岑威鈞，孫 輝，陳亞南

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

高土石壩宏細(xì)觀壩水動力流固耦合理論研究進(jìn)展

岑威鈞，孫 輝，陳亞南

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京 210098)

高土石壩遭遇強(qiáng)烈地震時會與壩面庫水及壩內(nèi)孔隙水發(fā)生動力流固耦合相互作用，分別從宏觀壩水耦合系統(tǒng)和細(xì)觀水土耦合系統(tǒng)兩個角度對高土石壩壩水動力流固耦合理論的研究歷史、主要研究成果和研究趨勢進(jìn)行了闡述評價。對宏觀尺度的大壩與壩面庫水流固耦合作用，主要從早期壩水相互作用模型、庫水運(yùn)動精細(xì)分析方法以及流固耦合系統(tǒng)坐標(biāo)描述等方面做出評述;對細(xì)觀尺度的壩內(nèi)水土耦合作用，主要從早期解耦或擬耦合的水土動力分析方法、基于Boit動力固結(jié)理論的細(xì)觀水土動力流固耦合，以及基于混合物理論的細(xì)觀水土動力流固耦合等方面做出評述。綜合兩個尺度的流固耦合作用研究現(xiàn)狀，建議對高土石壩建立水庫-土石壩-孔隙水的宏細(xì)觀整體動力流固耦合系統(tǒng)進(jìn)行綜合研究，并指出了當(dāng)前高土石壩宏細(xì)觀壩水動力流固耦合理論尚待繼續(xù)深入研究的若干相關(guān)問題。

高土石壩;庫水;孔隙水;宏觀壩水動力流固耦合;細(xì)觀水土動力流固耦合;動力分析

近年來我國高土石壩的數(shù)量和高度均有大幅度提升。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)已建、在建及擬建(規(guī)劃)的壩高200 m以上的高土石壩就有10余座，個別壩高直逼或超過300 m，如大渡河雙江口(壩高312 m)、雅礱江兩河口(壩高305 m)、怒江松塔(壩高307 m)、瀾滄江如美(壩高315 m)等。我國是一個多地震國家，地震活動頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣，震災(zāi)嚴(yán)重，而高土石壩所在的西部地區(qū)又是主要的強(qiáng)地震區(qū)。2008年的“5·12”汶川大地震中有兩座高土石壩受到了地震影響，其中，105.3 m高的碧口心墻土石壩地震損壞輕微，156 m高的紫坪鋪面板堆石壩出現(xiàn)了面板壓碎錯位、壩頂較大震陷等較嚴(yán)重的地震損傷。紫坪鋪面板堆石壩也是目前世界上遭遇最強(qiáng)烈地震考驗(yàn)的最高土石壩。相對高混凝土壩而言，國內(nèi)外對高土石壩抗震試驗(yàn)和抗震理論等方面的研究相對偏少，尤其對那些擬建的300 m級超高土石壩，由于壩高、水庫規(guī)模和設(shè)計(jì)地震加速度又創(chuàng)新高，強(qiáng)震作用下大壩和水體(庫水和孔隙水)的動力相互作用可能非常強(qiáng)烈，對大壩抗震安全性影響重大，需進(jìn)行深入系統(tǒng)的專項(xiàng)研究。

高土石壩遭遇強(qiáng)烈地震時會和水體(庫水和孔隙水)發(fā)生動力相互作用，即壩水動力流固耦合，可分為兩種類型:第一類是壩水動力流固耦合發(fā)生在庫水與大壩(含地基，下同)的交界面上，兩者在宏觀上是相互分離的，比如巖基上的面板堆石壩;另一類是水與壩體土石料無法宏觀分開，即壩內(nèi)孔隙水和土骨架之間發(fā)生細(xì)觀水土動力耦合作用。地震時，庫水與壩面土體發(fā)生宏觀水土相互作用后，庫水進(jìn)一步入滲到土石壩中或孔隙水流出壩體進(jìn)入水庫，形成動力非穩(wěn)定滲流場，此時壩體內(nèi)孔隙水與土骨架之間進(jìn)行細(xì)觀水土動力耦合作用，兩者間進(jìn)行應(yīng)力(孔壓)的傳遞以及變形的協(xié)調(diào)變化。在排水條件下，由于孔隙水的動力滲流作用，土體中所含的孔隙水量要發(fā)生變化，振動超靜孔隙水壓力還要進(jìn)一步擴(kuò)散和消散，最終趨于零，土體變形至動力固結(jié)穩(wěn)定。(斜)心墻土石壩遭遇地震時與孔隙水的動力相互作用就是屬于這類細(xì)觀水土動力流固耦合。

