宿吉強(qiáng)，孫中寧，高力，范廣銘

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

在反應(yīng)堆發(fā)生LOCA(loss of coolant accident)或者主蒸汽管道破裂等嚴(yán)重事故時(shí)，會(huì)有大量蒸汽泄露，安全殼內(nèi)部會(huì)受蒸汽影響而迅速升溫升壓.為防止安全殼超壓，新型的三代核反應(yīng)堆設(shè)置了非能動(dòng)的安全殼冷卻系統(tǒng)［1－2］，其通過(guò)混合有空氣的高溫蒸汽在凝結(jié)壁面上的冷凝，導(dǎo)出安全殼內(nèi)的熱量，降低安全殼內(nèi)的溫度及壓力，確保安全殼的完整.含空氣條件下蒸汽冷凝的研究，對(duì)增加核電廠的安全及可靠性有著重要意義［3-4］.

含空氣蒸汽的冷凝同時(shí)受到壁面過(guò)冷度、壓力和空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)等諸多參數(shù)的影響:Uchida［5］與Tagami［6］的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式僅考慮了空氣含量一個(gè)參數(shù)，忽略了其他因素;Liu［7］和Dehbi［8］雖然考慮了較多因素，但就壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響，卻得到了相反的結(jié)果.壁面過(guò)冷度是蒸汽冷凝過(guò)程中的一個(gè)重要因素，其大小影響到冷凝傳熱的動(dòng)力，其研究有利于對(duì)冷凝傳熱機(jī)理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí).

本文在壓力0.2～0.4 MPa、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%～80%、壁面過(guò)冷度27℃～67℃的條件下，對(duì)含空氣蒸汽在豎直圓管外壁面的冷凝過(guò)程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，旨在為含不凝性氣體蒸汽冷凝的傳熱特性研究［9-10］奠定基礎(chǔ).

1 冷凝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，外徑38 mm、壁厚2 mm的光滑不銹鋼實(shí)驗(yàn)管位于直徑為565 mm的圓柱形換熱器的中心位置，實(shí)驗(yàn)管裸露在換熱器內(nèi)的長(zhǎng)度為2 m，剩余管段被隔熱層包裹.換熱器外壁同樣包裹有隔熱材料，用以降低換熱器對(duì)環(huán)境的散熱.為保證實(shí)驗(yàn)過(guò)程導(dǎo)入的蒸汽可以在換熱器內(nèi)混合均勻，在換熱器在蒸汽入口處設(shè)置有2層均氣孔板.

換熱器內(nèi)的壓力通過(guò)精度等級(jí)為0.075的壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量.換熱器內(nèi)的溫度測(cè)量采用精度為0.1%的鎳鉻－鎳硅熱電偶，壁面上的測(cè)溫?zé)犭娕即怪秉c(diǎn)焊在實(shí)驗(yàn)管段的9個(gè)截面上，9截面沿管軸向均勻分布.每一截面的壁面對(duì)稱安裝兩對(duì)熱電偶，同時(shí)在每一截面上都裝有一對(duì)熱電偶測(cè)量換熱器內(nèi)的主流混合氣體溫度，主流溫度測(cè)點(diǎn)距實(shí)驗(yàn)管外壁面80 mm.實(shí)驗(yàn)段入口和出口處，各安裝1套精度為0.5%的鎧裝式銅－康銅熱電偶，測(cè)量冷卻水進(jìn)出口溫度.溫度及壓力傳感器數(shù)據(jù)用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)檢測(cè)，輸入計(jì)算機(jī)處理.

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Diagram of experimental system

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中冷卻水入口溫度可以通過(guò)對(duì)循環(huán)水進(jìn)行加熱來(lái)控制，冷卻水進(jìn)出口溫升可以通過(guò)調(diào)節(jié)冷卻水流量實(shí)現(xiàn).冷凝時(shí)，混合氣體的壓力與濃度決定著管外溫度，而冷卻水則決定了管內(nèi)溫度，這2個(gè)參數(shù)共同影響著壁面過(guò)冷度.由于實(shí)驗(yàn)中所使用的裝置可以較好的保證氣側(cè)的參數(shù)，為了對(duì)壁面過(guò)冷度進(jìn)行更為準(zhǔn)確的控制，實(shí)驗(yàn)中采用控制冷卻水進(jìn)出口溫差的方式對(duì)壁面過(guò)冷度進(jìn)行調(diào)節(jié).

