何 柳，葉 鵬，張 開

(1．沈陽工業(yè)大學電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870;2．沈陽供電公司鐵西分公司，遼寧 沈陽 110021)

隨著高壓直流輸電使用的推廣，交直流混合系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問題引起重視。當交流系統(tǒng)較弱時，換流站交流電壓對無功的波動較敏感，直流換相失敗和閉鎖的可能性大為增加;另一方面，在直流系統(tǒng)的某些控制方式下，換流器吸收的無功功率將隨著換相電壓的降低而增大，并有可能進一步導致交流系統(tǒng)的電壓崩潰。因而與直流端相連的交流端電壓穩(wěn)定性問題日益突出［1－2］。

在國內，越來越多的直流工程投入運行，呼遼直流就是近期投運的東北第一個用于交直流混合輸電的直流系統(tǒng)。然而，呼遼直流系統(tǒng)送端系統(tǒng)薄弱，在電力大量外送的情況下，安全穩(wěn)定性問題比較突出。一些文獻對呼遼直流系統(tǒng)的運行特性和控制策略進行了研究分析，涉及呼遼直流輸電系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定控制策略、頻率控制、無功補償策略等問題［3－5］。但是有關呼遼直流輸電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性問題的分析工作還有待進一步研究。

研究電壓穩(wěn)定性的基本工程化方法是靈敏度分析法和最大功率法，這些方法在現(xiàn)有電力系統(tǒng)和實際工程項目中得到了廣泛的應用。文獻 ［6］應用電壓靈敏度指標度對天津電網進行算例分析，查找電網電壓薄弱區(qū)域并給出相應解決措施。此外一些研究人員把上述方法推廣到交直流混合輸電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性問題的分析上來［7－8］。文獻 ［9］采用靈敏度分析方法研究穩(wěn)態(tài)條件下直流系統(tǒng)控制方式對交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的作用和影響:即當直流系統(tǒng)采用不同的控制方式時，控制參數(shù)小擾動對直流系統(tǒng)輸送有功功率和無功功率的影響因子;文獻［10］研究直流系統(tǒng)輸送的有功功率和無功功率對交直流系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值的影響因子;從而求得控制參數(shù)交直流系統(tǒng)各節(jié)點電壓幅值的影響。

本文結合呼遼直流輸電系統(tǒng)，基于靈敏度分析的方法研究了該系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性問題。首先，推導交直流混合輸電系統(tǒng)的靈敏度計算方法，利用靈敏度分析法求得不同輸電方式、不同故障以及不同直流控制方式下的交直流混合輸電系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定靈敏度指標。結合上述電壓靜態(tài)穩(wěn)定的靈敏度指標，研究呼遼交直流混合輸電系統(tǒng)的運行控制方式和提高電壓穩(wěn)定性的措施，為呼遼交直流混合輸電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行提供技術參考。

1 呼遼交直流混合輸電系統(tǒng)

中國東北電力系統(tǒng)網絡主要由4個省級電網組成:遼寧、吉林、黑龍江和內蒙古東部。這些網絡已與500 kV輸電線路連接。遼寧電網與華北電網通過額定容量為1 500 MW背靠背高壓直流輸電線路連接。圖1為呼遼直流和交流并行傳輸系統(tǒng)框架圖。

圖1 呼遼交直流混合輸電系統(tǒng)

遼寧直流輸電工程，直流輸電容量為3 000 MW，直流額定電壓為±500 kV，直流輸電距離約為908 km，導線采用ACSR－720X4。伊敏換流站直流部分采用雙極配置，每極采用1個12脈動閥組接線，每極額定容量為1 500 MW。換流變壓器采用單相雙繞組換流變，單臺容量為3×297.6 MVA，交流側額定電壓為525 kV、直流側額定電壓為210 kV。伊敏換流站配置3大組共11個小組的無功補償設備，每小組容量為122.6 Mvar，總容量1 348.6 Mvar;配置1組容量為240 MVA的降壓變壓器，變比為525/35 kV，35 kV母線上接有站用變線路和4組低壓電抗器。

呼遼直流的基本控制策略包括定電流控制和定功率控制。由主控站給出電流或功率定值，極控系統(tǒng)自動協(xié)調整流和逆變站，維持電流或功率在定值附近。常規(guī)方式下整流側控制維持直流電流，逆變側維持直流電壓;當整流側失去維持電流能力時，整流側進入最小觸發(fā)角控制，逆變側維持直流電流。與快速控制相配合的換流變抽頭的慢速控制策略為:正常工況下，整流側換流變抽頭控制維持在α±2.5°范圍內，逆變側抽頭控制直流電壓在±2.25%范圍內。

