劉忠華，吳淑琴，杜寶會，李潮流，胡 松，曾富強

1中國石油勘探開發(fā)研究院測井與遙感技術(shù)研究所，北京 100083

2大港油田公司勘探事業(yè)部，天津 300280

1 引 言

阿奇1942年［1］給出了地層因素與孔隙度之間的函數(shù)表達式，同時他發(fā)現(xiàn)，與孔隙度相比，滲透率與地層因素的關(guān)系并不明晰，但他并未就此問題做進一步深入分析.一般認為，同孔隙度一樣，滲透性與地層因素之間也呈負相關(guān)關(guān)系，即滲透性越差、含水巖石的導(dǎo)電能力越差，地層因素增加；滲透性越好、導(dǎo)電能力越好，地層因素減?。?－5］.但這一觀點并未真正得到以大量配套巖芯實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的證明（無論是來自不同地區(qū)還是來自同一地層）.在低滲透致密砂巖油氣藏日益成為油氣重點勘探領(lǐng)域的今天，搞清儲層滲透性與地層因素的關(guān)系，對于正確理解低滲透致密砂巖儲層的導(dǎo)電能力、提高利用電阻率測井資料識別評價低滲透油氣藏精度具有重要意義.

為了揭示儲層滲透性與地層因素之間的內(nèi)在關(guān)系，本文對渤海灣盆地不同孔隙結(jié)構(gòu)的碎屑巖儲層樣品進行了孔隙度、滲透率、核磁共振、巖電、壓汞、X衍射、鑄體薄片等大量配套巖石物理實驗，重點考察了地層因素與滲透率、壓汞喉徑均值、儲層品質(zhì)參數(shù)、核磁共振T2譜及孔隙度之間的實驗關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，給出兩種能夠簡單模擬實際情況的巖石孔隙模型，首先用歐姆定律及毛管滲流原理對它們的滲透性及導(dǎo)電能力進行計算，然后對實驗結(jié)果作出進一步分析與解釋.通過實驗及理論兩方面的綜合分析，闡明了儲層滲透性與其地層因素之間的關(guān)系.

表1 巖芯樣品配套的巖石物理實驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of core samples

2 樣品及實驗結(jié)果

為了研究儲層滲透性與其地層因素之間的關(guān)系，巖芯樣品的選擇及配套的巖石物理實驗設(shè)計至關(guān)重要.因為滲透性差異直接取決于孔隙結(jié)構(gòu)的差異，所以選擇的巖芯樣品必須能夠盡可能反映不同類型的孔隙結(jié)構(gòu)特征.我們首先對大量樣品進行了常規(guī)孔隙度、滲透率及核磁共振等非破壞性實驗測量，同時對從柱塞樣得到的碎樣進行X衍射和鑄體薄片分析.在此基礎(chǔ)上，根據(jù)孔、滲大小、核磁共振T2譜形態(tài)特征、礦物含量及微孔隙結(jié)構(gòu)分析結(jié)果，進一步篩選了渤海灣盆地同一目標(biāo)區(qū)沙河街儲層的36塊不同孔隙結(jié)構(gòu)特征、骨架礦物不導(dǎo)電、沒有微裂縫發(fā)育的樣品進行巖電及壓汞等配套巖石物理實驗.

部分實驗數(shù)據(jù)結(jié)果見表1.第二至六列分別為孔隙度φ（f）、滲透率k（10－3μm2）、壓汞喉徑均值Rm（μm）、地層因素F（無量綱）、滲透率與孔隙度的組合參數(shù)RQI（其具體含義為滲透率與孔隙度之比的平方根）.RQI一般稱為儲層品質(zhì)指數(shù)［6－8］，表達式為：

圖1 全部巖芯四類孔隙結(jié)構(gòu)的壓汞曲線特征（a）I類壓汞曲線；（b）II類壓汞曲線；（c）III類壓汞曲線；（d）IV類壓汞曲線.Fig.1 MICP curves of all samples with four types of pore structure（a）MICP curves of I class；（b）MICP curves of II class；（c）MICP curves of III class；（d）MICP curves of IV class.

表2 四類孔隙結(jié)構(gòu)的各類參數(shù)的取值分布范圍Table 2 The value range of various parameters of four types of core samples

式中φ為孔隙度，小數(shù)；Fs為幾何因子，無量綱；τ為喉道曲折度，無量綱.

