周云龍，楊美，米列東

(東北電力大學，能源與動力工程學院，吉林吉林132012)

在微化工領域內，緊湊型和微小型熱交換器的需求日益增加，如燃料電池周圍需要配置大量水力半徑在微米級的熱交換器。三通管是一種常用的流體分配器，不可避免會出現(xiàn)相分配不均的情況[1-4]，工程上總是希望工質可以均勻分配給下游，以免影響下游設備的正常運行。

近些年來針對氣液兩相流過T形管時的相分布已進行了較深入的研究，Azzopardi等[5]和Yang[6]實驗考察了各種相分離的影響因素。Stacey等[7]開始用數(shù)值模擬方法來模擬部分實驗結果，但這些都是針對5 mm以上常規(guī)尺寸通道的研究。也有少量關于微小通道相分配的研究，Kim等[8]通過可視化實驗發(fā)現(xiàn)微通道由于管壁狹小，氣體很難攜帶液滴，液體只會以液膜的形式流動。何奎等[9]用可視化實驗的方法研究了微小三通管道的相分配特性受上游流型的影響，彈狀流相分配曲線主要位于氣相富集區(qū)，環(huán)狀流相分配曲線主要位于液相富集區(qū)。因此，要研究相分離特性，首先需要模擬特定流型下的管內流動。

環(huán)狀流在兩相流中占有最大的比例，是工業(yè)上典型的流型之一。本研究主要對微小三通管內流型為環(huán)狀流時，通過改變支管與主管夾角，對分叉處兩相流的偏流現(xiàn)象進行數(shù)值模擬。提出了對微通道側支管結構的改進方法，盡可能地減少相分配的不均勻性。

1 微小三通管物理模型

1.1 模型的創(chuàng)建

本研究以微小三通通道作為物理模型，如圖1所示。通道截面積為矩形（100 μm×800 μm），氣液兩相進口段為1 cm，混合段為2 cm，主支管與側支管為1 cm。氣相和液相分別從管道的左右側進入，在混合區(qū)相遇形成環(huán)狀流，經(jīng)混合通道從主管道和右支管流出微流動系統(tǒng)。三通管道中的氮氣和0.01%十二烷基硫酸鈉(SDS)溶液的物理性質如表1所示。模擬氮氣和0.01%SDS溶液在微通道內的相分配，通過改變支管傾角，來分析研究不同傾角α下的三通管中相分配特性的變化。本方案中選取了5組主管與支管夾角α的對比研究，俯視圖如圖2所示。

圖1 微通小三通管道結構Fig.1 Schematic diagram of micro-junction

表1 氮氣和0.01%SDS溶液的物理性質Table 1 Physical property of N2and 0.01%SDS liquid

圖2 不同支管傾角下微小三通道的平面Fig.2 Plane Fig.re of the different branch pipe dip angle in micro-junction

1.2 控制方程

使用流體體積模型（VOF）對氣液兩相界面進行追蹤，通過Brackbill等提出的連續(xù)表面張力模型（CSF）將表面張力作為源項添加到動量方程中。模擬過程中使用的基本控制方程如下[11]

連續(xù)性方程

動量方程

在該模型中，引入流體體積函數(shù)αi，用來表示每個控制體各相的體積分數(shù)

其中，密度和粘度為

在有限體積法中，將所計算的區(qū)域劃分為一系列的控制體積，每個控制體積都由一個節(jié)點作為代表，對界面上的被求函數(shù)及其一階導數(shù)做出假定，通過守恒型的控制方程對控制體積作積分來導出離散方程。用有限體積法導出的離散方程可以保證具有守恒特性，而且離散方程的系數(shù)具有明確的物理意義，是目前數(shù)值求解流動和傳遞問題最常用的一種方法。本研究求解流體力學方程，采用FLUENT 6.3版本，多相流模型中的流體體積模型。