2 靈敏度分析方法

靈敏度分析是電力系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定分析的基本方法。通過節(jié)點電壓對輸送功率和其它相關參數(shù)靈敏度的計算，可以定性分析電壓的靜態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)定程度。在交直流混合輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中，直流輸送功率可以等值為負荷，同時直流功率又是系統(tǒng)運行狀態(tài)和直流控制參數(shù)的函數(shù)，因此，可以采用解耦方法對交直流混合輸電系統(tǒng)的電壓靈敏度進行計算。

2.1 節(jié)點電壓對傳輸功率的靈敏度

為了研究AC/DC系統(tǒng)輸送功率對交流系統(tǒng)的電壓幅值和相角的靈敏度問題，首先設輸送功率為控制變量uac，uac可以表示為

設AC輸電系統(tǒng)電壓幅值和相角為狀態(tài)變量表示為xac，該狀態(tài)變量包括換流站交流母線，則交直流輸電系統(tǒng)潮流方程可以寫為

式中:Jf表示AC/DC混合輸電系統(tǒng)潮流計算時的雅可比矩陣，由潮流計算結果直接獲得。由此可得節(jié)點電壓對傳輸功率的靈敏度矩陣。

2.2 DC系統(tǒng)控制方式對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響

式中:P(xac)、Q(xac)表示根據電壓計算得到的節(jié)點注入有功功率和無功功率;則控制變量uac對狀態(tài)變量xac的靈敏度矩陣如下:

由于直流輸電系統(tǒng)通過換流變壓器與換流站交流母線相連，直流輸電系統(tǒng)控制方式和控制參數(shù)的變化會影響到交流系統(tǒng)母線電壓的變化，特別是換流站母線電壓。直流輸電系統(tǒng)根據不同的控制方式，需要選擇不同的控制變量和狀態(tài)變量 (見表1)，上標set表示此參數(shù)是控制設定參數(shù)。

表1 控制變量和狀態(tài)變量的選擇

將換流器傳輸?shù)挠泄β屎徒涣鱾任盏臒o功功率作為系統(tǒng)函數(shù)如式4所示:

換流器采用不同的控制方式時得到的功率表達式不同，表2列出了不同控制方式下?lián)Q流器傳輸?shù)挠泄β屎徒涣鱾任盏臒o功功率表達式，其中:

忽略換相重疊角k引起的誤差，直接取k=1。

表2 整流器采用不同控制方式的功率表達式

計算系統(tǒng)函數(shù)fdc和約束方程hdc對控制變量和狀態(tài)變量的偏導數(shù)，即可得到直流側有功和無功功率對換流變壓器變比、連接母線交流側電壓幅值和控制設定參數(shù) (用下標K表示)的靈敏度矩陣:

約束方程為直流輸電系統(tǒng)整流器特征方程［11］:

將以上交直流系統(tǒng)分別計算的兩個靈敏度對應部分相乘，得到綜合靈敏度:

式 (8)反映了直流輸電系統(tǒng)控制變量的變化引起交直流之間連接母線注入功率的變化，進而對交流系統(tǒng)母線電壓的影響。

3 計算分析

本文利用靈敏度分析法對呼遼地區(qū)送端交直流混合輸電系統(tǒng)進行研究計算。其系統(tǒng)等效簡化模型如圖2所示。

圖2 呼遼交直流混合系統(tǒng)等效簡化模型

利用本文靈敏度方法，對呼遼交直流混合輸電系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性做出了初步計算分析，求取送端主要節(jié)點電壓幅值對直流和交流2個輸電通道傳輸有功和無功的靈敏度。

3.1 不同運行方式下電壓靈敏度計算與分析

計算中采用3種不同運行方式。

方式1:采用大方式運行，直流送端10臺機組全開，直流輸送3 000 MW，伊馮線輸送2 100 MW。

方式2:采用小方式運行，直流送端開6臺機，直流輸送3 000 MW，伊馮線輸送300 MW。

方式3:采用小方式運行，直線送端開6臺機，直流輸送1 100 MW，伊馮線輸送2 100 MW。

潮流及靈敏度計算結果見表3～表5。

Pa、Qa表示伊馮交流線傳輸?shù)挠泄蜔o功;Pd、Qd表示呼遼直流輸送的有功和吸收的無功。

a． 從潮流大方式 (方式1)和小方式 (方式2、3)的靈敏度對比中可見大方式下的靈敏度值明顯偏大，說明在大方式下系統(tǒng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定性問題更加突出。

b． 在方式2下電力主要由直流通道輸出，交流通道輸出較少;而方式3相反，電力主要由交流通道輸送，直流只輸送了110萬kW。表4和表5中，對比方式2和方式3運行方式下的靈敏度，可見在方式2下，伊敏換流和伊敏三期這2個節(jié)點的