為了便于后續(xù)分析，首先根據(jù)壓汞毛管壓力曲線形態(tài)及喉徑均值大小將36塊巖芯樣品的孔隙結(jié)構(gòu)分為四種類型.I類孔隙結(jié)構(gòu)的樣品排驅(qū)壓力小于0.1MPa，平均孔喉半徑的分布范圍為2～3.5μm；II類孔隙結(jié)構(gòu)的樣品排驅(qū)壓力0.1～0.5MPa，平均孔喉半徑的分布范圍為0.46～1.59μm；III類孔隙結(jié)構(gòu)的樣品排驅(qū)壓力0.5～1MPa，平均孔喉半徑的分布范圍為0.25～0.44μm；IV類孔隙結(jié)構(gòu)的樣品排驅(qū)壓力大于1MPa，平均孔喉半徑的分布范圍為0.04～0.16μm.四類孔隙結(jié)構(gòu)樣品的全部毛管壓力曲線如圖1所示，四類孔隙結(jié)構(gòu)樣品的喉徑均值Rm、RQI等參數(shù)的分布范圍詳見表2.

然后，建立地層因素F－滲透率k（10－3μm2）的關(guān)系圖，并與地層因素F－孔隙度φ（%）的關(guān)系圖進行綜合對比，如圖2所示.仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，地層因素相近的巖芯樣品具有相近的孔隙度值，這符合阿奇公式的規(guī)律，但其滲透率的變化范圍卻比較大，差異明顯.當(dāng)孔隙度相近、滲透率僅有0.1×10－3μm2的樣品與滲透率高達100×10－3μm2的樣品同樣可以具有非常相近的地層因素，滲透率差別高達1000倍.為了更清楚地說明這一點，我們從該圖中選取了兩組數(shù)據(jù)，分別顯示在圖3、圖4中.這兩組數(shù)據(jù)點對應(yīng)巖芯的孔隙結(jié)構(gòu)類型、地層因素F、孔隙度φ、滲透率k、喉徑均值Rm、RQI及離心束縛水飽和度Swi等實驗數(shù)據(jù)分別顯示在表3和表4中.

圖2 全部巖芯的地層因素與滲透率、孔隙度的關(guān)系圖（a）地層因素－滲透率關(guān)系圖；（b）地層因素－孔隙度關(guān)系圖.Fig.2 Relations of formation factor to permeability and porosity of all samples（a）Relation of formation factor to permeability；（b）Relation of formation factor to porosity.

表3 從圖2所選第一組巖芯的實驗數(shù)據(jù)Table 3 Experimental data of the first group core samples selected from figure 2

表4 從圖2所選第二組巖芯的實驗數(shù)據(jù)Table 4 Experimental data of the second group core samples selected from figure 2

3 實驗現(xiàn)象分析

從表3、表4可以看出，孔隙度相近、滲透率差異顯著的數(shù)據(jù)點，對應(yīng)著不同的孔隙結(jié)構(gòu)類型.因此從圖2至圖4中觀察到的實驗規(guī)律，其本質(zhì)是儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)與其電性響應(yīng)之間的內(nèi)在關(guān)系之反映.由于壓汞喉徑均值是直觀定量衡量孔隙結(jié)構(gòu)變化的參數(shù)，故將圖2中的滲透率換為喉徑均值，建立地層因素F－喉徑均值Rm（μm）的關(guān)系圖，并與地層因素F－孔隙度φ的關(guān)系圖進行綜合對比，考察孔隙結(jié)構(gòu)與地層因素之間的內(nèi)在關(guān)系，如圖5所示.根據(jù)圖2和圖5，我們可以進一步將實驗規(guī)律描述為：孔隙度相近但孔隙結(jié)構(gòu)類型不同、滲透率差異明顯的巖芯樣品可以具有相近的地層因素值，導(dǎo)電能力相近.根據(jù)表3、表4，將圖3、圖4中的滲透率換為相應(yīng)的喉徑均值，如圖6、7所示.

圖8為表3、表4兩組數(shù)據(jù)點對應(yīng)巖芯的壓汞曲線及核磁共振T2譜.從中可以更直觀地看到，這些孔隙度相近、滲透率差異顯著但地層因素相近的巖芯，其孔隙結(jié)構(gòu)差異十分明顯.

