王宜成

(青島農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，青島 266109)

自然保護(hù)區(qū)是保護(hù)物種和生態(tài)系統(tǒng)的有效方式，如何設(shè)計(jì)①本文不區(qū)分保護(hù)區(qū)“設(shè)計(jì)”與“規(guī)劃”兩個(gè)概念，介紹的方法可相似地用于保護(hù)區(qū)“規(guī)劃”;用“設(shè)計(jì)”一詞主要因?yàn)樵擃I(lǐng)域很多文獻(xiàn)都用這個(gè)詞(design)，這篇文章基于這些文獻(xiàn)一個(gè)自然保護(hù)區(qū)是學(xué)者和管理者都感興趣的問題。傳統(tǒng)的保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法也許要數(shù)打分法和Gap分析法。打分法根據(jù)一組指標(biāo)對備選地塊打分，選擇得分較高的地塊組成保護(hù)區(qū);Gap分析法識別保護(hù)的空白點(diǎn)，即應(yīng)保護(hù)但沒有保護(hù)的區(qū)域。這兩種方法簡單易行，但準(zhǔn)確性和可靠性常受質(zhì)疑，且難以滿足更高的要求如空間特征和功能評估等［1-3］。地理信息系統(tǒng)(GIS)以其良好的數(shù)據(jù)分析和顯示功能在保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域有廣泛和成熟的應(yīng)用，比如確定保護(hù)區(qū)面積、功能區(qū)劃分和評價(jià)、保護(hù)策略分析等［4-7］。

數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)模擬兩種方法在保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域有20多年研究特別是近10年快速發(fā)展，但國內(nèi)用計(jì)算機(jī)模擬的不多，用數(shù)學(xué)建模的更少。向國內(nèi)同行系統(tǒng)地介紹這兩種。本文討論了兩種方法的基本原理、研究進(jìn)展、面臨的問題和新的研究方向。

1 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)模型解決自然保護(hù)區(qū)地塊選擇問題，即從一組備選地塊中選擇一部分組成自然保護(hù)區(qū)對一些物種或生境進(jìn)行保護(hù)。兩個(gè)基本的地塊選擇模型是物種的“集合覆蓋問題(SCP)”和“最大覆蓋問題(MCP)”。簡單說，前者用最少的資源(指資金或土地)實(shí)現(xiàn)物種保護(hù)，后者用給定的資源保護(hù)盡可能多的物種。SCP和MCP 20世紀(jì)70年代由Toregas和Church等人在運(yùn)籌學(xué)文獻(xiàn)中提出，用于解決設(shè)施定位(如消防站)問題，后來生態(tài)保護(hù)領(lǐng)域的學(xué)者引入保護(hù)區(qū)地塊選擇問題中［8-12］。生物保護(hù)文獻(xiàn)中兩個(gè)基本的SCP和MCP 模型可見文獻(xiàn)［13-14］。

最初的物種SCP和MCP模型提供了保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)特別是最優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想而不是實(shí)際可用的方法，因?yàn)檫@兩個(gè)模型只考慮物種保護(hù)或資源限制條件而忽略了其它因素，導(dǎo)致被選中的地塊通常分散在大范圍彼此相距很遠(yuǎn)，這樣的方案對指導(dǎo)保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)缺少實(shí)際意義，因?yàn)樗焕谖锓N遷移和交流，管理和維護(hù)上也幾乎不可行?，F(xiàn)實(shí)中應(yīng)當(dāng)把其它因素比如空間特征結(jié)合到模型中?？臻g特征主要指保護(hù)區(qū)地塊在空間上的相對位置，如連續(xù)、間隔、保護(hù)區(qū)邊界等，這些特征結(jié)合到地塊選擇模型才更有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義［14-16］。

結(jié)合了其它限制條件的保護(hù)區(qū)地塊選擇模型包括線性和非線性兩種。線性和非線性由模型中變量的階次決定。變量主要是地塊選擇變量，線性模型中方程式是變量的一次方程式即線性表達(dá)式，非線性模型是變量的二次或多次方程式即非線性表達(dá)式。主要介紹模型的兩種解法:啟發(fā)式算法和最優(yōu)化算法。

