李 哲，項輝宇，韓寶安，黃佳軍

（北京工商大學(xué) 材料與機械工程學(xué)院，北京 100048）

0 引言

根據(jù)標定方式的不同，現(xiàn)有的相機標定方法可以分為傳統(tǒng)標定方法、自標定方法和基于主動視覺的標定方法。傳統(tǒng)標定方法是指利用一個尺寸已知的高精度標定物作為空間參照，通過建立標定物某點與其圖像點的對應(yīng)關(guān)系，利用相關(guān)算法獲得相機的內(nèi)外參數(shù)。此方法的不足在于標定物的制造成本高，其精度直接影響標定結(jié)果，而且某些場合下不適合放置標定物。自標定方法是指不需要標定物，僅利用場景約束或相機運動約束，依靠多幅圖像對應(yīng)點之間的關(guān)系進行標定。但此方法標定精度不高，不合適在精確測量的場合下使用?；谥鲃右曈X的標定方法是指在己知相機的某些運動信息下標定相機的方法。雖然此算法簡單，魯棒性較高，但是該方法需要使用高精度主動視覺平臺進行相機標定，實驗設(shè)備昂貴，實驗條件要求高，且不適合運動參數(shù)未知或無法控制的場合。因此，在以上標定方法的基礎(chǔ)上，本文介紹一種利用HALCON軟件的平面圓靶標雙目視覺標定方法。實驗證明此方法測量精度高，魯棒性強，適用范圍廣。

1 雙目視覺系統(tǒng)以及標定的原理

1.1 雙目視覺系統(tǒng)原理

雙目立體視覺是立體視覺的一種重要形式，它是基于雙目視差理論并利用成像設(shè)備從不同的位置獲取被測物體的幅圖像，通過計算圖像對應(yīng)點間的位置偏差，從而獲取物體三維幾何信息的方法。圖1是雙目視覺系統(tǒng)的原理圖，其中，b是兩個相機光心的距離，f是相機的主距。相機坐標系的原點位于光心處，成像平面本應(yīng)該位于相機坐標系之后，但是為了簡化計算過程，假想的使成像平面位于相機坐標系之前。圖像坐標系建立在成像平面上，其坐標軸用u、r表示。P是空間中一點，它在圖像坐標系的投影分別是P'，P"，像P這樣的點被稱為共軛點。

1.2 標定原理

在圖像測量過程以及機器視覺應(yīng)用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其圖像對應(yīng)點之間的相互關(guān)系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數(shù)就是相機參數(shù)。在大多數(shù)條件下這些參數(shù)必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數(shù)的過程就稱之為相機標定，這里的參數(shù)主要是指相機的內(nèi)、外參數(shù)。在雙目視覺標定中，內(nèi)參數(shù)是指左、右相機鏡頭主距f，鏡頭畸變k，像元大小Sx、Sy等。外參數(shù)主要是指左、右相機各自的相機坐標系相對于世界坐標系的關(guān)系，用旋轉(zhuǎn)矩陣R1和平移矢量T1表示左相機的相機坐標系與世界坐標系的關(guān)系，同理，R2，T2表示右相機的相機坐標系到世界坐標系的關(guān)系，以及右相機相對于左相機的位置關(guān)系，用一個旋轉(zhuǎn)矩陣R和一個平移矢量T表示。確定這些參數(shù)需要4個步驟。

圖1 雙目系統(tǒng)原理圖Fig.1 Binocular System Schematic Diagram

（1）將世界坐標系中一點Pw=（xw，yw，zw）T轉(zhuǎn)換到相機坐標系中Pc=（wc，yc，zc）T，此變換為剛性變換，它們之間的變換關(guān)系是Pc=R'*Pw+T'。其中T'=（tx,ty,tz）是一個平移矢量，R'=（α,β,γ）是一個旋轉(zhuǎn)矩陣，α，β，γ表示物體分別繞攝像機坐標系x，y，z軸的旋轉(zhuǎn)角度。在R'和T'中6個參數(shù) （α，β，γ，tx，ty，tz）稱為相機外參，它們決定了相機坐標系與世界坐標系之間的相對位置。

（2）將三維空間點Pc從相機坐標系投影到成像平面坐標系?？杀硎緸椋旱窃趯嶋H投影過程中，由于鏡頭的畸變會導(dǎo)致坐標（u,v）T的值發(fā)生改變。對于大多數(shù)鏡頭而言，都可以認為是徑向畸變。此時，對應(yīng)的關(guān)系式為：

（4）通過以上三步即可以獲得左、右相機各自的內(nèi)外參數(shù)。假定空間中任意一點在世界坐標系，左、右相機坐標系下的非齊次坐標分別是 xw，x1，x2，則消去xw,得到：X2=R2R1-1x1+T2-R2R1-1T2，于是兩個相機間的位置關(guān)系可表示為：

