王后茂，王詠梅，王英鑒

中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190

1 引 言

中高層大氣（80～300km 高度）是整個大氣層的暴風(fēng)層，是航天發(fā)射的一個危險區(qū)域．中高層大氣風(fēng)場是該層大氣的基本參量之一，是重要的空間環(huán)境參量．其不僅對中高層大氣、上下層之間能量的傳輸起著重要作用，還對航天器的運(yùn)行軌道和安全有很大的影響．因此，風(fēng)場測量不僅可以為大氣模式的建立提供重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為大氣動力學(xué)與光化學(xué)耦合過程研究提供重要的探測資料，還可以為衛(wèi)星等航天設(shè)備的安全運(yùn)行和壽命保障等提供可靠的參考資料．

目前，針對中高層大氣風(fēng)場的探測方式主要分為兩類，一是地基探測，二是星載遙感探測，它們利用干涉光譜技術(shù)不間斷地觀測大氣中氣輝或極光譜線的多普勒效應(yīng)進(jìn)行大氣風(fēng)速反演．目前，該技術(shù)采用的干涉光譜儀主要分為兩類：Fabry－Perot干涉儀和Michelson干涉儀．Fabry－Perot干涉儀通過平行標(biāo)準(zhǔn)板（F－P腔）形成多光束等傾干涉，然后基于傅里葉變換的思想，通過干涉條紋的變化反演得到大氣風(fēng)場等信息；Michelson 干涉儀則通過光學(xué)運(yùn)動部件連續(xù)四次改變同一探測像元光程差得到四組不同的干涉強(qiáng)度值，并將其組成方程組，計算得到風(fēng)場等參數(shù)（四強(qiáng)度法）．相對于Michelson 干涉儀，F(xiàn)abry－Perot干涉儀具有高靈敏度、高光譜分辨率以及結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用到中高層大氣風(fēng)場的探測中．此外，F(xiàn)PI干涉成像的光路上沒有移動部件，屬于靜態(tài)干涉成像光譜技術(shù)，穩(wěn)定性較高，抗震干擾能力較強(qiáng)，具有較高的能量利用率和探測靈敏度［1］．

國際上，基于FPI的中高層大氣風(fēng)場探測研究始于20世紀(jì)60年代［2－3］．迄今為止，美國、英國和日本等國家已在多個地方布置了多臺地面FPI，用于中高層大氣的風(fēng)場測量．而星載風(fēng)場測量FPI數(shù)量相對較少：1982年DE－2衛(wèi)星上搭載的Fabry－Perot干涉儀（DE－FPI）首次實現(xiàn)了高層大氣風(fēng)場的星載測量［4］．1991年9月，搭載在UARS 衛(wèi)星上的FPI干涉儀成功發(fā)射，它采用三個串聯(lián)的平行標(biāo)準(zhǔn)具進(jìn)行太陽散射光的吸收線和氣輝發(fā)射線觀測，從而實現(xiàn)大氣中間層和低熱層的風(fēng)速、溫度及體發(fā)射率等信 息的測量［5－7］．2001年，搭 載 在TIMED 衛(wèi)星上的TIDI多普勒成像儀采用單FPI對中高層大氣的水平矢量風(fēng)和溫度進(jìn)行探測，完成了中高層大氣日、夜間風(fēng)場的快速測量，并實現(xiàn)了大氣溫度和微量成分的同時測量，其采用的氣輝觀測譜線主要有原子氧綠線（557．7nm）、原子氧紅線（630．0nm）和氧分子O2（0－0）帶［8－10］等．

在國內(nèi)，大氣風(fēng)場探測研究雖已有幾十年的歷史，但基本上都在近地表高度進(jìn)行探測，而關(guān)于中高層大氣風(fēng)場探測的研究近些年才剛剛起步．在國家重大課題子午工程中，中國科學(xué)院空間中心利用國外引進(jìn)的地基FPI［11－12］和流星雷達(dá)［12－13］在國 家天文臺興隆園區(qū)對中高層大氣風(fēng)場進(jìn)行了連續(xù)觀測，獲得的反演結(jié)果與HWM93 模式結(jié)果具有較好的一致性，實現(xiàn)了我國中高層大氣風(fēng)場的業(yè)務(wù)化地基風(fēng)場探測．此外，對于FPI大氣風(fēng)場探測數(shù)據(jù)處理，中國科學(xué)院空間中心［1，14］、中國科學(xué)院西安光機(jī)所［15－16］和武漢大學(xué)［17－18］等單位進(jìn)行了相關(guān)研究．武漢大學(xué)［17－19］等利用KUBOTA 提出的閉合式干涉環(huán)圓心坐標(biāo)對稱迭代法確定圓心，進(jìn)而進(jìn)行圓周積分和高斯擬合求得半徑，以實現(xiàn)大氣風(fēng)速的模擬反演．西安光機(jī)所［16］針對FPI閉合式干涉環(huán)圓心和半徑的確定進(jìn)行了研究，其采用最小二乘法進(jìn)行圓擬合，同時得到干涉環(huán)圓心和半徑．空間中心［1，20］通過VC編程實現(xiàn)了FPI干涉條紋細(xì)化的自動化處理，采用重復(fù)剝離二值圖像邊界元素骨架提取法，對非閉合式干涉環(huán)條紋進(jìn)行了細(xì)化處理，但對于干涉環(huán)圓心和半徑的計算方法需要進(jìn)一步研究．