1.1 啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法有多種，兩個(gè)基本的是選擇熱點(diǎn)法和“貪婪迭代法”。選擇熱點(diǎn)法把備選地塊按物種數(shù)量排序，從含物種最多的地塊開始選擇，直至所有物種都被保護(hù)或者保護(hù)資源用盡(以先發(fā)生的為準(zhǔn))［17］。貪婪迭代法首先選定含物種最多的地塊，然后對被保護(hù)物種進(jìn)行整理，去掉那些已包含在第1個(gè)地塊的物種，根據(jù)剩下的物種從其它備選地塊中選擇第2個(gè)地塊，該地塊含有最多的未保護(hù)物種，然后對物種再次整理，依此類推，直至所有物種都得到保護(hù)或資源用盡［18］。最常用的啟發(fā)式算法也許是模擬退火算法，該算法的基本程序是:指定或隨機(jī)選擇一組地塊作為初始解，然后隨機(jī)選擇一個(gè)地塊，如果該地塊在已選擇的一組中，從已選擇的地塊中去掉，否則加到已選擇的地塊中，這樣得到第2個(gè)解，與初始解比較(是否滿足限制條件，目標(biāo)值相對初始解的大小)，較好的那個(gè)取代原來的解成為初始解，依此類推，直至完成設(shè)定的迭代次數(shù)［19-20］。應(yīng)用非常廣泛的一個(gè)保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)軟件Marxan使用的主要算法就是模擬退火算法［21］。其它啟發(fā)式算法還有禁忌搜索、遺傳算法等。

啟發(fā)式算法的優(yōu)點(diǎn)是靈活實(shí)用，可依據(jù)不同要求相應(yīng)地制定選擇程序，線性和非線性問題都能求解而且計(jì)算速度快，能方便地獲得多個(gè)不同解供決策者選擇。例如它可以根據(jù)連續(xù)的要求選擇物種最多且與已選地塊相連的地塊［22］，其它空間特征如最小邊界［23］、空間距離［24］，以及非空間特征如物種稀有度［25］、基因多樣性［26］、不確定性［27-29］等也可結(jié)合進(jìn)選擇程序，大型的保護(hù)區(qū)地塊選擇問題(包含數(shù)千個(gè)地塊)可在幾分鐘內(nèi)求解。啟發(fā)式算法也用來研究物種分布數(shù)據(jù)對保護(hù)區(qū)地塊選擇結(jié)果的影響［30］。

但是啟發(fā)式算法有個(gè)重大弱點(diǎn)，就是不能保證獲得的解是最優(yōu)的。Cocks和Baird最早指出這個(gè)弱點(diǎn)［31］，后來其它學(xué)者也發(fā)現(xiàn)啟發(fā)式算法多數(shù)情況下獲得的是“近似最優(yōu)解”，而且可能顯著偏離最優(yōu)解［32］。顯然用該法獲得的解指導(dǎo)保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致土地、資金等稀缺資源的浪費(fèi)，資源緊張或者發(fā)展與保護(hù)用地嚴(yán)重沖突時(shí)這個(gè)弱點(diǎn)尤其突出。

1.2 最優(yōu)化算法

最優(yōu)化算法，具體說是線性整數(shù)規(guī)劃(LP/IP)，把保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)問題看做有約束條件的目標(biāo)優(yōu)化問題，建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，用最優(yōu)化軟件求得最優(yōu)解。Underhill首先指出保護(hù)區(qū)地塊選擇問題可以表示成最優(yōu)化問題并用最優(yōu)化軟件求解［8］。最優(yōu)解用于指導(dǎo)地塊選擇有助于稀缺資源最優(yōu)化分配和有效利用，這可能是該方法吸引一些學(xué)者的主要原因。

傳統(tǒng)的物種SCP和MCP模型中結(jié)合進(jìn)空間特征曾經(jīng)被認(rèn)為是非常困難的，曾有學(xué)者認(rèn)為模擬保護(hù)區(qū)空間特征需要非線性模型而這類模型難以求解［33］。后來有學(xué)者借助圖論和網(wǎng)絡(luò)流理論成功建立了線性IP模型，近年來以?nal為代表的學(xué)者在這方面取得很大進(jìn)步，分別在傳統(tǒng)SCP和MCP中結(jié)合了空間特征如集約［34］、邊界最?。?5］、連續(xù)［36-37］、間隔最?。?8-39］等。一些空間特征的組合也有可能在同一個(gè) LP 模型中實(shí)現(xiàn)。這證明了用線性IP模型模擬保護(hù)區(qū)一些空間特征是可行的。線性IP模型也用來研究對物種實(shí)現(xiàn)不同程度保護(hù)的問題［40］，另外還可模擬動態(tài)(選擇是在一段時(shí)間而非某一時(shí)刻完成)或不確定(例如物種在地塊上的出現(xiàn)概率不是100%)的情形［41-42］。

盡管用IP模擬上述特征可以實(shí)現(xiàn)，但這些模型基本上都存在計(jì)算困難，備選地塊較多時(shí)要花費(fèi)大量時(shí)間才能求得最優(yōu)解甚至無法求解。主要原因是模型定義了大量二元變量。例如?nal和Briers的模型含有391個(gè)備選地塊，二元變量多達(dá)32000個(gè)，計(jì)算機(jī)運(yùn)行兩小時(shí)仍不能獲得解［38］。其他研究也遇到了同樣的計(jì)算問題［43］。現(xiàn)實(shí)中的保護(hù)區(qū)地塊選擇問題可包括數(shù)千或更多個(gè)備選地塊，現(xiàn)在的IP模型對這樣的大型問題仍不能在合理時(shí)間內(nèi)求解。