2 冷凝傳熱過(guò)程參數(shù)計(jì)算

［8］，認(rèn)為實(shí)驗(yàn)中換熱器內(nèi)部的含空氣蒸汽為飽和狀態(tài)，且將空氣及蒸汽都視作理想氣體，由理想氣體狀態(tài)方程可以對(duì)不同空氣含量下的蒸汽溫度進(jìn)行計(jì)算.

總壓及各種氣體的分壓之間的關(guān)系為

認(rèn)為蒸汽是飽和狀態(tài)的，蒸汽的分壓可根據(jù)混合氣體的溫度通過(guò)水蒸氣表查得

實(shí)驗(yàn)可以對(duì)混合氣體的總壓及混合氣體的溫度進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)以上關(guān)系可以得到空氣的體積分?jǐn)?shù)及質(zhì)量分?jǐn)?shù):

式中:P為壓力，T為溫度，W為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，n為分子數(shù)，M為摩爾質(zhì)量.下角標(biāo)a、s、b分別代表空氣、蒸汽以及混合空間.

換熱器內(nèi)氣體冷凝放出的熱量等于管側(cè)冷卻水吸收的熱量，在計(jì)算冷凝傳熱系數(shù)時(shí)有

式中:G為冷卻水的質(zhì)量流量，H2、H1分別為冷卻水出口及入口處的焓值，A為實(shí)驗(yàn)管得外表面積，Tb和Tw分別表示換熱器內(nèi)混合氣體的主流溫度及實(shí)驗(yàn)管的外壁面溫度.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 壁面過(guò)冷度的影響

含不凝性氣體的蒸汽冷凝傳熱過(guò)程同時(shí)受到混合氣體壓力、不凝性氣體含量以及壁面過(guò)冷度的影響，參考Dehbi的觀點(diǎn)，結(jié)合壁面過(guò)冷度、壓力及空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響，有

式中:ha為含空氣的冷凝傳熱系數(shù)，α為過(guò)冷度的指數(shù)項(xiàng)，F(xiàn)(Wa，P)是空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)Wa及壓力p的函數(shù).

在研究壓力與不凝性氣體含量時(shí)，較難確保過(guò)冷度的恒定，為了對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行更準(zhǔn)確的研究，實(shí)驗(yàn)在含空氣條件下，通過(guò)調(diào)節(jié)管內(nèi)冷卻水流量改變冷凝換熱量，對(duì)壁面過(guò)冷度的單一影響進(jìn)行了研究.

圖2中分別是壓力為0.33 MPa和0.43 MPa時(shí)，相近的空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下，壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響曲線.從圖2中可見(jiàn):在其他參數(shù)不變的條件下，隨著壁面過(guò)冷度的增加，冷凝傳熱系數(shù)降低，壁面過(guò)冷度同冷凝傳熱系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，與Dehbi［8］關(guān)聯(lián)式結(jié)果的趨勢(shì)一致.Dehbi關(guān)聯(lián)式壁面過(guò)冷度指數(shù)項(xiàng)的值為－0.25，而本文線性回歸的結(jié)果顯示其值都小于－0.39.這也從側(cè)面反映出，不凝性氣體的存在使壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響程度更加劇烈.

圖2 不同壓力時(shí)壁面過(guò)冷度同冷凝傳熱系數(shù)的關(guān)系Fig.2 The effect of ΔT on the steam condensation with non-condensable gas under different pressures

由圖2可以進(jìn)一步看出:相同壓力下，壁面過(guò)冷度較小時(shí)，其對(duì)傳熱系數(shù)的影響程度也較小，即指數(shù)項(xiàng)的絕對(duì)值隨著壁面過(guò)冷度的減小而減小;壁面過(guò)冷度相同時(shí)，隨著壓力的增加，指數(shù)項(xiàng)的絕對(duì)值反而降低，壓力的增加削弱了壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響.

