楊勇生， 許波桅， 秦朔麗

(上海海事大學(xué) a. 物流工程學(xué)院; b.科學(xué)研究院，上海 201306)

0 引 言

大型集裝箱起重機(jī)[1-2]是一種單件小批量生產(chǎn)模式下演化型的系列化、個(gè)性化產(chǎn)品.新舊產(chǎn)品之間、同一類(lèi)型的系列產(chǎn)品之間存在不同程度的相似性和演化關(guān)系.大型集裝箱起重機(jī)主要由起升機(jī)構(gòu)、俯仰機(jī)構(gòu)、小車(chē)機(jī)構(gòu)、大車(chē)行走機(jī)構(gòu)和其他機(jī)構(gòu)等組成.[3-4]機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和金屬結(jié)構(gòu)計(jì)算是大型集裝箱起重機(jī)設(shè)計(jì)中的重要內(nèi)容.通過(guò)反復(fù)驗(yàn)算來(lái)確定產(chǎn)品零部件的關(guān)鍵特征參數(shù)，是大型集裝箱起重機(jī)設(shè)計(jì)的基本特征.目前采用的主要設(shè)計(jì)方法是，根據(jù)客戶定單的功能和參數(shù)要求，設(shè)計(jì)者憑經(jīng)驗(yàn)借用或修改相近似的(多則70%～80%，少則40%～50%)現(xiàn)有二維產(chǎn)品工程圖紙，設(shè)計(jì)出新的二維產(chǎn)品工程圖.這種設(shè)計(jì)模式存在大量的重復(fù)勞動(dòng)，既影響對(duì)產(chǎn)品歷史設(shè)計(jì)和信息的科學(xué)利用，也影響產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量的進(jìn)一步提高.深入剖析后發(fā)現(xiàn)其根源是缺少一套適合于該類(lèi)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)理論和方法，這是制約先進(jìn)制造企業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展的瓶頸問(wèn)題之一.

產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)是提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率和快速響應(yīng)客戶需求的有效途徑之一.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)產(chǎn)品配置和進(jìn)化設(shè)計(jì)提出很多理論和方法，取得一定的效果.文獻(xiàn)[1-4]從不同角度對(duì)產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)的概念進(jìn)行闡述，即根據(jù)客戶需求和產(chǎn)品功能結(jié)構(gòu)及特征參數(shù)等，借用生物物種進(jìn)化的遺傳、變異和雜交原理，在可選的一系列不同的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)中，尋找一個(gè)有效的特定的序產(chǎn)品結(jié)構(gòu).同時(shí)，創(chuàng)造性地重組排列滿足特定要求的序機(jī)構(gòu)關(guān)系，優(yōu)化配置產(chǎn)品的優(yōu)良特性，形成新一代產(chǎn)品或產(chǎn)品原型的零部件列表、產(chǎn)品結(jié)構(gòu)及其拓?fù)潢P(guān)系.文獻(xiàn)[5]應(yīng)用遺傳算法研究產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的配置空間問(wèn)題.文獻(xiàn)[6]用p-median問(wèn)題模型研究產(chǎn)品配置優(yōu)化問(wèn)題.文獻(xiàn)[7]提出自頂向下的產(chǎn)品平臺(tái)設(shè)計(jì)框架，研究模塊的劃分及模塊的共性?xún)?yōu)化問(wèn)題.文獻(xiàn)[8-9]利用網(wǎng)絡(luò)圖、離散微粒群算法(DPSO)研究模塊的劃分和優(yōu)化問(wèn)題,提出一種基于故障樹(shù)的可靠性分析模型映射到產(chǎn)品配置模型的集成方法，提高產(chǎn)品配置的精確性.但是，目前針對(duì)集裝箱起重機(jī)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)研究的為數(shù)不多.文獻(xiàn)[10]應(yīng)用協(xié)同進(jìn)化算法研究基于產(chǎn)品平臺(tái)的門(mén)式起重機(jī)設(shè)計(jì)，但沒(méi)有研究機(jī)械產(chǎn)品之間的相似性，也沒(méi)有構(gòu)建產(chǎn)品特征實(shí)例模板.

針對(duì)大型集裝箱起重機(jī)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)，本文提出基于回交理論的大型集裝箱起重機(jī)產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)算法：首先進(jìn)行實(shí)例模板[1]基因化并編碼，考慮實(shí)例模板中實(shí)例與客戶需求的相似度，建立雜交配置設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型；其次，分析產(chǎn)品雜交配置模式和操作因素，設(shè)計(jì)基于回交理論的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)算法流程；再次，通過(guò)引入回交因子，將基本的差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于回交理論的差分進(jìn)化算法；最后將該算法應(yīng)用于大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，獲得最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案.