線性IP模型容易遇到計(jì)算困難主要是因?yàn)檐浖梅种Фń绶ㄇ笕∽顑?yōu)解。用一個(gè)例子簡要說明該方法的基本程序。假設(shè)備選地塊是100個(gè)，每個(gè)都定義為二元變量(0或1)。軟件求解時(shí)先規(guī)定變量1取值為0(也可為1)，這樣的取值稱為“節(jié)點(diǎn)”，其它99個(gè)變量放寬限制，定義為連續(xù)的非負(fù)變量，求解(通常用單純形法);如果解中這99個(gè)變量也取值為整數(shù)(分別是0或1)，則獲得了一個(gè)整數(shù)解;如果不是，規(guī)定變量2也取值為0，重復(fù)上面所述，如果獲得另一個(gè)整數(shù)解，則與前一個(gè)整數(shù)解比較，較好的那一個(gè)暫時(shí)成為問題的解，如果其它99個(gè)變量有的取值不是整數(shù)，再規(guī)定變量3也取值為0，依此類推，逐漸增加整數(shù)變量的數(shù)量，在此過程中逐步更新問題的解?？梢钥闯?，此過程要計(jì)算大量節(jié)點(diǎn)，在上面這個(gè)最簡單的二元變量情形下，備選地塊是100個(gè)時(shí)可能要計(jì)算的節(jié)點(diǎn)為2(2100-1)個(gè)。如果在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上獲得的解比現(xiàn)有的解差，則其下面的分支不再計(jì)算，盡管如此仍需要大量時(shí)間計(jì)算其它節(jié)點(diǎn)。有時(shí)可能很早就發(fā)現(xiàn)一個(gè)解甚至是最優(yōu)解但證明這個(gè)解是最優(yōu)的要花費(fèi)大量時(shí)間?？傊?，這類線性整數(shù)規(guī)劃問題屬于NP-hard問題［44］，求取最優(yōu)解通常需要大量計(jì)算和時(shí)間。

1.3 啟發(fā)式與最優(yōu)化之爭

啟發(fā)式與最優(yōu)化孰優(yōu)孰劣的問題其實(shí)上面已提到。啟發(fā)式算法盡管獲得的是近似最優(yōu)解，但它處理其它要求具有靈活性，可解決大型問題，能方便地獲得多個(gè)解供選擇。最優(yōu)化算法的引人之處在于最優(yōu)解保證資源最優(yōu)分配，但計(jì)算上的困難是其廣泛應(yīng)用的瓶頸。最優(yōu)化算法也能產(chǎn)生多個(gè)解(如果存在)，方法是:在已獲得的最優(yōu)解中令某一個(gè)取值為1的地塊(即被選中的地塊)取值為0(即規(guī)定此地塊不能選擇)，重新求解，如果存在另一個(gè)最優(yōu)解，軟件會在二次求解時(shí)發(fā)現(xiàn)它。重復(fù)該方法可獲得多個(gè)不同的解。這個(gè)過程在一些計(jì)算機(jī)軟件中可自動實(shí)現(xiàn)(比如GAMS，General Algebraic Modeling System)［45］。也可對程序進(jìn)行設(shè)置，獲得符合要求的近似最優(yōu)解便停止運(yùn)行，這種近似最優(yōu)解一般要優(yōu)于啟發(fā)式算法的解。

空間特征、物種多樣性、不確定性等限制因素結(jié)合到模型中以后，啟發(fā)式算法用得較多，啟發(fā)式有的沒有建立數(shù)學(xué)模型，而是設(shè)置一套程序用于地塊選擇，有的建立了數(shù)學(xué)模型用啟發(fā)式算法求解。預(yù)計(jì)啟發(fā)式算法仍將是求解保護(hù)區(qū)地塊選擇問題的主要算法。線性整數(shù)規(guī)劃模型及其最優(yōu)化算法近年來進(jìn)展很快，高速計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了一些中小型問題的求解，但眾所周知，即使現(xiàn)在最快的計(jì)算機(jī)求解大型的這類問題也需要上千上萬年甚至更長時(shí)間。提高計(jì)算效率的有效途徑不是計(jì)算速度的提高，而是模型和算法的改進(jìn)，有效的算法可大幅縮短計(jì)算時(shí)間。另外由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展等諸多原因，資源稀缺性日益突出，人們迫切需要以最有效的方式配置稀缺資源，這令最優(yōu)化方法的現(xiàn)實(shí)意義更加突出。基于這兩點(diǎn)，預(yù)計(jì)最優(yōu)化算法將得到越來越多關(guān)注和發(fā)展。通常設(shè)計(jì)一個(gè)自然保護(hù)區(qū)需要耗費(fèi)時(shí)間和資金，這是合理的，所以只要能獲得最優(yōu)解，花費(fèi)幾天甚至更長一點(diǎn)時(shí)間，相比在幾分鐘或幾小時(shí)內(nèi)獲得非最優(yōu)解，是更明智的選擇。但地塊最優(yōu)化選擇在圖論中屬于NP-hard問題，比如上面提到的分支定界法的計(jì)算復(fù)雜度n22n級，就作者所知，這類問題還沒有有效算法，甚至認(rèn)為有效算法不存在，大型問題不可能在合理時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解，所以保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的最優(yōu)化算法可能面臨著艱難探索。