1.3 邊界條件和初始條件

使用5組不同的側支管與主管道的角度α來模擬分析微小三通管道內氣液兩相偏流現(xiàn)象。連續(xù)相和分散相的入口均為速度入口(velocity inlet)控制，出口為自由出口(outflow)，給定入口邊界上的速度，氣體入口速度為0.5 m/s，液體的入口速度為0.05 m/s。出口處選擇出流(outflow)邊界條件，出口處壓力設為105Pa。通道壁的設置為無滑移、無穿透的靜止壁面。液體、氣體和壁面三相交界處形成接觸角為36°。

初始值的設定對最終的結果是否收斂有著重要影響，若初始值接近最后的收斂解，則能加快計算的速度，而如果遠離收斂解，則會增加迭代步數(shù)，加長計算的過程，甚至造成計算無法收斂。本工作將對選定計算區(qū)域內的各個參數(shù)進行初始化。在計算非穩(wěn)態(tài)前計算穩(wěn)態(tài)得到一個合理的初始狀態(tài)。

1.4 數(shù)值求解方法

微通道雷諾數(shù)小于200，按層流流動計算。微通道內壓力降較小，氣液兩相視為不可壓縮流體。Hazel[12]提出當Bo（重力與表面張力之比）遠遠大于1時，重力對系統(tǒng)有顯著影響。本研究中由于特征尺寸小，表面張力凸顯，微通道Bo小于1，所以模擬中不考慮重力影響，支管的放置方向和重力不會影響結果。氣液兩相流動過程中，兩相界面隨時間發(fā)生變化，因此整個過程屬于非穩(wěn)態(tài)過程。本研究中微通道中氣液兩相流的速度很低，因此模擬過程選擇適用于低馬赫數(shù)下流動的分離解法(Segregated Method)。另外，選用壓力隱式算子分割算法（PISO）將壓力－速度進行耦合，用壓力插值算法（PRESTO）計算，用二階迎風格式(second-order up-wind)。對動量方程進行離散，使用幾何重構方案(Geo-Reconstruct)處理界面附近的插值。每次模擬過程中，時間步長和松弛因子需要適當?shù)剡M行調整以保證收斂。

在直徑19 mm的固定床反應器恒溫段裝填催化劑50 mL后通入氫氣，氫氣流量保持500 mL/min，并保持氫氣壓力2.8 MPa，升溫到400℃并保持4 h即完成還原活化，然后降溫至所需溫度投料。

催化劑還原活化完畢后按照反應條件通入重整重芳烴和氫氣作為原料，液體反應產(chǎn)物收集后稱重記錄。產(chǎn)物采用HP4890氣相色譜儀分析，面積歸一法定量。HP-1毛細管色譜柱，柱長50 m，內徑0.32 mm，液膜厚度0.53 μm。進樣口和檢測器溫度均為250℃，載氣為氮氣，流速1.5 mL/min，分流比100:1，氫火焰檢測器氫氣/空氣體積比為10:1。程序升溫：60℃保持1 min，以10℃/min升溫至220℃保持3 min。

2 模擬結果與分析

2.1 數(shù)值模擬的可行性和準確性

模擬采用結構化網(wǎng)格進行網(wǎng)格的劃分，不同網(wǎng)格數(shù)下微小三通管道支管出口截面上的液相體積分數(shù)分布如圖3所示。研究中發(fā)現(xiàn)逐漸細化網(wǎng)格，當網(wǎng)格數(shù)為44 558時，計算結果不再隨網(wǎng)格數(shù)的增加而改變，說明此時的網(wǎng)格劃分達到計算精度的要求，花費時間最少，因此采用四方形網(wǎng)格數(shù)為44 558的網(wǎng)格劃分保證計算精度的最大控制體積。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)支管出口截面上液相體積分數(shù)分布Fig.3 Liquid phase volume fraction distribution of different grid number on exit section of branch

