顧 偉 譚志祥 鄧喀中

(1.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院)

煤炭資源是我國的主要能源，占一次性能源消耗的75%左右。煤炭資源的大量開發(fā)為我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。礦山開采導(dǎo)致的覆巖地表移動對礦山開采安全、環(huán)境與地面建筑物有很大的影響。對一個(gè)有計(jì)劃的開采地表沉陷進(jìn)行準(zhǔn)確的定量計(jì)算對保護(hù)地表建筑物安全和保護(hù)環(huán)境具有重要的意義［1］。目前，國內(nèi)外開采沉陷預(yù)測軟件大多采用VB、C++、MATLAB等計(jì)算機(jī)語言或二次開發(fā)編寫完成［2-5］，大多數(shù)軟件在沉陷預(yù)測的可視化表達(dá)方面表現(xiàn)不足。

Visual Basic(簡稱VB)是用于開發(fā)和創(chuàng)建Windows操作平臺下具有圖形用戶界面的應(yīng)用程序的強(qiáng)有力的工具之一［6］。VB采用面向?qū)ο?、事件?qū)動的編程機(jī)制，提供了一種“所見即所得”的可視化程序設(shè)計(jì)方法，為應(yīng)用程序的界面設(shè)計(jì)提供了最迅速便捷的途徑。使開發(fā)圖形用戶界面GUI(Graphic User Interface)程序變得簡單易懂，利用這種方法不用編寫大量代碼就可以開發(fā)比較專業(yè)的圖形用戶界面程序。SURFER是美國Golden Software公司開發(fā)的一款科學(xué)類繪圖軟件［7］。SURFER軟件可以實(shí)現(xiàn)基面圖、等值線圖、三維表面圖等圖形的繪制和編輯。軟件自身提供了11種數(shù)據(jù)網(wǎng)格化方法和位圖、AUTOCAD、GIS等軟件文件的輸入輸出接口，極大地方便了文件和數(shù)據(jù)的交流和交換。另外，軟件還提供強(qiáng)大的腳本編輯引擎，可自主開發(fā)繪制格式化圖形，自動化功能得到極大加強(qiáng)［7］。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)開采沉陷預(yù)測系統(tǒng)在可視化表達(dá)方面的缺陷。本研究利用SURFER軟件的Active X Automation技術(shù)將開采沉陷的數(shù)據(jù)處理、結(jié)果表達(dá)結(jié)合起來，采用VB6.0軟件開發(fā)了基于概率積分法的開采沉陷預(yù)測分析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了開采沉陷的預(yù)計(jì)計(jì)算及結(jié)果分析的可視化表達(dá)。

1 概率積分法基本原理

概率積分法是基于隨機(jī)介質(zhì)理論的開采沉陷預(yù)測方法，是我國目前應(yīng)用最為廣泛、較為成熟的預(yù)計(jì)方法，也是“規(guī)程”規(guī)定的預(yù)計(jì)方法之一［1，8］。隨機(jī)介質(zhì)理論認(rèn)為，介質(zhì)是由類似于砂?；蛳鄬碚f很小的巖塊這樣的介質(zhì)顆粒組成。顆粒之間完全沒有聯(lián)系，可以自由相對運(yùn)動。顆粒介質(zhì)的運(yùn)動用顆粒的隨機(jī)移動來表征，大量的顆粒介質(zhì)的移動可以看作是隨機(jī)過程［1］?；谏鲜隼碚摚梢缘玫礁怕史e分法計(jì)算地表任意點(diǎn)移動變形值的數(shù)學(xué)模型如下:

式中，W0為最大下沉值;W0=mq cosα，α為煤層傾角，q為下沉系數(shù)，m為采厚;b為水平移動系數(shù);r為主要影響半徑，r=H/tanβ，tanβ為開采影響傳播角;H為工作面采深;φ為從x軸的正向逆時(shí)針計(jì)算到指定方向的角值;W，i，K，U，ε分別為地表移動的下沉，傾斜，曲率，水平移動和水平變形。