強(qiáng)震作用下，高土石壩自身變形較大，尤其在壩頂附近，地震反應(yīng)明顯。高壩往往形成大水庫，在地震時庫水會發(fā)生激蕩，在水庫表面尤為激烈。此時，壩庫兩者間可能會引發(fā)相互激振，壩體、庫水和孔隙水會發(fā)生宏細(xì)觀動力相互作用，進(jìn)而可能引發(fā)心墻動水劈裂、面板動力破損、壩基液化和動孔壓引起的壩坡動力失穩(wěn)、土骨架的動力滲透破壞等一系列大壩安全問題，涉及水工結(jié)構(gòu)、巖土力學(xué)、振動力學(xué)、流體力學(xué)等多門學(xué)科。目前，國內(nèi)外學(xué)者對土石壩與水體的動力流固耦合理論以及分析方法開展了較為廣泛的研究，取得了一些成果。本文從宏觀和細(xì)觀兩方面對土石壩與水體的動力流固耦合研究歷史、主要理論研究進(jìn)展和成果進(jìn)行闡述和評價，主要涉及壩庫宏觀流固耦合、水庫運(yùn)動分析方法、壩水細(xì)觀流固耦合等內(nèi)容，最后指出尚待深入研究的相關(guān)問題。

1 土石壩-水庫宏觀動力流固耦合

1.1 早期基本的壩水相互作用模型

對于混凝土面板堆石壩，面板與水庫之間存在宏觀壩水交界面，壩水相互作用機(jī)理比較明確，其動力耦合分析理論和方法主要參照混凝土壩。目前最為簡單實(shí)用的分析方法依舊是Westergaard動水壓力附加質(zhì)量法。自1933年Westergaard［1］率先發(fā)表了關(guān)于動水壓力的論文以后，許多研究者針對Westergaard模型的一些限制條件進(jìn)行了討論分析并不斷完善，現(xiàn)常被引入到面板壩壩水動力作用的分析中。Westergaard附加質(zhì)量法將宏觀壩水相互作用簡化為僅水庫對大壩的單向作用，忽略大壩變形引起水域形狀的改變，從而省卻了流體計(jì)算域的建模求解問題。事實(shí)上，Westergaard法需要滿足壩體和地基為剛性等假定以及用一些近似方法來模擬水體對壩體的單向動力作用，這與實(shí)際土石壩庫水相互作用情況有較大差異。另外，對于高面板壩和強(qiáng)烈地震，只有考慮水庫運(yùn)動特性才能真正體現(xiàn)土石壩-水庫的雙向動力流固耦合作用。早期對庫水運(yùn)動建模主要采用考慮水體壓縮性的波動方程和忽略水體壓縮性的Laplace方程，這兩類方程均假定水體是無黏性的理想流體。張振國［2］最早開展面板堆石壩壩水相互作用的相關(guān)研究，將水體視為不可壓縮流體，采用Laplace方程，對上游面不同坡度的面板壩受動水壓力的作用效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析，當(dāng)壩坡較陡時(坡度1∶1.3)，動水壓力將使面板動應(yīng)力增大40%左右;即使較緩壩坡(坡度1∶2.0)，也能使面板動應(yīng)力增大10%左右。這種對地震中水庫運(yùn)動特性的考慮依舊采用將庫水對壩體的作用轉(zhuǎn)化成附加質(zhì)量的形式。遲世春等［3］在此基礎(chǔ)上考慮了水體壓縮性的影響，用幾種不同的庫水模型(不可壓縮的Laplace方程、可壓縮的波動方程)對面板壩自振頻率的影響進(jìn)行對比分析，并對水體計(jì)算域長度的選取等方面進(jìn)行了細(xì)致的分析研究，得到一些有益的結(jié)論。隨后，遲世春等［4］進(jìn)一步分析了不同動水壓力模型對面板壩動力反應(yīng)的影響，得到的結(jié)論是不可壓縮水體模型與Westergaard模型動力反應(yīng)接近，而可壓縮水體模型與不考慮動水壓力情況接近。此外，遲世春等［5］還詳細(xì)研究了不同形式的動水壓力附加質(zhì)量矩陣，討論了采用集中陣或分布陣對百米高面板堆石壩地震動力反應(yīng)以及幅頻反應(yīng)的影響。鄧海峰［6］以董箐混凝土面板堆石壩為例，用附加質(zhì)量法分析了150 m級的高面板堆石壩的動力反應(yīng)，結(jié)果顯示動水壓力使得壩體地震響應(yīng)減小，但是對面板的動應(yīng)力以及殘余應(yīng)力影響較大。