為了驗證計算流體動力學(CFD)模擬結果的可行性和準確性，將本模型與周云龍[13]所做的T型微通道兩相流流型及分離特性實驗結果進行對比，采用與實驗一致的空氣和水。在常溫常壓下，水的表面張力為72 mN/m，粘度為0.92 mPa·s，密度為1 000 kg/m，空氣粘度為0.001 8 mPa·s，密度為1.2 kg/m，折算液速為0.16 m/s，折算氣速為4.0 m/s。模擬了在微小三通道中環(huán)狀流的流型和相分配特性，與實驗中CCD高速相機記錄的液滴進行對比，結果如圖4所示。由圖4可知，CFD模擬了在微小三通道中環(huán)狀流的流型和兩相流的混合特性與實驗結果有很好的一致性。

圖4 環(huán)狀流流型模擬與實驗對比Fig.4 Annular flow pattern simulation and experiment comparison diagram

圖5 微小三通管連接處環(huán)狀流相分配環(huán)狀流流型模擬與實驗對比Fig.5 The phase split of annular flow at micro-junction simulation and experiment comparison diagram

設置5組不同的支管傾角（30°、60°、90°、120°、150°），對微小三通管內環(huán)狀流相分配流動進行模擬。圖5顯示了支管傾角為90°的兩相流體的相場分布。從模擬結果云圖中可以看出，當兩相流流經(jīng)三通管連接處時，液相更容易流入支管，而大量氣體都沿直流管流出。這與實驗中[13]觀察到的情況是一致的，證明了使用該模型可對微小三通道內的兩相流進行準確和方便的CFD計算。

2.2 支管傾角對環(huán)狀流相分配的影響

5組不同支管傾角的三通管內連接處的液相體積分數(shù)分布如圖6所示。由6圖可知，在相同邊界條件下，環(huán)狀流在一定范圍內改變支管傾角對連接處的相分布有明顯影響。氣液兩相環(huán)狀流中，中間氣流速度通常很大，而兩側液膜速度相對較小。氣流區(qū)通過液膜交界面的拖拽作用使液膜上升速度高于液體入口速度。通過氣液剪切機理，管道內壁面的剪切應力τω是環(huán)狀流的主要流動阻力。在連接處，壁面附近的粘性力占主導地位，液體慣性力相對較小，近壁側的液膜隨著壁面粘性力和氣體對液體的剪切應力進入支管，而中間氣流速度較大，且不受壁面粘性力影響，其慣性力占主導地位，大部分進去主管道。支管傾角較小時，在延續(xù)環(huán)狀流流場穩(wěn)定性方面有較大優(yōu)勢，氣體在側支管的體積分數(shù)大于在主管中的體積分數(shù)。而支管傾角越大，在連接處動能損失越大，液體速度降低，環(huán)狀流中液體受到中心處速度大的氣體剪切作用越強，導致大量液體順著管壁流入側支管道。當傾角大于等于90°時，液體在側支管的體積分數(shù)大于在主管中的體積分數(shù)，出現(xiàn)相分配不均現(xiàn)象。

圖6 不同傾角下連接處的氣相體積分數(shù)分布Fig.6 Contours of volume fraction(N2)of the different branch pipe dip angle at junction

模擬計算不同支管角度下的支管出口氣液兩相質量流率。支管出口液相和氣相采出分率計算公式如下

式中M3w，M1w分別代表支管出口液相質量流率和主管入口液相質量流率，kg/s；M3a，M1a分別代表支管出口氣相質量流率和主管入口的氣相質量流率，kg/s。流動為非穩(wěn)態(tài)流動，在不同時刻支管采出率是不同的，取的是各個時間段的時均值。

圖7中模擬數(shù)據(jù)點表示不同支管傾角對環(huán)狀流相分配的影響。橫坐標表示支管出口氣相采出分率，縱坐標表示支管出口液相采出分率，對角線為兩相均勻分配的等分線。在等分線的左上側，表示液體優(yōu)先從側支管中采出，等分線的右下側，表示氣體優(yōu)先從側支管中采出。