目前，基于FPI的中高層大氣風(fēng)場數(shù)據(jù)處理研究的對象主要為閉合式干涉環(huán)，但為了節(jié)約資源，減少探測成本，F(xiàn)PI干涉儀可采用非閉合式干涉成像．本文則通過干涉條紋峰值擬合（高斯擬合）與圓心擬合（圓擬合）相結(jié)合的迭代方法實現(xiàn)了非閉合式干涉環(huán)圓心和半徑的確定，并將其用于FPI的仿真數(shù)據(jù)處理進(jìn)而反演得到大氣風(fēng)速．

2 Fabry－Perot大氣風(fēng)速反演基本原理

Fabry－Perot干涉儀（FPI）通過觀測中高層大氣氣輝或極光得到干涉圖樣，利用干涉條紋的變化得到多普勒頻移，進(jìn)而反演得到風(fēng)速．FPI的核心部件為兩塊鍍膜（高反射率膜）平行標(biāo)準(zhǔn)板構(gòu)成的F－P腔，入射光在腔內(nèi)經(jīng)過多次反射后透射出來可形成等傾干涉，經(jīng)過聚焦透鏡在CCD 探測器上成像為一組同心干涉環(huán)．

設(shè)T為標(biāo)準(zhǔn)具強(qiáng)度透過率，R為強(qiáng)度反射率，則FPI的透射函數(shù)為

δ＝Φ＋2為相鄰出射光束總相位差．當(dāng)透射光同相位時（δ＝2mπ，m為干涉級次），透射函數(shù)達(dá)到最大值，干涉呈現(xiàn)亮條紋；當(dāng)透射光反相位時（δ＝（2m＋1）π），透射函數(shù)達(dá)到最小值，則呈現(xiàn)暗條紋．為標(biāo)準(zhǔn)板內(nèi)反射引起的相位變化（非常小），忽略其影響［21］，則FPI相鄰出射光線之間的相位差為：

式（2）中，t為FPI標(biāo)準(zhǔn)板間距，μ為板間介質(zhì)的折射率，λ為入射光波長，θ為FPI標(biāo)準(zhǔn)具腔內(nèi)反射角．當(dāng)θ非常接近于零時，則θ≈tanθ＝r/f，將式（2）進(jìn)行泰勒級數(shù)展開得：

r為條紋峰值到干涉環(huán)圓心的距離，即干涉環(huán)半徑，f為成像系統(tǒng)焦距．由于r?f，則FPI透射函數(shù)（式（1））可被描述為（艾里函數(shù)）：

由式（5）得：

當(dāng)入射波長受風(fēng)速影響產(chǎn)生多普勒波長位移Δλ時，條紋峰值到條紋中心的距離變?yōu)閞λ＋Δλ，則式（6）轉(zhuǎn)化為：

由多普勒頻移可知，風(fēng)速與波長之間存在如下關(guān)系：

c為光速．將式（8）代入（7）中，并將式（6）與（7）右側(cè)相等，得風(fēng)速表達(dá)式為

3 數(shù)據(jù)處理

FPI成像在CCD 探測器上的干涉環(huán)圖樣主要分為兩種，一是閉合式干涉環(huán)（圖1），二是非閉合式干涉環(huán)（圖2）．閉合式干涉環(huán)可通過圓環(huán)坐標(biāo)對稱迭代的方法來實現(xiàn)圓心確定［22－23］，進(jìn)而對各干涉條紋峰值附近強(qiáng)度進(jìn)行高斯擬合得到圓環(huán)半徑［24－25］．實測中FPI多采用部分干涉環(huán)成像，即非閉合式干涉環(huán)．其圓心可采用圓環(huán)上多個峰值采樣點(diǎn)再分別兩兩連線作中垂線的方法［20］來確定，即在圓環(huán)上等間隔取多個峰值樣點(diǎn)，分別作兩兩樣點(diǎn)連線的法線，兩兩法線交點(diǎn)分布的中心即為干涉環(huán)的圓心．上述方法中，峰值樣點(diǎn)的選取隨機(jī)性較大，峰值樣點(diǎn)選取精度有限，直接影響了干涉環(huán)圓心的確定精度，只適合用于干涉條紋細(xì)化后的圓心確定．本文針對非閉合式干涉環(huán)（以扇形為例）提出干涉圓環(huán)擬合迭代法，將峰值高斯擬合與圓擬合相結(jié)合，同時得到干涉環(huán)的圓心和半徑．