2 計(jì)算機(jī)模擬

計(jì)算機(jī)模擬是用計(jì)算機(jī)對一個(gè)系統(tǒng)或過程建立模型，用該模型進(jìn)行試驗(yàn)，以理解該系統(tǒng)的行為或?qū)刂圃撓到y(tǒng)的各種方法進(jìn)行評估。它始于20世紀(jì)五六十年代，以系統(tǒng)分析和運(yùn)籌學(xué)為基礎(chǔ)［46］。模擬對象和用途均非常廣泛，從簡單到復(fù)雜，一個(gè)變量到多個(gè)變量，在交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)療、社會科學(xué)、城市管理等方面均有應(yīng)用。生態(tài)保護(hù)方面也發(fā)展了很多模型和方法，主要用于生態(tài)系統(tǒng)發(fā)育、物種分布、保護(hù)區(qū)空間特征、保護(hù)區(qū)功能等問題的模擬、分析和預(yù)測。

2.1 模型及其局限性

森林生長模型(比如SORTIE)可模擬多達(dá)幾十萬棵樹木的生長，體現(xiàn)系統(tǒng)中的異質(zhì)性和隨機(jī)性［47］，這為預(yù)測一個(gè)森林生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)育和保護(hù)區(qū)的建立提供信息支持。集合種群模型用來檢驗(yàn)廊道的作用和影響，研究分別在什么情況下廊道促進(jìn)物種存活或?qū)е挛锓N滅絕［48］，為保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)中的廊道設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。Cumming用模擬方法研究了不同棲息地形狀對物種入侵速率的影響，發(fā)現(xiàn)物種入侵和擴(kuò)散受棲息地形狀影響顯著［49］，結(jié)果可用來指導(dǎo)保護(hù)區(qū)形狀設(shè)計(jì)應(yīng)對物種入侵;Soares-Filho等人模擬了亞馬遜河流域在不同情景下到2050年的森林破壞、哺乳類物種損失和二氧化碳排放情況［50］。他們使用的都是元胞自動機(jī)模型。另外，物種分布模型對物種分布進(jìn)行繪圖和監(jiān)測，預(yù)測和評估環(huán)境變化(如氣候變化)對物種的影響，確定易被入侵地區(qū)、預(yù)測疾病傳播途徑、識別可能的保護(hù)區(qū)等［51］。

在國內(nèi)，任文華等人用Vortex模型進(jìn)行大熊貓種群生存力分析(PVA)，預(yù)測在各種情況下一個(gè)自然保護(hù)區(qū)內(nèi)大熊貓數(shù)量100a內(nèi)的變化趨勢，提出保護(hù)好廊道便于大熊貓遷移和繁殖等建議［52］。李月臣用BPNNCA模型結(jié)合遙感技術(shù)模擬草原保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)，兼顧草場適宜性和空間特征，針對不同的規(guī)劃要求模擬相應(yīng)的保護(hù)區(qū)格局［53］。陳作志等人用生態(tài)空間模型模擬北部灣在不同管理策略下的生物量和漁獲量，為當(dāng)?shù)睾Ｑ蟊Ｗo(hù)區(qū)的建立提供信息支持［54］。梁犁麗和王芳用SWAT模型模擬鄂爾多斯遺鷗保護(hù)區(qū)的集水區(qū)生態(tài)水文過程，分析了濕地缺水的主要原因，量化提出植被建設(shè)、濕地保護(hù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的規(guī)模，可輔助當(dāng)?shù)乇Ｗo(hù)區(qū)設(shè)計(jì)和管理決策［55］。另外，陳逸敏等人研究了城市擴(kuò)張情形下農(nóng)業(yè)保護(hù)區(qū)規(guī)劃問題，他們用兩個(gè)模型(AgentLA和GeoSOS)分別模擬農(nóng)田保護(hù)區(qū)和城市擴(kuò)張，用GIS空間分析方法識別兩者相沖突的區(qū)域［56］，該方法可相似地用于自然保護(hù)區(qū)與經(jīng)濟(jì)活動區(qū)相沖突問題的研究。

