曹玉保，王宏華

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引言［1-5］

開關磁阻發(fā)電機是一種應用前景廣闊的新型交流發(fā)電機，其結構簡單、成本低，功率密度高，發(fā)電機體積小，易于安裝運輸，耐高溫性能好，十分適合風力發(fā)電等野外工作環(huán)境。

但開關磁阻發(fā)電機也存在許多有待解決的問題，轉矩脈動和振動及噪聲問題一直是研究的熱點，也是控制策略所要研究的重點。磁路的嚴重非線性使得難以建立準確的數學模型，難以對其靜態(tài)、動態(tài)等性能進行精確的分析也是開關磁阻發(fā)電機的難點。本文對開關磁阻發(fā)電機非線性特性、開關磁阻發(fā)電機非線性建模方法、開關磁阻發(fā)電機非線性控制策略的研究進展及研究現狀進行了綜述。

1 開關磁阻發(fā)電機非線性特性研究［6-7］

繞組電流的非正弦與鐵心磁通密度的高飽和是開關磁阻發(fā)電機運行的兩個特點。發(fā)電機的磁路飽和、渦流、磁滯效應產生的非線性影響著發(fā)電機的性能，但卻很難進行數學模擬?？紤]了非線性的所有因素，計算相當繁雜。

當開關磁阻發(fā)電機某相繞組通以電流i 時，在轉子上產生的電磁轉矩T(θ，i)可有下式表示:T(θ，i)=?？梢姶抛柁D矩T(θ，i)完全取決于電流i 的大小和電感L(θ，i)對于轉子位置角θ 的變化率。但由于開關磁阻發(fā)電機的雙凸級結構，其磁場存在著強大的邊緣效應，所以電感L 是轉子位置角的非線性函數。還有為了得到較大的出力，開關磁阻發(fā)電機常常運行在磁場飽和區(qū)，所以電感L 又是電流i 的非線性函數。因而難以得到磁阻轉矩的精確值，從而工作在磁路飽和狀態(tài)下的開關磁阻發(fā)電機是一種非線性嚴重的機電裝置。

2 開關磁阻發(fā)電機非線性建模方法研究

由于磁路的非線性，磁通的復雜分布及相間的非線性耦合等因素，開關磁阻發(fā)電機的電磁轉矩的解析計算并非易事。如何在滿足工程精度的條件下，以最簡潔的近似方法計算出開關磁阻發(fā)電機的電磁反應轉矩，是開關磁阻發(fā)電機理論研究的一項重要課題。開關磁阻發(fā)電機的線性模型不計磁路飽和的影響，假定相繞組的電感與電流的大小無關，誤差太大。Giuseppe S.Buja 提出的分段非線性［8］，近似的考慮了磁路飽和效應，準確度有所提高［9］，但電流波形預測誤差仍然很大，也直接影響了動態(tài)過程的精度［10-11］。要想得到更為精確的電機模型，非線性分析無法避免。

2.1 基于電感函數的非線性建模

電感模型是建立開關磁阻發(fā)電機數學模型的基礎，直接影響發(fā)電機的精確度與動態(tài)運行性能，因此對開關磁阻發(fā)電機的電感曲線描述是非常重要的。具有飽和非線性磁路開關磁阻發(fā)電機相電感可有傅里葉級數近似逼近

由于相電感諧波部分遠小于基波部分，忽略高次諧波相電感可近似表達為

式中的Lmin(i)是相電感最小值，即轉子的凸級中心與定子凹級中心對齊時的相電感繞組電感值，此時定、轉子之間的氣隙很大，磁路工作在不飽和狀態(tài)，電感受相電流的影響非常小，可以認為Lmin(i)是保持不變的。Lmax(i)是相電感最大值，即定、轉子的凸級中心對齊時的相電感繞組電感值，在此位置定、轉子之間的氣隙很小，磁路工作在飽和狀態(tài)，電感受相電流的影響比較大，可以表示為:Lmax(i)=f(i)［12］。

關于電感的非線性擬合主要有以下幾種方法:

函數擬合法:文獻［13］根據開關磁阻發(fā)電機電感曲線的特點，運用不同階次多項式逼近Lmax(i)，即Lmax(i)=得出了逼近效果最好時的N 值，建立非線性模型。文獻［14-15］將電感曲線寫成幾個已知電感的函數，得出幾個離散的電感值，再運用差值去擬合電感曲線，建立了非線性模型。函數擬合法在充分考慮發(fā)電機非線性特性的前提下，采用適當形式擬合發(fā)電機的磁鏈特性或轉矩特性，進而發(fā)電機整體的模型也可用函數解析式表示出來，實現方便。缺點是擬合函數的系數確定需要發(fā)電機磁鏈特性或轉矩特性，無疑增加了建模的工作量。

有限元分析法:20 世紀80 年代初，趨于成熟的二維有限元法，有力的支持了開關磁阻發(fā)電機飽和磁場的分析及電磁轉矩的準確計算和動態(tài)仿真。文獻［16-18］根據已知發(fā)電機參數利用有限元場仿真計算出固定角度固定電流所對應的磁鏈值，并在MATLAB 中形成一個關于角度電流的磁鏈二維數組，對該數組進行三次樣條插值得出固定角度固定磁鏈的電流值，運用MATLAB 中的二維查表模塊(look-up table)建模。有限元法準確性較高，但計算繁瑣，耗時，不太適合開關磁阻發(fā)電機動態(tài)過程，更無法用于控制器的實時在線運行。

智能控制泛化法:自從C.Elmas 將BP 神經網絡引入開關磁阻發(fā)電機的建模，智能控制強大的泛化能力引起的學者的注意［19］。文獻［20-21］在測取磁特性樣本數據基礎上，利用神經網絡優(yōu)異的非線性泛化能力，基于BP 神經網絡，建立了開關磁阻發(fā)電機的非線性模型.仿真實驗表明，與常規(guī)線性模型動態(tài)仿真模型相比.具有穩(wěn)定性好，魯棒性強的特點.但計算量大導致收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)初值敏感的的缺點。針對這些缺陷，有的文獻提出改進算法。文獻［12］相對與BP 網絡的全局逼近，采用小波神經網絡局部逼近，避免了進入局部極值，收斂速度也更快。文獻［22］實現了一種改進的粒子群算法優(yōu)化神經網絡的建模方法，建立了開關磁阻發(fā)電機非線性模型。

2.2 基于磁鏈函數的非線性建模

基于磁鏈函數建模的方法基本與基于電感函數的建模類似，模型利用已知參數，通過有限元仿真計算出固定角度、固定電流下的磁鏈值，即ψ(θ，i)。再通過ψ(θ，i)反演得到電流特性函數i(θ，ψ)。開關磁阻發(fā)電機運行時，依據簡化后公式，對加載到繞組兩端的電壓進行積分，得到磁鏈的瞬時值，再以磁鏈作為行輸入向量，發(fā)電機相位置角作為列輸入向量，運用Look—up Table(2.D)模塊建立二維數組得到相電流［23］。文獻［24］采用有限元分析法建立磁化特性通過M 函數法進行插值擬合。文獻［25］用有限元分析法利用最小二乘法進行插值擬合。文獻［26］采用一種帶修正因子的反正切函數來擬合開關磁阻的磁鏈特性。文獻［27］采用BP 神經網絡進行磁鏈函數的非線性擬合。

3 開關磁阻發(fā)電機非線性控制策略研究

由于開關磁阻發(fā)電機具有嚴重非線性及變結構、變結構、變參數數學模型難以精確建立的特點，采用常規(guī)的線性系統(tǒng)控制方法難以取得理想的動、靜態(tài)性能，開關磁阻發(fā)電機非線性控制研究成為研究熱點，已取得的進展主要有如下:

反饋線性化:對開關磁阻發(fā)電機這樣的非線性很強的系統(tǒng)，進行高性能控制，一種方法就是Yang H，Panda S K提出的把這樣的非線性系統(tǒng)通過反饋線性化方法轉為線性系統(tǒng)［28］。文獻［29］在非線性建模完成的基礎上，通過反饋線性化，將多變量，非線性的開關磁阻發(fā)電機線性化為具有二階積分特性的單輸入單輸出偽線性系統(tǒng)，而后將偽線性結合成熟的線性系統(tǒng)控制方法—狀態(tài)反饋控制器設計出開關磁阻發(fā)電機調速系統(tǒng)，取得了比常規(guī)PI 控制更好的控制效果，抗擾能力也得到了加強。

滑模變結構控制:在控制過程中，系統(tǒng)結構發(fā)生變化的系統(tǒng)叫變結構系統(tǒng)。1993 年Buja 等人首次將變結構控制應用于開關磁阻發(fā)電機上，將轉矩脈動看作擾動，將非線性看作增益偏差［30］。文獻［31］針對開關磁阻發(fā)電機存在磁場嚴重的非線性且數學模型不精確等問題，提出了一種滑模變結構控制方法。它主要是通過切換函數從而不間斷地來回切換系統(tǒng)量，系統(tǒng)總約束在切換面上，然后系統(tǒng)的狀態(tài)變量自動地滑到原點，利用滑模變結構控制的快速性和完全自適應性，設計了滑模變結構控制的開關磁阻發(fā)電機調速系統(tǒng)。文獻［32］還將模糊控制引入變結構控制，改善了系統(tǒng)性能。

模糊控制:20 世紀90 年代開始，人們開始廣泛的研究模糊控制在開關磁阻中的應用，提出各種結構各異的模糊控制器及優(yōu)化算法，將其運用于開關磁阻發(fā)電機的速度控制并取得了豐碩的成果。文獻［33-34］用模糊控制對開關磁阻發(fā)電機的勵磁電流斬波限控制，取得了良好的控制效果?？刂莆墨I［35］用常規(guī)模糊控制進行了開關磁阻發(fā)電機的速度環(huán)控制，并提出了一種自適應模糊算法U=α×E+(1－α)EC，通過改變誤差和誤差變化率的比重實現模糊控制的自適應。文獻［36］實現了常規(guī)模糊控制器的開關磁阻發(fā)電機控制，并提出幾種優(yōu)化算法:加入積分項以消除靜差;設計量化因子或比例因子可調的模糊控制器;設計模糊規(guī)則可調的模糊控制器;設計模糊控制與PID 結合的控制器，取得了較好的控制效果。

神經網絡控制:近年來神經網絡理論得到了飛速的發(fā)展，由于神經網絡控制本質上屬于非線性控制，具有強大的自學習、自適應能力所以許多學者將神經網絡引入到開關磁阻發(fā)電機的控制上并取得了優(yōu)良的結果。文獻［37-38］針對開關磁阻發(fā)電機提出一種基于神經網絡BP 算法的控制器，以速度誤差和誤差導數為輸入，參考電壓為輸出，取得了比常規(guī)PI 控制更好的性能。文獻［39］針對開關型磁阻發(fā)電機的非線性，利用具有自學能力的和自適應能力的單神經元來構成自適應控制器。構造了一個RBF對系統(tǒng)進行識別，由單神經元控制器完成控制器參數的自學習，取得較好的控制效果。

4 展望［40］

為提高風力發(fā)電效率，降低成本。改善電能品質，減少噪聲，實現穩(wěn)定可靠運行，風力發(fā)電將向大容量、變轉速、直驅化、無刷化、智能化以及微風發(fā)電等方向發(fā)展。目前我國已從開關磁阻發(fā)電機理論研究階段邁步到工業(yè)應用階段，將來開關磁阻發(fā)電機必將在風力發(fā)電領域內取得一席之地。雖然前景誘人，最主要的缺點就是轉矩脈動和噪聲大，那是開關磁阻發(fā)電機理論研究的方向。發(fā)電機的本身優(yōu)化和控制策略的研究還是一個很艱巨的過程。目前在控制策略方面雖已取得許多非常有用的成果，但仍不完善，仍有許多問題急需解決。新的先進非線性控制策略的研究引入和各種控制策略的結合使用是今后改善開關磁阻發(fā)電機的性能的重要途徑。

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