圖7 不同支管傾角的相分配特性Fig.7 Phase split characteristics of the different branch pipe dip angle

由圖7(a)可見，支管傾角為30°時，支管出口氣相采出分率總大于支管出口液相采出分率。說明環(huán)狀流在管內發(fā)生了不均勻分離，此時支管氣相采出占優(yōu)。支管傾角為60°時，在氣相采出分率小于40%左右，在連接處均有較多的液相流入支管，在氣相采出分率大于40%左右，在連接處均有較多的氣相流入支管。

由圖7(b)可見，當支管傾角為90°、120°、150°時，在連接處均有較多的液相流入支管，管內為環(huán)狀流，且越靠近連接處液相體積分數(shù)越高。說明此時支管液相采出分率占優(yōu)。在相同支管氣相采出分率下，支管傾角為150°時，支管液相采出分率最高。當氣相采出分率小于50%左右，傾角為90°的支管比傾角為120°的支管液相采出分率大。當氣相采出分率大于50%左右，傾角為120°的支管比傾角為90°的支管液相采出分率大。

采用Yang[6]提出的分離效率表達方式，將分離效率定義為實際達到的兩相分離與最大可能的兩相分離之間的比值。

式中L表示實際達到的兩相分離；Lmax最大可能的兩相分離；F3w支管出口液相采出分率；F3a支管出口氣相采出分率。由式（9）可以直接得到質量采出分率與分離效率的關系，結果如圖8所示。由圖8可見，環(huán)狀流的相分配在支管傾角為60°，支管采出分率為40%左右時，質量分離效率最低，可獲得最佳的相均勻分配。

圖8 新的相分離表示方式-不同傾角對相分配的影響Fig.8 New criterion-effect of the different branch pipe dip angle on phase split

2.3 支管傾角對環(huán)狀流速度分布的影響

模擬得到的不同支管傾角下連接處速度分布如圖9所示。氣液兩相環(huán)狀流中，中間氣流速度通常很大，而兩側液膜速度相對較小。在近壁面區(qū)域，液膜的粘性作用降低了液體的速度。支管傾角為60°的管內流動，經(jīng)過三通管道，延續(xù)環(huán)狀流穩(wěn)定方面有較大優(yōu)勢，可基本保持主管內的環(huán)狀流流型狀態(tài)，且速度變化不大，經(jīng)過連接處側支管與主管速度分布一致，呈現(xiàn)中間速度大,越貼近管壁速度越小。而支管傾角為90°時，連接處有較大范圍的速度變化，造成動能損失，密度大的液體比氮氣會損失更多的動能，側支管液相流體速度較低，更多液體進入支管中，造成相分配不均勻。當支管傾角為120°時，在連接處動能損失更大，液體的速度降低，受到速度大的氣體的剪切力大，導致大量液體順著管壁流入側支管道，造成相分配不均。

圖9 不同支管傾角下連接處速度分布Fig.9 The velocity profile of the different branch pipe dip angle at junction

3 結論

通過對微小三通管道模型的數(shù)值模擬，得到入口流型為環(huán)狀流時，不同支管傾角下的微小三通管道的相分配特性。當支管傾角為90°、120°、150°時，液相優(yōu)先從側支管中采出；支管傾角為30°時，氣相優(yōu)先從側支管中采出；支管傾角為60°的管內流動，經(jīng)過三通管道，延續(xù)環(huán)狀流穩(wěn)定方面有較大優(yōu)勢，可獲得最佳的相均勻分配。而支管傾角越大，在連接處動能損失越大，液體速度降低，環(huán)狀流中液體受到中心處速度大的氣體剪切作用越強，導致大量液體順著管壁流入側支管道。傾角越大，流入側支管的液體體積分數(shù)越大，造成相分配不均越明顯。

微小三通管內的流量分配及相分配特性對微型工程設備的正常運行至關重要，為了減少微小三通管內的流量分配的不均勻性，應該采用主管與支管夾角為60°的微小三通管道。

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