1 雜交配置基因進(jìn)化模型

1.1 實(shí)例模板基因化并編碼

基于模板理論，將產(chǎn)品零部件某一組實(shí)例的共同特征屬性進(jìn)行抽象和分類(lèi)，形成具有共同特征屬性的多個(gè)實(shí)例集合，建立產(chǎn)品實(shí)例模板.應(yīng)用實(shí)例模板作為產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)的進(jìn)化平臺(tái)和工具，可使配置設(shè)計(jì)的進(jìn)化模型簡(jiǎn)化、產(chǎn)品實(shí)例檢索空間縮小、配置設(shè)計(jì)技術(shù)方法容易實(shí)現(xiàn).實(shí)例特征表是實(shí)例模板在實(shí)例庫(kù)中的具體表現(xiàn).

大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的零部件圖號(hào)是按整數(shù)編號(hào)的，因此采用整數(shù)編碼.以大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例模板的部件作為染色體，部件中的零件為染色體上的基因.比如以大車(chē)行走機(jī)構(gòu)為染色體，上平衡梁零件、絞支座、軸、軸端卡板等零件為基因.以實(shí)例模板1為例的編碼方式見(jiàn)表1.

表1 實(shí)例模板編碼方式示例

1.2 雜交配置設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型

雜交配置設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型通過(guò)計(jì)算實(shí)例模板中的實(shí)例符合客戶需求的相似度來(lái)評(píng)價(jià)實(shí)例的優(yōu)劣程度.通常相似度值越大實(shí)例越優(yōu).下面是以目標(biāo)函數(shù)的形式表示的相似度函數(shù)

(1)

2 基于回交理論的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)算法

2.1 配置模式

基于回交理論的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)方法在產(chǎn)品進(jìn)化論、雜交育種和模板理論的基礎(chǔ)上，以實(shí)例模板為操作對(duì)象、以回交理論方式進(jìn)行操作，并用基于回交理論的差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解.其配置模式見(jiàn)圖1.

圖1 基于回交理論的產(chǎn)品雜交配置模式

2.2 操作因素

要實(shí)現(xiàn)基于回交理論的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)，不僅要有實(shí)例模板的操作對(duì)象，還要有以實(shí)例模板為對(duì)象的可操作基因.本文利用生物理論中的主要因素如變異、交叉、選擇等因素對(duì)實(shí)例模板進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì).

2.3 回交理論的遺傳學(xué)效應(yīng)及其應(yīng)用

現(xiàn)代遺傳學(xué)原理[11]認(rèn)為，染色體是細(xì)胞在進(jìn)行有絲分裂時(shí)遺傳物質(zhì)存在的特定形式.染色體的主要成分是DNA(脫氧核糖核酸)和蛋白質(zhì).將DNA中有遺傳效應(yīng)的片段稱(chēng)為基因，基因控制蛋白質(zhì)的合成，通過(guò)蛋白質(zhì)執(zhí)行生物體的各項(xiàng)功能.

回交理論的遺傳效應(yīng)認(rèn)為：(1)連續(xù)回交可使后代的基因型逐代增加輪回親本的基因成分，逐代減少非輪回親本的基因成分，從而使輪回親本的遺傳組成替換非輪回親本的遺傳組成，導(dǎo)致后代群體的性狀逐漸趨向輪回親本.(2) 回交可以導(dǎo)致基因型純合，與自交達(dá)到純合的區(qū)別在于:回交情況下，子代基因型的純合是定向的，回交后代的基因型純合將嚴(yán)格受其輪回親本的控制，它將逐漸趨近于輪回親本的基因型；而自交后代的基因型純合卻是多種多樣的組合方式[12].回交理論的遺傳學(xué)效應(yīng)見(jiàn)圖2.

圖2 回交理論的遺傳學(xué)效應(yīng)

大車(chē)行走機(jī)構(gòu)染色體的主要成分是組成大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的零件基因.零件基因主要描述大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的基本屬性.具有共同特征屬性的多個(gè)大車(chē)行走機(jī)構(gòu)染色體的集合構(gòu)成大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例模板.這樣，大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性狀就完全由大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例模板決定并執(zhí)行其功能.基于回交理論的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)雜交配置設(shè)計(jì)遺傳學(xué)效應(yīng)見(jiàn)圖3.

