王亞軍 賀江洪 閆鵬陽

(1.中國地質大學(武漢)工程學院;2.華北有色工程勘察院有限公司)

地下礦產資源被采出后，采空區(qū)周圍及上覆巖體內部結構遭到破壞，在經過長時間的自然壓實后基本趨于穩(wěn)定形成老采空區(qū)，但在老采空區(qū)上方新建建筑物后可能打破上覆巖體中原來的相對應力平衡狀態(tài)，造成老采空區(qū)活化，形成采空區(qū)及上覆巖體的二次移動和變形，對工程安全造成威脅［1-2］。目前，關于老采空區(qū)是否活化的判斷方法較多。滕永海等［3］提出了以建筑物影響深度與采空區(qū)垮落帶、斷裂帶發(fā)育高度是否重疊來判斷是否引起老采空區(qū)活化。在工程地質手冊中提供了臨界深度的計算公式［4］，用以評價采空區(qū)場地建筑的適宜性。李兵磊等［5］運用離散元數值分析法對采空區(qū)上方新建建筑工程進行穩(wěn)定性分析。這些方法主要注重老采空區(qū)是否活化而對上方建筑物造成影響。然而，老采空區(qū)雖然經過長時間的移動穩(wěn)定，但實際上地表還有少量殘余下沉量，這個殘余下沉量將持續(xù)相當長一段時間，殘余沉降與開采深度、覆巖性質、頂板管理方法等有關［6-7］。在老采空區(qū)上方新建建筑物時，應根據開采結束時間，估計殘余下沉的影響［8-9］。對于地表沉陷變形預計的研究，國內外專家提出了多種方法，目前，我國比較常用的地表移動變形計算方法有概率積分法、負指數函數法、威布爾函數法和典型曲線法等［10］，其中概率積分法具有參數容易確定、實用性強、經驗積累較多等優(yōu)點，在我國使用比較廣泛，是最常用的方法［11-12］。

綜上所述，對于老采空區(qū)地表進行建筑工程時，既要考慮建筑荷載是否引起老采空區(qū)活化，也要預計老采空區(qū)的殘余變形，在此基礎上再綜合評價地基穩(wěn)定性。

本研究以石家莊鋼鐵公司擬建鑫躍焦化有限公司原料基地工程場地為例，綜合考慮工程實際特點與擬建場地的地質環(huán)境條件，提出采用附加應力－概率積分法對煤礦老采空區(qū)地表建筑物地基穩(wěn)定性進行綜合評價。

1 附加應力－概率積分法原理

1.1 附加應力法

煤層開采后，一般上覆巖層形成垮落帶、斷裂帶和彎曲帶。在垮落帶，巖層被斷裂成塊狀，巖塊間存在較大孔隙和裂縫。在斷裂帶，巖層產生斷裂、離層、裂縫，巖體內部結構遭到破壞。在彎曲帶，巖層基本上呈整體下沉，但軟硬巖層間可形成暫時性離層，其巖體結構破壞輕微。因此，垮落帶、斷裂帶的巖層雖經多年的壓實，仍不可避免地存在一定的裂縫和離層，其抗拉、抗壓、抗剪強度明顯低于原巖的強度。如果新建建筑物荷載傳遞到這兩帶，在建筑物荷載產生的附加應力作用下會進一步引起沉降和變形，甚至造成建筑物的破壞。

根據附加應力的分布規(guī)律，建筑物在地基內引起附加應力，使地基中原有的應力狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起地基變形，出現基礎沉降。建筑物荷載的影響深度隨建筑物荷載的增加而增大，產生的附加應力隨深度增大而減小。計算時，采用應力比法確定附加應力的影響深度［13］，當地基中附加應力σz= 0.1σc(σc為自重應力)時，把此時的深度作為附加應力影響深度(HY)。

采空區(qū)垮落帶的高度(HK)和斷裂帶的高度(HL)計算式如下［8］:

式中，∑M為分層開采煤層累計采厚，m。

當基礎底面到采空區(qū)頂板間的距離大于建筑物荷載的附加應力影響深度、垮落帶的高度、斷裂帶的高度三者之和時，則可以認為采空區(qū)上覆巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)。也就是說，當實際開采深度大于垮落帶、斷裂帶高度與建筑荷載影響深度之和時，建筑荷載不會使垮落帶、斷裂帶重新移動;當實際開采深度小于垮落帶、斷裂帶高度與建筑荷載影響深度之和時，老采空區(qū)上覆巖體和地表會再次發(fā)生較大的不均勻移動。HY、HK、HL之間的關系見圖1。

圖1 附加應力與采空垮落

1.2 概率積分法

對采空區(qū)地表移動預計普遍采用概率積分法，這種方法實質是以隨機介質理論為基礎，數學模型可靠，因其計算公式中含有概率積分而得名。在煤層開采后，采空區(qū)地表形成一個比采空區(qū)范圍大得多的下沉盆地(圖2)，描述地表移動盆地內移動和變形的指標是下沉、傾斜、曲率、水平移動和水平變形等。