圖3是在p=0.2 MPa時(shí)，不凝性氣體含量變化的條件下，壁面過(guò)冷度同冷凝傳熱系數(shù)間的關(guān)系曲線.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著不凝性氣體含量的增加，壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響增加.在壓力及壁面過(guò)冷度差別不大的時(shí)候，不凝性氣體含量的增加會(huì)使壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響增加，相應(yīng)指數(shù)項(xiàng)的絕對(duì)值也隨之增長(zhǎng).以圖2、3中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)線性回歸的方法對(duì)壓力p、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)Wa、壁面過(guò)冷度ΔT以及指數(shù)項(xiàng)的值α進(jìn)行線性擬合，得到如下關(guān)系:

式中:所得結(jié)果α無(wú)量綱，壁面過(guò)冷度項(xiàng)、壓力項(xiàng)分別取以攝氏度、兆帕為單位的實(shí)驗(yàn)值，相關(guān)系數(shù)為0.960.由圖4可見(jiàn)，式(6)的預(yù)測(cè)結(jié)果同理論值的誤差在±10%以內(nèi).

圖3 空氣含量不同時(shí)壁面過(guò)冷度同冷凝傳熱系數(shù)的關(guān)系Fig.3 The effect of ΔT on the steam condensation under different air frictions

圖4 α(ΔT，Wa，p)預(yù)測(cè)值同實(shí)驗(yàn)值的誤差Fig.4 Comparison of α(ΔT，Wa，p)correlation against experimental data

3.2 壓力及空氣含量的影響

在壁面過(guò)冷度的研究基礎(chǔ)之上，實(shí)驗(yàn)得到了空氣含量及壓力同冷凝傳熱系數(shù)的關(guān)系曲線，且對(duì)相應(yīng)條件下壁面過(guò)冷度的變化進(jìn)行了記錄.由圖5可以看出，壓力及空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)冷凝傳熱過(guò)程有著明顯影響:相同空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下，隨著壓力的增加，冷凝傳熱系數(shù)有所增加;相同壓力條件下，隨著空氣含量的增加，冷凝傳熱系數(shù)有所下降.

對(duì)圖5中結(jié)果進(jìn)行了處理，得到F(Wa，P)的變化曲線圖6.對(duì)圖中2條曲線分別進(jìn)行線性擬合，得到各個(gè)壓力下與空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)間的關(guān)系.參考文獻(xiàn)［8］中的假設(shè)，認(rèn)為壓力對(duì)F(Wa，P)的影響是線性的，可以得到冷凝傳熱系數(shù)隨壁面過(guò)冷度、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)及壓力的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式:

適用范圍:0.10≤Wa≤0.80;0.2 MPa≤p≤0.43 MPa;27℃≤Tb－Tw≤67℃;關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比顯示，式(7)的誤差范圍在±10%以內(nèi)，如圖7.

圖5 空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)同冷凝傳熱系數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Condensation heat transfer coefficient curve with air mass fraction

圖6 F(Wa，P)同空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)系曲線Fig.6 The curve of F(Wa，P)with air mass fraction

圖7 經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig.7 Comparison of correlation against experimental data

3.3 對(duì)比分析與評(píng)價(jià)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的適用性，將其同其他關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了對(duì)比.

需要說(shuō)明的是，Dehbi的原始關(guān)聯(lián)式為了同平板參數(shù)對(duì)比而乘了0.8的修正系數(shù)，本實(shí)驗(yàn)管徑參數(shù)與Dehbi的相同，為了在圓管條件下同其對(duì)比，將其關(guān)聯(lián)式的計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為圓管下的值;Uchida的關(guān)聯(lián)式過(guò)于保守，參考文獻(xiàn)［4］的意見(jiàn)，將其乘2.2的修正系數(shù).圖8為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在不同壓力下與各個(gè)關(guān)聯(lián)式的對(duì)比結(jié)果.

Uchida關(guān)聯(lián)式的計(jì)算結(jié)果雖然與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)相近，但其不能顯示出空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)以外的參數(shù)對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響，對(duì)于壓力變化大的冷凝工況，Uchida的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大偏差.

圖8 不同壓力條件下實(shí)驗(yàn)結(jié)果同各關(guān)聯(lián)式的對(duì)比Fig.8 Comparison of experimental data against different correlations

對(duì)于在較小過(guò)冷度范圍內(nèi)通過(guò)多元線性回歸得到的Liu關(guān)聯(lián)式，其預(yù)測(cè)結(jié)果明顯高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).除壁面過(guò)冷度之外，本文的實(shí)驗(yàn)范圍與其工況相近，這從側(cè)面說(shuō)明了壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的重要性.