2.4 基于回交理論的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)雜交配置設(shè)計(jì)算法

該算法的創(chuàng)新之處：(1)選取初始種群.運(yùn)用相似度函數(shù)計(jì)算實(shí)例模板個(gè)體的相似度，然后按權(quán)重從大到小的次序選取功能特征權(quán)重之和近似0.5的那些權(quán)重大的實(shí)例模板個(gè)體為初始種群NP.(2)確定輪回親本.運(yùn)用相似度函數(shù)對(duì)初始種群進(jìn)行相似度計(jì)算，將相似度較大的父本個(gè)體存儲(chǔ)到最優(yōu)解集中，作為回交因子參與以后的交叉操作.(3)引入回交操作.在基本差分算法的基礎(chǔ)上(經(jīng)過(guò)變異、交叉、選擇過(guò)程后)增加回交操作，將選擇出來(lái)的比較優(yōu)秀的新個(gè)體與輪回親本進(jìn)行交叉操作.此算法可防止種群(實(shí)例模板親本集)過(guò)大，增強(qiáng)個(gè)體的目標(biāo)性，同時(shí)有把握獲得所期望改良的特性，使得算法能夠更快、更準(zhǔn)確地求得最優(yōu)解.

圖3 基于回交理論的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)雜交配置設(shè)計(jì)遺傳學(xué)效應(yīng)

大車(chē)行走機(jī)構(gòu)的雜交配置方法基于客戶需求及實(shí)例模板的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)理論，按模板理論建立不同的實(shí)例模板;在模板之間利用進(jìn)化理論及回交理論，采用基于回交理論的差分進(jìn)化算法進(jìn)行變異、交叉、選擇等操作，得出基于回交理論的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)流程(見(jiàn)圖4).

在大車(chē)行走機(jī)構(gòu)分層次建模及實(shí)體模型的基礎(chǔ)上，形成大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例庫(kù)[1-2]，對(duì)大車(chē)行走機(jī)構(gòu)產(chǎn)品進(jìn)行如下雜交配置設(shè)計(jì).

步驟1客戶需求分析.根據(jù)客戶對(duì)產(chǎn)品的需求，在實(shí)例模板基礎(chǔ)上，對(duì)客戶所需產(chǎn)品的功能、特征、適用環(huán)境因素進(jìn)行深入分析，確定產(chǎn)品的大致設(shè)計(jì)方案.

圖4 基于回交理論的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)流程

步驟2定制基于客戶需求的大車(chē)實(shí)例模板.根據(jù)客戶對(duì)產(chǎn)品的需求分析以及反需求分析，結(jié)合企業(yè)現(xiàn)有的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例模板，定制基于客戶需求的實(shí)例模板作為配置設(shè)計(jì)目標(biāo)實(shí)例.

步驟3檢索已有大車(chē)實(shí)例庫(kù).根據(jù)定制的實(shí)例模板檢索已有的大車(chē)實(shí)例庫(kù)，以期最大程度地利用已有成果.判斷是否滿足客戶需求，如果滿足則檢索停止，生成客戶需求的產(chǎn)品；若不滿足則在檢索后列出相似度值最高的幾個(gè)實(shí)例，進(jìn)入下一步.

步驟4選擇雜交配置大車(chē)實(shí)例模板親本.采用“根據(jù)育種目標(biāo)選擇親本”的原則，選擇相類(lèi)似的產(chǎn)品實(shí)例模板作為操作對(duì)象.

步驟5大車(chē)實(shí)例編碼.對(duì)選擇出來(lái)的大車(chē)實(shí)例模板親本進(jìn)行編碼操作，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品實(shí)例到產(chǎn)品基因的轉(zhuǎn)換過(guò)程.

步驟7評(píng)價(jià)種群.對(duì)按相似度函數(shù)計(jì)算得到的初始種群的實(shí)例模板個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，選取適應(yīng)度值大于等于0.5的實(shí)例模板個(gè)體存儲(chǔ)到最優(yōu)解集P*(最優(yōu)實(shí)例模板集)中，并進(jìn)入下一步.

步驟9雜交操作過(guò)程.首先對(duì)初始種群中的實(shí)例模板個(gè)體進(jìn)行基本的變異、交叉、選擇，然后將選擇出來(lái)的比較優(yōu)秀的個(gè)體與上一步產(chǎn)生的輪回親本進(jìn)行回交操作，并生成新的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例模板.

