汪 偉，馬華山，史廷玉，仉 明，黃 勇

（天津市測(cè)繪院，天津 300381）

一、引 言

近幾年，城市CORS得到了快速發(fā)展，已經(jīng)基本上實(shí)現(xiàn)了城市區(qū)域覆蓋，為城市基礎(chǔ)地理空間信息的采集提供了極大便利［1-3］。但是在城市CORS邊緣覆蓋地區(qū)，因CORS覆蓋限制等因素，導(dǎo)致CORS網(wǎng)外的定位精度和可靠性大大降低。為了滿足在CORS邊緣覆蓋地區(qū)測(cè)量精度的要求，一般采用單基站RTK作業(yè)方式進(jìn)行擴(kuò)展，從而擴(kuò)大了地理空間信息數(shù)據(jù)采集的范圍，并提高了精度和可靠性。目前也有熱點(diǎn)研究廣域非差網(wǎng)絡(luò)RTK的相關(guān)算法［4-6］，但在小范圍的工程應(yīng)用中相比單基站RTK并不具備優(yōu)勢(shì)。為了保證在CORS覆蓋邊緣地區(qū)利用單基站RTK進(jìn)行范圍拓延時(shí)的參考基準(zhǔn)一致性，有必要利用一定的方法對(duì)CORS覆蓋邊緣地區(qū)的單基站RTK測(cè)量成果進(jìn)行點(diǎn)位檢校及精度評(píng)定，本文就此展開討論，并用實(shí)例來具體說明。

二、點(diǎn)位檢校與精度評(píng)定的思想和原則

1.基本思路

假設(shè)某CORS的覆蓋區(qū)域?yàn)锳，將在其邊緣覆蓋區(qū)域利用單基站RTK作業(yè)；假設(shè)單基站RTK的作業(yè)范圍為B；CORS覆蓋區(qū)域與單基站RTK的作業(yè)區(qū)域有一定的重疊度，設(shè)為C。如圖1所示。

則可以在C區(qū)域內(nèi)分別利用CORS和單基站RTK兩種手段采集一定數(shù)量的重合點(diǎn)，以這些重合點(diǎn)為基礎(chǔ)，采用多項(xiàng)式擬合等方法，利用CORS所定義的坐標(biāo)框架基準(zhǔn)來對(duì)單基站RTK的測(cè)量成果進(jìn)行糾正，并對(duì)其數(shù)據(jù)采集精度進(jìn)行評(píng)定，最終達(dá)到利用單基站RTK對(duì)CORS邊緣覆蓋區(qū)域進(jìn)行范圍拓展的目的。利用該種方式拓展CORS邊緣覆蓋速度快，不需要提前布設(shè)與CORS關(guān)聯(lián)的高等級(jí)控制網(wǎng)，在節(jié)約成本上具有一定的優(yōu)勢(shì)。雖然在部分地區(qū)采用單基站CORS也能滿足一般工程測(cè)量要求，但其覆蓋范圍和兼容性都有較大局限［7-8］。

圖1 CORS覆蓋區(qū)域與單基站RTK作業(yè)范圍重疊示意圖

2.實(shí)施原則

通過上述基本思想，實(shí)現(xiàn)在CORS邊緣覆蓋區(qū)域，利用單基站RTK對(duì)測(cè)區(qū)拓展，需要遵循以下原則:

1）CORS邊緣覆蓋區(qū)域和單基站RTK作業(yè)區(qū)域需要有一定范圍的重合度。

2）在重合區(qū)域分別依據(jù)兩種手段采集一定數(shù)量、密度均勻的重合點(diǎn)。

3）采用多項(xiàng)式擬合等方法，將CORS確定的基準(zhǔn)傳遞到單基站RTK作業(yè)范圍。

4）對(duì)單基站RTK的最終數(shù)據(jù)采集結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定［9-10］。

通過以上4個(gè)原則，即可保證在CORS邊緣覆蓋地區(qū)單基站RTK測(cè)量成果的可靠性。

三、實(shí)例分析

為了說明在CORS邊緣覆蓋地區(qū)利用單基站RTK進(jìn)行測(cè)區(qū)拓展的具體實(shí)施過程，以天津CORS的邊緣覆蓋區(qū)域?yàn)槔?，筆者于2011年11月在其邊緣覆蓋重疊區(qū)域分別利用天津CORS及單基站RTK采集密度均勻的重合點(diǎn)32個(gè)，在CGCS2000坐標(biāo)框架下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。

單基站RTK的基站坐標(biāo)采用的是WGS-84坐標(biāo)框架下的當(dāng)前瞬時(shí)歷元坐標(biāo)，其與天津CORS采集的CGCS2000坐標(biāo)之間有一定的系統(tǒng)偏差。針對(duì)該系統(tǒng)偏差，采取線性擬合的方法進(jìn)行去除，得到去除系統(tǒng)偏差后32個(gè)點(diǎn)位在兩種坐標(biāo)系統(tǒng)下的偏差，見表1。表1中的邊長(zhǎng)為單基站RTK基準(zhǔn)站與流動(dòng)站之間的空間距離。