1.2 更為精細(xì)水體模型的建立

上述宏觀壩水動力流固耦合中，水體建模較為簡單，沒有考慮水庫表面重力波等影響，對于地震烈度和壩高不大的面板壩，基本能體現(xiàn)“土石壩-庫水”雙向動力相互作用。對于300 m級的高土石壩，強(qiáng)震作用下壩頂部位的變形達(dá)數(shù)十厘米甚至1 m以上，且上游壩坡面加速度明顯增大，對水庫運(yùn)動和局部邊界影響顯著，因此需要更精確地考慮地震時水庫的運(yùn)動特性，以合理反映水庫與壩體之間動力耦合效應(yīng)。此時需將水庫連同大壩一起進(jìn)行細(xì)致建模和耦合求解，普通的Laplace方程與波動方程對水庫運(yùn)動描述就顯得過于簡單，需引入更為嚴(yán)格的水體運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，即Navier-Stokes方程(N-S方程)。由于N-S方程由非線性偏微分方程耦合而成，求解析解是非常困難的，結(jié)合水庫運(yùn)動特點(diǎn)可做適當(dāng)簡化［7］。目前在分析結(jié)構(gòu)與水體相互作用中應(yīng)用較為廣泛的水體模型是基于勢的亞音速流體模型［8-10］與N-S流體模型。勢流體模型需要流體符合無旋、無黏、無熱轉(zhuǎn)化的假定［11］?；谒俣葎莸姆匠滔鄬τ贜-S方程具有更少的未知量，在實(shí)際工程計(jì)算中顯得簡單快捷，因此更適合于土石壩-庫水動力流固耦合分析。Sussman等［12］首先將基于勢的亞音速公式應(yīng)用于流固耦合分析;王偉華等［13］以重力壩為例，對比了傳統(tǒng)附加質(zhì)量模型與勢流體模型下壩體的動力反應(yīng)，指出傳統(tǒng)附加質(zhì)量模型結(jié)果偏大，進(jìn)行地震反應(yīng)分析時偏于保守;N-S方程由于其本身的復(fù)雜性，目前在以求解結(jié)構(gòu)反應(yīng)為主的土石壩壩水動力分析中應(yīng)用不多，主要應(yīng)用在潰壩以及溢洪道水流數(shù)值模擬中［14］;劉金云等［15］以二維壩水相互作用為例，對勢流體模型與N-S流體模型進(jìn)行了比較研究，結(jié)果顯示在滿足基于勢的亞音速公式假定情況下，兩者的計(jì)算結(jié)果較為相似，且選擇基于勢的亞音速公式具有更少的自由度，相對于基于N-S方程的模型更為快捷有效。