(2)

(3)

式中：j∈{1,2,…,D}，D表示一個(gè)大車(chē)實(shí)例模板個(gè)體有D個(gè)特征項(xiàng)的屬性次評(píng)價(jià)時(shí)產(chǎn)生的一個(gè)均勻分布的隨機(jī)數(shù)，其范圍為(0,1)；rnbr(j)為{1,2,…,D}中隨機(jī)選擇的一個(gè)整數(shù)；CR為交叉因子，取值范圍為[0,1].

步驟10評(píng)價(jià)最優(yōu).對(duì)所形成的新的實(shí)例模板進(jìn)行分析，并與定制實(shí)例模板進(jìn)行對(duì)照，根據(jù)相似度函數(shù)評(píng)價(jià)，分析新的實(shí)例模板是否符合客戶需求，此過(guò)程被稱(chēng)為對(duì)產(chǎn)品評(píng)價(jià)的最優(yōu)過(guò)程.

步驟11產(chǎn)品最優(yōu)實(shí)例模板.對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)后，如果符合客戶需求，則目的達(dá)到，轉(zhuǎn)到步驟12；若不符合，則重復(fù)步驟6～10，最終得到符合客戶要求的大車(chē)實(shí)例模板.

步驟12解碼生成新的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)配置產(chǎn)品.

重復(fù)以上步驟，直到找出最優(yōu)解或達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則算法終止.對(duì)上述產(chǎn)生的最優(yōu)實(shí)例模板進(jìn)行解碼操作得到滿足客戶需求的新的配置產(chǎn)品.

3 集裝箱起重機(jī)大車(chē)行走機(jī)構(gòu)雜交配置應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證本文提出的算法，基于已構(gòu)建的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)實(shí)例庫(kù)[2]對(duì)一實(shí)際客戶需求進(jìn)行集裝箱起重機(jī)大車(chē)行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì).實(shí)例庫(kù)中有98個(gè)實(shí)例，其中8輪、10輪、12輪大車(chē)行走機(jī)構(gòu)規(guī)模分別為52，31，15.每個(gè)實(shí)例有16項(xiàng)特征.表2為實(shí)例庫(kù)中不同輪數(shù)的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)特征屬性可選擇的取值類(lèi)型表.定制的客戶需求信息見(jiàn)表3.

表2 大車(chē)行走機(jī)構(gòu)特征屬性可選擇的取值類(lèi)型

表3 定制的客戶需求信息

首先通過(guò)分層分級(jí)檢索，發(fā)現(xiàn)實(shí)例庫(kù)沒(méi)有滿足客戶需求的實(shí)例.采用基于回交理論的雜交配置設(shè)計(jì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì):種群規(guī)模NP=30，P*的規(guī)模N=20，變異因子F=0.5，交叉因子CR=0.8，迭代次數(shù)G=100.實(shí)例庫(kù)中各項(xiàng)特征的不同屬性值見(jiàn)文獻(xiàn)[2].由表3可知，定制的客戶需求為8輪大車(chē)行走機(jī)構(gòu)，因此僅從8輪中進(jìn)行搜索，則解空間為1.758×1017.每代最優(yōu)解進(jìn)化情況見(jiàn)圖5.由表3和圖5可知，本文算法設(shè)計(jì)結(jié)果與客戶需求符合程度達(dá)到95%，基本滿足客戶需求，各項(xiàng)特征屬性完全兼容，是一種較好的集裝箱起重機(jī)產(chǎn)品配置設(shè)計(jì)方法.

迭代次數(shù)/代

4 結(jié)束語(yǔ)

首先針對(duì)集裝箱起重機(jī)的特點(diǎn)進(jìn)行實(shí)例模板基因化并編碼.其次考慮客戶需求與實(shí)例模板的特征相似度,建立雜交配置設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)模型.再次，借鑒遺傳學(xué)中的回交理論思想，設(shè)計(jì)基于回交理論的大車(chē)行走機(jī)構(gòu)產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)流程.通過(guò)變異、交叉、選擇、回交，對(duì)一般差分進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于回交理論的差分進(jìn)化算法.最后，對(duì)一實(shí)際客戶需求進(jìn)行大車(chē)行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì).優(yōu)化結(jié)果顯示，本文建立的模型可行，基于回交理論的產(chǎn)品雜交配置設(shè)計(jì)算法是一種較優(yōu)的集裝箱起重機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法.

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