張 亮 （長江大學物理科學與技術(shù)學院，湖北 荊州434023）

量子糾纏是指一個復(fù)合量子系統(tǒng)中各子系統(tǒng)間所存在的非局域和非經(jīng)典的量子關(guān)聯(lián)，四波混頻是四個光場與介質(zhì)作用的三階非線性過程?；诜蔷€性理論框架的四波混頻是產(chǎn)生連續(xù)變量糾纏的有效途徑，利用四波混頻甚至可以在三能級∧型和∨型原子系綜中得到近EPR糾纏［1］。此外，在近共振驅(qū)動系統(tǒng)中產(chǎn)生基于非線性過程的的連續(xù)變量糾纏也得到廣泛的關(guān)注［2］。下面，筆者給出了一個三能級級聯(lián)型絕熱系綜，并研究了在雙光子共振的情況下因四波混頻效應(yīng)導(dǎo)致的腔內(nèi)腔模糾纏情況。

1 模型與方程

如圖1所示，將2個經(jīng)典驅(qū)動場作用于一個三能級級聯(lián)型N原子系綜中。這里用｜0〉，｜1〉，｜2〉來分別表示基態(tài)，中間態(tài)和激發(fā)態(tài)，用ωl和表示驅(qū)動場的頻率和半拉比頻率，用表示原子的躍遷頻率。2個頻率為ν1和ν2的腔場在偶極允許躍遷｜2〉→｜1〉，和｜1〉→｜0〉上產(chǎn)生。原子系綜被置于一個雙模光腔中，2個頻率分別為ω1和ω2的外加驅(qū)動場分別作用于原子躍遷。在有外場驅(qū)動時，在這兩躍遷上，會產(chǎn)生2個頻率分別為ν1和ν2的腔場。運用偶極近似和旋轉(zhuǎn)變換得到相互作用繪景中的原子 －場的密度矩陣方程為［3］：

圖1 級聯(lián)級三能級原子模型

其中自由哈密頓量和相互作用哈密頓分別為：

原子的衰減項和腔場的衰減項分別為：

式中，al和a?l代表腔場的湮滅和產(chǎn)生算符，σ是原子的泡利算符，g1，2代表原子與腔場的耦合常數(shù)；γl和κl表示原子的衰減速率和腔場的損耗速率。應(yīng)用綴飾原子方法來描述，將哈密頓量對角化，得到綴飾態(tài)下的本征矢的為：

將衰減項也用綴飾態(tài)表示，并絕熱消除原子變量，主方程（1）變?yōu)椋?/p>

式中，參數(shù)A，B，C，D，E，F(xiàn)表示如下：

其中，ρ00，ρ＋＋是穩(wěn)態(tài)時的原子布居。

2 結(jié)果與分析

用V表示糾纏度，糾纏判據(jù)［4］為：

則關(guān)聯(lián)方程為：

為簡化計算，筆者考慮2原子衰減速率相等的情況，在數(shù)值計算中取腔衰減速率κ為單位。將式（15）代入式（11）可得描述腔內(nèi)糾纏度的方差和V。圖2描述了腔內(nèi)方差和隨拉比頻率比變化的曲線。為了研究腔品質(zhì)與腔內(nèi)糾纏的關(guān)系，分別取衰變速率為0．01，0．2，0．5，而與之對應(yīng)的原子弛豫時間與腔場弛豫時間比為0．01，0．2，0．5的這3條曲線，取合作參數(shù)系數(shù)V 的極值為：（1）當κ＝0．01，在時，V ＝－0．98568；在時，V ＝－0．98689；（2）當κ＝0．2，在時，V ＝－0．93315；在時，V ＝－0．94415；（3）當κ ＝ 0．5，在時，V ＝－0．89288；在時

從上述數(shù)據(jù)可以看到，腔內(nèi)腔模糾纏隨著腔場衰減速率變小而加強。當腔場的衰減速率變得很慢時 （即κ值很小時），可獲得最好的糾纏V≈－1。其物理機制可解釋為：腔場的相對弛豫時間越小，即值越小，糾纏就退化的越不容易，即隨著腔品質(zhì)的提高，兩腔模場之間的關(guān)聯(lián)越強，糾纏越大。此外，當κ＝0．01，0．2，0．5，在時，V＝0，此時糾纏消失。這是因為當2個驅(qū)動場的半拉比頻率相等時，由計算得3個綴飾能級的布居相等，從而吸收和增益都不會發(fā)生。另外當或者時，都無法誘導(dǎo)原子相干，糾纏也不會發(fā)生。

圖2 腔內(nèi)場的V隨Ω1／Ω2的變化圖

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2．2 書目檢索功能

系統(tǒng)在提供書目檢索功能時，用戶通過輸入檢索字段選擇相關(guān)選項并填寫檢索關(guān)鍵字來進行檢索。同時，系統(tǒng)支持多條件檢索功能，可使用AND和OR等邏輯關(guān)系組配查詢表達式。

書目檢索功能部分代碼如下：

String bookname＝request．getParameter（“txtserach”）；

rs＝sql．executeQuery（“select＊from books where”＋pm1＋like’“＋’%’＋key1＋’%’＋ “’”；）； ／／模糊查詢

3 結(jié) 語

由于傳統(tǒng)高校圖書館沒有對用戶信息沒有進行科學分析和歸納總結(jié)，因而其便利性和實效性比較差。針對上述狀況，根據(jù)用戶的興趣特點、專業(yè)特長、借閱主題領(lǐng)域和借閱瀏覽行為等設(shè)計了高校圖書館主動式個性化書籍推薦系統(tǒng)。實際應(yīng)用表明，該系統(tǒng)能夠準確定位用戶的閱讀興趣領(lǐng)域，有效減少用戶查詢和檢索信息的時間，因而能更好地為用戶提供主動式個性化服務(wù)。

［1］單蓉 ．個性化系統(tǒng)中一種新的用戶興趣模型的建立 ［J］．科學技術(shù)與工程，2009，9（5）：1671－1675．

［2］劉魯，任曉麗 ．推薦系統(tǒng)研究進展及展望 ［J］．信息系統(tǒng)學報，2008，2 （1）：82－90．

［3］黃希全 ．數(shù)字圖書館推薦系統(tǒng)中用戶偏好的建模方法 ［J］．情報雜志，2006（1）：28－30．

［4］林霜梅，汪更生，陳弈秋 ．個性化推薦系統(tǒng)中的用戶建模及特征選擇 ［J］．計算機工程，2007（17）：196－198．