1.3 耦合系統(tǒng)的坐標(biāo)描述及先進(jìn)分析方法的選擇

大壩與水庫耦合求解時，大壩固體域采用Lagrange坐標(biāo)系，而流體域采用Lagrange坐標(biāo)系或Euler坐標(biāo)系。但是由于流體自身特性，對于水庫的建模無論是Lagrange坐標(biāo)系還是Euler坐標(biāo)系均有明顯不足。ALE方法綜合了Euler坐標(biāo)系和Lagrange坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)，可用于水庫帶自由表面和上游壩面邊界變化較大的水庫運(yùn)動，克服了Lagrange方法常見的網(wǎng)格畸變等問題。20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的迎風(fēng)格式有限元與分步格式有限元能夠很好地解決水庫流體數(shù)值解的失真震蕩現(xiàn)象，使基于ALE描述的迎風(fēng)有限元法和分步有限元法應(yīng)運(yùn)而生;它采用ALE描述從而可以精確確定流體邊界的位置，且不會引起網(wǎng)格糾纏，同時引入迎風(fēng)格式或分步方法來消除對流效應(yīng)引起的非物理振蕩，目前其已在流體結(jié)構(gòu)相互作用方面得到應(yīng)用，但在大壩-庫水相互作用方面的應(yīng)用目前還不多見。Ramaswamy等［16］運(yùn)用ALE分步有限元來解決不可壓縮黏性流體自由表面的運(yùn)動問題。Souli等［17］將ALE技術(shù)和GLS迎風(fēng)有限元法相結(jié)合應(yīng)用到求解帶有自由液面流體的大幅晃動問題。Takase等［18］將瞬變理論同 SUPG迎風(fēng)有限元結(jié)合起來，利用SUPG瞬變有限元方法來計(jì)算海岸的淺水波問題。岳寶增［19-20］等利用ALE分步有限元算法來解決三維液體的大幅度晃動問題。華蕾娜［21］對水池中的自由表面波利用ALE分步有限元進(jìn)行了模擬。陳文元等［22］運(yùn)用ALE描述將流體域的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)按照自由液面的運(yùn)動和耦合面的移動不斷更新，模擬了壩體在地震作用下的動力特性、庫水自由表面重力波影響以及庫水域有效影響范圍的問題。上述研究成果可以很好地借鑒應(yīng)用到強(qiáng)震下高土石壩與水庫的動力流固耦合中，以精細(xì)反映水庫的激振和庫面運(yùn)動等特性。

壩水動力相互作用涉及固體域和流體域的聯(lián)合求解，邊界條件非線性程度高，目前只能采用數(shù)值解法，如有限差分法、有限體積法、邊界元法和有限元法等。王國輝等［23］詳細(xì)分析了各數(shù)值方法的利弊，其中有限元法相對于其他方法而言能比較容易處理各種復(fù)雜的幾何邊界條件，在很多情況下能得到較高的精度，因此被ADINA、ABAQUS等大型通用有限元軟件在求解流固耦合問題時廣泛采用。有限元法依舊是目前求解“大壩-水庫”動力耦合問題的首選數(shù)值解法。