由式（9）可知，大氣風(fēng)速的反演需要精確確定FPI干涉環(huán)條紋的圓心和半徑．圓心和半徑確定的主要思路為：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理．對干涉圖像進(jìn)行噪聲去除預(yù)處理，包括均值濾波和自適應(yīng)濾波．

（2）圓心和半徑的確定．初步確定圓心，利用高斯函數(shù)擬合確定干涉條紋峰值位置，利用峰值位置進(jìn)行圓擬合，得到新的圓環(huán)圓心和半徑，以新圓心值為中心重復(fù)上述過程，直到圓心坐標(biāo)值收斂．

3．1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于氣輝的輻射強(qiáng)度一般較弱，實際測量的FPI干涉圖像對比度較低，極易受到噪聲的影響和干擾，表現(xiàn)為局部光強(qiáng)發(fā)生突變或者出現(xiàn)奇異值．這些噪聲除來自宇宙射線的干擾外，還來自雜散光的影響，包括儀器本身和周圍環(huán)境的擾動，它們會直接影響圓心和條紋峰值位置的確定．因此，進(jìn)行風(fēng)速反演前，首先需要對FPI干涉圖進(jìn)行噪聲去除預(yù)處理：包括均值濾波［26］和自適應(yīng)濾波［27］．圖3 為Zemax軟件模擬仿真FPI系統(tǒng)得到的處理前干涉光強(qiáng)分布圖（三維），圖中干涉光強(qiáng)分布參差不齊，噪聲明顯；經(jīng)過噪聲處理后，干涉光強(qiáng)分布如圖4 所示，圖中光強(qiáng)分布相對比較平滑，干涉環(huán)狀分布明顯，噪聲得到抑制．

3．2 干涉環(huán)圓心和半徑確定

以CCD 為平面建立XY坐標(biāo)系，非閉合式干涉環(huán)圓心和半徑的確定步驟如下：

（1）初步估計干涉環(huán)圓心坐標(biāo)（Cx，Cy）．

（2）以干涉環(huán)圓心初始坐標(biāo)為中心建立n條等角度間隔線，得到n條干涉環(huán)橫剖線（圖5）．

（3）提取每級干涉條紋有效信息，由于干涉條紋在峰值附近的強(qiáng)度符合高斯分布［28－31］，因此分別沿n條射線方向?qū)Ω缮鏃l紋峰值附近強(qiáng)度進(jìn)行高斯函數(shù)擬合（函數(shù)：G（r）＝，得到條紋峰值位置坐標(biāo)，即參數(shù)P．由于干涉強(qiáng)度值越小，受到背景噪聲的干擾就越大，所以為了保證高斯匹配的點(diǎn)數(shù)目足夠多，以提高匹配精度，本文選取第一干涉內(nèi)環(huán)進(jìn)行高斯匹配．

（4）根據(jù)干涉環(huán)n個峰值位置坐標(biāo)，利用最小二乘法進(jìn)行圓擬合，得到新的干涉環(huán)圓心和半徑．

（5）將所得新圓心與原圓心值進(jìn)行比較，并設(shè)置迭代停止條件：圓心橫坐標(biāo)Cx和縱坐標(biāo)Cy變化分別收斂在0．5個像素以內(nèi)，滿足此條件則停止迭代運(yùn)算，否則重復(fù)上述計算步驟，直到迭代收斂，得到準(zhǔn)確的圓環(huán)圓心和半徑．

4 風(fēng)速反演仿真模擬與結(jié)果分析

利用光學(xué)設(shè)計軟件Zemax的非序列模式模擬FPI系統(tǒng)，相關(guān)仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示．

表1 風(fēng)速反演仿真設(shè)計參數(shù)Table 1 FPI constants and parameters used in the simulation

仿真系統(tǒng)中，CCD探測器面積大小為13．3mm×13．3mm，像元個數(shù)為1024×1024，單像元面積大小為13μm×13μm （實際觀測中CCD 使用像元大?。捎谠友跫t線氣輝在電離層F 層高度上具有相對較強(qiáng)的輻射強(qiáng)度及其在中高層大氣中普遍存在，被廣泛應(yīng)用于該區(qū)域的風(fēng)速反演，因此本次仿真選用零風(fēng)速原子氧紅線波長630．0000nm 作為參考波段，仿真得到的（經(jīng)過去噪聲處理）干涉強(qiáng)度分布如圖6所示．由于中高層大氣風(fēng)速較大，一般為每秒幾十到幾百米［17，32］，因此本次仿真選取風(fēng)速為～100m/s所對應(yīng)的原子氧紅線波長629．99979nm進(jìn)行仿真，得到的干涉強(qiáng)度分布（經(jīng)過去噪聲處理）如圖7所示．為了驗證3．2節(jié)中圓心和半徑確定方法對低風(fēng)速反演的有效性，本次仿真還選用理論風(fēng)速～10m/s對應(yīng)的波長629．999979nm 進(jìn)行仿真，干涉強(qiáng)度分布（經(jīng)過去噪聲處理）如圖8所示．