雖然近三十年來不斷有學(xué)者注意到以束縛流體為主的微孔隙對巖石導(dǎo)電有影響作用，并相繼提出一些導(dǎo)電模型來幫助理解和分析，如綜合導(dǎo)電模型GCRMM及三水模型等［9－18］，但鮮有人直接利用實驗數(shù)據(jù)來定量說明微孔隙對巖石導(dǎo)電能力的貢獻究竟有多大.本文的研究則彌補了這一不足，通過表3—4、圖3—4及圖6—8所揭示的物理意義十分重要：巖石孔隙中束縛流體的導(dǎo)電能力不容忽視，當(dāng)巖石孔隙度相近時，以微小孔隙為主、滲透率低、束縛水飽和度較高的樣品可以與以大孔隙為主、滲透率高、可動水飽和度較高的樣品具有相近的導(dǎo)電能力.表3—4、圖3—4及圖6—8為這一觀點提供了直接的實驗證據(jù).如表3中的5號樣品，孔隙度為16.5%，滲透率為101×10－3μm2，喉徑均值為2.33μm，束縛水飽和度10.53%；27號樣品與5號相比，孔隙度接近，但滲透率低（0.11×10－3μm2），束縛水飽和度高（50.55%），地層因素卻與5號十分接近.兩塊巖芯的滲透率之比為909.9（5號與27號相比），束縛水飽和度之比為0.2.

我們先前的研究認為，儲層品質(zhì)指數(shù)RQI能夠很好地反映儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征［19－20］.從表2也不難看出，根據(jù)壓汞數(shù)據(jù)對孔隙結(jié)構(gòu)的分類結(jié)果，不同類型的RQI分布范圍沒有任何重疊，說明如果單獨采用RQI對儲層孔隙結(jié)構(gòu)進行分類，能夠達到與壓汞數(shù)據(jù)相同的結(jié)果.將圖5中的喉徑均值換為RQI圖中，更方便我們觀察實驗規(guī)律.此外RQI參數(shù)還有一個重要優(yōu)點，就是它在實驗室測量中非常易于獲得，成本低廉，在知道孔隙度和滲透率后，就可以計算得到.在研究儲層滲透性或孔隙結(jié)構(gòu)與電性響應(yīng)的內(nèi)在關(guān)系方面，地層因素－RQI關(guān)系圖非常簡單實用.

圖10 全部巖芯的儲層品質(zhì)指數(shù)與壓汞喉徑均值的關(guān)系圖Fig.10 Relation of RQI to Rmof all samples

4 理論探討

配套的巖石物理實驗及綜合對比分析表明，孔隙度相近但孔隙結(jié)構(gòu)類型不同、滲透率和束縛水飽和度差異明顯的巖芯樣品可以具有相近的導(dǎo)電能力.如何從理論分析的角度更深刻地理解這一重要的實驗現(xiàn)象呢？地層因素與壓汞喉徑均值的交繪圖（見圖5）提示我們，孔隙結(jié)構(gòu)的差異可以用毛管半徑的大小來反映，故可對孔隙度相近但孔隙結(jié)構(gòu)類型不同的巖芯樣品進行如下的地質(zhì)模型抽象：假設(shè)有兩塊碎屑巖巖芯，二者具有相同的幾何形狀、體積及孔隙度，它們的孔隙空間均由毛細管組成，均飽和相同性質(zhì)的流體.樣品A由較多的直徑較細的毛管組成，數(shù)量設(shè)為M個，每個毛管的直徑為d，底面圓形面積為SA；樣品B由較少的直徑較粗的毛管組成，數(shù)量設(shè)為N個，直徑為D，底面圓形面積為SB；兩塊樣品的毛管長度均為L.其縱向截面的具體示意圖如圖11所示.圖中箭頭代表流體流動及電流運動方向.兩塊樣品的水平向截面示意圖如圖12所示.因此兩塊樣品具有相同的孔隙度和曲折度，不同之處在于它們的孔隙結(jié)構(gòu)特征，即樣品A模擬由許多數(shù)量的小孔隙組成的孔隙系統(tǒng)，樣品B模擬由少量大孔隙組成的孔隙系統(tǒng).由于兩塊樣品的體積及孔隙度相同，且毛管長度也相同，所以有如下關(guān)系：

根據(jù)前述假設(shè)，SA＜SB，M＞N.樣品A、B的電阻分別表示為RA和RB，各自每個毛管的電阻分別表示為PA和PB.則根據(jù)并聯(lián)導(dǎo)電原理及公式（2），二者的電阻之比為：