另外需要說明的是式中D為計(jì)算開采區(qū)域，即考慮拐點(diǎn)偏移距后的開采區(qū)域，在開采平面上一般呈現(xiàn)為多邊形。對計(jì)算開采區(qū)域D，可以采用分割多邊形的方法計(jì)算，假設(shè)將開采區(qū)域D分割為n個(gè)任意小的矩形，采用疊加的方法處理后，式(1)可以采用式(6)計(jì)算:

式中，Si為第i個(gè)矩形的面積。

同理，可實(shí)現(xiàn)任意多邊形開采地表傾斜、曲率、水平移動和水平變形的計(jì)算。

2 開采沉陷預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及主要算法

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及主要功能

基于概率積分法所開發(fā)的開采沉陷預(yù)測分析系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)多工作面開采地表移動變形預(yù)計(jì)、計(jì)算結(jié)果的可視化表達(dá)、移動變形分析等功能。按照結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計(jì)思想，將整個(gè)系統(tǒng)分為多個(gè)模塊，分別編寫程序進(jìn)行計(jì)算和處理。程序如圖1所示。

圖1 開采沉陷預(yù)測分析系統(tǒng)程序流程

該系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)如下功能:

(1)主斷面的地表移動變形預(yù)計(jì)?？蓪⒂?jì)算數(shù)據(jù)自動輸入EXCEL實(shí)現(xiàn)主斷面上移動變形曲線的自動繪制。

(2)多個(gè)任意形狀工作面的開采沉陷預(yù)測計(jì)算。對1個(gè)或者多個(gè)任意形狀工作面開采引起的地表的下沉、傾斜、曲率、水平移動和水平變形進(jìn)行定量的預(yù)計(jì)。可生成接口數(shù)據(jù)文件，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)與SURFER、AUTOCAD、ARCGIS等先進(jìn)分析軟件結(jié)合進(jìn)行后處理。

2.2 主要計(jì)算方法

2.2.1 定積分的數(shù)值解法

如此逐次計(jì)算，當(dāng)T2k和T2k－1的差值較小，滿足計(jì)算的精度時(shí)退出。

這樣區(qū)間逐次對分時(shí)只需計(jì)算新增加的函數(shù)值，避免了老分點(diǎn)上函數(shù)值的重復(fù)計(jì)算，可以使計(jì)算量節(jié)省將近一半。Romberg方法是一種比較高效的數(shù)值積分計(jì)算方法［10］。

2.2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換

實(shí)際采用的大地坐標(biāo)系或者獨(dú)立坐標(biāo)系采用的是左手坐標(biāo)系即滿足X軸順時(shí)針轉(zhuǎn)90°為Y軸的坐標(biāo)系。而概率積分法計(jì)算坐標(biāo)系是工作面下山和左邊界為原點(diǎn)的右手坐標(biāo)系。所以在計(jì)算過程中要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。程序中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換采用3個(gè)已知值:工作面左下山角點(diǎn)坐標(biāo)(X0，Y0)和走向方位角α值來轉(zhuǎn)換到概率積分法的計(jì)算坐標(biāo)系。對大地坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(X，Y)轉(zhuǎn)換到計(jì)算坐標(biāo)系中為(Xj，Yj)，如圖2所示，可按照式(9)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3 預(yù)計(jì)結(jié)果可視化方法

3.1 SURFER Active X Automation技術(shù)簡介

Active X Automation技術(shù)是微軟提供的API和一組規(guī)范，具有組件對象模型(COM)的特征。SURFER中的Active X Automation所提供的變成接口，使用戶可以很容易地運(yùn)用各種高級編程語言(如VB，Delphi，C++等)來定制SURFER［7，11］，進(jìn)而方便快速的繪制等值線圖、黏貼圖、影像圖、矢量圖等圖件，也可以對圖件進(jìn)行趨勢面分析、體積和面積計(jì)算、坡度分析、剖面分析等三維空間分析。SURFER提供了60余種不同種類的Active對象供外部應(yīng)用程序進(jìn)行調(diào)用［12］，通過高級語言定制基本可以完成SURFER的所有功能。