2 土石壩土骨架-孔隙水細(xì)觀動力流固耦合

2.1 早期基本的細(xì)觀水土動力流固耦合

筑壩土石料屬于典型的多孔介質(zhì)，由土骨架、孔隙水和孔隙氣組成。蓄水后浸潤線以下的壩體完全被孔隙水充滿，在地震作用下會產(chǎn)生振動孔隙水壓力。為了模擬地震過程中孔隙水壓力的變化，Seed等最早建議了一個用于計(jì)算動孔壓增長的解耦模型，適用于在地震歷時較短且假設(shè)壩體不對外排水的情況。這種解耦的動孔壓模型初步實(shí)現(xiàn)了孔隙水對土骨架的細(xì)觀動力作用。其后徐志英等［24-25］在此基礎(chǔ)上結(jié)合Biot靜力固結(jié)方程來考慮動孔壓的擴(kuò)散和消散，發(fā)展了土石壩排水有效應(yīng)力動力分析方法。這類方法將單獨(dú)的動孔壓增長、土石壩運(yùn)動與土體靜力固結(jié)方程聯(lián)系起來，在小時段內(nèi)仿照靜力固結(jié)耦合問題來處理動孔壓的擴(kuò)散與消散，通過與大壩動力反應(yīng)分時段交替計(jì)算來考慮兩者相互作用，近似實(shí)現(xiàn)孔隙水壓力的增長、擴(kuò)散和消散及與土骨架間的動力相互作用，但未從本質(zhì)上描述土骨架與孔隙水兩者間真正的細(xì)觀動力流固耦合過程。為了更好地解決這一問題，Biot動力固結(jié)理論和基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的混合物理論便應(yīng)運(yùn)而生。

2.2 基于Boit動力固結(jié)理論的細(xì)觀水土動力流固耦合

Biot等［26-29］對水土兩相介質(zhì)的相互作用機(jī)理(完全耦合)進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究，率先建立了飽和土體線彈性多孔介質(zhì)平衡方程，后又給出了系統(tǒng)動能和介質(zhì)衰減函數(shù)表達(dá)式，建立了通過慣性項(xiàng)和黏性項(xiàng)耦合起來的系統(tǒng)動力方程，發(fā)展了含有可壓縮黏性流體的多孔彈性固體應(yīng)力波傳播理論，后又將其推廣至各向異性、黏彈性以及包含固相熱量耗散的飽和兩相多孔介質(zhì)中。Ghaboussi等［30-31］在Biot動力方程的基礎(chǔ)上依據(jù)變分原理建立了有限元方程，分析了動荷載作用下飽和多孔半空間土體的瞬態(tài)反應(yīng)和土石壩在平面應(yīng)變情況下的地震瞬態(tài)反應(yīng)。

Biot波動理論可以正確考慮飽和土體中土骨架與孔隙水之間的相互作用，但是Biot動力方程中的彈性常數(shù)與慣性耦合系數(shù)難以測定，限制了該理論的推廣應(yīng)用。為此，門福錄［32］在假定孔隙水為不可壓縮、固相骨架為彈性的條件下，依據(jù)Biot準(zhǔn)靜力情形下的方程再附加以慣性項(xiàng)建立了動力學(xué)方程組。盛虞等［33］根據(jù)有效應(yīng)力原理推導(dǎo)出土體二維動力固結(jié)方程，將其與孔隙水壓力計(jì)算結(jié)合，對土壩進(jìn)行考慮孔隙水壓力產(chǎn)生、擴(kuò)散與消散的有效應(yīng)力動力反應(yīng)分析。林本海［34］在文獻(xiàn)［33］的基礎(chǔ)上將其理論推廣到三維問題，分析中以動力固結(jié)方程為基礎(chǔ)，在震動過程中全程跟蹤孔隙水壓力產(chǎn)生、擴(kuò)散和消散的發(fā)展變化，將動力滲流與土體動力反應(yīng)分析相耦合，較好地反映了土體震動過程中的實(shí)際狀態(tài)。但是由于林本海采用的動本構(gòu)模型的限制，在動力微分方程中動孔壓仍然沿用過去動力反應(yīng)與動力固結(jié)分離計(jì)算時的方法，使得由動孔壓模型計(jì)算出的動孔壓與動力滲流固結(jié)引起的孔壓出現(xiàn)了矛盾。為此，需尋求真正耦合且實(shí)用性強(qiáng)的多孔介質(zhì)動力流固耦合理論。Zienkiewicz［35］對 Biot多孔介質(zhì)模型的波動問題進(jìn)行了進(jìn)一步的研究，考慮了孔隙度以及各相密度的變化，并增加了固體和流體的慣性項(xiàng)，能合理反映地震過程土石壩中土骨架與動孔隙水的動力相互作用。Zienkiewicz等［36-39］對飽和多孔介質(zhì)建立了用不同未知量表示的幾種有限元方程形式，即以固相位移u和液相相對位移w為基本未知量的“u-w”形式，以及固相位移u和孔隙水壓力p為基本未知量的“u-p”形式;由于“u-p”形式計(jì)算結(jié)果的精度略遜于“u-w”形式，又進(jìn)一步給出了以“u-w”形式波動方程為基礎(chǔ)的高階有限元法、以“u-w-p”為基本未知量和以“u-w-p-σ”為基本未知量的混合有限元法及基于“u-w”形式波動方程的Hermitean方法的有限元方程式。李宏儒［40］在林本海研究成果基礎(chǔ)上采用有效應(yīng)力物態(tài)動本構(gòu)關(guān)系，利用瞬態(tài)理論，舍去了孔壓模型的引入，對動力滲流和動力固結(jié)相耦合的土體有效應(yīng)力計(jì)算方法進(jìn)行了進(jìn)一步的分析和改進(jìn)。劉凱欣等［41］將飽和多孔介質(zhì)的固相和液相處理成完全獨(dú)立的兩相，通過二者交界面處的流固耦合作用相互聯(lián)系，給出了固相和液相的基本方程以及二者界面耦合關(guān)系方程，開發(fā)了三維流固混合顯式動力有限元計(jì)算程序，對飽和多孔介質(zhì)中應(yīng)力波的傳播進(jìn)行了數(shù)值模擬，并詳細(xì)討論了孔隙率和孔隙形狀等因素對應(yīng)力波傳播主導(dǎo)波形的影響。上述理論和方法為研究強(qiáng)震作用下高土石壩與孔隙水的動力耦合效應(yīng)分析開辟了嶄新途徑，勢必會不斷得到應(yīng)用和驗(yàn)證提高。