樣品A、B的滲透率分別表示為kA和kB，因為二者具有相同的孔隙度、曲折度及幾何形態(tài)，故根據(jù)公式（1），二者的滲透率之比為：

上述簡單的理論分析說明，孔隙度相近但孔隙結(jié)構(gòu)不同的樣品，它們的滲透率不同，但導(dǎo)電能力卻可以非常接近，這一理論分析結(jié)果與實驗觀察到的規(guī)律相吻合.根本原因在于流體在孔隙介質(zhì)中的滲流過程與離子在其中的導(dǎo)電過程有著本質(zhì)區(qū)別.在孔隙度相近時，流體滲流能力受控于巖石喉徑均值大小，隨著喉徑均值的減小而顯著降低（公式（1）、公式（4））；而離子在孔隙介質(zhì)中的導(dǎo)電能力則主要受控于連通的孔隙空間大?。ü剑?））.

理論分析還說明，在孔隙度、孔隙曲折度及幾何形態(tài)均相近時，巖芯滲透率的差異與各自喉徑均值的平方比密切相關(guān).如表4中的2號、34號樣品，它們的孔隙度相近（二者比值為1.2）、孔隙結(jié)構(gòu)及滲透率的差異均十分明顯（喉徑均值的平方比為631.3，滲透率之比為587.3），地層因素卻十分接近（地層因素之比為1.1）.該實例中，喉徑均值平方比與滲透率之比十分接近（前者與后者之比為1.1），與公式（4）的結(jié)論基本吻合.需要說明的是，實際樣品的孔隙結(jié)構(gòu)遠比我們抽象的假設(shè)條件復(fù)雜，根據(jù)公式（1），在孔隙度相近時，不同樣品的滲透率比值除與喉徑均值的平方比相關(guān)外，還受孔隙幾何形狀、孔隙曲折度等因素影響.因此孔隙度相近、孔隙結(jié)構(gòu)或滲透率不同、地層因素相近的巖芯樣品，它們的滲透率之比與喉徑均值之比并不總是十分接近.如表3中的5號、27號樣品，它們的孔隙度之比為1.2，喉徑均值的平方比為321.2，滲透率之比為918.2，地層因素之比為0.97.該例中，喉徑均值平方比是滲透率之比的0.35倍，表明兩塊巖芯樣品的孔隙幾何形態(tài)及曲折度有明顯差異.

5 認識與結(jié)論

（1）儲層品質(zhì)參數(shù)與壓汞喉徑均值呈冪函數(shù)關(guān)系，二者之間具有非常好的相關(guān)性.在成本、時間受限的情況下，可以用該參數(shù)替代壓汞參數(shù)來反映孔隙結(jié)構(gòu)特征，進而借助該參數(shù)進行與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的巖石物理實驗規(guī)律分析.

（2）儲層滲透性與其地層因素之間的關(guān)系主要表現(xiàn)在：①孔隙度相近但孔隙結(jié)構(gòu)類型不同、滲透率差異明顯的巖芯樣品可以具有相近的導(dǎo)電能力，從本文實驗數(shù)據(jù)看，具有此種規(guī)律的樣品的滲透率差異可高達數(shù)百倍，這種差異與喉徑均值的平方比、孔隙曲折度及幾何形態(tài)相關(guān)；②從本文建立的地層因素－滲透率關(guān)系圖可以看到，當(dāng)滲透率大于100×10－3μm2時，地層因素隨著滲透率的增加有迅速減小趨勢；當(dāng)滲透率小于0.01×10－3μm2、孔隙度小于5.7%時，地層因素隨著滲透率的減小有迅速增加趨勢.這在一定程度上反映了兩種極端情況，一種是儲集空間和滲透性趨于極差的情況，一種是趨于極好的情況，對應(yīng)的導(dǎo)電能力也分別趨于極差和極好.

（3）根據(jù)結(jié)論（2）不難看出，儲層滲透性與其導(dǎo)電能力之間并非簡單的單調(diào)函數(shù)關(guān)系，“巖石滲透性越差、其導(dǎo)電能力越差，滲透性越好、導(dǎo)電能力越好”這一觀點并不正確.對于孔隙度相近、滲透率在（0.01～100）×10－3μm2這一區(qū)間變化的巖芯樣品，可以具有相近的地層因素.這一重要認識對于正確理解低滲透致密儲層的導(dǎo)電能力、提高利用電阻率測井資料識別評價低滲透油氣藏精度具有重要的理論研究價值及現(xiàn)實意義.

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