表3 不同運行方式系統(tǒng)中節(jié)點電壓的對比

表4 電壓對交流輸送功率的靈敏度對比

表5 電壓對直流功率的靈敏度對比

電壓靈敏度值較大，馮屯的電壓靈敏度較小;方式3下伊敏換流、伊敏三期和馮屯的電壓靈敏度都較大;方式3下伊敏換流和伊敏三期靈敏度比方式2下相應的靈敏度略大，馮屯的電壓靈敏度明顯增大。這表明改變直流通道和交流通道的潮流分布對電壓穩(wěn)定性有較大的影響，在本文所研究系統(tǒng)中，交流輸電作為主要輸送方式時比直流輸電的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性更差。

3.2 不同故障下電壓靈敏度計算與分析

故障1:呼倫能源—海北500單線故障;故障2:伊敏三期—伊敏換流單線故障;故障3:伊馮線單線故障。潮流及靈敏度計算結果見表6～表8。

a． 故障1后，呼倫能源至海北500單線運行輸送負擔加重，但是幾個重要母線電壓只是略有上升，由表7、表8可見靈敏度變化不明顯，因此海北變附近的單線故障系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性較好。

b． 故障2后，由表6可知除呼倫能源母線電壓及臨近的海北和巴彥拓海2個節(jié)點略有下降外，其它母線有所上升，從表7、表8可知伊敏換流站交流母線電壓靈敏度變成負值，必須在事故后采取有效措施，使得該節(jié)點電壓恢復到穩(wěn)定區(qū)間。

c． 故障3后伊敏到馮屯的交流通道只依靠一條線路超負荷運行，如表6所示全網各樞紐點電壓都有大幅度降低。由表7可見，伊敏三期以及馮屯電壓靈敏度出現(xiàn)負值，說明故障后伊馮交流線存在電壓穩(wěn)定性問題。另外，表8中伊敏換流站交流母線電壓靈敏度明顯增大，換流站500 kV交流母線電壓急劇下降，導致直流功率無法正常送出。需要采取措施才能使系統(tǒng)恢復正常運行。

表6 故障前后系統(tǒng)中節(jié)點電壓的對比

表7 電壓對交流功率的靈敏度對比

表8 電壓對直流功率的靈敏度對比

3.3 直流輸電系統(tǒng)靈敏度計算

本文整流側采用3種控制方式進行分析 (定電流控制、定功率控制、定熄弧角控制)，求得直流輸電系統(tǒng)靈敏度SPQ－K如表9所示。

表9 不同控制方式下的功率靈敏度

表中X表示的是控制設定值。(CC控制方式下X為電流設定值，CP控制方式下X為功率設定值，CIA控制方式下X為角度設定值。)

表9的第1、2列說明換流器采用定電流控制或定功率控制時，該換流器對應的換流變壓器變比和交流側電壓幅值的波動只影響本換流站吸收的無功功率。第3列說明，整流器采用CIA控制方式時，增大熄弧角θ(減小cosθset)會增大整流器和逆變器交流側吸收的無功功率。

表10為在不同控制方式下各控制變量對電壓的影響。

表10 不同控制方式下電壓靈敏度

a． 由表10可見在定電流與定功率控制方式下，換流變壓器變比增大都會導致整流器交流側電壓幅值下降，而在定角度控制方式下，變壓器變比增大導致整流器交流側電壓幅值增大。

b． 由上述數(shù)據可知，呼遼直流換流站交流母線電壓與直流控制參數(shù)有關，其中最為靈敏的是觸發(fā)角。最大觸發(fā)角是換流站無功功率控制的主要限制因素，如果換流站消耗的無功大為增加，送端換流站1 400 Mvar補償時，換流站交流母線電壓將大為下降，對系統(tǒng)穩(wěn)定運行不利。所以整流器采用定電流控制，也需配備換流變壓器抽頭控制，使整流器的觸發(fā)角盡可能小。

4 結論

a． 系統(tǒng)在正常運行時，無論是大方式還是小方式送電條件下，均滿足電壓靜態(tài)穩(wěn)定性;交流通道輸電較重時，電壓穩(wěn)定性略差。

b． 單一線路故障方式下，伊敏換流、伊敏和馮屯是系統(tǒng)的薄弱節(jié)點，需要采取穩(wěn)控措施，用以恢復電壓的穩(wěn)定運行。伊敏換流站的電壓下降引起的直流交互作用有待進一步研究。

c． 呼遼交直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性還與直流控制參數(shù)密切相關，由于交流系統(tǒng)較弱，對換流站不平衡無功功率控制比較敏感，需要利用換流器進行無功功率控制，所以此時最大觸發(fā)角成為主要的限制因素。

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