2.3 基于混合物理論的細(xì)觀水土動力流固耦合

在眾多學(xué)者研究土骨架與孔隙水相互作用的Biot動力固結(jié)理論的同時，解決土體與孔隙水耦合問題的另一種理論——混合物理論也逐步得到了深入研究?；旌衔锢碚撘詿崃W(xué)理論為基礎(chǔ)，對單一物質(zhì)連續(xù)系統(tǒng)理論進(jìn)行了拓展，具有良好的自適性和系統(tǒng)性。Truesdell［42］提出了任意組分混合物的質(zhì)量、動量和能量的局部平衡方程，標(biāo)志著現(xiàn)代混合物多孔介質(zhì)理論(PMT)研究的開始。Prevost［43-44］提出了一種飽和多孔介質(zhì)波動理論的有限元數(shù)值解法，其中，土骨架可以采用非線性或彈塑性本構(gòu)模型，也可以考慮大變形問題，液相可以假定為可壓縮或不可壓縮。為了去掉由于剛性流體的存在而產(chǎn)生的對時間步長的限制，采用隱-顯式積分算法。Yiagos等［45］建立了一種可用于土壩彈塑性地震反應(yīng)分析的簡單而有效的二維有限元計(jì)算方法，其中，壩剖面近似為對稱的三角形，土層為飽和多孔介質(zhì)且水平分層，并考慮了水的存在，將土骨架按照非線性滯變體進(jìn)行處理。嚴(yán)波等［46］采用基于混合物理論的兩相多孔介質(zhì)模型，建立了黏性流體飽和兩相多孔介質(zhì)非線性動力問題的控制方程，利用Galerkin加權(quán)殘值法推導(dǎo)了有限元方程組，并采用隱式Newmark法進(jìn)行求解。秦小軍等［47］根據(jù)流固兩相混合物的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，采用Galerkin加權(quán)殘值法，選取固相位移、液相位移和孔壓作為場變量，對固液兩相耦合方程組進(jìn)行有限元離散，得到解耦的方程組，然后在時域上采用Wilson-θ法進(jìn)行逐步積分，得到一種分析二維飽和多孔介質(zhì)地震反應(yīng)的三場有限元法。