Dehbi關(guān)聯(lián)式在其適用范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為接近，其預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果間的偏差較小，但根據(jù)上文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其對(duì)壁面過(guò)冷度的處理存在一些不足，不能更好的反映出冷凝過(guò)程的機(jī)理.

本實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式是在對(duì)對(duì)壁面過(guò)冷度進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得到的，可以更準(zhǔn)確的反映出冷凝過(guò)程各個(gè)參數(shù)的影響規(guī)律.

高鐵以相對(duì)民航便宜的價(jià)格，獲得了優(yōu)勢(shì)，影響了民航運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展。調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，民航路線如果和高鐵線的重合率較大，會(huì)嚴(yán)重影響民航運(yùn)輸，在這些航線上的民航票價(jià)比沒(méi)有高鐵競(jìng)爭(zhēng)的航線低很多，航班安排也較少。京滬線高鐵的開(kāi)設(shè)縮短了北京和上海之間地面交通運(yùn)輸工具所需的時(shí)間，降低了民航的壟斷性，減少了民航運(yùn)輸?shù)睦麧?rùn)空間。

4 結(jié)論

1)實(shí)驗(yàn)條件下，壁面過(guò)冷度同冷凝傳熱系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，指數(shù)項(xiàng)的值小于－0.39，相對(duì)Dehbi結(jié)果，其響程度更為強(qiáng)烈;壁面過(guò)冷度對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響隨著壓力的降低、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加以及壁面過(guò)冷度的增加而增加;通過(guò)線性回歸得到了壁面過(guò)冷度指數(shù)項(xiàng)同各個(gè)參數(shù)的關(guān)系曲線.

2)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，冷凝傳熱系數(shù)隨壓力的降低以及空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而降低;在壁面過(guò)冷度分析的基礎(chǔ)之上，得到了冷凝傳熱系數(shù)同壁面過(guò)冷度、空氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)及壓力的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，誤差范圍小于±10%.同其他關(guān)聯(lián)式相比，本文所得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式具有較高的精準(zhǔn)度，能更好的反映出各參數(shù)變化對(duì)冷凝傳熱系數(shù)的影響.

參考文獻(xiàn):

［1］ROSA J C.Review on condensation on the containment structures［J］.Progress in Nuclear Energy，2009，51(1): 32-66.

［2］KANG Y M，PARK G C.An experimental study on evaporative heat transfer coefficient and applications for passive cooling of AP600 steel containment［J］.Nuclear Engineering and Design，2001，204(1-3):347-359.

［3］GANGULI A，PATEL A G，MAHESHWARI N K，et al.Theoretical modeling of condensation of steam outside differentvertical geometries(tube，flat plates)in the presence of noncondensable gases like air and helium［J］.Nuclear Engineering and Design，2008，238(9):2328-2340.

［4］KAGEYAMA T，PETERSON P F，SCHROCK V E.Diffusion layer modeling of condensation in vertical tubes with noncondensable gases［J］.Nuclear Engineering and Design，1993，141(1/2):289-302.

［6］TAGAMI T.Interim report on safety assessments and facilities establishment project for June［C］//Japanese Atomic Energy Research Agency.Tokyo，Japan，1965:35-46.

［7］LIU H，TODREAS N E，DRISCOLL M J.An experimental investigation of a passive cooling unit for nuclear plant containment［J］.Nuclear Engineering and Design，2000，199 (3):243-255.

［8］DEHBI A A.Analytical and experimental investigation of the effects of non-condensable gases on steam condensation under turbulentnaturalconvection conditions［D］.Cambridge:Massachusetts Institute of Technology，1990:1-118.

［9］KANG H C，KIM M H.Effect of non-condensable gas and wavy interface on the condensation heat transfer in a nearly horizontal plate［J］.NuclearEngineering and Design，1994，149(1-3):313-321.

［10］PETERSON P F.Theoretical basis for the Uchida correlation for condensation in reactor containments［J］.Nuclear Engineering and Design，1996，162(2/3):301-306.