采用第3節(jié)中所述數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行圓環(huán)中心和半徑迭代計算．得到波長λ0＝630．0nm 仿真干涉環(huán)圓心為：（413．3283，408．5913），干涉環(huán)半徑像元個數(shù)為127．5308（圖6），對應(yīng)半徑長度r為1．6579mm；波長λ1＝629．99979nm 干涉環(huán)圓心為：（413．3571，409．3311），干涉環(huán)半徑像元個數(shù)為132．8231（圖7），對應(yīng)半徑長度r1λ＋Δλ為1．7267 mm．根據(jù)多普勒頻移，將λ0和λ1代入式（8），得到理論風(fēng)速值為99．9307m/s；將r和r1λ＋Δλ代入式（9）得到風(fēng)速反演值為96．9537m/s，反演絕對誤差為－2．977m/s，相對誤差為－2．98%．波長λ2＝629．999979nm 仿真干涉環(huán)圓心為：（411．9925，412．0979），干涉環(huán)半徑像元個數(shù)為127．9429（圖8），對應(yīng)半徑長度r2λ＋Δλ為1．6633mm．將λ0和λ2代入式（8），得到理論風(fēng)速值 為9．9931m/s；將r和r2λ＋Δλ代 入 式（9）得到風(fēng)速反演值為7．5282m/s，反演絕對誤差為－2．465m/s，反演相對誤差為－24．67%．

兩次仿真得到的風(fēng)速反演絕對誤差分別為－2．977m/s和－2．465m/s，誤差絕對值小于3m/s，達(dá)到了中高層大氣風(fēng)速反演誤差5 m/s的精度要求［4］．高風(fēng)速反演相對誤差為－2．98%，低風(fēng)速反演相對誤差為－24．67%，由于中高層大氣風(fēng)速一般為每秒幾十到幾百米，因此本文提出的圓心和半徑確定算法滿足中高層大氣風(fēng)速反演精度的要求．而低風(fēng)速的反演相對誤差較大主要是由CCD 像元尺寸造成的．由式（9）及表1仿真參數(shù)可知，圓環(huán)半徑確定誤差為1μm時引起的風(fēng)速反演誤差可達(dá)2．34m/s，而本次仿真CCD 像元尺寸為13μm（實際觀測中CCD使用像元大?。?，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于半徑確定所需尺寸，因此像元尺寸是圓環(huán)圓心、半徑確定以及風(fēng)速反演誤差的重要因素．在今后的工作中，將結(jié)合像元細(xì)分方法，對圓心和半徑確定算法進(jìn)行進(jìn)一步研究和驗證．

5 結(jié) 論

本文基于Fabry－Perot干涉儀非閉合式干涉環(huán)提出了一種提取干涉環(huán)圓心和半徑的新方法，其既結(jié)合了干涉環(huán)的強(qiáng)度分布信息（高斯擬合），又運(yùn)用了圓環(huán)的空間分布信息（圓擬合），有利于提高風(fēng)速的反演精度．主要反演思路：首先，對干涉圖像進(jìn)行噪聲去除預(yù)處理，然后初步確定圓心，并以其為中心作n條射線，分別沿射線對干涉條紋強(qiáng)度分布進(jìn)行高斯擬合以確定干涉條紋n個峰值位置，利用這些峰值位置進(jìn)行圓擬合，得到新的圓心和半徑，將所得圓心坐標(biāo)與原圓心坐標(biāo)進(jìn)行比較，收斂則停止運(yùn)算，否則重復(fù)上述步驟，直到圓心坐標(biāo)收斂．利用該方法對FPI仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行處理進(jìn)而進(jìn)行風(fēng)速反演，反演絕對誤差在3m/s以內(nèi)，滿足中高層大氣風(fēng)速反演精度的要求，初步驗證了該方法對圓心和半徑確定的可行性．但為了實現(xiàn)低風(fēng)速高精度的反演，更精確的反演中高層大氣風(fēng)速，下一步將CCD 像元細(xì)分處理與本文提出的迭代算法相結(jié)合，以細(xì)化像元尺寸，進(jìn)一步對低風(fēng)速反演誤差進(jìn)行分析研究．

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