很明顯，計(jì)算機(jī)模擬都以模型為基礎(chǔ)，包括數(shù)學(xué)模型、隨機(jī)模型、統(tǒng)計(jì)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ANN)等。這些模型以非線性居多，內(nèi)置于模擬軟件中，算法主要是啟發(fā)式。有一點(diǎn)值得指出，“模擬”內(nèi)含的一個(gè)重要概念是不確定性，因?yàn)槟Ｐ褪菍ΜF(xiàn)實(shí)世界的簡化，基于模型的計(jì)算機(jī)模擬由于信息的不完善當(dāng)然在描述現(xiàn)實(shí)世界時(shí)增加了不確定性。計(jì)算機(jī)模擬作為一種保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法，用來檢驗(yàn)一種情形或一個(gè)假設(shè)，空間和時(shí)間上多是大尺度的(比如整個(gè)流域，100a)，通常要經(jīng)過反復(fù)多次計(jì)算，給出的是統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的結(jié)果和解釋?？傊?，計(jì)算機(jī)模擬對擬建區(qū)域進(jìn)行評估和預(yù)測，結(jié)合面積、空間特征、功能區(qū)布置等確定多個(gè)或最佳設(shè)計(jì)方案，特別是高速和功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)技術(shù)使得模擬復(fù)雜和動態(tài)的生態(tài)系統(tǒng)成為可能，使模擬技術(shù)在保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有越來越重要的作用。

計(jì)算機(jī)模擬在一定意義上是把“雙刃劍”，一方面是它的局限性，另一方面是它的優(yōu)越性。局限性主要有兩點(diǎn)。第一，該技術(shù)的應(yīng)用除要求計(jì)算機(jī)具備足夠的處理能力和計(jì)算速度外，還需要生物學(xué)和生態(tài)學(xué)等知識為模型提供理論框架，包括物種在特定環(huán)境中的行為、物種之間的互動關(guān)系、生態(tài)系統(tǒng)達(dá)到平衡的條件等，而這些知識通常情況下都沒有準(zhǔn)確把握，生態(tài)學(xué)模型中參數(shù)的生物學(xué)或生態(tài)學(xué)意義常常不夠明確，導(dǎo)致它們?yōu)槟M提供的理論支持顯得有些薄弱。第二，模型、假設(shè)和數(shù)據(jù)問題。模型和參數(shù)的選擇對模擬結(jié)果有顯著影響，理想情況下應(yīng)根據(jù)地理和氣候條件、保護(hù)目標(biāo)、物種特點(diǎn)等進(jìn)行選擇和分析［57-58］，而這些信息往往不完整或不確定;所作的假設(shè)如果與具體情形不符可能導(dǎo)致模擬結(jié)果嚴(yán)重偏離實(shí)際;由于數(shù)據(jù)可獲得性限制，模擬使用的數(shù)據(jù)數(shù)量有限，質(zhì)量也常受質(zhì)疑，這導(dǎo)致模型參數(shù)常常難以準(zhǔn)確賦值。它的優(yōu)越性體現(xiàn)在:模擬技術(shù)可看作上面這些問題的應(yīng)對措施，比如模擬過程常運(yùn)用線性回歸和其它預(yù)測手段從有限的數(shù)據(jù)獲得更多信息，還有多次計(jì)算提供統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的結(jié)果以應(yīng)對不確定性，這些都是努力尋求對被模擬系統(tǒng)進(jìn)行量化的、盡量準(zhǔn)確的表達(dá)。

2.2 模擬結(jié)果的驗(yàn)證

計(jì)算機(jī)模擬通常結(jié)合繪圖軟件把結(jié)果以圖畫甚至動畫的形式顯示出來，這樣的結(jié)果看似漂亮，但由于上面的局限性導(dǎo)致一個(gè)重要問題:模擬結(jié)果在多大程度上是可信的?一次模擬顯然難以讓人信服。這是計(jì)算機(jī)模擬的驗(yàn)證問題。解決這個(gè)問題的傳統(tǒng)方法是用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，即模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)對比來驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性［59］，但在保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域該方法不適用，因?yàn)楸Ｗo(hù)區(qū)建立以后再驗(yàn)證就沒有意義了，而且由于大范圍的空間和時(shí)間尺度使得獲取實(shí)際數(shù)據(jù)難以實(shí)現(xiàn)。在計(jì)算機(jī)模擬中，結(jié)果的驗(yàn)證常用靈敏度分析、不確定性分析、結(jié)構(gòu)分析等［60-61］，主要手段是多次模擬。靈敏度分析是改變參數(shù)設(shè)置，檢驗(yàn)多個(gè)不同取值對模擬結(jié)果的影響，哪些信息丟失，哪些誤差被放大或縮小等。不確定性分析是進(jìn)行Monte Carlo試驗(yàn)，多次模擬比如1000次或更多，設(shè)置一個(gè)置信區(qū)間，模擬結(jié)果以一個(gè)預(yù)先指定的概率(比如95%)出現(xiàn)在這個(gè)置信區(qū)間。其實(shí)可信度這個(gè)問題前面所述的數(shù)學(xué)建模方法也存在，數(shù)學(xué)模型的解列出一組選中的地塊，這些地塊組成保護(hù)區(qū)，這樣的解看上去是確定的，其實(shí)也有一些內(nèi)在的數(shù)據(jù)問題比如不完整或不確定，所以對于數(shù)學(xué)模型的解也應(yīng)審慎對待。

3 選用數(shù)學(xué)建模還是計(jì)算機(jī)模擬?