2 標定的流程

HALCON是一套完善的標準的機器視覺算法包，擁有應(yīng)用廣泛的機器視覺集成開發(fā)環(huán)境。它節(jié)約了產(chǎn)品成本，縮短了軟件開發(fā)周期，在工業(yè)界已經(jīng)是公認具有最佳效能的Machine Vision軟件。

本文采用實時的方法對雙目視覺系統(tǒng)進行標定，使用的是HV-1302型工業(yè)相機。雙目標定與單目標定類似，不同的地方在于雙目標定必須保證標定板能夠同時出現(xiàn)在兩幅圖像中。圖2為實驗場景圖。

標定主要分四個步驟：①建立雙目相機的標定數(shù)據(jù)模型；②獲取合適的圖片；③把雙目相機的測試數(shù)據(jù)添加到標定數(shù)據(jù)模型中；④執(zhí)行標定。

圖2 實驗場景Fig.2 Experiment scene

2.1 建立標定數(shù)據(jù)模型

在建立標定數(shù)據(jù)模型之前， 應(yīng)該先調(diào)用算子Open_ Framegrabber和Grab_Image保證同時打開左右相機，然后調(diào)用算子Create_Calib_Data產(chǎn)生一個標定數(shù)據(jù)模型，在這個算子中輸入值是所使用的相機的個數(shù)以及標定板的個數(shù)，返回值是標定數(shù)據(jù)模型句柄CalibDataID。產(chǎn)生了這個標定數(shù)據(jù)模型句柄之后，需要向模型中添加相機的初始內(nèi)部參數(shù)以及相機類型，此時用到算子Set_Calib_Data_Cam_Param，在HALCON中，初始內(nèi)部參數(shù)的鏡頭畸變應(yīng)該設(shè)置為零，相機類型是面陣相機。把關(guān)于標定板的描述文件輸入到數(shù)據(jù)模型當中，此時用到算子Set_Calib_Data_Calib_Object，模型句柄的初始化完成。

2.2 獲取圖像

同時打開相機進行采集，在雙目視覺系統(tǒng)中，每個相機都要拍攝多張標定板在不同位置的圖片。本文中，拍攝了15張不同位置的圖片，標定板的表面不能有污點，并且需要保證每幅圖片中都應(yīng)該能包含標定板，所使用的標定板大小是（100×100）mm，每個提取的圓的像素都應(yīng)該大于10個像素。在采集圖像的過程中相機的相對位置絕對不能改變，還要保證每幅圖像有合適的曝光，不能過曝或者曝光不足。圖3為實時采集圖。

2.3 讀取標定參數(shù)

在采集圖像的同時，為確保每幅圖像都能夠滿足要求，需要實時的對采集圖像進行處理，此時就要用到Find_Caltab和Find_Marks_And_ Pose。算子Find_Caltab能夠找到找到標定板上黑框里面的部分，F(xiàn)ind_Marks_And_Pose找到每個圓點的中心并確定它們相應(yīng)的世界坐標。當無法定位標定板區(qū)域時，則會提示重新移動標定板的位置再進行采集，當算子都成功的執(zhí)行之后，表示此時采集到的圖像滿足要求。把采集到的參數(shù)通過算子 Set_Calib_Data_Observ_Points輸入到標定數(shù)據(jù)模型句柄中。

2.4 執(zhí)行標定

最后根據(jù)標定數(shù)據(jù)模型中的數(shù)據(jù)，調(diào)用算子Calibrate_Cameras，就可以執(zhí)行標定。當執(zhí)行完這個算子后就可以獲取糾正后的相機的主距、鏡頭畸變、圖像中心點的坐標值、以及兩個相機的相對位置，并且這些值仍返回在模型句柄中，可以通過算子Get_Calib_Data對相關(guān)參數(shù)進行調(diào)用。通過以上操作，得到的結(jié)果如表1，表2所示。

從標定結(jié)果中可以看出，左、右相機的徑向畸變值均為負值，說明它們都成桶形畸變，左、右相機的主距相差較??；相機的結(jié)構(gòu)參數(shù)中旋轉(zhuǎn)矩陣R為 [1.4837 330.699 359.313]，說明右相機相對于左相機的X軸旋轉(zhuǎn)1.483°、Y軸的反方向29.301°、Z軸的反方向0.687°，可以判斷出右相機幾乎只繞左相機的Y軸旋，即兩個相機向內(nèi)傾斜了29.301°；平移矢量T為 [25.884 0.2303.139]，說明右相機在左相機右方 25.884cm、上方0.230cm、前方3.319cm的位置。標定結(jié)果與相機的實際擺放位置吻合，說明標定結(jié)果準確。

表1 左、右相機的內(nèi)部參數(shù)Tab.1 Internal parameters of left and right camera

表2 左、右相機的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameters of left and right camera

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于HALCON的雙目視覺標定方法。先說明雙目視覺系統(tǒng)的原理，然后介紹標定原理，以及如何使用HALCON進行標定，通過實驗證明，此方法精度高，操作簡單，可以有效的應(yīng)用于機器視覺系統(tǒng)中。

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