表1 采集的重合點(diǎn)在兩坐標(biāo)系統(tǒng)下的點(diǎn)位偏差 m

依據(jù)表1的內(nèi)容，制作距離—點(diǎn)位偏差圖，距離為單基站RTK基準(zhǔn)站與流動(dòng)站之間的距離，則可得到32個(gè)點(diǎn)位偏差隨距離變化的關(guān)系，結(jié)果如圖2所示。

圖2 點(diǎn)位偏差隨距離變化關(guān)系圖

由圖2可見，在去除系統(tǒng)偏差的情況下，在10 km以內(nèi)，兩種作業(yè)模式下重合點(diǎn)位的偏差最大值為16 mm；兩種作業(yè)模式的點(diǎn)位偏差基本上呈線性關(guān)系；隨著單基站RTK的距離增加，偏差逐漸增加，在32 km處，偏差達(dá)到了50 mm。

對(duì)偏差按照大小排序，以距離10 km為界，設(shè)點(diǎn)i的點(diǎn)位偏差為δPi，區(qū)間統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)為n，則點(diǎn)位偏差區(qū)間統(tǒng)計(jì)中誤差σ可由下式得到

假設(shè)統(tǒng)計(jì)10 km內(nèi)和10 km外的點(diǎn)位中誤差分別為σ＜10和σ≥10，則按照式（1）可得:σ＜10=11 mm；σ≥10=35 mm。也就是說距單基站RTK基站10 km內(nèi)，采用CORS作業(yè)模式與單基站RTK作業(yè)模式對(duì)同一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在認(rèn)為CORS的測(cè)量結(jié)果為真值的條件下，可認(rèn)為單基站RTK的測(cè)量中誤差保持在10 mm內(nèi)；而距離超過10 km，則單基站RTK測(cè)量中誤差逐漸增大，在32 km處達(dá)到35 mm。制作的距離—中誤差圖如圖3所示。

圖3 點(diǎn)位中誤差隨距離變化關(guān)系圖

如果32 km范圍內(nèi)的全部32個(gè)點(diǎn)位按照同種觀測(cè)精度處理，則按照式（1）可得到所有32個(gè)點(diǎn)位偏差的中誤差σall=31 mm，該誤差已經(jīng)超過一般情況下CORS測(cè)量的點(diǎn)位中誤差10～20 mm的限制。如果認(rèn)為20 mm的點(diǎn)位中誤差為單基站RTK測(cè)量相對(duì)CORS的測(cè)量限差，則由圖3可見，單基站RTK的最大作業(yè)距離應(yīng)該保持在15 km以內(nèi)，且需要在CORS邊緣覆蓋重合區(qū)域用CORS對(duì)單基站RTK進(jìn)行系統(tǒng)差校正。

四、結(jié) 論

本文討論了在CORS邊緣覆蓋區(qū)域通過單基站RTK作業(yè)方式對(duì)CORS覆蓋測(cè)區(qū)進(jìn)行拓展的一般過程和基本原則，并用實(shí)例進(jìn)行了說明；詳細(xì)分析了利用CORS對(duì)單基站RTK采集的點(diǎn)位坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)檢校和精度分析的過程。實(shí)例分析數(shù)據(jù)表明:在CORS覆蓋邊緣地區(qū)，隨著單基站RTK流動(dòng)站與基準(zhǔn)站距離之間的增加，單基站RTK測(cè)量的點(diǎn)位精度隨之降低，在10 km內(nèi)，可保證單基站RTK結(jié)果與CORS結(jié)果外符合精度保持在10 mm內(nèi)；超過10 km，點(diǎn)位外符合精度明顯降低，并隨著距離的增加不斷增大。

［1］ 劉經(jīng)南，劉暉.連續(xù)運(yùn)行衛(wèi)星定位服務(wù)系統(tǒng)——城市空間數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)設(shè)施［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版.2003，28（3）:259-264.

［2］ 劉經(jīng)南，劉暉，鄒蓉，等.建立全國(guó)CORS更新國(guó)家地心動(dòng)態(tài)參考框架的幾點(diǎn)思考［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版.2009，34（11）:1261-1265.

［3］ 史建青，周立，董春來.CORS建設(shè)的新方法研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2012（4）:12-14.

［4］ 鄒璇，唐衛(wèi)明，葛茂榮，等.基于非差觀測(cè)的網(wǎng)絡(luò)RTK方法及其在CORS跨網(wǎng)服務(wù)中的功能實(shí)現(xiàn)［C］∥第二屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子文集.上海:［s.n.］，2011:101-106.

［5］ 鄒璇，唐衛(wèi)明，葛茂榮，等.基于非差觀測(cè)的網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位方法及其在連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站跨網(wǎng)服務(wù)中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2011，40（S1）:5-9.

［6］ TEUNISSEN P J G，ODIJK D.A Novel Un-differenced PPP-RTK Concept［C］∥第二屆中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)電子文集.上海:［s.n.］，2011:1086-1088.

［7］ 魏瑞娟，李學(xué)軍，任維成.單基站CORS的建設(shè)與應(yīng)用研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2010（6）:23-26.

［8］ 黃斌，王勇紅，姜來想.GNSS兼容接收機(jī)及其在CORS中的應(yīng)用［J］.測(cè)繪通報(bào)，2007（1）:29-32.

［9］ 錢文進(jìn).網(wǎng)絡(luò)GPS/RTK精度測(cè)試與評(píng)價(jià)分析［D］.成都:西南交通大學(xué)，2011:25-30.

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