數(shù)學(xué)建模主要用于保護(hù)區(qū)地塊選擇，針對地塊單元操作，而計(jì)算機(jī)模擬主要用于保護(hù)區(qū)和生態(tài)系統(tǒng)功能的評價(jià)和預(yù)測，對象是較大范圍的地域。實(shí)際中可視具體情形選用。下面從3個(gè)角度進(jìn)一步探討兩種方法的特點(diǎn)和適用條件。

(1)從數(shù)據(jù)的角度 相對來說，數(shù)學(xué)建模對數(shù)據(jù)的要求低一些，主要是各備選地塊上的物種分布、生境適宜性、選擇費(fèi)用、各地塊的空間關(guān)系等，基本上有了這些數(shù)據(jù)就可運(yùn)行模型選擇地塊。計(jì)算機(jī)模擬除了這些數(shù)據(jù)，因?yàn)樯婕吧鷳B(tài)學(xué)或生物學(xué)模型，通常還要輸入其它參數(shù)比如死亡率和遷移率。確定參數(shù)要求相對完備的數(shù)據(jù)才能完成，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或查閱數(shù)據(jù)庫獲得，數(shù)據(jù)缺失時(shí)則需要用估計(jì)方法比如線性回歸進(jìn)行估計(jì)。

(2)從設(shè)計(jì)者的角度 數(shù)學(xué)建模盡管建模和計(jì)算有困難，但利用已有模型就相對容易，比如已有的考慮了空間特征的各種模型，它們的程序語言可方便地用于不同軟件，必要時(shí)略作修改，相應(yīng)增加或減少限制條件。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的程序用不同的求解器都可讀取和運(yùn)算。計(jì)算機(jī)模擬可能更難一些，因?yàn)閼?yīng)當(dāng)視具體情形(比如地理和氣候)對模型和算法進(jìn)行選擇，對參數(shù)進(jìn)行賦值，這些在計(jì)算機(jī)模擬中也許是最重要也最困難的工作。模型的應(yīng)用條件和局限，參數(shù)的賦值方法，這些問題都沒有足夠研究和適當(dāng)答案，這可能導(dǎo)致模擬軟件使用者與其他許多軟件使用者一樣的問題，就是可以操作但并不清楚其內(nèi)部機(jī)制。所以可以說，計(jì)算機(jī)模擬對設(shè)計(jì)者提出了更高要求，不但要掌握相關(guān)生態(tài)學(xué)知識，還要熟悉所使用的模型和參數(shù)，否則模擬結(jié)果可能真的是好看卻無用的卡通畫。

(3)從有效性的角度 數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)模擬哪種更有效，也就是設(shè)計(jì)出的保護(hù)區(qū)能更好地實(shí)現(xiàn)保護(hù)功能，作者沒有發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)中對這個(gè)問題的研究。作為方法，數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)模擬都能夠基于已有數(shù)據(jù)和信息，勾勒出保護(hù)區(qū)輪廓或?qū)ΡＷo(hù)區(qū)功能進(jìn)行預(yù)測和評價(jià)，在這個(gè)意義上它們都是有效的。但設(shè)計(jì)方法只是保護(hù)區(qū)有效性評價(jià)指標(biāo)體系中的一個(gè)指標(biāo)，還有許多其它指標(biāo)參與保護(hù)區(qū)有效性評價(jià)。比較兩種方法的有效性，途徑很可能只能是理論分析而不是實(shí)際驗(yàn)證，因?yàn)樵O(shè)計(jì)方法在學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中研究得多而實(shí)踐應(yīng)用很少。保護(hù)區(qū)有效性問題這里不再討論，可參閱其它文獻(xiàn)［62-63］。

總之，關(guān)注這兩種方法，重點(diǎn)是理解它們的特點(diǎn)和問題以便相互補(bǔ)充和輔助。數(shù)學(xué)模型求解軟件也可以進(jìn)行靈敏度分析，現(xiàn)在一些軟件也與其它軟件結(jié)合把結(jié)果以圖畫形式顯示出來，這在一定程度上使兩種方法的區(qū)分不再重要?？梢源_定的是，兩種方法都將繼續(xù)得到研究和發(fā)展，并且從彼此的發(fā)展中獲益，這將為保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)者提供更好的工具，使設(shè)計(jì)的自然保護(hù)區(qū)更科學(xué)合理。

4 討論

本文綜述了數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)模擬這兩種自然保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法的基本原理和研究進(jìn)展。下面簡要討論兩種方法在應(yīng)用方面的幾個(gè)問題。