基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的混合物理論將運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、熱力學(xué)及本構(gòu)理論融為一體，包含了各種復(fù)雜的因素，可以更加全面地反映地震過程中土骨架、孔隙水甚至是孔隙氣之間的動力耦合作用?；诨旌衔锢碚摰亩嗫捉橘|(zhì)模型能夠蛻化為經(jīng)典的Biot模型［48］。兩種理論在物理和數(shù)學(xué)上均有很好的一致性［49］，能滿足理論上的精確性。相信兩種理論會在強(qiáng)震下土石壩與孔隙水的細(xì)觀動力耦合問題中不斷得到深入研究和應(yīng)用。

3 水庫-土石壩-孔隙水宏細(xì)觀動力流固耦合

由于目前尚不能在實(shí)驗(yàn)室或現(xiàn)場對土石壩和水庫這一耦合系統(tǒng)進(jìn)行整體動力研究，因此理論分析和數(shù)值仿真模擬依然是當(dāng)前主要研究手段。尤其對于強(qiáng)震區(qū)高土石壩，應(yīng)建立庫水-高土石壩-地基-孔隙水宏細(xì)觀水土動力耦合系統(tǒng)，對其進(jìn)行整體分析、數(shù)學(xué)建模和耦合求解，著重研究水的動態(tài)演變過程及與土骨架之間動態(tài)作用關(guān)系，即從庫水運(yùn)動和入滲到超孔隙水的形成，再到超孔隙水的擴(kuò)散和耗散(孔隙水的重分布和流入水庫)，更精確地考察孔隙水可能造成的土體失穩(wěn)、滲透破壞、液化、心墻動水劈裂等震害問題。

隨著有限元等數(shù)值求解技術(shù)的飛速發(fā)展，將高土石壩庫水宏觀流固耦合與土骨架孔隙水細(xì)觀流固耦合完整意義上結(jié)合的壩水動力流固耦合成為可能。已有研究人員對一些實(shí)際土石壩工程開展相關(guān)動力反應(yīng)分析，如Wang等［50］利用大型商業(yè)有限元軟件ADINA，分別建立了壩體與庫水網(wǎng)格，對于流體域分別利用亞音速勢流體模型與N-S流體模型進(jìn)行模擬，對于壩體采用基于廣義Biot動力固結(jié)的多孔介質(zhì)理論，分析了Sanfernando壩在地震作用下壩體、庫水以及孔隙水系統(tǒng)動力耦合的全過程，初步證明了該理論應(yīng)用于土石壩的可行性與合理性。Wang等［51］對新奧爾良17街運(yùn)河大堤的破壞進(jìn)行了分析，同時采用有效應(yīng)力法和總應(yīng)力法進(jìn)行了對比，重點(diǎn)考慮了堤壩系統(tǒng)中堤壩填充物和防洪墻所形成的空隙對堤防性能的影響。牛志偉［52］在研究高壩-庫水-淤沙系統(tǒng)的動力相互作用中，將廣義Biot動力固結(jié)理論應(yīng)用于庫底淤沙，采用P-Z彈塑性本構(gòu)模型，對庫水采用簡化歐拉方程，分析了整個系統(tǒng)的壩水動力響應(yīng)以及淤沙層的液化。李蔚［53］在此基礎(chǔ)上，將該壩水動力耦合理論進(jìn)一步應(yīng)用到高土石壩的地震動力反應(yīng)分析中，對雙江口心墻堆石壩進(jìn)行了三維有限元動力分析。卞鋒［54］分別采用等價黏彈性模型與基于廣義Biot動力固結(jié)理論的P-Z彈塑性模型對300 m級的其宗心墻壩進(jìn)行了動力分析，實(shí)現(xiàn)了這一新理論在高土石壩動力分析中的應(yīng)用。上述研究為強(qiáng)震作用下庫水-高土石壩-地基-孔隙水宏細(xì)觀水土動力耦合系統(tǒng)研究提供了基礎(chǔ)，通過進(jìn)一步的完善研究，能為科學(xué)合理地建立高土石壩地震反應(yīng)安全評價標(biāo)準(zhǔn)及抗震加固措施提供理論依據(jù)。

