视频免费播放|