(1)數(shù)據(jù)問題

數(shù)據(jù)也許是數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)模擬最重要的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)質(zhì)量更高時(shí)結(jié)果具有更高的可信度，為決策提供更有力的信息支持。數(shù)據(jù)主要包括備選地塊上目標(biāo)物種情況(種類、密度、對生境的要求等)、地塊選擇費(fèi)用和價(jià)值(即一個(gè)地塊如果選擇作為保護(hù)區(qū)的一部分，費(fèi)用是多少，成為保護(hù)區(qū)會產(chǎn)生多少價(jià)值)、周邊社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況等。數(shù)據(jù)可能存在許多問題，如不完整和太舊，即使最新數(shù)據(jù)可靠性往往也值得懷疑。所以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和處理數(shù)據(jù)中可能存在的不確定性是保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域面臨的一個(gè)重要問題。我國近年來在生物多樣性監(jiān)測方面取得了顯著成就，特別在森林生物多樣性方面積累了豐富數(shù)據(jù)［64］，但與發(fā)達(dá)國家獲取數(shù)據(jù)的多途徑以及數(shù)據(jù)完善程度相比仍有很大差距。我國是世界上生物多樣性最豐富的國家之一，獲取和整理生物多樣性數(shù)據(jù)、提高數(shù)據(jù)質(zhì)量是一個(gè)重要任務(wù)。

(2)動態(tài)與不確定性

物種保護(hù)領(lǐng)域的不確定性幾乎來自各個(gè)方面以及它們的組合，如物種分布、棲息地質(zhì)量、外來干擾等均存在不確定性［65］。需要一個(gè)在不確定情形下進(jìn)行決策的機(jī)制?，F(xiàn)有的保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)模型多假設(shè)物種在地塊上的存在是確定的，即或者存在或者不存在，而實(shí)際情況可能是不確定，存在一個(gè)概率(比如鳥類等遷移能力強(qiáng)的物種)。已有研究把不確定性結(jié)合到數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬中［66-67］。有的結(jié)合了不確定性但沒有對保護(hù)區(qū)其它屬性比如空間特征最優(yōu)化，而考慮了空間特征最優(yōu)化的模型沒有考慮不確定性，把兩者結(jié)合可能成為一個(gè)新的研究方向。也有研究考慮了地塊選擇的動態(tài)性，即地塊選擇不是在某個(gè)時(shí)刻完成，而是在多個(gè)階段逐步選擇地塊建立起保護(hù)區(qū)，但這些研究也沒有考慮空間特征，所以結(jié)合空間特征的地塊動態(tài)選擇可能成為另一個(gè)研究方向。國內(nèi)近年來保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域在多個(gè)方面都有研究，例如保護(hù)區(qū)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)［1］、保護(hù)區(qū)面積的確定［68-69］、生境適宜性評價(jià)和承載力分析［70-71］、生態(tài)連接度測量和評價(jià)［72］、保護(hù)區(qū)管理及其有效性評價(jià)［73-74］等。用線性整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行地塊選擇的很少，徐海根等人為我國丹頂鶴設(shè)計(jì)保護(hù)區(qū)時(shí)用到整數(shù)規(guī)劃［75］，近來有人開始在整數(shù)規(guī)劃模型中結(jié)合空間特征并討論了模型的計(jì)算效率問題［76-77］。用整數(shù)規(guī)劃進(jìn)行保護(hù)區(qū)地塊最優(yōu)化選擇可能成為國內(nèi)學(xué)者另一個(gè)新的研究方向。

(3)氣候變化與物種保護(hù)

全球氣候變化在過去30多年已導(dǎo)致全球動植物物種的分布和豐度發(fā)生了顯著變化［78］，不同氣候變化預(yù)景下物種均面臨嚴(yán)重的滅絕風(fēng)險(xiǎn)［79］?，F(xiàn)有保護(hù)策略需要調(diào)整，現(xiàn)有保護(hù)區(qū)將不再具有很好的代表性因而也需要調(diào)整［80-81］。一個(gè)值得思考的問題是:為應(yīng)對氣候變化現(xiàn)有的保護(hù)策略應(yīng)如何調(diào)整?廣泛推薦的策略之一是提高保護(hù)區(qū)“連續(xù)性”［82-83］，即組成保護(hù)區(qū)的各個(gè)部分在空間或功能上連續(xù)，便于物種遷移和基因交流，也有研究認(rèn)為連續(xù)性的作用被高估［84-85］。但無論如何，氣候變化背景下的保護(hù)策略以及現(xiàn)有保護(hù)區(qū)的調(diào)整給保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法提出新挑戰(zhàn)，這里討論的數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬可能需要把大尺度空間乃至全球作為研究范圍，這至少將導(dǎo)致如下問題:變量增加使得數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)模擬都面臨計(jì)算上的困難;增加的和未知的不確定性需要在模型中予以考慮;模型參數(shù)需要重新評估和調(diào)整;保護(hù)區(qū)一些重要屬性比如空間特征在大尺度空間內(nèi)可能需要重新定義等。