4 尚待研究的問題

高土石壩與水體(庫水和孔隙水)的動力流固耦合分析目前尚處于理論發(fā)展階段，還有許多問題有待細(xì)致深入研究，如:

a.對強(qiáng)震下的高土石壩和大水庫，庫水運(yùn)動需建立更為精細(xì)的控制方程，以反映與壩體運(yùn)動之間的雙向動力作用。

b.雖然對水體采用ALE迎風(fēng)有限元法和ALE分步有限元法已廣泛應(yīng)用于許多流固耦合領(lǐng)域，但將其引入到土石壩庫水運(yùn)動分析中還有待進(jìn)一步的應(yīng)用和驗(yàn)證。

c.廣義Biot動力固結(jié)理論已在海床動力特性和混凝土壩壩前庫底淤沙動力特性等方面得到應(yīng)用，但在土石壩地震反應(yīng)分析中應(yīng)用還很少，其中多孔介質(zhì)動力本構(gòu)模型以及合理的動參數(shù)對壩水動力耦合系統(tǒng)影響很大，還需不斷深入研究。

d.混合物多孔介質(zhì)模型作為一種較為先進(jìn)的多孔介質(zhì)理論已嶄露頭角，目前多限于靜力滲流固結(jié)等領(lǐng)域，在高土石壩動力流固耦合分析中的應(yīng)用還有待深入研究。

e.土石壩動力反應(yīng)分析中壩水宏觀流固耦合與多孔介質(zhì)水土細(xì)觀流固耦合雖已實(shí)現(xiàn)結(jié)合，但庫水與孔隙水在地震中的交換過程，即庫水的動力入滲和孔隙水的消散回流至水庫，并未得到全面考慮，也值得進(jìn)一步探索研究。

f.應(yīng)大力加強(qiáng)高土石壩宏細(xì)觀壩水動力耦合效應(yīng)的監(jiān)測和震后分析等工程應(yīng)用研究，從實(shí)際工程中來驗(yàn)證和評價各種研究理論和分析方法的可行性、重要性和準(zhǔn)確性，以達(dá)到理論與實(shí)踐相互促進(jìn)的目的。

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Recent advances on macro-scale and micro-scale dynamic interaction between high earth-rock dams and water

CEN Weijun，SUN Hui，CHEN Yanan(College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

The dynamic interaction will happen among high earth-rock dams，reservoir and pore water under a strong earthquake.This paper introduces the main research history，research results and research trends of water-soil coupling system for earth-rock dams from the macro-scale and micro-scale aspects.On the macro-scale dynamic coupling system，the early dam-water interaction model，sophisticated analytical methods of reservoir water and FSI coordinate system description are summarized，and on the micro-scale dynamic coupling system，mainly from the early water-soil decoupled dynamic analysis method，and the water-soil coupling analysis system based on the Boit’s theory and the water-soil mixture theory，ect.Combining the above two research aspects of soil-water coupling system，a macro-scale and micro-scale coupling system of reservoir-dam-pore water is proposed to study the dynamic behavior of high earth-rock dams comprehensively.Finally，the main problems on the macro-scale and micro-scale water-soil coupling theory and further research topics are put forward.

high earth-rock dams;reservoir water;pore water;macro-scale dam and water interaction;micro-scale soil skeleton and pore water interaction;dynamic analysis

TV641.1

A

1006-7647(2013)06-0010-07

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.06.002

國家自然科學(xué)基金(51009055);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)(2009B07514)

岑威鈞(1977—)，男，浙江慈溪人，副教授，博士，主要從事土石壩工程靜動力分析及水工滲流研究。E-mail:hhucwj@163.com

2013-04-12 編輯:熊水斌)