圖2 地表移動盆地示意

建筑物受開采影響的損害程度取決于地表變形值的大小和建筑物本身抵抗采動變形的能力，其損壞等級可以根據采空區(qū)地表變形值大小根據相關規(guī)范要求進行評價。對于半無限開采緩傾斜煤層，采空區(qū)地表移動盆地內變形值按以下公式計算［8］:

下沉值

傾斜值

曲率值

水平移動值

水平變形值

式中，x為計算點坐標，m;坐標原點為計算邊界(考慮拐點偏距)在地表的投影，坐標軸指向采空區(qū)方向為正，反之為負;s為開采單元坐標s=0～∞;r為主要影響半徑;ωcm為最大下沉值;Ucm為最大水平位移。

采空區(qū)地表移動盆地內變形最大值的確定方法如下:

最大下沉值

m為煤層法線厚度，q為殘余下沉系數，α為煤層傾角;最大傾斜值

最大曲率值

最大水平移動值

b為水平移動系數;最大水平變形值

2 工程實例

2.1 工程概況

石家莊鋼鐵公司擬在位于石家莊井陘礦區(qū)的鑫躍焦化公司東北側建設原料基地，擬建原料基地位于石家莊井陘礦區(qū)中部，賈莊鎮(zhèn)和鳳山鎮(zhèn)之間。該工程占地面積約為12 hm2，主要由機械化料場、燒結室、煙囪、配料室、配電室等建筑物組成，設計最大單位荷載為250 kN/m2。因擬建場地位于井陘礦務局一礦的采掘范圍內，在規(guī)劃場地東側存在較大面積的老采空區(qū)，同時規(guī)劃場地構造發(fā)育，工程地質條件較復雜，因此，在工程規(guī)劃設計前需要分析采空區(qū)建筑物地基穩(wěn)定性。

2.2 煤層開采情況

2.2.1 采空區(qū)概況

井陘煤田在石家莊市西約50 km，位于太行群山之間的井陘斷陷盆地內。盆地南北長約20 km，東西平均寬6 km，面積約為120 km2。擬建工程場地位于井陘礦務局一礦的采掘范圍內，井陘礦務局一礦屬老煤礦，有近百年的開采史，由新井井田、賈莊井田等組成。該礦始建于1898年，最高年產量曾達200多萬t，隨著開采年限的增長，儲量日漸枯竭，于1997年開始停產關井。擬建工程場地西鄰賈莊井田，東側為新井井田。

2.2.2 地層概況

擬建工程場地位于石家莊井陘礦區(qū)，大部分為第四系所覆蓋，主要為中上更新統(tǒng)沖洪積物，巖性為黃土狀粉土、粉質黏土、粉土、碎石土等，厚度15～25 m。井陘礦區(qū)西部山區(qū)有大面積奧陶系(O)灰?guī)r裸露，個別沖溝中零星有二疊系(P)石盒子組、石千峰組地層，區(qū)域內煤層主要分布于石炭系(C)地層中。

2.2.3 煤層開采情況

井陘礦務局一礦含煤地層主要為石炭系太原組，含煤5層，由上而下分別為一、二、三、四、五層煤，其中一、二、四、五層煤可采。擬建工程場地東南側井陘礦務局一礦新井井田15#鉆孔資料顯示:該區(qū)域黃土層厚20 m;其下還有礫石、黃土、砂等厚22 m;再其下主要為頁巖、砂巖、砂質頁巖、煤層等。其中一煤層底板深160.70 m，煤層厚0.9 m;二煤層底板深167.20m，煤層厚1.9m;三煤層底板深182.50 m，煤層厚0.80 m;四煤層底板深209.20 m，煤層厚2.2 m(分上下2層);五煤層底板深232.50m，煤層厚7.50 m。煤層以上整個覆巖巖性屬中硬。

2.3 附加應力分析

場地東側開采了一、二、四、五層4個煤層，累計煤層厚度為12 m以上。地下煤層開采結束以后，當地表移動延續(xù)一段時間T后，地表趨于穩(wěn)定。當無實測資料時，地表移動的延續(xù)時間T(d)可根據以下公式計算［8］:

式中，H0為工作面的平均采深，m。

利用井陘礦務局一礦新井井田的15#鉆孔資料，計算地表移動的延續(xù)時間T為481 d，遠小于該礦停采時間。因此，該區(qū)域內采空區(qū)屬于老采空區(qū)，在不進行工程建設時，場地處于穩(wěn)定狀態(tài)。但如果在此采空區(qū)上新建建筑物，新建建筑物的荷載會對地基土產生附加應力。若附加應力被傳遞到老采空區(qū)的斷裂帶以下，有可能造成老采空區(qū)活化，誘發(fā)老采空區(qū)的進一步沉降和變形，導致地表塌陷。

(1)附加應力影響深度。地基中自重應力計算:

式中，γ1、γ2、…、γn為地基中自上而下各層土或巖石的容重，kN/m3;h1、h2、…、hn為地基中自上而下各層土或巖石的厚度，m。

地基附加應力計算:

式中，k為各種荷載(矩形、方形、條形、圓形荷載等)作用下的豎向附加應力系數;P0為作用于基礎底面平均附加壓力，kN/m2，P0=P－γ0D(P為建筑物基礎底面處的豎向均布荷載，γ0為基礎底面標高以上天然土層的容重，D為基礎埋深)。

地基附加應力σz是從基礎底面算起的，地基自重應力是從地面算起的，兩者相差20 m，地基附加應力相當于地基自重應力的10%時的深度可以認為是建筑物荷載附加應力的影響深度。取擬建工程中荷載較大的煙囪進行計算，煙囪底面直徑20 m，設計單位荷載為250 kN/m2。場地第四系表土層厚取20 m，表土層容重取20 kN/m3，巖層計算容重取25 kN/m3，基礎和填土的容重按與基礎底面標高以上天然土層的容重相等考慮，基礎底面產生的平均附加應力大小為250 kPa。基礎埋深初步取20 m計算，則煙囪基礎底面中心的附加應力與自重應力計算如表1所示。

表1 外荷載影響深度計算表

由表1中的計算可知，當z=20 m時，σz/σc= 7.9%＜10%，說明建筑物荷載影響深度約為基礎底面以下20 m，即外荷載影響深度HY=20 m。

(2)垮落帶和斷裂帶高度。根據擬建工程場地東南側15#鉆孔資料，將數據代入式(1)、(2)中，可得HK=18 m、HL=82 m。

(3)附加應力分析。通過上述計算可知，HY+HK+HL+D=140m，小于一層煤的頂板埋深159.8 m，也遠小于五層煤的底板埋深232.5 m。說明新建建筑物荷載不會影響到老采空區(qū)的垮落帶和斷裂帶，不會造成場地老采空區(qū)活化造成老采空區(qū)再次發(fā)生較大的不均勻沉降。

2.4 殘余變形分析

依據該區(qū)域開采資料以及井陘礦區(qū)實際情況，場地內煤層屬緩傾斜煤層(α＜15°)，累計開采厚度約為13 m，平均采深為200 m。擬建工程場地東側煤層充分采動，因此該處可視為半無限開采。據此，可以建立計算簡圖如圖3所示。

圖3 采空區(qū)殘余變形計算簡圖

參考類似礦區(qū)的地表移動參數［6，8，14-15］，選取概率積分法預計參數分別為:殘余下沉系數q=0.03，水平移動系數b=0.33，主要影響角正切 tanβ= 2.0，拐點偏移系數s/H=0.05，s=0.05×H=10 m，影響半徑r=H/tanβ=100 m。

根據概率積分法計算采空區(qū)地表最大移動和變形值為ωcm=390 mm，icm=3.9mm/m，kcm=0.059 10－3/m，Ucm=128.7 mm，εcm=1.96 mm/m。

將x軸原點選在距工程場地東側采空區(qū)邊界s=10 m處(O點)，指向東側的采空區(qū)，則采空區(qū)地表移動和變形值計算及結果見表2。

表2 殘余變形計算表

根據表2的計算結果，可繪制出如圖4所示的殘余變形預計曲線圖，由圖可知，最大傾斜值icm和最大水平位移值Ucm均出現在場地東側采空區(qū)邊緣處，但采空區(qū)邊緣處的曲率及水平變形接近于0，最大下沉值在采空區(qū)中心部位。

圖4 殘余變形預計曲線

根據上述殘余變形的計算結果，參考相關規(guī)范規(guī)程的規(guī)定［8-9，13］，該場地內殘余變形值在建筑物允許變形范圍以內?？梢哉J為殘余變形對擬建工程影響不大，在該場地進行工程建設基本可行。

3 結論

(1)在老采空區(qū)地表進行工程建設時，既要考慮新建建筑荷載是否會引起老采空區(qū)活化，也要預計老采空區(qū)的殘余變形，綜合評價地基穩(wěn)定性。

(2)運用附加應力－概率積分法對擬建石家莊鋼鐵公司擬建鑫躍焦化有限公司原料基地工程進行了詳細分析與計算，認為在新建建筑物的荷載作用下，場地老采空區(qū)上覆巖體有一定的安全厚度，不會引起采空區(qū)跨落帶和斷裂帶進一步活化;采空區(qū)殘余變形對擬建工程的影響在允許范圍以內，對工程建設影響不大。

(3)現場調查證實在擬建工程場地周圍已進行了多個工程建設，且運行良好，實踐證明，擬建場地進行工程建設可行。

(4)考慮到老采空區(qū)地表今后還將產生一定量的殘余沉陷變形，因此，在新建建筑物設計和建設時應采取能夠抵抗地表殘余沉陷變形的抗變形結構技術措施。

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