(4)保護(hù)與發(fā)展

自然保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)，除了物種保護(hù)因素還受其它如經(jīng)濟(jì)、社會甚至政治因素影響，這些都可在設(shè)計(jì)方法中以某種方式(隱含地或明確地)考慮。例如LP模型的目標(biāo)函數(shù)通常是保護(hù)區(qū)面積或總費(fèi)用最?。?4］，模擬不同程度的經(jīng)濟(jì)活動對保護(hù)區(qū)可能造成的影響［50］，考慮保護(hù)區(qū)對于居民的可到達(dá)性［86］，兼顧保護(hù)與漁業(yè)的保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)［87-88］等。就我國情況看，目前各類自然保護(hù)區(qū)總面積達(dá)149萬hm2，占國土面積近15%，如此高的比例在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展形式下可能導(dǎo)致保護(hù)與發(fā)展沖突。經(jīng)濟(jì)因素在我國保護(hù)區(qū)規(guī)劃實(shí)踐中通常占有重要甚至決定性地位，所以更有必要在方法研究中適當(dāng)考慮經(jīng)濟(jì)和社會因素，進(jìn)行保護(hù)與發(fā)展的權(quán)衡分析，在保護(hù)區(qū)規(guī)劃和調(diào)整中合理配置資源，促進(jìn)保護(hù)與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

(5)研究與應(yīng)用

生物多樣性迅速消失，人們緊急建立保護(hù)區(qū)進(jìn)行物種保護(hù)，沒有充分運(yùn)用相關(guān)理論和方法，所以保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法在實(shí)踐中沒有很好運(yùn)用［89-90］。這種情形國內(nèi)同樣。在中國知網(wǎng)上以“自然保護(hù)區(qū)”為題名(時(shí)間1979—2012)可查到期刊論文和學(xué)位論文共1萬多篇，從中選了5份一級學(xué)報(bào)共278篇文章①期刊和文章題目清單可向作者索取。，沒有發(fā)現(xiàn)一篇介紹我國現(xiàn)有保護(hù)區(qū)的實(shí)際設(shè)計(jì)過程，也就是說，保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法在實(shí)際中是如何應(yīng)用的并不清楚。樂觀的估計(jì)是，規(guī)劃設(shè)計(jì)保護(hù)區(qū)時(shí)運(yùn)用了有關(guān)理論和方法，只是文獻(xiàn)中沒有報(bào)道，比如有人20世紀(jì)80年代初提出北京地區(qū)的自然保護(hù)區(qū)規(guī)劃建議［91］，有的現(xiàn)已成為保護(hù)區(qū)。但應(yīng)該可以說，方法的實(shí)際應(yīng)用與研究有很大差距。為促進(jìn)研究成果更好地在實(shí)踐中應(yīng)用，可能需要學(xué)者與決策者之間建立一種交流機(jī)制，決策者知道有這些方法可以輔助保護(hù)區(qū)規(guī)劃和設(shè)計(jì)決策，學(xué)者了解決策者的需要，調(diào)整模型使之更符合設(shè)計(jì)實(shí)際。

(6)多領(lǐng)域合作

自然保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，方法上涉及數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等，理論上也有生態(tài)學(xué)、景觀學(xué)、圖論等多學(xué)科理論。設(shè)計(jì)過程不僅要考慮生態(tài)因素，還要考慮地理、社會、經(jīng)濟(jì)甚至歷史文化等因素，不但要站在當(dāng)?shù)亓鼋鉀Q問題，還要有區(qū)域甚至全球眼光。所以自然保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)不單是生態(tài)學(xué)者的工作，還需要地理學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、歷史學(xué)家等的合作，需要學(xué)者、公眾、組織、決策者共同參與，在經(jīng)濟(jì)資源、地理?xiàng)l件、保護(hù)要求等因素限制下，運(yùn)用科學(xué)合理的設(shè)計(jì)方法，盡量尋求保護(hù)區(qū)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。面向未來的保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)需要一種參與機(jī)制，平衡相關(guān)方的利益和關(guān)心所在，各方面共同推進(jìn)保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)和管理實(shí)踐。

最后，本文關(guān)注設(shè)計(jì)方法，對相關(guān)理論的述評沒有深入展開。與保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)相關(guān)的理論至少包括物種-面積關(guān)系、島嶼生物地理學(xué)、集合種群理論等，另外還有圖論和網(wǎng)絡(luò)流理論、系統(tǒng)論等，對這些理論進(jìn)行綜述，探討它們在保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的特殊問題和局限超出本文范圍。但理論的進(jìn)步無疑將促進(jìn)方法的革新，我們期待著保護(hù)區(qū)設(shè)計(jì)方法繼續(xù)從這些理論的發(fā)展中獲益。

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