使用VB語言連接SURFER ACTIVE對象的主要程序:

建立VB程序與SURFER對象連接后就可以通過VB編程操縱SURFER完成各種復(fù)雜的計(jì)算功能。

3.2 采用SURFER進(jìn)行開采沉陷分析的流程

根據(jù)開采沉陷預(yù)計(jì)模塊計(jì)算得到的地表移動變形數(shù)據(jù)和SURFER內(nèi)置函數(shù)可以完成各種圖件的制作、數(shù)據(jù)的分析等工作。具體步驟如下。

(1)首先采用系統(tǒng)的開采沉陷預(yù)計(jì)模塊進(jìn)行工作面開采后的地表沉陷預(yù)測計(jì)算，得到三維地表移動變形數(shù)據(jù)，包括點(diǎn)位坐標(biāo)和各種變形值的大小。

(2)連接SURFER，將所得數(shù)據(jù)送入SURFER內(nèi)核數(shù)據(jù)處理進(jìn)行數(shù)據(jù)的網(wǎng)格化。

(3)采用SURFER的圖形制作表達(dá)功能制作各種圖件資料，并可以和工作面進(jìn)行疊加分析。

(4)采用數(shù)據(jù)SURFER的數(shù)據(jù)分析功能實(shí)現(xiàn)各種統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)的分析處理。

具體流程見圖3。

4 工程應(yīng)用

為測試程序在多工作面預(yù)計(jì)情況下的可靠性。采用程序?qū)ι綎|某煤礦六采區(qū)井下開采地表移動變形進(jìn)行了預(yù)計(jì)和分析。

4.1 采區(qū)情況

該礦六采區(qū)開采煤層有2層:2煤和3煤，為近水平煤層，層間距20 m左右。2煤開采厚度1.5 m，平均采深240 m左右，計(jì)劃布置20個(gè)工作面;3煤采用綜采放頂煤開采，計(jì)劃布置20個(gè)工作面，平均采深260 m左右;2煤和3煤共計(jì)40個(gè)工作面。

圖3 采用SURFER進(jìn)行開采沉陷數(shù)據(jù)處理的流程

為預(yù)計(jì)煤層開采后對地表的影響情況，采用所編制的VB程序和SURFER軟件結(jié)合概率積分法對該采區(qū)2煤和3煤開采后的地表移動情況進(jìn)行了分析。

4.2 預(yù)計(jì)參數(shù)的選擇

根據(jù)該礦區(qū)實(shí)測資料，通過綜合分析，確定了預(yù)計(jì)中選擇的參數(shù)，見表1。

表1 預(yù)計(jì)中所使用的概率積分法參數(shù)

4.3 2煤和3煤共同影響下開采沉陷預(yù)計(jì)結(jié)果

采用上述方法對該礦2號和3號煤層進(jìn)行開采沉陷預(yù)計(jì)及圖形分析，得到了地表移動變形的等值線和三維表面圖。由于篇幅所限，本文僅給出了下沉盆地的三維表面如圖4所示。

圖4 下沉盆地三維表面

預(yù)計(jì)所得到的結(jié)果符合煤礦開采地表移動的規(guī)律，說明建立的開采沉陷預(yù)測程序是正確可靠的。系統(tǒng)可以自動實(shí)現(xiàn)各種圖件的制作，極大地提高了工作效率。

5 結(jié)語

采用Active X技術(shù)將VB和SURFER緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了開采沉陷預(yù)測分析的可視化及圖件制作和數(shù)據(jù)分析的自動化。首先建立了基于概率積分法的開采沉陷預(yù)測程序，然后采用二次開發(fā)操作SURFER內(nèi)核程序?qū)崿F(xiàn)了預(yù)測結(jié)果的可視化及分析的自動化，極大地提高了開采沉陷預(yù)測分析工作的效率。采用SURFER內(nèi)核程序進(jìn)行分析計(jì)算，可減少編程開發(fā)工作量，對提高開采沉陷預(yù)測分析的準(zhǔn)確性和實(shí)現(xiàn)沉陷預(yù)測分析的自動化、可視化具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

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